Đề kiểm tra Toán lớp 9 học kì II - Trường THCS Đặng Xá

Nội dung text: Đề kiểm tra Toán lớp 9 học kì II - Trường THCS Đặng Xá

1. PHềNG GD&ĐT GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA TOÁN LỚP 9 TRƯỜNG THCS ĐẶNG XÁ HỌC Kè II ĐỀ LẺ Thời gian làm bài: 90 phỳt Bài 1 (1,5đ) Cho phương trỡnh(m-1)x2 - mx + 1 = 0 a/ Giải phương trỡnh với m = -2 b/ Chứng minh phương trỡnh trờn luụn cú nghiệm với mọi m. Bài 2 (1,5 điểm) Cho parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2x – m2 + 9. 1) Tỡm tọa độ cỏc giao điểm A, B của parabol (P) và đường thẳng (d) khi m = 1. 2) Gọi H và K lần lượt là hỡnh chiếu vuụng gúc của A và B trờn trục hoành. Tớnh diện tớch ABKH. 3) Gọi x1,x2 là các hoành độ giao điểm của (d) và (P). Tìm giá trị của m để 2 2 x1 x2+x2 x1- x1x2 = 3. Bài 3 ( 2,5đ) Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh Một cụng nhõn dự định hoàn thành 36 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi làm được nửa cụng việc thỡ phải dừng mỏy để sửa mất 18 phỳt. Vỡ vậy để hoàn thành đỳng thời hạn người cụng nhõn phải tăng năng suất thờm 2 sản phẩm mỗi giờ. Tớnh năng suất dự định. Bài 4 ( 3,5đ) Cho đoạn thẳng AB và điểm C thuộc đoạn thẳng đú ( A ≠ B ≠ C). Về cựng nửa mặt phẳng bờ AB, kẻ 2 tia A x, By cựng vuụng gúc với AB. Trờn tia A x lấy điểm M. Kẻ Cz vuụng gúc CM tại C, tia Cz căt tia By tại K, Vẽ đường trũn tõm O , đường kớnh CK cắt MK tại E. a/ Chứng minh: CEMA là tứ giỏc nội tiếp b/ Chứng minh: Tam giỏc ACM đồng dạng tam giỏc BKC c/ Chứng minh: Tam giỏc EAB vuụng d/ Cho A, B, M cố định. Tỡm vị trớ điểm C để diện tớch tứ giỏc ABKM lớn nhất. Bài 5 ( 1 điểm ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, biết: A = ( x - 1 )4 + ( x - 3 )4 + 6 ( x - 1 )2 ( x - 3 )2 Đặng Xỏ, ngày thỏng năm TỔ TRƯỞNG THẨM ĐỊNH, Kí DUYỆT
2. PHềNG GD&ĐT GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA TOÁN LỚP 9 TRƯỜNG THCS ĐẶNG XÁ HỌC Kè II ĐỀ CHẴN Thời gian làm bài: 90 phỳt Bài 2 (1,5đ) Cho phương trỡnh(m+2)x2 - mx - 2 = 0 ( *) a/ Giải phương trỡnh với m = -1 b/ Chứng minh phương trỡnh ( * ) luụn cú 2 nghiệm với mọi m. Bài 2 (1,5 điểm) Cho parabol (P) : y = -x2 và đường thẳng (d) : y = -2x + m2 - 9. 1) Tỡm tọa độ cỏc giao điểm A, B của parabol (P) và đường thẳng (d) khi m = -1. 