Đề thi thử THPT môn Toán, lớp 12, lần 4 - Mã đề thi 111

Nội dung text: Đề thi thử THPT môn Toán, lớp 12, lần 4 - Mã đề thi 111

1. TR◊ÕNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG ó THI TH€THPT 2019 - 2020 T TOÁN MÔN: TOÁN, LŒP 12, LÜN 4 (∑ thi có 6 trang) ThÌi gian làm bài: 90 phút Mã ∑ thi 111 Câu 1. Nghiªm cıa ph˜Ïng trình log (x 2) = 2 là 5 A 27. B 9. C 34. D 12. Câu 2. Trong không gian vÓi hªto§ Î Oxyz, ph˜Ïng trình chính t≠c cıa˜Ìng thØng i qua i∫m M(2; 1; 3) và có véctÏchøph˜Ïng ~u(1; 2; 4) là x + 2 y 1 z + 3 x 2 y + 1 z 3 A = = B = = 1 2 4 · 1 2 4 · x 1 y 2 z+ 4 x + 1 y+ 2 z 4 C = = D = = 2 1 3 · 2 1 3 · Câu 3. Trong không gian vÓi hªtÂaÎ Oxyz, ph˜Ïng trình cıa˜Ìng thØng d i qua i∫m A(1; 2; 5) và vuông góc vÓi m∞t phØng (P):2x + 3y 4z + 5 = 0 là x = 1 + 2t x = 1 + 2t x = 2 + t x = 2 + t A d : 8y = 2 + 3t B d : 8y = 2 + 3t C d : 8y = 3 + 2t D d : 8y = 3 + 2t > > > > >z = 5 4t. >z = 5 + 4t. >z = 4 5t. >z = 4 + 5t. > > > 1 > Câu 4. M:>Ît hình nón có diªn tích xung:> quanh b¨ng 2⇡ cm2 và bán:> kính áy r = cm. Tìm:> Î dài ˜Ìng sinh 2 cıa hình nón. A 1 cm. B 4 cm. C 2 cm. D 3 cm. Câu 5. HÂtßt c£các nguyên hàm cıa hàm sË f (x) = 2x + 2020 là A 2x2 + C. B x2 + 2020x + C. C x2 + C. D 2x2 + 2020x + C. 2 Câu 6. T™p nghiªm cıa bßt ph˜Ïng trình 3x +2x > 27 là A ( ; 3) (1; + ). B ( ; 1) (3; + ). C ( 1; 3). D ( 3; 1). 1 [ 1 1 [ 1 2x 3 Câu 7. Cho hàm sË y = có Á th‡là (C).Mªnh ∑ nào sau ây là úng? x + 1 A (C) có tiªm c™n ngang là y = 2. B (C) chøcó mÎt tiªm c™n. C (C) có tiªm c™n˘ng là x = 1. D (C) có tiªm c™n ngang x = 2. Câu 8. Diªn tích toàn ph¶n cıa hình l™p ph˜Ïng c§nh 3a là A 72a2. B 54a2. C 36a2. D 9a2. Câu 9. Th∫tích khËi l´ng trˆcó diªn tích áy B và chi∑u cao h là 1 4 A Bh. B Bh. C Bh. D 3Bh. 3 3 Câu 10. Trong không gian vÓi hªtÂaÎ Oxyz, cho m∞t c¶u (S ):x2 + y2 + z2 + 2x 2z 7 = 0. Bán kính cıa m∞t c¶uã cho b¨ng A p7. B 3. C 9. D p15. Câu 11. T¯các ch˙sË 2, 3, 4, 5 có th∫l™p˜Òc bao nhiêu sËgÁm 4 ch˙sË? A 24. B 16. C 120. D 256. Câu 12. Trong không gian vÓi hªtÂaÎ Oxyz, m∞t phØng (P):x 3z + 5 = 0 có mÎt vectÏpháp tuy∏n là A ~n = (1; 3; 5). B ~n = (0; 2; 3). C ~n = (1; 0; 3). D ~n = (1; 3; 0). 1 4 3 2 Câu 13. Cho hai sËph˘c z1 = 1 + 2i và z2 = 2 3i. Ph¶n£o cıa sËph˘c w = 3z1 2z2 là A 1. B 11. C 12. D 12i. Trang 1/6 Mã ∑ 111
