Đề kiểm tra học kì II môn Toán lớp 9 - Tiết 74, 75 (theo PPCT) - Trường THCS Trung Mầu

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán lớp 9 - Tiết 74, 75 (theo PPCT) - Trường THCS Trung Mầu

1. PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 9 TRƯỜNG THCS TRUNG MẦU TIẾT : 74 - 75 (theo PPCT) ĐỀ CHẴN Thời gian làm bài : 45 phút Bài 1( 3 điểm): 2 x 3 x 3 x x 1 Cho biểu thức P : x 3 x 9 x 3 x 3 a) Rút gọn biểu thức P với x 0; x 9; x 1 1 b) Tìm x để P 3 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P Bài 2 ( 2 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Một xe máy khởi hành từ A đến B dài 100 km, sau đó 50 phút một ô tô khởi hành từ A đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy là 20 km/h. Biết hai xe đến B cùng một lúc. Tính vận tốc mỗi xe? Bài 3( 1,5 điểm): Cho hàm số y = ax + b. Xác định a, b, biết rằng đồ thị của nó đi qua 2 điểm: A(-1;1) và B(1;3). Bài 4 ( 3,5 điểm): Cho (O) đường kính AB = 2R, dây MN AB sao cho IA < IB. Trên đoạn MI lấy điểm E (E M, E I). Tia AE cắt (O) tại K. a, Chứng minh tứ giác IEKB nội tiếp. b, Chứng minh AE. AK = AM2. c, Chứng minh AE.AK + BI.BA = 4R2. d, Xác định vị trí điểm I sao cho chu vi MIO lớn nhất.
2. PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 9 TRƯỜNG THCS TRUNG MẦU TIẾT : 74 - 75 (theo PPCT) ĐỀ LẺ Thời gian làm bài : 45 phút Bài 1( 3 điểm): x x 3 x 2 x 2 Cho biểu thức P 1 : x 1 x 2 3 x x 5 x 6 a) Rút gọn biểu thức P với x 0; x 4; x 9 1 b) Tính P khi x 4 c) Tìm x để P < 0 Bài 2 ( 2 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Hai người đi xe máy cùng khởi hành một lúc từ A đến B dài 120 km. Biết rằng mỗi giwof người thứ hai đi ít hơn người thứ nhất là 6 km nên đến B chậm hơn người thứ nhất là 40 phút. Tính vận tốc của mỗi người? Bài 3( 1,5 điểm): Cho hàm số y = ax + b. Xác định a, b, biết rằng đồ thị của nó đi qua 2 điểm: A(1;2) và B(2;1). Bài 4 ( 3,5 điểm): Cho (O) đường kính AB = 2R, M là điểm bất kỳ thuộc AB. Qua M kẻ dây EF vuông góc với AB E,F O . Trên đoạn ME lấy điểm K (E K, K M). Tia AK cắt (O) tại I. a, Chứng minh bốn điểm K, M, B, I cùng thuộc một đường tròn. b, Chứng minh AI. AK = AE2. c, Chứng minh AI.AK + BM.BA không đổi. d, Xác định vị trí điểm M sao cho chu vi MEO lớn nhất.
3. PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM TRƯỜNG THCS TRUNG MẦU ĐỀ KIỂM TRA TIẾT : 74 - 75 (theo PPCT) Đề chẵn Đề lẻ Bài 1: Bài 1: 3 P x 2 a) (1 đ) a) P (1 đ) x 3 x 1 b) x= 36 ( 0,75 đ) b) P 1 ( 0,75 đ) c) Pmin = -1 ( 0,75 đ) c) 0 x 4 ( 0,75 đ) Bài 2: Bài 2: Vận tốc xe máy là 40 km/h Vận tốc người thứ nhất là 36 km/h Vận tốc ô tô là 60 km/h Vận tốc người thứ hai là 30 km/h Bài 3 : Bài 3 : Lập luận để có pt (1) : -a + b = 1 (0,5đ) Lập luận để có pt (1) : a + b = 2 (0,5đ) Lập luận có pt (2) : a + b = 3 (0,5đ) Lập luận có pt (2) : 2a + b = 1 (0,5đ) a b 1 a b 2 Rút hpt : 0,25đ Rút hpt : 0,25đ a b 3 2a b 1 Giải hệ được :a = 1 và b = 2 0,25 đ Giải hệ được :a = -1 và b = 3 0,25 đ Bài 4: Bài 4: - Vẽ hình đúng 0,25đ - Vẽ hình đúng 0,25đ a) Chứng minh đúng tứ giác IEKB nội a) Chứng minh đúng tứ giác KMBI nội tiếp 0,75đ tiếp 0,75đ b) Chúng minh AME đồng dạng b) Chúng minh AKE đồng dạng AEI AKM 0,75đ 0,75đ rút ra được: AM2 = AE . AK 0,25đ rút ra được: AE2 = AI . AK 0,25đ c) Chứng minh được: BI . BA = BM2 c) Chứng minh được: BK . BA = BE2 0,5đ 0,5đ Chúng minh được: AM2 + MB2 =AB2 Chúng minh được: AE2 + EB2 =AB2 0,25đ và không đổi 0,25đ Kết luận đúng 0,25đ Kết luận đúng 0,25đ a) Lập luận và tìm được: I AB sao d) Lập luận và tìm được: M AB sao cho R 2 R 2 cho OI = 0,5đ OM = 0,5đ 2 2