Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán lớp 8 - Tiết 38, 39 (Theo PPCT) - Trường THCS TT Yên Viên

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán lớp 8 - Tiết 38, 39 (Theo PPCT) - Trường THCS TT Yên Viên

1. PHÒNG GD VÀ ĐT GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 8 TRƯỜNG THCSTT YÊN VIÊN Tiết 38+39 (Theo PPCT) ĐỀ CHẴN Thời gian làm bài 90 phút I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM( 3Đ) Chọn phương án đúng trong các câu sau: 1) Phân thức đối của x 1 là : 2 x A)1 x B)2 x C) 1 x D) (1 x) x 2 x 1 2 x 2 x 2) Kết quả rút gọn phân thức 5x là: 5 5x A)1 B)x C) x D) 1 5 x 1 1 x 5 3) Kết quả phép nhân ( x + 3)( x - 2) là: A) x2 - 5x + 6 B) x2 - x - 6 C) x2 + x - 6 D) x2 + x + 6 4)Những tứ giác đặc biệt có 2 đường chéo vuông góc là: A)Hình bình hành B) Hình thoi C) Hình chữ nhật D) Hình thang cân 5) Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là: A)Hình bình hành B) Hình chữ nhật C) Hình thoi D) Hình vuông 6) Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. M là trung điểm của BC. Khi đó độ dài đoạn thẳng AM là: A) 3cm B) 4cm C) 20cm D) 5cm II/ PHẦN TỰ LUẬN: ( 7Đ) Bài 1: ( 1,5đ) Tìm x: a) x ( x+ 3) + x( 2 - x) = 10 b) 2x2 + 3 - ( x + 1)2 = 2 c) x2 + 3x - 18 = 0 Bài 2:( 1đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 - 25x b) x2 + 2xy - x - y + y2 - 12 Bài 3: ( 1,5đ)Rút gọn biểu thức: 3x x2 x2 1 2x 3 x 7x 15 a) b) 3(x 1) 3(x 1) x 5 x 5 25 x2 Bài 4: ( 3đ) Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi D, E, H lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. a) Tứ giác ADHE là hình gì? b) Trên tia HE lấy điểm M sao cho HE = EM.Tứ giác AHCM là hình gì? c)Gọi I là điểm đối xứng của H qua D. Chứng minh A là trung điểm của IM. d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADHM là hình thang cân.
2. PHÒNG GD VÀ ĐT GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 8 TRƯỜNG THCSTT YÊN VIÊN Tiết 38+39 (Theo PPCT) ĐỀ LẺ Thời gian làm bài 90 phút I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM( 3Đ) Chọn phương án đúng trong các câu sau: 1) Phân thức đối của x 3 là : x 2 A)x 3 B) x 3 C)3 x D) 3 x x 2 2 x 2 x x 2 2) Kết quả rút gọn phân thức 3 3x là: 3x A)3 B)1 x C) x 1 D) -3 x x 3) Kết quả phép nhân ( x - 3)( x + 2) là: A) x2 - 5x + 6 B) x2 - x - 6 C) x2 + x - 6 D) x2 + x + 6 4) Hình thang ABCD có AB // CD. Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Biết AB = 8cm, CD = 12cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng MN là : A) 4cm B) 40cm C) 6cm D) 10cm 5) Tứ giác có 2cặp cạnh đối song song là: A) Hình chữ nhật B)Hình bình hành C) Hình vuông D) Hình thoi 6) Những tứ giác đặc biệt có 2 đường chéo bằng nhau là: A) Hình chữ nhật B) Hình thoi C) Hình thang D) Hình bình hành II/ PHẦN TỰ LUẬN: ( 7Đ) Bài 1: ( 1,5đ) Tìm x: a) x ( x + 5) + x( 3 - x) = 16 b) 3x2 + 2 - ( x - 1)2 = 1 c) x2 + 5x - 14 = 0 Bài 2:( 1đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 - 10x2 + 25x b) 4x2 + 10x + 5y - 6 + 4xy + y2 Bài 3: ( 1,5đ) Rút gọn biểu thức: x2 3x 1 2x x2 3 2x 25x 21 a) b) 2(x 1) 2(x 1) x 7 x 7 49 x2 Bài 4: ( 3đ) Cho tam giác DEF cân tại D, đường cao DH.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của DE và DF. a) Tứ giác DMHN là hình gì? b) Trên tia HM lấy điểm I sao cho HM = MI .Tứ giác DHEI là hình gì? c)Gọi K là điểm đối xứng của H qua N. Chứng minh D là trung điểm của IK. d)) Tìm điều kiện của tam giác DEF để tứ giác DNHI là hình thang cân.
