Đề ôn tập số 4 môn Toán - Khối 9

Nội dung text: Đề ôn tập số 4 môn Toán - Khối 9

1. TRƯỜNG THCS TRUNG HÒA ĐỀ ÔN TẬP SỐ 4 NHÓM TOÁN 9 MÔN: TOÁN – KHỐI 9 NĂM HỌC 2019 - 2020 Bài I 1 4 2 x− 6 Cho biểu thức A = + . với x ≥ 0; x ≠ 9. x++ 3x9− x 1 1) Rút gọn A. 2) Tính giá trị của A khi x = 64. 3) Tìm x nguyên để A đạt giá trị lớn nhất. Bài II 1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc lập hệ phương trình: Tổng số học sinh của khối 8 và khối 9 của một trường là 400 em, trong đó có 252 em là học sinh giỏi. Tính số học sinh của mỗi khối, biết rằng số học sinh giỏi khối 8 chiếm tỉ lệ 60% số học sinh khối 8, số học sinh giỏi khối 9 chiếm tỉ lệ 65% số học sinh khối 9. 2) Hộp sữa có kích thước 11cm, 5cm, 3,45cm. Em hãy cho biết nếu uống hết sữa trong hộp loại này thì mỗi lần uống em đã uống bao nhiêu ml sữa? Bài III 81 +=5 x3− 2y− 1 1) Giải hệ phương trình 41 +=3 x3− 2y− 1 2) Cho hai đường thẳng d1: y = mx – 3 và d2: y = 2mx + 1 – m. a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy các đường thẳng d1, d2 ứng với m = 1. Tìm tọa độ giao điểm B của hai đường thẳng d1 và d2. b) Qua O viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng d1 tại A. Tính diện tích tam giác AOB. Bài IV Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn (O) cắt trung trực của AB tại I. Vẽ đường tròn (I) tiếp xúc với AB. Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn (O) cắt đường tròn (I) tại C, D (C nằm trong góc AOM). Gọi P là giao điểm của OC và AM, Q là giao điểm của OD và BM. Chứng minh: 1) Bốn điểm M, P, O, Q cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm và bán kính của đường tròn. 2) CA là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại A. 3) AC.BD không đổi. 4) AD, CB và PQ đồng quy. Bài V Cho các số dương x, y, z thỏa mãn x + y + z = 1. Chứng minh rằng: 2x2+ xy + 2y 2 + 2y 2 + yz + 2z 2 + 2z 2 + zx + 2x 2 5. HẾT .