2. Câu 14. Cho hàm sË y = f (x) xác ‡nh trên R, có b£ng bi∏n thiên nh˜sau x 2 0 2 + 1 1 y0 + 0 0 + 0 3 3 y 1 1 1 Hàm sË y = f (x) Áng bi∏n trên kho£ng nào d˜Óiây? A (0; 2). B ( ; 0). C ( 1; 3). D ( ; 3). 1 1 a b c d Câu 15. Cho các sËd˜Ïng a, b, c, d. Bi∫u th˘c M = log + log + log + log b¨ng b c d a a b c d A 1. B log + + + . C 0. D log(abcd). b c d a ! Câu 16. Cho cßp sËcÎng (un) có sËh§ng ¶u u1 = 3 và công sai d = 2. Khi ó u5 có giá tr‡b¨ng A 15. B 11. C 14. D 12. Câu 17. Tìm nguyên hàm F(x) = (x + sin x)dx bi∏t F(0) = 1. Z 1 A F(x) = x2 cos x + 20. B F(x) = x2 cos x. 2 1 C F(x) = x2 cos x + 2. D F(x) = x2 + cos x + 20. 2 Câu 18. Môun cıa sËph˘c z = 3 4i b¨ng A 100. B 5. C 14. D p5. Câu 19. y ˜Ìng cong trong hình v≥bên là Á th‡cıa hàm sËnào d˜Óiây? A y = x3 3x2 1. B y = x3 + 3x2 1. O x C y = x4 3x2 1. D y = x4 + 3x2 1. 1 Câu 20. KhËi c¶u có bán kính R = 4 có th∫tích là 64⇡ 256⇡ A . B 64⇡. C . D 12⇡. 3 3 Câu 21. Trong các Øng th˘c sau, Øng th˘c nào sai? A ln 2e2 = 2 + ln 2. B ln(2e) = 1 + ln 2. C ln e2 = 2. D ln e2 = 1. Câu 22. ⇣Cho⌘ hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên ⇣ ⌘ ⇣ ⌘ x 1 0 1 + 1 1 y0 + 0 + 0 2 3 y 1 1 2 1 H‰i hàm sËcó bao nhiêu c¸c tr‡? A 3. B 1. C 2. D 4. Trang 2/6 Mã ∑ 111
3. Câu 23. Trong không gian vÓi hªtÂaÎ Oxyz, kho£ng cách t¯ i∫m A(1; 2; 3) ∏n m∞t phØng (P):x + 3y 4z + 9 = 0 là 17 p26 4 p26 A B p8. C D p26· 13 · 13 · Câu 24. Cho sËph˘c z = 1 + 2i.i∫m nào d˜Óiây là i∫m bi∫u diπn cıa sËph˘c w = z + iz trên m∞t phØng to§ Î? A N(2; 3). B M(3; 3). C Q(3; 2). D P( 3; 3). Câu 25. Trong không gian vÓi hªtÂaÎ Oxyz, ph˜Ïng trình m∞t phØng qua hai i∫m A(0; 1; 1), B( 1; 0; 2) và vuông góc vÓi m∞t phØng (P):x y + z + 1 = 0 là A y z 2 = 0. B y + z + 2 = 0. C y + z 2 = 0. D y + z 2 = 0. Câu 26. Tìm nguyên hàm cıa hàm sË f (x) = 3x. 3x 3x+1 A 3xdx = 3x+1 + C. B 3x dx = + C. C 3x dx = 3x ln 3+C. D 3xdx = + C. ln 3 x + 1 Z Z Z Z 2 3x 1 Câu 27. Tích phân e dx b¨ng Z1 1 1 1 A e5 e2 . B e5 + e2 . C e5 e2. D e5 e2. 3 3 3 Câu 28. ⇣ ⌘ ⇣ ⌘ y = 2 y f (x) Cho hàm sË f (x) = ax3 + bx2 + cx + d, (a, b, c, d R) có Á th‡nh˜hình v≥bên. 2 SËnghiªm th¸c cıa ph˜Ïng trình 4. f (x) + 3 = 0 là O 2 A 3. B 0. C 1. D 2. x 2 Câu 29. T™p nghiªm cıa bßt ph˜Ïng trình log 1 (x 3) log 1 4 là 2 2 A S = [7; + ). B S = (3; 7]. C S = ( ; 7]. D S = [3; 7]. 1 1 Câu 30. Tìm giá tr‡lÓn nhßt cıa hàm sË y = x3 2x2 7x + 1 trên o§n [ 2; 1]. A 4. B 6. C 5. D 3. Câu 31. Cho hàm sË y = 2x4 6x2 có Á th‡ (C).SËgiao i∫m cıaÁ th‡ (C) và ˜Ìng thØng y = 4 là A 4. B 2. C 0. D 1. Câu 32. A0 D0 Cho hình l™p ph˜Ïng ABCD.A0B0C0D0.GÂi ' là góc gi˙a hai m∞t phØng B0 C0 (A0BD) và (ABC). Tính tan '. 1 2 3 A tan ' = B tan ' = C tan ' = D tan ' = p2. A p2· r3· r2· D B C Câu 33. Trong không gian vÓi hªtÂaÎ Oxyz, cho i∫m hai i∫m A(1; 0; 2) và B(3; 1; 3).˜Ìng thØng AB có ph˜Ïng trình là x 1 y z 2 x 3 y + 1 z + 2 A = = B = = 2 1 5 · 2 1 5 · Trang 3/6 Mã ∑ 111
