Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán 9 - Trường THCS Văn Đức

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán 9 - Trường THCS Văn Đức

1. PHÒNG GD & ĐT GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 9 TRƯỜNG T H C S VĂN ĐỨC Đề Lẻ (Thời gian làm bài: 90’) I – PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2đ) Chọn câu trả lời đúng: (Chỉ ghi chữ cái đầu của câu trả lời mà em chọn vào bài làm) Bài 1: Chọn câu đúng 2x y 0 a) Hệ phương trình có nghiệm là x = 1 hoặc y = 2. x y 1 b) Phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a 0) có a b + c = 0 thì phương trình có 2 c nghiệm: x = 1 và x = a c) Góc nội tiếp bao giờ cũng bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung. d) Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới một góc thì nội tiếp được một đường tròn. Bài 2: a) Phương trình x2 7x 8 = 0 có tổng hai nghiệm là: A: 8. B: 7. C: 7. D: 7/ 2 b) Cho hình vẽ, AC là đường kính của (O), B· DC 600 , thì số đo góc x bằng: A: 600 B: 450 C: 300 D: 350. II – PHẦN TỰ LUẬN: (8đ) Bài 1: Cho biểu thức: 2 x 3x 3 x 4 P : 1 x 3 x 9 3 x x 3 1 a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm giá trị của x để P < . 3 Bài 2: Cho 2 hàm số y = x2 và y = x + 2. a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x2 . b) Tìm toạ độ các giao điểm của 2 đồ thị 2 hàm số y = x2 và y = x + 2. Bài 3: Một chiếc tàu xuôi dòng trên sông từ bến A đến bến B dài 40km, sau đó lại ngược dòng đến địa điểm C cách bến B là 32 km, thời gian tàu xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 20 phút. Tính vận tốc riêng của tàu, biết vận tốc của dòng nước là 4km/h, vận tốc riêng của tàu không đổi. Bài 4: Cho đường tròn (O) đường kính CD = 2R, M là trung điểm của OC, dây AB vuông góc với OC tại M. Gọi K là điểm thuộc cung nhỏ AD( K khác A,D), CK cắt AB tại N. a) Chứng minh tứ giác MNKD nội tiếp. b) Tính tích CK.CN theo R. c) Xác định vị trí của K để diện tích tam giác CMK lớn nhất. Hết
2. PHÒNG GD & ĐT GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 9 TRƯỜNG T H C S VĂN ĐỨC Đề Chẵn (Thời gian làm bài: 90’) I – PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2đ) Chọn câu trả lời đúng: (Chỉ ghi chữ cái đầu của câu trả lời mà em chọn vào bài làm) x y 0 Bài 1: a) Hệ phương trình có nghiệm là (x = 1 ; y = 1). 3x y 2 c b) Phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a 0) có a + b + c = 0 thì x = là 1 nghiệm. a c) Góc có đỉnh ở trong đường tròn bằng nửa hiệu số đo 2 cung bị chắn. d) Tứ giác có 2 đỉnh cùng nhìn cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới một góc thì nội tiếp được một đường tròn. Bài 2: a) Phương trình x2 4x 11 = 0 có tổng hai nghiệm là: 4 A: 11. B: 7. C: . D: 4. 