Đề ôn thi THPT môn Toán - Đề ôn tập số 3 - Năm học 2021

Nội dung text: Đề ôn thi THPT môn Toán - Đề ôn tập số 3 - Năm học 2021

1. Bộ 20 đề ôn thi THPT 2021 môn Toán Giai đoạn 1: Mức độ 08 đến 09 điểm (25/04 – 25/05) ĐỀ ÔN TẬP SỐ 03 (Thời gian làm bài 90 phút) Câu 1. Nghiệm của phương trình 3x- 1 = 9 là A. x = - 2. B. x = 3. C. x = 2. D. x = - 3. Câu 2. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên bên dưới. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 3. B. - 5. C. 0. D. 2. Câu 3. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào ? A. (- ¥ ;- 1). B. (0;1). C. (- 1;1). D. (- 1;0). Câu 4. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3, 4, 5. Thể tích của khối hộp đã cho bằng A. 10. B. 20. C. 12. D. 60. Câu 5. Cho hình trụ có bán kính đáy R = 8 và độ dài đường sinh l = 3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 24p. B. 192p. C. 48p. D. 64p. Câu 6. Cho khối cầu có bán kính r = 4. Thể tích của khối cầu đã cho bằng 256p 64p A. × B. × 3 3 C. 64p. D. 256p. Câu 7. Với a, b là các số thực dương tùy ý và a ¹ 1, log b bằng a5 A. 5loga b. B. 5 + loga b. 1 1 C. + log b. D. log b. 5 a 5 a 4x + 1 Câu 8. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x - 1 1 A. y = B. y = 4. 4 C. y = 1 D. y = - 1. Câu 9. Cho khối nón có bán kính đáy r = 5 và chiều cao h = 2. Thể tích khối nón đã cho bằng 10p A. × B. 10p. 3 Trang - 18 -
2. Bộ 20 đề ôn thi THPT 2021 môn Toán Giai đoạn 1: Mức độ 08 đến 09 điểm (25/04 – 25/05) 50p C. × D. 50p. 3 Câu 10. Nghiệm của phương trình log3(x - 1) = 2 là A. x = 8. B. x = 9. C. x = 7. D. x = 10. Câu 11. Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc ? A. 36. B. 720. C. 6. D. 1. Câu 12. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f (x) = - 1 là A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 13. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(3;2;1) trên trục Ox có tọa độ là A. (0;2;1). B. (3;0;0). C. (0;0;1). D. (0;2;0). Câu 14. Cho khối chóp có diện tích đáy B = 6 và chiều cao h = 2. Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 6. B. 3. C. 4. D. 12. Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0), B(0;1;0) và C(0;0;- 2). Mặt phẳng (ABC) có phương trình là x y z x y z A. + + = 1. B. + + = 1. 3 - 1 2 3 1 - 2 x y z x y z C. + + = 1. D. + + = 1. 3 1 2 - 3 1 2 Câu 16. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 3 và công bội q = 2. Giá trị của u2 bằng A. 8. B. 9. 3 C. 6. D. × 2 Câu 17. Cho hai số phức z1 = 3 - 2i và z2 = 2 + i. Số phức z1 + z2 bằng A. 5 + i. B. - 5 + i. C. 5 - i. D. - 5 - i. 3 3 Câu 18. Biết ò f (x)dx = 3. Giá trị của ò 2f (x)dx bằng 1 1 A. 5. B. 9. 3 C. 6. D. × 2 Câu 19. Trên mặt phẳng tọa độ, biết M (- 3;1) là điểm biểu diễn số phức z. Phần thực của z bằng Trang - 19 -
3. Bộ 20 đề ôn thi THPT 2021 môn Toán Giai đoạn 1: Mức độ 08 đến 09 điểm (25/04 – 25/05) A. 1. B. - 3. C. - 1. D. 3. Câu 20. Tập xác định của hàm số y = log5 x là A. D = [0;+ ¥ ). B. D = (- ¥ ;0). C. D = (0;+ ¥ ). D. D = (- ¥ ;+ ¥ ). Câu 21. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 + 3x 2 và đồ thị hàm số y = 3x 2 + 3x là A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. Câu 22. Cho hình chóp S.A BC có đáy A BC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 15a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng A. 45°. B. 30°. C. 60°. D. 90°. 2 F(x) = x 2 f (x) ¡ . é ù Câu 23. Biết là một nguyên hàm của hàm số trên Giá trị của ò ëê2 + f (x)ûúdx bằng 1 A. 5. B. 3. 13 7 C. × D. × 3 3 Câu 24. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x 2 - 4 và y = 2x - 4 bằng 4p 4 A. × B. × 3 3 C. 36. D. 36p. x - 1 y + 2 z - 3 Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2;- 2;3) và đường thẳng d : = = × 3 2 - 1 Mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là A. 3x + 2y - z + 1 = 0. B. 2x - 2y + 3z - 17 = 0. C. 3x + 2y - z - 1 = 0. D. 2x - 2y + 3z + 17 = 0. 2 Câu 26. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z + 6z + 13 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 1- z0 là A. N(- 2;2). B. M (4;2). C. P(4;- 2) D. Q(2;- 2). Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;1), B(1;1;0) và C(3;4;- 1). Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là x - 1 y z - 1 x + 1 y z + 1 A. = = × B. = = × 4 5 - 1 2 3 - 1 x - 1 y z - 1 x + 1 y z + 1 C. = = × D. = = × 2 3 - 1 4 5 - 1 Câu 28. Cho hàm số f (x) liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu của f ¢(x) như sau: Trang - 20 -
4. Bộ 20 đề ôn thi THPT 2021 môn Toán Giai đoạn 1: Mức độ 08 đến 09 điểm (25/04 – 25/05) Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. 2 Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình 3x - 13 < 27 là A. (4;+ ¥ ). B. (- 4;4). C. (- ¥ ;4). D. (0;4). Câu 30. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 và góc ở đỉnh bằng 60°. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 8 3p A. 8p. B. × 3 16 3p C. 16p. D. × 3 Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = x 3 - 24x trên đoạn [2;19] bằng A. 32 2. B. - 40. C. - 32 2. D. - 45. Câu 32. Cho hai số phức z = 1+ 2i và w = 3 + i. Môđun của số phức z.w bằng A. 5 2. B. 26. C. 26. D. 50. log (a2b) Câu 33. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 4 2 = 3a3. Giá trị của ab2 bằng A. 3. B. 6. C. 12. D. 2. Câu 34. Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d (a, b, c, d Î ¡ ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d ? A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. x + 4 Câu 35. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = đồng biến trên khoảng x + m (- ¥ ;- 7) là A. [4;7). B. (4;7]. C. (4;7). D. (4;+ ¥ ). x Câu 36. Cho hàm số f (x) = × Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số g(x) = (x + 1)f ¢(x) là x 2 + 2 Trang - 21 -
5. Bộ 20 đề ôn thi THPT 2021 môn Toán Giai đoạn 1: Mức độ 08 đến 09 điểm (25/04 – 25/05) x 2 + 2x - 2 x - 2 A. + C. B. + C. 2 x 2 + 2 x 2 + 2 x 2 + x + 2 x + 2 C. + C. D. + C. x 2 + 2 2 x 2 + 2 Câu 37. Cho hình chóp S.A BC có đáy là tam giác đều cạnh 4a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng 60°. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.A BC bằng S 172pa2 A. × 3 76pa2 B. × 3 A C C. 84pa2. 172pa2 D. × B 9 Câu 38. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A¢B¢C ¢ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của CC ¢. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (A¢BC) bằng 21a A. × 14 2a B. × 2 21a C. × 7 2a D. × 4 Câu 39. Cho hình chóp S.A BC có đáy A BC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a 3, góc giữa SA mặt phẳng (SBC) bằng 45° (tham khảo hình bên dưới). Thể tích khối chóp S.A BC bằng S a3 3 A. × 3 a3 3 B. × 12 A C 3a3 3 C. × 12 D. a 3. B Câu 40. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ¡ . Biết hàm số y = f ¢(x) có đồ thị như hình vẽ. Trang - 22 -
6. Bộ 20 đề ôn thi THPT 2021 môn Toán Giai đoạn 1: Mức độ 08 đến 09 điểm (25/04 – 25/05) Xét hàm số g(x) = f (x 2 - 3). Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (- 1;0). B. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;- 1). C. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (1;2). D. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (2;+ ¥ ). Trang - 23 -
