Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán 8 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Trần Đại Nghĩa (Có ma trận + đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán 8 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Trần Đại Nghĩa (Có ma trận + đáp án)

1. # I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức: Củng cố các kiến thức về phương trình bậc nhất, phương trình tương đương, phương trình chứa ẩn ở mẫu thức , giải bài toán bằng cách lập phương trình. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác , tia phân giác của tam giác . 2. Kĩ năng: Kiểm tra kĩ năng áp dụng các nội dung đã học trong chương để thực hiện phép tính Kiểm tra kĩ năng áp dụng các nội dung đã học trong chương để tính số đo góc; tính độ dài đoạn thẳng; nhận biết chứng minh được hai tam giác đồng dạng. 3. Thái độ: Giáo dục HS tính cẩn thận, chính xác. 4. Năng lực – Phẩm chất a. Năng lực: - Năng lực chung: HS được rèn năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo , tự chủ - tự học, giao tiếp và hợp tác . - Năng lực đặc thù: - Năng lực giải quyết vấn đề toán học. - Tư duy và lập luận b. Phẩm chất: Trung thực, chăm chỉ, trách nhiệm. II. MA TRẬN ĐỀ. (Hình thức: 30% TNKQ; 70% TL) Mức độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề TN TL TN TL TN TL TN TL
2. 1. Phương Câu Câu Câu Câu 14 Câu trình bậc 3, 9 13 1,2,11 a,b 17 nhất một a,b,c ẩn, phương trình tích Số câu 2 3 3 2 1 11 Số điểm 0,5đ 1,5đ 0,75đ 1,0đ 1,0đ 4,75đ 2. Phương Câu 8 Câu 14c trình Câu 15 chứa ẩn ở mẫu thức, giải bài toán bằng cách lập phương trình Số câu 1 2 3 Số điểm 0,25đ 2,0đ 2,25đ 3.Định lý Câu Talet, tính 5,6 chất đường phân giác của tam giác Số câu 2 2 Số điểm 0,5đ 0,5đ 4. Trường Câu Vẽ hình Câu 16b hợp đồng 4,7,1 ghi dạng của 0,12 GTvà tam giác KL Câu 16 a Số câu 4 1 1 6 Số điểm 1,0đ 1,0đ 0,5đ 2,5đ T/số câu 9 7 5 1 22 T/số điểm 3,0đ 3,0đ 3,0đ 1,0đ 10đ Tỉ lệ % 30% 30% 30% 10% 100% III. BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA. Câu Mô tả 1 Hiểu được thế nào là hai phương trình tương đương.
3. 2 Hiểu được một số là nghiệm của phương trình. 3 Nhận biết được phương trình bậc nhất một ẩn. 4 Nhận biết được các cạnh tương ứng tỉ lệ khi hai tam giác đồng dạng. Vận dụng tính chất đường phân giác của tam giác tính độ dài đoạn 5 thẳng chưa biết. 6 Vận dụng định lý Talet để tìm độ dài đoạn thẳng chưa biết. 7 Nhận biết được hai tam giác đồng dạng để tính số góc còn lại. 8 Hiểu được các bước tìm điều kiện xác định của phương trình. 9 Nhận biết được hệ số a và b của phương trình bậc nhất. 10 Nhận biết được hai tam giác đồng dạng theo trường hợp c.c.c. 11 Hiểu được các bước tìm nghiệm của phương trình bậc nhất. 12 Nhận biết được tỉ số của hai đoạn thẳng. 13a Nhận biết được phương trình bậc nhất và hệ số. Nhận biết được phương trình không phải là phương trình bậc nhất và 13b hệ số. 13c Nhận biết được phương trình bậc nhất và hệ số. 14a Hiểu được các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn và tìm nghiệm. 14b Hiểu được các bước giải phương trình tính và tìm nghiệm. Vận dụng được các bước giải phương trình chứa ẩn ở mầu thức để tìm 14c nghiệm. 15 Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập phương trình. 16a Hiểu được cách chứng mình hai tam giác đồng dạng Vận dụng được định lí talet và định lí pyta go, các trường hợp đồng 16b dạng để giải bài toán. Vận dụng cách giải phương trình bậc nhất để tìm nghiệm của phương 17 trình ĐỀ 1 I. Trắc ngiệm(3,0đ) Khoanh tròn đáp án đúng. Câu 1. Phương trình 2x – 4 = 0 tương đương với phương trình. A. 2 – 4x = 0.B. x – 2 = 0.C. 2x + 4 = 0.D. x = 4.
