Đề kiểm tra học kì I Toán 8 - Tiết 38, 39 theo PPCT - Trường THCS Dương Quang

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I Toán 8 - Tiết 38, 39 theo PPCT - Trường THCS Dương Quang

1. PHềNG GD&ĐT GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè I – TOÁN 8 TRƯỜNG THCS DƯƠNG QUANG TIẾT: 38+39 THEO PPCT ĐỀ CHẴN Thời gian làm bài 90 phỳt I/ PHẦN trắc nghiệm (3 đIểM) Em hóy chọn đỏp ỏn trả lời đỳng trong cỏc cõu sau: Cõu 1: Kết quả của phộp nhõn: 2x.( x2 3x ) là A) 2x3 6x B) 2x2 6x2 C) 2x3 5x2 D) 2x3 6x2 Cõu 2: Kết quả của phộp nhõn (x + 2)(x – 2) bằng: A) 2x2 + 4 B) x2 – 4 C) x2 – 2 D) x2 + 4 Cõu 3: Giỏ trị của biểu thức (x – 1)(x2 + x + 1) tại x = –2 là: A) – 9 B) 3 C) 8 D) – 1 Cõu 4: Phõn tớch đa thức 6 – 2x thành nhõn tử ta được: A) –2(x+3) B) 2(x – 3) C) 2(3 – x) D) –2(3 – x) Cõu 5: Tứ giỏc nào luụn cú hai đường chộo bằng nhau? A) Hỡnh bỡnh hành. B) Hỡnh thoi. C) Hỡnh chữ nhật. D) Hỡnh thang. Cõu 6: Để chứng minh một tứ giỏc là hỡnh vuụng ta chứng minh tứ giỏc đú cú: A) Hai cạnh kề bằng nhau. B) Hai cạnh đối song song. C) Hai đường chộo bằng nhau. D) Hai đường chộo bằng nhau và vuụng gúc với nhau tại trung điểm của mỗi đường. II. PHẦN TỰ LUẬN (7 ĐIỂM) Bài 1: (1,5 điểm) Phõn tớch cỏc đa thức thành nhõn tử. a) 3x2 – 12xy b) 3x + 3y - ax – ay c) 9y2 –x2 – 4x – 4 Bài 2: (1,5 điểm) Thực hiện phộp tớnh . 6x 9 3x 21 2 3 a) b) 2x 3 2x 3 x 2 9 x 3 x 3 Bài 3: (3,5 điểm) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, cú AB = 6 cm, AC = 8 cm, M là trung điểm cạnh BC. Gọi D là điểm đối xứng với A qua M. a) Tớnh độ dài BC. b) Tứ giỏc ABDC là hỡnh gỡ? Vỡ sao? c) Gọi N là điểm đối xứng với M qua AC. Chứng minh tứ giỏc AMCN là hỡnh thoi. d) Tỡm điều kiện của tam giỏc ABC để tứ giỏc AMCN là hỡnh vuụng. 1 1 1 1 Bài 4: (0,5 điểm) Cho a, b, c ≠ 0 và a + b + c ≠ 0 thỏa món điều kiện + + = . a b c a + b + c Chứng minh rằng trong ba số a, b, c cú hai số đối nhau. 1 1 1 1 Từ đú suy ra rằng : + + = a 2009 b2009 c2009 a 2009 + b2009 + c2009
2. PHềNG GD&ĐT GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè I – TOÁN 8 TRƯỜNG THCS DƯƠNG QUANG TIẾT: 38+39 THEO PPCT ĐỀ LẺ Thời gian làm bài 90 phỳt I/ PHẦN trắc nghiệm (3 đIểM) Em hóy chọn đỏp ỏn trả lời đỳng trong cỏc cõu sau: Cõu 1: Kết quả của phộp nhõn 3x(x2 + 2x) là: A) 3x3 + 2x B) 3x3 + 6x C) 3x + 6x2 D) 3x3 + 6x2 Cõu 2: Kết quả của phộp nhõn (3 + x)(3 – x) bằng: A) 9 – x2 B) x2 – 9 C) (3 – x)2 D) x2 + 9 Cõu 3: Giỏ trị của biểu thức (x + 1)(x2 - x + 1) tại x = –3 là: A) – 2 B) 