Đề kiểm tra khảo sát ôn thi THPTQG lần 3 môn Toán - Mã đề thi 119

Nội dung text: Đề kiểm tra khảo sát ôn thi THPTQG lần 3 môn Toán - Mã đề thi 119

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT ÔN THI THPTQG 2020 LẦN 3 TRƯỜNG THPT QUANG HÀ Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 119 Họ và tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình log11 xx 1 log 2 1 là: 22 1 A. ;2  B. ;2 C. 1;2 D. 2; 2 Câu 2. Cho hình nón đỉnh S , đáy là hình tròn tâm O , bán kính R 3, góc ở đỉnh của hình nón là 1200 . Cắt hình nón bởi một mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác đều SAB , trong đó AB, thuộc đường tròn đáy. Diện tích của tam giác SAB bằng A. 33. B. 6 . C. 63. D. 3 . Câu 3. Thể tích của khối chóp có diện tích mặt đáy bằng B, chiều cao bằng h được tính bởi công thức: 1 1 A. V B. h B. V B. h C. V B. h D. V 3. B h 2 3 Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 4;3 và B 2;2;9 . Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là 33 A. 0; ; . B. 2; 1;6 . C. 4; 2;12 . D. 0;3;3 . 22 Câu 5. Cho khối hộp chữ nhật có ba kich thứơc là 6 , 4 ,3 . Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng A. 216 . B. 36 . C. 24 . D. 72 . Câu 6. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới? y O x Trang 1/8 - Mã đề thi 119
2. A. y x42 3 x . B. y x3 2 x . C. y x3 3 x . D. y x4 2 x . Câu 7. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của M 3; 1;2  trên mặt phẳng Oxy  có tọa độ là A. 3; ;  B. 3; 1;0  C. 0; 1;0  D. 0; 1;  Câu 8. Cho hai số phức zi1 24 và zi2 13. Phần ảo của số phức z12 iz bằng A. 5i . B. 3. C. 3i . D. 5 . Câu 9. Hàm số nào trong 4 hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị? A. y x3 x 1 B. y x42 21 x C. yx 2 1 D. y x32 3 x 21 Câu 10. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. 1 1 Câu 11. Cho f x d1 x . Giá trị của tích phân 2dx f x x bằng: 0 0 A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. Câu 12. Trong không gian , cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 8 x 2 y 4 z 4 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của S . A. I 4; 1;2 , R 25 . B. I 4;  1;2  , R 25 . C. , R 5. D. I 4;1; 2 , . 2 Câu 13. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2zz 6 5 0 . Số phức iz0 bằng 13 13 13 13 A. i . B. i C. i . D. i . 22 22 22 22 Câu 14. Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình vẽ? Trang 2/8 - Mã đề thi 119
3. A. zi2 22. B. zi1 23. C. zi1 12. D. zi3 32. Câu 15. Cho cấp số cộng un với u1 3 và u2 7 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 4 . B. 10. C. 4 . D. 10 . 2 Câu 16. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức zi 34 là điểm nào dưới đây A. P 7;24 . B. N 25;12 . C. M 7;12 . D. Q 25;24 . a Câu 17. Cho ab 0 thỏa mãn ab 1000 và logab . log 4 . Giá trị của log bằng b A. 4 . B. 3 . C. 5 . D. 6 . 2 Câu 18. Phương trình zz 4 3 0 có hai nghiệm phức phân biệt là z1 và z2 . Giá trị của biểu thức T z12 z là: A. 6 B. 3 C. 23 D. 4 1 Câu 19. Tập xác định của hàm số yx 1 5 là: A. 0; . B. . C. 1; . D. 1; . Câu 20. Cho fx , gx là các hàm số xác định và liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. fxgx ddd x fxx gxx . B. fxgxx d fxxgxx d . d . C. fxgx d x fxx d gxx d . D. 2f x d x 2 f x d x . Câu 21. Cho đồ thị y f x như hình vẽ sau đây. Diện tích S của hình phẳng (phần gạch chéo) được xác định bởi. Trang 3/8 - Mã đề thi 119
4. 22 2 A. S f x dx f x dx . B. S f x dx . 11 2 12 12 C. S f x dx f x dx . D. S f x dx f x dx . 21 21 Câu 22. Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;1). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1; ) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;3) . Câu 23. Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của hình trụ đó bằng a và thiết diện đi qua trục là một hình vuông. 2 A. 2. a3 B. a3. C. 4. a3 D. a3. 3 5 3 Câu 24. Cho a 0. Tính loga aaaa. 13 1 1 A. . B. 4. C. . D. . 10 2 4 Câu 25. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB a và SB 2 a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng A. 300 . B. 450 . C. 600 . D. 900 . Trang 4/8 - Mã đề thi 119
