Đề kiểm tra Toán học 8 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra Toán học 8 (Có đáp án)

1. KIỂM TRA MÔN : TOÁN LỚP 8- Thời gian 30 phút (phân tíc đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng HĐT) Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử ( 3 điểm) 1) x 2 + 8x + 16. 2) 9x 2 - 6x + 1. 3) 10x - 25 - x 2 . Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: ( 2 điểm) 5) x 3 - 8 . 6) 3 x 3 - (x + 3) . 7) 8x 3 + 12x 2 + 6x + 1 . 8) x 3 - 6x 2y + 12xy2 - 8y 3 Bài 3. Chứng minh: ( 2 điểm) 2 2 a) (2k - 3) - 5 chia hết cho 4 . b) 9 - (2 + 5k) chia hết cho 5. Bài 4. Tính giá trị của biểu thức: (1 điểm) Q = x 3 + 3x 2 + 3x với x = 99. Bài 5. ( 2 điểm) Một cánh cửa sổ có dạng như hình ảnh bên . Ô cửa sổ được cấu tạo bao gồm 1 hình vuông cạnh x (m) và một nữa hình tròn. a/ Tính diện tích S của cánh cửa đó. b/ Phân tích S thành nhân tử sau đó tính diện tích của cánh của đó với x = 1,2 m.
2. ĐÁP ÁN Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử( mỗi câu đúng được 1 điểm) 1) x 2 + 8x + 16. ĐS: (x + 4)2 2) 9x 2 - 6x + 1. ĐS: (3x - 1)2 3) 10x - 25 - x 2 . ĐS: - (x - 5)2 Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: ( mỗi câu đúng được 0,5 điểm) 5) x 3 - 8 . ĐS: (x - 2)(x 2 + 2x + 4) 3 6) x 3 - (x + 3) . ĐS: - 3(3x 2 + 9x + 9) 3 7) 8x 3 + 12x 2 + 6x + 1 . ĐS: (x + 2) 3 8) x 3 - 6x 2y + 12xy2 - 8y 3 . ĐS: (2x - y) Bài 7. Chứng minh: ( mỗi câu đúng được 1 điểm) 2 a) (2k - 3) - 5 = 4.k + 9 – 5 = 4(k +1 ) chia hết cho 4 . 2 b) 9 - (2 + 5k) = 9 – 4 + 5k = 5(1 + k) chia hết cho 5. Bài 14. ( mỗi câu đúng được 1 điểm) Một cánh cửa sổ có dạng như hình ảnh bên . Ô cửa sổ được cấu tạo bao gồm 1 hình vuông cạnh x (m) và một nữa hình tròn. a/ Diện tích S của cánh cửa đó là : S = x2 + (3,14: 2)x b/ Phân tích S thành nhân tử sau đó tính diện tích của cánh của đó với x = 1,2 m. S = x(x + 1,57) = 1,2(1,2 + 5,7) = 8,58 m2