2) Gọi H và K lần lượt là hỡnh chiếu vuụng gúc của A và B trờn trục hoành. Tớnh diện tớch ABKH. 3) Gọi x1,x2 là các hoành độ giao điểm của (d) và (P). Tìm giá trị của m để 2 2 x1 x2+x2 x1 = 3x1x2. Bài 3 ( 2,5đ) Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh Một xe đạp đi từ A đến B cỏch nhau 24km trong 1 thời gian nhất định. Khi đi được nửa quóng đường thỡ xe bị chặn bởi tàu hỏa 12 phỳt. Vỡ vậy để đến B đỳng hạn xe phải tăng vận tốc thờm 2km/h ở quóng đường cũn lại. Tớnh vận tốc dự định. Bài 4 ( 3,5đ) Cho đoạn thẳng AB và điểm C thuộc đoạn thẳng đú ( A ≠ B ≠ C). Về cựng nửa mặt phẳng bờ AB, kẻ 2 tia A x, By cựng vuụng gúc với AB. Trờn tia A x lấy điểm M. Kẻ Cz vuụng gúc CM tại C, tia Cz căt tia By tại K, Vẽ đường trũn tõm O , đường kớnh CK cắt MK tại E. a/ Chứng minh: 4 điểm A, C, M, E thuộc 1 đường trũn. b/ Chứng minh: AM.KB = AC.BC c/ Chứng minh: gúc EAC + gúc EBC bằng 900 d/ Cho A, B, M cố định. Tỡm vị trớ điểm C để diện tớch tứ giỏc ABKM lớn nhất. Bài 5 ( 1 điểm ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, biết: A = ( x - 1 )4 + ( x - 3 )4 + 6 ( x - 1 )2 ( x - 3 )2 Đặng Xỏ, ngày thỏng năm TỔ TRƯỞNG THẨM ĐỊNH, Kí DUYỆT
3. PHềNG GD&ĐT GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA TOÁN LỚP 9 TRƯỜNG THCS ĐẶNG XÁ HỌC Kè II ĐỀ LẺ ĐỀ CHẴN Bài 1( 1,5đ) Bài 1( 1,5đ) a/ ( 0,75đ) pt cú 2 ngh là 1; -1/3 a/ ( 0,75đ) pt cú 2 ngh là 1; - 2 b/ ∆ = ( m - 2)2 ≥ 0 với mọi m b/ ∆ = ( m + 2)2 ≥ 0 với mọi m Bài 2 ( 1,5đ) Bài 2 ( 1,5đ) a/ ( 0,5đ) A( 4; 16) và B( -2; 4) a/ ( 0,5đ) A( 4; -16) và B( -2; -4) b/ SABKH = 30 ( đvdt) b/ SABKH = 60 ( đvdt) c/ m = ±√ 12 c/ m = ± 3 Bài 3 ( 2,5đ) Bài 3 ( 2,5đ) - Chọn ẩn, đặt ĐK thớch hợp cho - Chọn ẩn, đặt ĐK thớch hợp cho ẩn ( ẩn ( 0,25đ) 0,25đ) - Biểu diễn cỏc đại lượng chưa biết - Biểu diễn cỏc đại lượng chưa biết theo theo ẩn và theo cỏc đại lượng đó ẩn và theo cỏc đại lượng đó biết ( 1đ) biết ( 1đ) - Lập phương trỡnh ( 0,5đ) - Lập phương trỡnh ( 0,5đ) - Giải phương trỡnh ( 0,5đ) - Giải phương trỡnh ( 0,5đ) - Kết luận cho bài toỏn ( 0,25đ) - Kết luận cho bài toỏn ( 0,25đ) Bài 4 ( 3,5đ) Bài 4 ( 3,5đ) - Vẽ hỡnh và ch minh cõu a ( 1,25đ) - Vẽ hỡnh và ch minh cõu a ( 1,25đ) - Cõu b ( 1đ) - Cõu b ( 1đ) - Cõu c ( 0,75đ) - Cõu c ( 0,75đ) - Cõu d ( 0,5đ) - Cõu d ( 0,5đ) Bài 5 ( 1đ) Bài 5 ( 1đ) Đặng Xỏ, ngày thỏng năm TỔ TRƯỞNG THẨM ĐỊNH, Kí DUYỆT