Đề kiểm tra môn Hình học lớp 9 - Tiết 57 (theo PPCT) - Trường THCS TT Yên Viên

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Hình học lớp 9 - Tiết 57 (theo PPCT) - Trường THCS TT Yên Viên

1. PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA MÔN HÌNH HỌC LỚP 9 TRƯỜNG THCS TT YÊN VIÊN TIẾT: 57 ( theo PPCT) ĐỀ CHẴN Thời gian làm bài: 45 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3điểm) Câu 1: Tam giác ABC nội tiếp ( O), góc B = 800, góc C = 500 ta có: A. cung AB > cung AC B. cung AB = cung AC C. cung AB cung AC Câu 2: Độ dài cung 300 của một đường tròn có bán kính 6cm là: A. cm B. 3 cm C. cm D. 3 cm 2 5 Câu 3: : DiÖn tÝch h×nh qu¹t trßn cã b¸n kÝnh 4cm vµ sè ®o cung lµ 720lµ: A. cm2 B. 3 cm2 C. 16 cm2 D. 2 cm2 5 5 Câu 4: Cho (O; R) vẽ dây AB = R 3 , số đo của cung nhỏ AB là A. 900 B. 1200 C. 600 D. 1500 Câu 5: Cho tg ABCD nội tiếp (O). Gọi K là giao điểm AB và CD. Biết số đo cung AD = 1500, số đo cung BC = 700. Thì số đo của góc AKD là: A. 700 B. 600 C. 500 D. 400 Câu 6: Một tứ giác là tứ giác nội tiếp nếu: A. Có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh dưới 2 góc bằng nhau. B. Có 4 góc bằng nhau. C. Có 4 cạnh bằng nhau. D. Có các cạnh tiếp xúc với đường tròn II. PHẦN TỰ LUẬN: ( 7điểm) Cho đường tròn ( O, R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax của (O). Lấy điểm N bất kì điểm thuộc ( O), BN cắt Ax tại C. Gọi P là điểm chính giữa cung AN nhỏ. BP cắt AN và AC lần lượt tại E và D, AP cắt BC tại Q. a/ Chứng minh: tg PENQ nội tiếp b/ Chứng minh: CA. BD = CB.AQ c/ Tứ giác ACQE là hình gì? Tại sao? d/ Xác định vị trí của N để góc AND vuông?
2. PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA MÔN HÌNH HỌC LỚP 9 TRƯỜNG THCS TT YÊN VIÊN TIẾT: 57 ( theo PPCT) ĐỀ LẺ Thời gian làm bài: 45 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3điểm) Chọn đáp án đúng cho các câu sau » 0 Câu 1 : A,B thuộc đường tròn (O; R ) với Sđ AB = 76 ; E là điểm trên cung nhỏ AB .Góc AEB có số đo là : 0 0 0 0 A. 284 B. 160 C. 142 D. 76 Câu 2 : Hai bán kính OA , OB của đường tròn tạo thành góc ở tâm là 1240. Từ B kẻ tiếp tuyến Bx với đường tròn. Số đo góc ABx bằng: 0 0 0 1 A. 124 B. 62 C. 236 D. ·AOB 2 Câu 3 : Hình tròn có diện tích 12, 56m2. Vậy chu vi của đường tròn là : A. 25,12cm B. 12,56cm C. 6,28cm D. 3,14cm Câu 4 Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có DAˆB 1200 . Vậy số đo góc BCD là : A. 600 B. 1200 C. 900 D. 2400 Câu 5 : Cho (O ; R ) và một cung AB có độ dài bằng R 3 số đo của cung nhỏ AB là : A. 900 B. 990 C. 1500 D. 1200 Câu 6 : Diện tích của hình quạt tròn 1200 của đường tròn có bán kính 3cm là: A. (cm2 ) B. 2 (cm2 ) C. 3 (cm2 ) D. 4 (cm2 ) II. PHẦN TỰ LUẬN: ( 7điểm) Cho đường tròn (O ;R) và một dây AB , trên tia BA lấy điểm C sao cho C nằm ngoài đường tròn . Từ O kẻ đường kính MN vuông góc với dy cung AB tại K (M nằm trn cung AB nhỏ, N nằm trn cung AB lớn). Tia CN cắt đường tròn tai P. Các dây AB và PM cắt nhau tại I. a) Chứng minh tứ giác PIKN nội tiếp . b) Chứng minh:M và N lần lượt là điểm chính giữa cung AB nhỏ và cung AB lớn. c) Chứng minh MP là tia phân giác của góc APB . d) Cho biết R = 3cm , ·AOM 500 . Tính độ dài của cung AMB . e) Chứng minh CI.CK = CA.CB .
3. PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM TRƯỜNG THCS TT YÊN VIÊN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT 57 (theo PPCT) ĐỀ CHẴN I. Tr¾c nghiÖm( 3®): Mçi c©u ®óng häc sinh ®­îc 0,5® 1 2 3 4 5 6 A B C C D A II. Tù luËn( 7®) Câu HS vẽ hình đến câu a 0, 25đ a( 2đ) Góc ANB = góc APB = 900. 0,25đ Suy ra góc QNE = góc QPE = 900 0,25đ Xét tg NQPE có: góc QNE = góc QPE = 900 ( cmt) 0,5đ góc QNE + góc QPE = 1800 0,5đ tg NQPE nội tiếp( tổng 2 góc đối = 1800) 0,5đ Thiếu chứng minh góc vuông trừ 0, 25đ b( 2đ) Góc CAQ = góc CBD ( góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau) Xét CAQ và CBQ có: Góc C chung Góc CAQ = góc CBD( cmt) CAQ đồng dạng CBQ( gg) CA. BD = CB.AQ c( 2đ) Xét AQB có AN  QB( cmt) 0,25đ BP  AQ ( cmt) 0,25đ Mà BP cắt AN tại E 0,25đ Nên E là trực tâm 0,25đ QE AB( tc) mà AC  AB 0,25đ Nên QE // AC ( tc) 0,25đ Tứ giác ACQE là hình thang( dhnb) 0,5đ d( 0, 75 đ) Giả sử AND = 900. c/ m: góc PQE = góc NAB 0,25đ c/m : góc QAB = góc NBA 0,25đ số đo cung AN = 1200 0,25đ
4. PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM TRƯỜNG THCS TT YÊN VIÊN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT 57 (theo PPCT) ĐỀ LẺ I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM:( 3 điểm): mỗi câu đúng 0,5 đ Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B B,D B A B C II/ PHẦN TỰ LUẬN: ( 7 điểm) Vẽ hình: 0,5đ a) Tứ giác PIKN nội tiếp: (1,5đ): Mỗi góc = 900 (0,5 đ). CM: 0.5 đ b) (1 điểm) M là điểm chính giữa cung AB nhỏ ¼AM M»B : 0,5 đ N là điểm chính giữa cung AB lớn »AN N»B : 0,5 đ c) MP là tia phân giác của góc APB : (1,5đ) Do MN  AB (cmt) ¼AM M»B (0,5ñ) ·APM M· PB (0,5 đđ) MP nằm giữa AP và BP (0,25 đ) MP là tia phân giác của góc APB (đpcm) (0.25đ) d) Tính: (1đ) 3,14.3.100 l 5,23(cm) (Đúng công thức: 0.25đ; thay số : 0.25 đ, Tính đúng: 0.5 đ) AMB 180 e) Chứng minh: CIP đồng dạng với CNK : 0.25 đ Từ tỉ lệ các cạnh tương ứng của CPA đồng dạng với CPN (0.25 đ) và CIP đồng dạng với CNK (0.25 đ) suy ra điều phải CM : 0.25 đ