11 b) Cho hình vẽ, AB là đường kính của (O), B· DC 250 , thì số đo góc x bằng: A: 650 B: 450 C: 750 D: 350. II – PHẦN TỰ LUẬN: (8đ) Bài 1: Cho biểu thức: 2 x x 3x 3 4 P : 1 x 3 x 3 9 x x 3 1 a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm giá trị của x để P < 4 Bài 2: Cho 2 hàm số y = 2x2 và y = x + 3. a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x2. b) Tìm toạ độ các giao điểm của 2 đồ thị 2 hàm số y = 2x2 và y = x + 3 Bài 3: Một chiếc tàu xuôi dòng trên sông từ bến C đến bến D dài 50km, sau đó lại ngược dòng đến địa điểm M cách bến D là 40 km, thời gian tàu xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 5 phút. Tính vận tốc riêng của tàu, biết vận tốc của dòng nước là 5 km/h, vận tốc riêng của tàu không đổi. Bài 4: Cho đường tròn (O) đường kính CD = 2R, M là trung điểm của OD, dây AB vuông góc với OD tại M. Gọi I là điểm thuộc cung nhỏ BC( I khác B,C), DI cắt AB tại N. a) Chứng minh tứ giác MNIC nội tiếp. b) Tính tích DN.DI theo R. c) Xác định vị trí của I để diện tích tam giác DMI lớn nhất. Hết
3. PHÒNG GD & ĐT GIA LÂM HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM TRƯỜNG T H C S VĂN ĐỨC CHẤM MÔN TOÁN 9 HKII (ĐỀ LẺ) I - Trắc nghiệm: (2đ) Bài 1: (1đ) Mỗi ý 0,25đ: a)S b)Đ. c) S d) Đ Bài 2: (1đ) Mỗi ý 0,5đ: a) C b)C. II - Tự luận: (8đ) Bài 1: (2đ) a) Rút gọn P: 1,5đ 2 x x 3 (3x 3) x( x 3) 4 x 3 P : 0,5đ x 3 x 3 x 3 3 x 3 x 1 P : 0,5đ x 3 x 3 x 3 3 P 0,5đ x 3 b) ĐKXĐ: x 0, x 9. 0,25đ. ĐS: 0 x 36 và x 9 0,25đ. Bài 2: (1đ) a) vẽ đồ thị 0,5đ b) Toạ độ giao điểm (1; 1), ( 2; 4) 0,5đ Bài 3: (2đ) +Gọi vận tốc riêng của tàu là x(km/h ; x > 4) 0,25đ. 40 +Thời gian đi từ A đến B là: (h) x 4 32 +Thời gian B đến C là: (h) 0,5đ x 4 32 40 1 PT: 0,5đ x 4 x 4 3 Giải pt: x = 20. 0,5đ + Trả lời 0,25đ Câu 4: (3đ) Vẽ hình đúng 0,25đ a)Tổng 2 góc đối bằng 2v 1đ b) Chứng minh tam giác CMN đồng dạng với tam giác CKD 0,5đ CK.CN = R2. 0,5đ c) K nằm chính giữa cung CAD 0,25đ Chứng minh được 0,25đ Hết
4. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN TOÁN 9 HKII (ĐỀ CHẴN) Năm học 2006 - 2007 I - Trắc nghiệm: (2đ) Bài 1: (1đ) Mỗi ý 0,25đ: a)Đ b)S. c) S d) S Bài 2: (1đ) Mỗi ý 0,5đ: a)D b)A. II - Tự luận: (8đ) Bài 1: (2đ) a) Rút gọn P: 1,5đ 2 x x 3 x( x 3) (3x 3) 4 x 3 P : 0,5đ x 3 x 3 x 3 3 x 3 x 1 P : 0,5đ x 3 x 3 x 3 3 P 0,5đ x 3 b) ĐKXĐ: x 0, x 9. 0,25đ. ĐS: 0 x 81 và x 9 0,25đ. Bài 2: (1đ) a) vẽ đồ thị 0,5đ b) Toạ độ giao điểm (1; 2), ( 1,5; 4,5) 0,5đ Bài 3: (2đ) +Gọi vận tốc riêng của tàu là x(km/h ; x > 5) 0,25đ. 50 +Thời gian đi từ C đến D là: (h) x 5 40 +Thời gian C đến M là: (h) 0,5đ x 5 40 50 1 PT: 0,5đ x 5 x 5 12 Giải pt: x = 35. 0,5đ + Trả lời 0,25đ Câu 4: (3đ) Vẽ hình đúng 0,25đ a)Tổng 2 góc đối bằng 2v 1đ b) Chứng minh tam giác DMN đồng dạng với tam giác DIC 0,5đ DI.DN = R2. 0,5đ c) I nằm chính giữa cung CBD 0,25đ Chứng minh được 0,25đ Hết