3. PHÒNG GD VÀ ĐT GIA LÂM HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM TRƯỜNG THCSTT YÊN VIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ CHẴN - LẺ I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3đ) Chọn phương án đúng trong các câu sau: Câu 1 chọn được 1 phương án đúng được 0,25đ. Các câu còn lại mỗi câu 0,5đ. 1 2 3 4 5 6 Đề 1 A, D B C B A D 1 2 3 4 5 6 Đề 2 B,D C B D B A II/ PHẦN TỰ LUẬN: ( 7Đ) ĐỀ CHẴN ĐỀ LẺ Bài 1: ( 1đ) Tìm x: Bài 1: ( 1,5đ) Tìm x: Mỗi câu đúng được 0,5đ Mỗi câu đúng được 0,5đ a) x ( x+ 3) + x( 2 - x) = 10 a) x ( x + 5) + x( 3 - x) = 16 x2 + 3x + 2x - x2 = 10 0,25đ x2 + 5x + 3x - x2 = 16 0,25đ x = 2 0,25đ x = 2 0,25đ b) 2x2 + 3 - ( x + 1)2 = 2 b) 3x2 + 2 - ( x - 1)2 = 1 2x2 + 3 - x2 - 2x - 1 = 2 0,25đ 3x2 + 2 - x2 + 2x - 1 = 1 0,25đ x2 - 2x = 0 2 x2 + 2x = 0 Tìm được đúng 2 giá trị của x 0,25đ Tìm được đúng 2 giá trị của x c) x2 + 3x - 18 = 0 0,25đ x2 + 6x - 3x - 18 = 0 c) x2 + 5x - 14 = 0 ( x + 6)( x - 3) = 0 0,25đ x2 + 7x - 2x - 14 = 0 Tìm được đúng 2 giá trị của x 0,25đ ( x + 7)( x - 2) = 0 0,25đ Tìm được đúng 2 giá trị của x 0,25đ Bài 2:( 1đ) Phân tích các đa thức sau Bài 2:( 1đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: Mỗi câu đúng cho 0,5đ thành nhân tử: Mỗi câu đúng cho 0,5đ a) x3 - 25x a) x3 - 10x2 + 25x = x( x2 - 25) 0,25đ = x( x2 - 10x + 25) 0,25đ = x( x - 5)( x+ 5) 0,25đ = x( x - 5) 2 0,25đ b) x2 + 2xy - x - y + y2 - 12 b) 4x2 + 10x + 5y - 6 + 4xy + y2 = ( x + y)2 - ( x+ y) - 12 = ( 2x + y)2 + 5( 2x+ y) - 6 Đặt x + y = a ta có Đặt 2x + y = a ta có ( x + y)2 - ( x+ y) - 12 ( 2x + y)2 + 5( x+ y) - 6 = a2 - a - 12 0,25đ = a2 + 5a - 6 0,25đ Phân tích rồi thay lại x + y = a được kết Phân tích rồi thay lại 2x + y = a được kết