4. Câu 2. Giá trị x = - 4 là nghiệm của phương trình. A. 2,5x = -10.B. 2,5x = 10.C. 3x – 1 = x + 7.D. 3x – 8 = 0. Câu 3. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ? 2 1 A. 3 0. B. 0x + 1 = 0.C. x + y = 0.D. x 2 0. x 2 Câu 4. MNP ABC thì. A. MN = MP .B. MN = NP . C. MN = MP .D. . MN = NP . AB BC BC AC AB AC AB AC Câu 5. Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác của góc A, D BC. Tính độ dài x ta được kết quả. A 7,2 4,5 C B x D 5,6 A. 3,5.B. 5,6. C. 2,1.D. 9,2. AB 3 Câu 6. Biết và CD = 21 cm. Độ dài của AB là CD 7 A. 9 cm.B. 10 cm.C. 7 cm.D. 6 cm. Câu 7.Cho ABC DEF Biết µA = 400 , Eµ = 800, Cµ = 600 . Góc F có số đo. A. 500.B. 70 0. C. 400.D. 60 0. x x 1 Câu 8 Điều kiện xác định của phương trình 0 là. 2x 1 3 x 1 1 1 A. x ≠ -3.B. x .C. x và x ≠ - 3. D. x hoặc x ≠ -3 2 2 2 Câu 9. Phương trình bậc nhất 3x – 1 = 0 có hệ a, b là A. a = 3 ; b = 0.B. a = 3; b = - 1.C. a = -1; b = 3.D. a = 3; b = 1. A' B ' A'C ' B 'C ' Câu 10. A'B'C'và ABC có khẳng định nào sau đây là đúng ? AB AC BC A. A'B'C' ABC (g.c.g).B. ABC A'B' C(c.c.c).' C. A'B'C' ABC (c.g.c).D. ABC A'B' C(g.g).' Câu 11. Nghiệm của phương trình 7x - 8 = 4x + 7 là A. 5.B. 4.C. 2.D. 1. Câu 12. Cho đoạn thẳng MN = 4m, PQ = 5m. Tỉ số của hai đoạn thẳng MN và PQ là 4 5 40 4 A. .B. .C. .D. . 50 40 5 5 II Tự luận(7,0đ) Câu 13. (1,5 đ) Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau và cho biết hệ số a; b a) 1+x = 0. b) 0x−3=0. c) 3y = 0 Câu 14.(1,5 đ) Giải các phương trình sau: 2 1 3 x 11 a) 4x - 5 = 11 b) (x+2)(x - 3) = 0 c) x 1 x 2 ( x 1)( x 2)
5. Câu 15.(1,5 đ) :Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50km/h. Lúc về, ôtô đi với vận tốc trung bình 60km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu kilômét? Câu 16.( 1,5 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH (H BC) a) Chứng minh : AHB CAB b) Tính BC , AH biết AB = 12cm; AC = 16cm. x 3 x 2 x 1 x 5 x 6 x 7 Câu 17 (1,0 đ). Giải phương trình : 201 202 203 199 198 197 ĐỀ II I. Trắc ngiệm(3,0đ) Khoanh tròn đáp án đúng. Câu 1. Cho đoạn thẳng MN = 4m, PQ = 5m. Tỉ số của hai đoạn thẳng MN và PQ là 40 4 5 4 A. .B. .C. .D. . 5 5 40 50 Câu 2. Cho ABC DEF Biết µA = 400 , Eµ = 800, Cµ = 600 . Góc F có số đo. A. 500. B. 40 0.C. 60 0.D. 70 0. x x 1 Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình 0 là. 2x 1 3 x 1 1 1 A. x . B. x ≠ -3. C. x hoặc x ≠ -3. D. x và x ≠ - 3. 2 2 2 A' B ' A'C ' B 'C ' Câu 4. A'B'C'và ABC có khẳng định nào sau đây là đúng ? AB AC BC A. A'B'C' ABC (g.g).B. ABC (g.c.g). A'B'C' C. A'B'C' ABC (c.g.c).D. ABC (c.c.c). A'B'C' Câu 5. MNP ABC thì. A. . MN = NP .B. MN = MP .C. MN = MP .D. MN = NP . AB AC AB AC AB BC BC AC Câu 6. Giá trị x = - 4 là nghiệm của phương trình. A. 3x – 1 = x + 7.B. 2,5x = -10. C. 2,5x = 10.D. 3x – 8 = 0. Câu 7. Phương trình 2x – 4 = 0 tương đương với phương trình. A. x – 2 = 0.B. 2 – 4x = 0. C. x = 4.D. 2x + 4 = 0. Câu 8. Nghiệm của phương trình 7x - 8 = 4x + 7 là A. 4.B. 1. C. 5.D. 2. AB 3 Câu 9. Biết và CD = 21 cm. Độ dài của AB là. CD 7 A. 10 cm.B. 9 cm. C. 6 cm.D. 7 cm. Câu 10. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn. 1 2 A. . x + y = 0.B. 0x + 1 = 0. C. x 2 0. D. 3 0. 2 x Câu 11. Phương trình bậc nhất 3x – 1 = 0 có hệ a, b là. A. a = 3; b = 1.B. a = 3 ; b = 0. C. a = -1; b = 3. D. a = 3; b = - 1. Câu 12. Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác của góc A, D BC. Tính độ dài x ta được kết quả.