7. Bộ 20 đề ôn thi THPT 2021 môn Toán Giai đoạn 1: Mức độ 08 đến 09 điểm (25/04 – 25/05) Bài mẫu số 06. Tích phân hàm số phân nhánh (Đề tham khảo TN THPT năm 2021 – Câu 41) p ì 2 2 ï x - 1 khi x ³ 2 Cho hàm số f (x) = íï . Tích phân f (2sin x + 1) cosxdx bằng ï x 2 - 2x + 3 khi x 0 ò îï 0 9 A. × 2 9 B. - × 2 7 C. - × 6 7 D. × 6 ïì 2 ln2 ï x - 4x - 1 khi x ³ 5 x x Câu 42. Cho hàm số f (x) = íï . Tích phân f (3e + 1)e dx bằng ï 2x - 6 khi x < 5 ò îï 0 77 A. × 3 77 B. × 9 68 C. × 3 77 D. × 6 p ì 2 2 1 ï x + 3x khi x ³ 1 Câu 43. Cho hàm số f (x) = íï . Tích phân 2 cosx f (sin x)dx + 3 f (3 - 2x)dx bằng ï 5 - x khi x < 1 ò ò îï 0 0 A. 40. B. 60. 32 C. × 3 Trang - 24 -
8. Bộ 20 đề ôn thi THPT 2021 môn Toán Giai đoạn 1: Mức độ 08 đến 09 điểm (25/04 – 25/05) 71 D. × 6 ïì ex + m khi x ³ 0 1 ï Câu 44. Cho hàm số f (x) = í liên tục trên ¡ thỏa mãn f (x)dx = ae+ b 3 + c ï 2x 3 + x 2 khi x < 0 ò îï - 1 với a, b, c Î ¤. Tổng a + b + 3c bằng A. 15. B. - 10. C. - 19. D. - 17. ì 2 ï ax + bx + 1 khi x ³ 0 Câu 45. Cho hàm số f (x) = íï có đạo hàm trên ¡ (với a, b là các tham số ï ax - b - 1 khi x < 0 îï - 1 thực). Khi đó ò f (x)dx bằng - 3 82 A. × 3 22 B. - × 3 C. - 14. D. 10. Bài mẫu số 07. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số hợp khi cho đồ thị f ¢(x) (Câu 39 – Đề tham khảo – Bộ GD & ĐT năm 2021) Cho hàm số f (x), đồ thị của hàm số y = f ¢(x) là é 3 ù g(x) = f (2x) - 4x ê- ;2ú đường cong như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn ê ú bằng ë 2 û A. f (0). B. f (- 3) + 6. C. f (2) - 4. D. f (4) - 8. Lời giải tham khảo é ù ê 3 ú xÎ ê- ;2ú Đặt t = 2x ¾ ¾ë¾2 ¾û ® t Î [- 3;4]. Hàm số trở thành h(t) = f (t) - 2t, " t Î [- 3;4]. ét = 0 Ta có: h¢(t) = f ¢(t) - 2, h¢(t) = 0 Û f ¢(t) = 2 Û ê , " t Î [- 3;4]. êt = 2 ëê Từ bảng biến thiên, suy ra: Trang - 25 -
9. Bộ 20 đề ôn thi THPT 2021 môn Toán Giai đoạn 1: Mức độ 08 đến 09 điểm (25/04 – 25/05) max h(t) = h(2) = f (2) - 4. Chọn đáp án C. Câu 46. Cho hàm số f (x) xác định trên ¡ và có đồ thị f ¢(x) như hình vẽ bên dưới. Giá trị nhỏ nhất é 1 ù g(x) = f (2x) - 2x + 1 ê- ;1ú của hàm số trên đoạn ê úbằng ë 2 û A. f (0) - 1. B. f (1). C. f (2) - 1. D. f (- 1) + 2. Câu 47. Cho hàm số f (x), đồ thị của hàm số y = f ¢(x) là đường cong như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất é1 ù g(x) = f (2x - 1) + 6x ê ;2ú của hàm số trên đoạn ê ú bằng ë2 û æö ç1÷ A. f ç ÷× èç2ø÷ B. f (0) + 3. C. f (1) + 6. D. f (3) + 12. Câu 48. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên ¡ và hàm số y = f ¢(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số æx ö ç ÷ 2 [- 2;4] x = x . x g(x) = f ç + 1÷- ln(x + 8x + 16) đạt giá trị lớn nhất trên đoạn tại 0 Khi đó 0 èç2 ø÷ thuộc khoảng nào sau đây ? A. (1/ 2; 2). æ ö ç 5÷ B. ç2; ÷× èç 2ø÷ C. (- 1;0). æ ö ç 1÷ D. ç- 1; ÷× èç 2ø÷ Câu 49. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên ¡ có f (5) = 12. Đồ thị hàm số f ¢(x) được cho như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) = f (1- 2x) - 2x 2 + 2x bằng A. 0. B. f (- 3) - 4. C. 1. D. f (1). 3 Câu 50. Cho hàm số bậc bốn f (x) có f (0) = . Hàm số y = f ¢(x) có đồ thị trong hình vẽ bên dưới. 2 Giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) = 4f (x + 1) + x 2 + 2x bằng A. 4f (- 2) + 3. B. 4f (4) + 15. Trang - 26 -
10. Bộ 20 đề ôn thi THPT 2021 môn Toán Giai đoạn 1: Mức độ 08 đến 09 điểm (25/04 – 25/05) C. 5. D. 4f (3) + 8. Trang - 27 -