Đề thi thử kỳ thi THPT quốc gia lần 1 môn Toán - Mã đề 035

Nội dung text: Đề thi thử kỳ thi THPT quốc gia lần 1 môn Toán - Mã đề 035

1. SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 1 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 08 trang) Họ tên: Số báo danh: MÃ ĐỀ 035 Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực? x +10 A. yx=−+−322 x 10 x + 4 B. y = x −1 C. yx=−+2 56 x D. yx= + 5 Câu 2: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Tổng các giá trị nguyên của m để đường thẳng ym= cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt bằng x ∞ 1 3 +∞ y' + 0 + +∞ +∞ 2 y 4 ∞ A. 0 B. −1 C. −3 D. −5 1 Câu 3: Tìm họ nguyên hàm của hàm số y = sin22xx .cos A. 2cot 2xC+ B. −+cot 2xC C. cot 2xC+ D. −+2cot 2xC Câu 4: Tìm phương trình mặt cầu có tâm là điểm I (1; 2; 3 ) và tiếp xúc với trục Oz 2 22 2 22 A. ( xy−+−+−=1) ( 2) ( z 35) B. ( xy−+−+−=1) ( 2) ( z 3) 13 2 22 2 22 C. ( xy−+−+−=1) ( 2) ( z 3) 14 D. ( xy−+−+−=1) ( 2) ( z 3) 10 2x Câu 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=; yx =2 ;x = 0;x = 1 x +1 5 2 7 1 A. 2ln 2 − B. 2ln 2 − C. 2ln 2 − D. 2ln 2 − 3 3 3 3 Câu 6: Cho tam giác ABC có AB(3;0;0) ;( 0;− 6;0) ;C( 0;0;6). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của trọng tâm tam giác ABC trên mặt phẳng (α ) :xyz++−= 40 Trang 01/08
2. A. H (−−2; 1; 3 ) B. H (2;1; 3 ) C. H (2;1;3−−) D. H (2;− 1; 3 ) Câu 7: Cho đồ thị hàm số y= fx( ) . Diện tích S của hình phẳng (phần tô đậm trong hình vẽ) là 13 13 A. S fx dd x fx x. B. S fx dd x fx x. 01 01 3 13 C. S fx d x. D. S fx dd x fx x. 0 01 Câu 8: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SA= 2 a . Tính thể tích khối chóp S. ABCD 2a3 a3 A. B. a3 C. 2a3 D. 3 3 Câu 9: Khẳng định nào sau đây là sai ? xα +1 A. xα dx= + C ( C là hằng số, α là hằng số) ∫ α +1 B. ∫ exx dx= e + C ( C là hằng số) 1 C. dx=ln x + C ( C là hằng số) với x ≠ 0 ∫ x D. Mọi hàm số fx( ) liên tục trên đoạn [ab; ] đều có nguyên hàm trên đoạn [ab; ] 2 3 10 Câu 10: Cho tập hợp A = {10;10 ;10 ; ;10 }. Gọi S là tập các số nguyên có dạng log100 m với mA∈ . Tính tích các phần tử của tập hợp S A. 60 B. 24 C. 120 D. 720 Câu 11: Tìm tập xác định của hàm số yx= 2 A. \0{ } B. (- ;0) C. D. (0;+ ) Câu 12: Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với ∞ ∞ trục Ox tại các điểm x ax, ba b , có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ xa x b là Sx . b b b b A. V 2 Sx d. x B. V Sx d. x C. V Sx d. x D. V Sxx2 d. a a a a Câu 13: Cho hình chóp S. ABC có SA;; SB SC đôi một vuông góc với nhau và SA=6; SB = 4; SC = 5. Trang 02/08
3. Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của AB, AC . Tính thể tích khối chóp S. MBCN A. 30 B. 5 C. 15 D. 45 Câu 14: Cho ba điểm AB(2;1;− 1) ;( − 1;0; 4) ; C( 0; −− 2; 1) . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC có phương trình là A. xyz−2 − 5 += 50 B. xyz−2 − 5 −= 50 C. 2xy−+ 5 z += 50 D. xyz−−=250 x +1 Câu 15: Cho hàm số y = . Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm M (2;3) x −1 A. yx=21 − B. yx=−+39 C. yx=33 − D. yx=−+27 xx Câu 16: Cho phương trình 25− 3.5 += 2 0 có hai nghiệm xx12< . Tính 32xx12+ A. 4log5 2 B. 0 C. 3log5 2 D. 2log5 2 41x − Câu 17: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = có phương trình là x − 2020 A. x = 2020 B. y =1 C. y = 4 D. y = 2 Câu 18: Trong không gian Oxyz cho ba vecto a=−==( 1;1; 0) ; bc( 2; 2; 0) ;( 1;1;1) . Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai ? A. ab⊥ B. a = 2 C. c = 3 D. cb⊥ Câu 19: Tìm số điểm cực đại của đồ thị hàm số sau y=10 xx42 ++ 5 19 A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 Câu 20: Cho hình trụ có chiều cao bằng 4a , diện tích xung quanh bằng 2 a2 . Tìm bán kính đáy của hình trụ đó π a a A. 2a B. C. a D. 2 4 Câu 21: Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R = 2 . Biết diện tích xung quanh của hình nón là 25 Tính thể tích khối nón π. 5 4 2 A. B. C. D. 3 3 3 Câu 22:𝛑𝛑 Hình vẽ sau là đồ thị của𝛑𝛑 hàm số nào sau đây? 𝛑𝛑 𝛑𝛑 Trang 03/08
4. x x A. yx= ln B. y = 2 C. yx= log 1 D. ye= 2 Câu 23: Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng ( ABC) , tam giác ABC vuông tại B có cạnh AB=3; BC = 4 và góc giữa DC và mặt phẳng ( ABC) bằng 450 . Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 125 3 25 2 125 2 52 A. V = π B. V = π C. V = π D. V = π 3 3 3 3 xx−+2 11  Câu 24: Tìm tập nghiệm của bất phương trình ≤  33  A. (−∞;1) B. [1; +∞) C. (−∞;1] D. (1; +∞) 1 Câu 25: Gọi mM; lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y= xx −+2 trên 2 đoạn [−1; 34 ] . Tính tổng S=3 mM + 13 63 25 11 A. S = B. S = C. S = D. S = 2 2 2 2 Câu 26: Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường yy=4; =−== 2; xx 0; 1 quanh trục Ox A. 20 π B. 36π C. 12π D. 16π a Câu 27: Cho lăng trụ đứng ABC.' A B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên bằng . 2 Tính thể tích khối lăng trụ 3a3 3a3 a3 3a3 A. B. C. D. 8 8 8 4 Câu 28: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số sau đồng biến trên tập số thực y=−(4 m23) x +−( 2 mx) 2 + 79 x − A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 Trang 04/08
5. Câu 29: Cho đường thẳng (d ) nằm trên mặt phẳng (Pxyz) :++−= 30 và vuông góc với đường x−1 yz thẳng (d ':) = = . Tìm một vecto chỉ phương của đường thẳng (d ) 131− A. (2;1;1) B. (4;− 2; 2) C. (−−4; 2; 2) D. (−2;1;1) Câu 30: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là abc;; . Gọi p là nửa chu vi của tam giác . Biết dãy số abc;;; p theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tìm cosin của góc nhỏ nhất trong tam giác đó 4 3 5 3 A. B. C. D. 5 4 6 5 Câu 31: Một người chơi trò gieo súc sắc. Mỗi ván gieo đồng thời ba con súc sắc. Người chơi thắng cuộc nếu xuất hiện ít nhất 2 mặt sáu chấm. Tính xác suất để trong ba ván, người đó thắng ít nhất hai ván 1 308 58 53 A. B. C. D. 1296 19683 19683 23328 Câu 32: Cho hai điểm A(2;1;− 1) ; B( 0;3;1) . Biết tập hợp các điểm M∈ mp(α ) : x +++= y z 30 thỏa mãn 2.MA22−= MB 4 là đường tròn có bán kính r . Tính r A. r = 27 B. r = 6 C. r = 26 D. r = 5 20+− 6xx2 Câu 33: Cho hàm số y = . Tìm tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số có đúng x2 −+82 xm hai đường tiệm cận đứng A. m∈[6;8) B. m∈(6;8) C. m∈[12;16) D. m∈(0;16) Câu 34: Cho hàm số fx( ) =+−+− x7543 x x x2 x 2 +− 2 x 10 và gx( ) =−+ x3 32 x . Đặt Fx( ) = g fx( ) . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình Fx( ) = m có ba nghiệm thực phân biệt A. m∈−( 1; 3 ) B. m∈(0; 4) C. m∈(3; 6) D. m∈(1; 3 ) a 3 Câu 35: Cho tứ diện ABCD có AB= a; AC = BC = AD = BD = . Gọi MN, là trung điểm của 2 AB, CD . Góc giữa hai mặt phẳng ( ABD);( ABC) là α . Tính cosα biết mặt cầu đường kính MN tiếp xúc với cạnh AD A. 23− B. 23− 3 C. 3− 23 D. 21− π 4 1 a Câu 36: Biết ∫ dx= a.π + b ln 2 với ab; là các số hữu tỉ. Tính tỷ số 0 1+ tan x b 1 1 1 1 A. 2 B. 6 C. 4 D. 3 Câu 37: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác cân tại A, mặt bên (SBC) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi (α ) là mặt phẳng đi qua điểm B và vuông góc với Trang 05/08
6. SC , chia khối chóp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó 1 1 2 1 A. B. C. D. 2 3 3 4 Câu 38: Cho mặt phẳng (α ) đi qua hai điểm M (4;0;0) và N (0;0;3) sao cho mặt phẳng (α ) tạo với mặt phẳng (Oyz) một góc bằng 600 . Tính khoảng cách từ điểm gốc tọa độ đến mặt phẳng (α ) 3 2 A. 1 B. C. D. 2 2 3  x=−+12 m mt 1  Câu 39: Tìm m để khoảng cách từ điểm A ;1; 4 đến đường thẳng (d) : y=−+ 22 m +( 1 − mt) 2   zt=1 + đạt giá trị lớn nhất 2 4 1 A. m = B. m = C. m = D. m =1 3 3 3 Câu 40: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ln( xx22+ 3 ++ 1) xx + 3 < 0 A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 41: Cho hình lăng trụ ABC.' A B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB =2; BC = 4 . Mặt bên ABB'' A là hình thoi có góc B bằng 600 . Gọi điểm K là trung điểm của B'C' . Tính thể tích 3 khối lăng trụ biết d( A' B '; BK ) = 2 A. 43 B. 6 C. 33 D. 23  1 u =  1 3 Câu 42: Cho dãy số (u ) thỏa mãn  . Có bao nhiêu số nguyên dương n n (nu+1) u =n ;n1 ∀≥  n+1 3n 1 thỏa mãn u < n 2020 A. 0 B. 9 C. vô số D. 5 Câu 43: Cho hàm số y= fx( ) liên tục trên . Biết f(4 x) = fx( ) ++ 42 x3 x và f (02) = . Tính 1 ∫ f( x) dx 0 148 146 149 145 A. B. C. D. 63 63 63 63 Câu 44: Cho hàm số y= fx( ) có đồ thị như hình vẽ sau. Tìm m để phương trình fm(sinx) = có đúng hai nghiệm trên đoạn [0; π] y -1 O 1 x Trang 06/08 -3 -4
7. A. −43 −3 D. −43 ≤m <− Câu 45: Tìm số nghiệm x thuộc [0;100] của phương trình sau : 1 2cosπ x− 1 += cosππxx + log( 3cos − 1) 2 4 A. 51 B. 49 C. 50 D. 52 Câu 46: Tính tổng các số nguyên dương n thỏa mãn 43n + viết trong hệ thập phân là số có 2020 chữ số A. 6711 B. 6709 C. 6707 D. 6705 Câu 47: Cho hàm số y= fx( ) có đồ thị như hình vẽ . Tìm số điểm cực trị của hàm số Fx( ) =++325 fx42( ) fx( ) A. 6 B. 3 C. 5 D. 7 xyz−7 −− 39 Câu 48: Cho hai điểm MN(3;1;1) ;( 4;3;4) và đường thẳng (d ) : = = . Biết điểm 1− 21 I( abc;;) thuộc đường thẳng (d ) sao cho IM+ IN đạt giá trị nhỏ nhất . Tính S=23 ab ++ c A. 36 B. 38 C. 42 D. 40 Câu 49: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại A với AB= a;2 AC = a . Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng ( ABC) . Mặt phẳng (SAB);( SAC) cùng tạo với mặt phẳng ( ABC) một góc bằng 600 . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) . Tính tanα 51 51 17 3 17 A. B. C. D. 17 3 3 17 Câu 50: Cho a là hằng số dương khác 1 thỏa mãn a2cos2x ≥4 cos2 xx − 1; ∀∈ . Giá trị của a thuộc Trang 07/08
8. khoảng nào sau đây A. (4; +∞) B. (2;3) C. (0; 2) D. (3; 5) HẾT Trang 08/08