5. 2 Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình log22xx 3log 2 0 là A. 4; . B. 0;2 4; . C. 0;2. D. 2;4 . Câu 27. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ): 2x y 3 z 1 0? A. n (2;1; 3). B. n (2;0;3). C. n (2;1;3). D. n (2; 1;3). Câu 28. Tìm họ nguyên hàm của hàm số: f x cos 2 x 3 . 1 A. f x dx sin 2 x 3 C . B. f x dx sin 2 x 3 C . 2 1 C. f x dx sin 2 x 3 C . D. f x dx sin 2 x 3 C . 2 Câu 29. Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 30. Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên như sau: x 2 1 5 fx 0 3 Phương trình 2fx 3 0 có bao nhiêu nghiệm: A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 2 . Câu 31. Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 2 viên bi có đủ cả hai màu? A. 24 . B. 35 . C. 72 . D. 94 . 4 2 Câu 32. Cho f x d x  16 . Tính f 2d x x 0 0 A. 8 . B. 16. C. 32 . D. 4 . Câu 33. Nghiệm của phương trình log2 3x 4 3 là: Trang 5/8 - Mã đề thi 119
6. 13 7 A. x 4 . B. x . C. x . D. x 3. 3 3 31x Câu 34. Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận ngang là: 32x A. x 1. B. y 1. C. x 3. D. y 3. Câu 35. Giá trị lớn nhất của hàm số y x42 22 x trên 0;3 là A. 61. B. 3 . C. 61 . D. 2 . Câu 36. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y mx32 3 mx 3 3 m 1 x 2 m 3 nghịch biến trên là: A. 0; B. ;0 C. 0; D.  Câu 37. Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2. Gọi BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng SBC tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 . Tính diện tích của tam giác SBC. a2 3a2 2a2 2a2 A. S . B. S . C. S . D. S . SBC 3 SBC 3 SBC 3 SBC 2 1 12 5x 3 Câu 38. Cho hai số thực xy ,1 thỏa mãn hệ thức log2 xy 3log 3 0. Giá trị của biểu thức 5 yy25 T 23 x y2 bằng: A. 10 B. 12 C. 6 D. 8 2xa Câu 39. Cho hàm số y có đồ thị C không phải là đường thẳng. Biết rằng trên đồ thị C tồn tại 4 điểm x 1 M , N , P , Q tạo thành một hình chữ nhật có 2 cạnh bằng 23 và 2. Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số a thỏa mãn bài toán. Khi đó tổng bình phương của tất cả các phần tử của S bằng A. 14. B. 13. C. 10. D. 29 . Câu 40. Có bao nhiêu số tự nhiên có bẩy chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và3 . A. 7440 số. B. 249 số. C. 3204 số. D. 2942 số. Câu 41. Trong không gian Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua M 1; 1;2 và vuông góc với mặt phẳng : 2x y z 3 0 . xt 2 xt 12 xt 12 xt 2 A. yt 12. B. yt 1 . C. yt 1 . D. yt 1 . zt 1 zt 2 zt 2 zt 12 Trang 6/8 - Mã đề thi 119
7. Câu 42. Trong không gian Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 1;2 và B 3;2;1 có phương trình là xt 4 xt 12 xt 14 xt 43 A. yt 3 . B. yt 1 . C. yt 13 . D. yt 32 . zt 12 zt 23 zt 2 zt 1 Câu 43. Cho hàm số y f x có đạo hàm xác định trên tập \1  và đồ thị hàm số y f x như hình vẽ. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yf sin 2x trên 0; . 2 Tính P m. M A. P 4. B. P 12. C. P 8. D. P 0. Câu 44. Cho hình chóp S. ABC có AB a , AC a 3 , SB 2 a và ABC BAS BCS 90 . Biết sin của góc giữa đường thẳng SB và 11 mặt phẳng SAC bằng . Tính thể tích khối chóp S. ABC . 11 a3 3 a3 6 a3 6 23a3 A. . B. . C. . D. . 9 3 6 9 Câu 45. Cho hàm số: y ax32 bx cx d có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng A. a 0, b 0, c 0, d 0. B. a 0, b 0, c 0, d 0 . C. a 0, b 0, c 0, d 0 . D. a 0, b 0, c 0, d 0 . Trang 7/8 - Mã đề thi 119
8. Câu 46. Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn theo công thức S Ae. rt trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (rt 0), (giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau thời gian bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần so với số lượng ban đầu? 3ln5 3 5ln3 5 A. t giờ. B. t giờ. C. t giờ. D. t giờ. ln10 log5 ln10 log3 Câu 47. Cho khối trụ T có thể tích bằng 12 a3 và diện tích toàn phần bằng 20 a2 , biết rằng bán kính đáy có 9a giá trị lớn hơn . Nếu ta cắt trụ T bởi một mặt phẳng P sao cho thiết diện cắt trụ bởi P là một đường elip 5 thì diện tích thiết diện lớn nhất bằng bao nhiêu? A. 4 a2 B. 42 a2 C. 5 a2 D. 9 a3 45 2 ln 2 Câu 48. Biết f x dx 5; f x dx 20 . Tính I f 43 x dx f e22xx e dx . 14 10 5 15 A. . B. 15. C. . D. 25 . 2 4 Câu 49. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD . Biết AC 2 a , BD 4 a . Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC. 4a 1365 a 165 a 135 4a 13 A. . B. . C. . D. . 91 91 91 91 Câu 50. Cho x , y là các số thực thỏa mãn 1 xy. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 y Py log 1 8 log . x y x x A. 30 B. 27 . C. 18. D. 9 . HẾT Trang 8/8 - Mã đề thi 119
9. Mã đề 119 STT Câu ĐA 1 1 B 2 2 A 3 3 C 4 4 B 5 5 D 6 6 C 7 7 B 8 8 B 9 9 A 10 10 D 11 11 D 12 12 C 13 13 A 14 14 D 15 15 B 16 16 A 17 17 C 18 18 D 19 19 C 20 20 B 21 21 A 22 22 B 23 23 A 24 24 A 25 25 C 26 26 D 27 27 D 28 28 D 29 29 C 30 30 D 31 31 B 32 32 A 33 33 A 34 34 B 35 35 B 36 36 B 37 37 C 38 38 C 39 39 C 40 40 A 41 41 C 42 42 C 43 43 C 44 44 C 45 45 D 46 46 D 47 47 C 48 48 C 49 49 A 50 50 B