4 C) 28 D) – 26 Cõu 4: Phõn tớch đa thức 7x – 14 thành nhõn tử, ta được: A. 7(x 7) B. 7(x 14) C. 7(x 2) D. 7(x + 2) Cõu 5: Tứ giỏc nào luụn cú hai đường chộo vuụng gúc? A) Hỡnh bỡnh hành. B) Hỡnh thoi. C) Hỡnh chữ nhật. D) Hỡnh thang. Cõu 6: Để chứng minh một tứ giỏc là hỡnh chữ nhật ta chứng minh tứ giỏc đú cú: A) Hai gúc đối bằng nhau B) Hai cạnh đối song song C) Hai đường chộo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường D) Hai đường chộo bằng nhau. II. PHẦN TỰ LUẬN (7 ĐIỂM) Bài 1: (1,5 điểm) Phõn tớch cỏc đa thức thành nhõn tử. a) 4x2 – 16xy b) ax + ay – 5x – 5y c) –x2 – 6x + 4y2 – 9 Bài 2: (1,5 điểm) Thực hiện phộp tớnh . 6x 4 5x 2 4 2 a) b) 3x 2 3x 2 4 x 2 2 x 2 x Bài 3: (3,5 điểm) Cho tam giỏc DEF vuụng tại D, cú DE = 3 cm, DF = 4 cm, I là trung điểm cạnh EF. Gọi K là điểm đối xứng với D qua I. a) Tớnh độ dài EF. b) Tứ giỏc DEKF là hỡnh gỡ? Vỡ sao? c) Gọi H là điểm đối xứng với I qua DE. Chứng minh tứ giỏc DIEH là hỡnh thoi. d) Tỡm điều kiện của tam giỏc DEF để tứ giỏc DIEH là hỡnh vuụng. a 2 b2 c2 Bài 4: (0,5 điểm) Cho a + b + c = 0; rỳt gọn biểu thức B = a 2 - b2 - c2 b2 - c2 - a 2 c2 - b2 - a 2
3. PHềNG GD&ĐT GIA LÂM ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM TRƯỜNG THCS DƯƠNG QUANG BÀI KIỂM TRA HỌC Kè I MễN: TOÁN – LỚP 8 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3ĐIỂM) Mỗi cõu đỳng 0,5 điểm Cõu 1 2 3 4 5 6 Đề chẵn D B A C C D Đề lẻ D A D C B C II. PHẦN TỰ LUẬN (7 ĐIỂM) (Áp dụng cho cả 2 đề) Bài 1: (1,5 điểm) a) Đặt đỳng nhõn tử chung 0,5 điểm b) - Nhúm đỳng 0,25 điểm - Áp dụng đặt nhõn tử chung và ra kết quả 0,25 điểm c) - Nhúm đỳng 0,25 điểm - Áp dụng hđt và ra kết quả 0,25 điểm Bài 2: (1,5 điểm) a) - Viết dưới dạng 1 phõn thức 0,25 điểm - Rỳt gọn kết quả 0,25 điểm b) - Quy đồng mẫu 0,5 điểm - Thu gọn tử thức 0,25 điểm - Rỳt gọn kết quả 0,25 điểm Bài 3: (3,5 điểm) Vẽ đỳng hỡnh cả bài 0,5 điểm a) - Áp dụng định lớ Pitago, viết hệ thức 0,25 điểm - Thay số, tớnh độ dài cạnh cũn lại 0,5 điểm b) - Lập luận suy ra tứ giỏc là hỡnh bỡnh hành 0,75 điểm - Chỉ ra tứ giỏc cú 1 gúc vuụng và kết luận là hcn 0,25 điểm c) - Chứng mịnh tứ giỏc là hỡnh thoi 0,75 điểm d) Tỡm điều kiện của tam giỏc để tứ giỏc là hỡnh vuụng 0,5 điểm Bài 4: (0,5 điểm) Đề chẵn: Đưa được về a = -b hoặc b = -c hoặc c = - a 0,25đ - thay vào C/M đỳng: 0,25đ Đề lẻ: Đưa được về: a2 - b2 - c2 = 2bc b2 - a2 - c2 = 2ac ; c2 - b2 - a2 = 2ab a3 + b3 + c3 = 3abc : 0,25đ a3 b3 c3 3abc 3 - Thay vào tớnh đỳng KQ B = : 0,25đ 2abc 2abc 2