4. x + 1 y z + 2 x + 1 y 1 z 7 C = = D = = 2 1 5 · 2 1 5 · Câu 34. GÂi z là nghiªm ph˘c có ph¶n£o âm cıa ph˜Ïng trình (z 2)2 + 1 = 0. Môun cıa sËph˘c z .i b¨ng A 5. B p2. C p5. D 2. x = t Câu 35. Trong không gian vÓi hªtÂaÎ Oxyz, cho i∫m A(2; 0; 3) và ˜Ìng thØng : 8y = 1 + 3t M∞t > >z = 5 t. > A x + 3y z = 0. B x 3y + z + 1 = 0. C 3y z 3 = 0. D x +:3y z 5 = 0. Câu 36. MÎt hình trˆcó bán kính áy b¨ng r và có thi∏t diªn qua trˆc là mÎt hình vuông. Khi ó diªn tích toàn ph¶n cıa hình trˆ ó là A 4⇡r2. B 6⇡r2. C 2⇡r2. D 8⇡r2. Câu 37. Có 8 chi∏c gh∏ ˜Òc kê thành mÎt hàng ngang. X∏p ng®u nhiên 8 hÂc sinh, gÁm 3 hÂc sinh lÓp A, 3 hÂc sinh lÓp B và 2 hÂc sinh lÓp C, ngÁi vào hàng gh∏ ó, sao cho mÈi gh∏có úng mÎt hÂc sinh. Xác sußt a ∫ có úng 2 hÂc sinh lÓp A ngÁi c§nh c§nh nhau b¨ng vÓi a, b N, (a, b) = 1. Khi ó giá tr‡ a + b là b 2 A 43. B 93. C 101. D 21. Câu 38. GÂi S là diªn tích mi∑n hình phØng ˜Òc g§ch chéo trong hình v≥bên. Công th˘c tính S là 2 1 2 y A S = f (x)dx. B S = f (x)dx f (x)dx. y = f (x) Z1 Z1 Z1 1 2 2 C S = f (x)dx + f (x)dx. D S = f (x)dx. 1 O 1 2 x Z1 Z1 Z1 2 Câu 39. Cho z1, z2 là hai nghiªm ph˘c cıa ph˜Ïng trình z + 2z + 5 = 0, trong ó z1 là sËph˘c có ph¶n£o âm. Khi ó z1 + 3z2 b¨ng A 4 + 4i. B 4 + 4i. C 4 4i. D 4 4i. Câu 40. S Cho hình chóp ∑u S.ABCD, SA = AB = 2a (minh hÂa nh˜hình bên). GÂi M là trung i∫m cıa SC. Kho£ng cách gi˙a hai˜Ì ng thØng AM và CD b¨ng M p p p 2 2a 2 10a 2 22a A A B C D a. D 3 · 9 · 11 · O B C Câu 41. Cho hàm sË y = ax4 + bx2 + c, vÓi a, b, c là các sËth¸c, a , 0. Bi∏t lim y =+ , hàm sËcó 3 c¸c x + 1 tr‡và ph˜Ïng trình y = 0 vô nghiªm. H‰i trong ba sË a, b, c có bao nhiêu sËd˜Ï!ng?1 A 0. B 3. C 2. D 1. Câu 42. Cho hàm sË y = f (x) có §o hàm liên tˆc trên R và có b£ng bi∏n thiên cıa y0 nh˜sau. Trang 4/6 Mã ∑ 111