4. quả ( x+ y - 4)(x + y + 3) 0,25đ quả ( 2x+ y - 1)(2x + y + 6) 0,25đ Bài 3: ( 1,5đ) Rút gọn biểu thức: Bài 3: ( 1,5đ) Rút gọn biểu thức: Rút gọn đúng câu a: 0,5đ. Đúng câu b: 1đ Rút gọn đúng câu a:0,5đ. Đúng câu b: 1đ 3x x2 x2 1 2x x2 3x 1 2x x2 a) a) 3(x 1) 3(x 1) 2(x 1) 2(x 1) 3x x2 x2 1 2x x 1 x2 3x 1 2x x2 x 1 = 0,25đ = 0,25đ 3(x 1) 3(x 1) 2(x 1) 2(x 1) =1 0,25đ =1 0,25đ 3 2 3 x 7x 15 3 2x 25x 21 b) b) x 5 x 5 25 x2 x 7 x 7 x2 49 3 x 7x 15 3 2x 25x 21 = 0,25đ = 0,25đ x 5 x 5 (x 5)(x 5) x 7 x 7 (x 7)(x 7) 3(x 5) x(x 5) 7x 15 3(x 7) 2x(x 7) 25x 21 = = (x 5)(x 5) (x 5)(x 5) (x 5)(x 5) (x 7)(x 7) (x 7)(x 7) (x 7)(x 7) 0,25đ 0,25đ 2 2 = 3x 15 x 5x 7x 15 0,25đ = 3 x 2 1 2 x 1 4 x 2 5x 21 0,25đ (x 5)(x 5) (x 7)(x 7) x2 5x x 2x2 14x 2x = 0,25đ = = 0,25đ (x 5)(x 5) x 5 (x 7)(x 7) x 7 Bài 4: ( 3đ) Bài 4: ( 3đ) a)Vẽ hình : 0,25đ a)Vẽ hình : 0,25đ Chứng minh đúng câu a: 0,75đ Chứng minh đúng câu a: 0,75đ I A M I D K D E M N B H C E H F Xét ABC có DH là đường trung bình Xét DEF có MH là đường trung bình DH // AC 0,25đ MH // DF 0,25đ Chứng minh được DH = AE 0,25đ Chứng minh được MH = DN Xét tứ giác ADHE 0,25đ Có DH // AE (cmt) Xét tứ giác DMHN DH = AE (cmt) Có MH // DN (cmt) AH là phân giác của ABC ( tc cân) MH = DN (cmt) Tứ giác ADHE là hình thoi 0,25đ DH là phân giác của DEF ( tc cân) b) Chứng minh đúng câu b: 1đ Tứ giác DMHN là hình thoi 0,25đ Xét tứ giác AHCM có : b) Chứng minh đúng câu b: 1đ AE = EC (gt) Xét tứ giác DHEI có : HE = EM (gt) 0,25đ HM = IM (gt) Tgiác AHMC là hình bình hành 0,25đ ME = MD (gt) 0,25đ
5. Có AH là đường cao của ABC Tgiác DHEI là hình bình hành 0,25đ ·AHC 900 0,25đ Có DH là đường cao của ABC Tgiác AHMC là hình chữ nhật 0,25đ D· HE 900 0,25đ c) Chứng minh đúng câu c : 0,5đ Tgiác DHEI là hình chữ nhật 0,25đ Chứng minh I,A,M thẳng hàng c) Chứng minh đúng câu c : 0,5đ 0,25đ Chứng minh I,D,K thẳng hàng 0,25đ Chứng minh IA = AM rồi kết luận A là Chứng minh ID = DK rồi kết luận D là trung điểm của IM 0,25đ trung điểm của IK 0,25đ d) Tứ giác ADHM là hình thang. d) Tứ giác DNHI là hình thang. Tứ giác ADHM là hình thang cân Tứ giác DNHI là hình thang cân D· HE ·AME 0,25đ M· HN D· IM 0,25đ B· AC ·ABC ABC cân tai C E· DF D· FE DEF cân tai E ABC đều 0,25đ DEF đều 0,25đ