5. x 1 1 3 4 + 1 1 3 3 10 y0 4 2 7 Có bao nhiêu giá tr‡nguyên cıa m ∫ hàm sË g(x) = f (x) mx ngh‡ch bi∏n trên kho£ng ( ; 3),Áng thÌi 1 Áng bi∏n trên (4, + )? 1 A 4. B 3. C 5. D 6. Câu 43. SËca nhiπm Covid-19 trong cÎng Áng mÎt tønh vào ngày th˘ x trong mÎt giai o§n˜Òc˜Óc tính theo công th˘c f (x) = A.erx, trong ó A là sËca nhiπmngày ¶u cıa giai o§n, r là tlªgia t´ng sË ca nhiπm hàng ngày cıa giai o§nó và trong cùng mÎt giai o§n thì r không Íi. Giai o§n th˘nhßt tính t¯ ngày tønh ó có 9 ca bªnh ¶u tiên và không dùng biªn pháp phòng chËng lây nhiπm nào thì ∏n ngày th˘6 sËca bªnh cıa tønh là 180 ca. Giai o§n th˘hai (k∫t¯ngày th˘7 tr i) tønh ó áp dˆng các biªn pháp phòng chËng lây nhiπm nên tlªgia t´ng sËca nhiπm hàng ngày gi£mi 10 l¶n so vÓi giai o§n tr˜Óc. ∏n ngày th˘6 cıa giai o§n hai thì sËca m≠c bªnh cıa tønh ó g¶n nhßt vÓi sËnào sau ây? A 242. B 90. C 16. D 422. Câu 44. A0 D0 Cho hình hÎp ABCD.A0B0C0D0 có th∫tích là V.MÎt m∞t phØng C0 B (Q) i qua trÂng tâm cıa tam giác ABD và trung i∫m CC0 0 Áng thÌi (Q) song song vÓi BD.M∞t phØng (Q) chia khËi hÎp ABCD.A0B0C0D0 thành hai ph¶n. Th∫tích cıa ph¶n ch˘aønh A0 b¨ng N 181 187 185 191 A A V. B V. C V. D V. G D 216 216 216 216 O B C Câu 45. Cho hàm sË y = f (x) có §o hàm và liên tˆc trên o§n [0; 1] th‰a mãn f (x) x2 2 f (0) = 2 và f 0(x).e = 2x, x [0; 1]. 8 2 1 Tính giá tr‡cıa f (x)dx. Z0 5 7 A B 3. C D 2. 3· 3· Câu 46. Xét các sËth¸c d˜Ïng a, b, c > 1 vÓi a > b th‰a 4 loga c + logb c = 25 logab c. Giá tr‡nh‰nhßt cıa bi∫u th˘c P = log a + log c + log b b¨ng b a c 17 A 5. B 3. C 8. D 2 · Câu 47. Trang 5/6 Mã ∑ 111
6. y 6 Cho hàm sË y = f (x) có Á th‡nh˜hình v≥bên. Có bao nhiêu sËnguyên cıa tham 1 x sË m ∫ ph˜Ïng trình f + 1 + x = m có nghiªm thuÎc [ 2,2]? 3 2 2 O 4 A 7. B ✓6. ◆ C 8. D 5. 2 x 2 4 Câu 48. Có bao nhiêu bÎsË (a; b; c) vÓi a, b 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5 và c > 1 là sËth¸c th‰a mãn 2{ } loga(b + c) = 2 log10 c. A 8. B 10. C 6. D 12. Câu 49. Cho khËi trˆcó chi∑u cao 20 cm.C≠t khËi trˆbi mÎt m∞t phØng ˜Òc thi∏t cm diªn là hình elip có Î dài trˆc lÓn b¨ng 10 cm. Thi∏t diªn chia khËi trˆban 6 12 B ¶u thành hai n˚a, n˚a trên có th∫tích V , n˚a d˜Ói có th∫tích V (nh˜hình V1 1 2 cm v≥). Kho£ng cách t¯mÎti∫m thuÎc thi∏t diªn g¶náy d˜Ói nhßt và i∫m cm thuÎc thi∏t diªn xa áy d˜Ói nhßt tÓiáy d˜Ói là 8 cm và 14 cm. Tính tøsË 10 cm V1 A 14 V2 · V2 6 9 11 9 cm A B C D 8 11· 20· 20· 11· x + m Câu 50. Cho hàm sË f (x) = GÂi S là t™p hÒp các sËnguyên d˜Ïng m 7 sao cho vÓi mÂi bÎsËth¸c 2x + 1·  a, b, c [2; 3] thì ln f (a) , ln f (b) , ln f (c) là Î dài ba c§nh cıa mÎt tam giác. TÍng tßt c£các ph¶n t˚cıa 2 | | | | | | S là A 10. B 15. C 16. D 14. HòT Trang 6/6 Mã ∑ 111