6. A 7,2 4,5 C B x D 5,6 A. 3,5.B. 9,2. C. 5,6.D. 2,1. II. Tự luận(7,0đ) Câu 13. (1,5 đ) Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau và cho biết hệ số a và b a) 2x + 3 = 0 b) 5 −2y = 0 c) 3x2 + x = 0 Câu 14. (1,5 đ) Giải các phương trình sau: 1 5 2x 12 a) 3x + 12 = 21 b) (x – 3)(x + 4) = 0 c) x 2 x 2 x2 4 Câu 15. (1,5 đ) Một ôtô đi từ A đến B. Lúc đi ôtô chạy với vận tốc 40km/h. Lúc về ôtô chạy với vận tốc 50km/h. Tính quãng đường AB nếu biết rằng cả đi và về mất 4 giờ 30 phút Câu 16. ( 1,5 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 12cm; AC = 5cm .Kẻ đường cao AH (H BC) Chứng minh : AHB CAB b) Tính BC , AH x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 Câu 17 (1 đ). Giải phương trình 2013 2012 2011 2010 2009 2008 TL: ĐÁP ÁN ĐỀ 1 I. Trắc ngiệm(3,0đ) Mỗi câu đúng được 0,5đ
7. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đ/A B A D C A A D D B A A D II. Tự luận(7,0đ) Câu Đáp án Biểu điểm Theo định nghĩa phương trình bậc nhất 1 ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0 (a ≠ 0) Do đó các phương trình là phương trình bậc nhất 1 ẩn là: 0,5đ Câu 13 a) 1 + x = 0 ẩn là x và a = 1;b = 1 0,5đ 1,5đ c) 3y = 0 ẩn là y và a = 3; b = 0 0,5đ b) 0x− 3 = 0 vì phương trình có a = 0 nên không là phương trình bậc nhất 1 ẩn a) 4x - 5 = 11 4x = 16 x = 4 0,25đ Vậy phương trình trên có tập nghiệm S ={4} 0,25đ b) (x+2)(x - 3) = 0 x + 2 = 0 hoặc x – 3 = 0 0,25đ x = - 2 hoặc x = 3 0,25đ Vậy phương trình trên có tập nghiệm S ={ - 2; 3} 2 1 3 x 11 Câu 14 c) x 1 x 2 ( x 1)( x 2) 1,5đ ĐKXĐ : x - 1 và x 2 0,25đ 2.(x – 2) – (x + 1) = 3x – 11 2x – 4 – x – 1 = 3x – 11 2x – x – 3x = - 11 + 4 + 1 0,25đ - 2x = - 6 x = 3 Vậy phương trình trên có tập nghiệm S ={3} Gọi quãng đường AB là x km ( x > 0) 0,25đ Thời gian đi từ A -> B là x giờ 0,25đ 50 0,25đ Thời gian đi từ B -> A là x giờ Câu 15 60 1,5đ x x 1 Theo bài ta có pt: - = . 0,25đ 50 60 2 0,25đ Giải PT ta được: x = 150 (T/m ĐK) 0,25đ Vậy quãng đường AB dài 150km. Vẽ hình và GT và KL 0,5đ B Câu 16 a) Xét AHB và CAB có: 0,5đ 1,5đ B· HA B· AC 900 (gt) H A C
8. Bµ chung Do đó: AHB CAB(g-g) 0,25đ b) Xét ABC vuông tại A có : BC2 AB2 AC2 (Định lý Pi-ta-go) = 122 + 162 = 400 Suy ra : BC = 20 (cm) 0,25đ AH AB AH 12 Vì AHB CAB => => AC BC 16 20 1612 => AH 9,6 (cm) 20 x 3 x 2 x 1 x 5 x 6 x 7 201 202 203 199 198 197 Trừ 1 vào mỗi phân thức của phương trình trên ta được 0,25đ x 3 x 2 x 1 x 5 x 6 x 7 1 1 1 1 1 1 201 202 203 199 198 197 x 204 x 204 x 204 x 204 x 204 x 204 Câu 17 0 0,25đ 1,0đ 201 202 203 199 198 197 1 1 1 1 1 1 0,25đ (x 204) 0 201 202 203 199 198 197 1 1 1 1 1 1 0,25đ Vì 0 201 202 203 199 198 197 nên x – 204 = 0 x = 204 Vậy phương trình trên có tập nghiệm S ={204} ĐỀ 2 I. Trắc ngiệm(3,0đ) Mỗi câu đúng được 0,5đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
9. Đ/A B C C D B B A C B C D A II. Tự luận(7,0đ) Câu Đáp án Biểu điểm Theo định nghĩa phương trình bậc nhất 1 ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0 (a ≠ 0) Do đó các phương trình là phương trình bậc nhất 1 ẩn là: 0,5đ Câu 13 a) 2x + 3 = 0 ẩn là x và a = 2;b = 3 0,5đ 1,5đ b) 5 - 2y = 0 ẩn là y và a = - 2; b = 5 0,5đ c) 3x2 + x = 0 vì phương trình bậc 2 nên không là phương trình bậc nhất 1 ẩn a) 3x + 12 = 21 3x = 9 x = 3 0,25đ Vậy phương trình trên có tập nghiệm S ={3} 0,25đ b) (x - 3)(x + 4) = 0 x - 3 = 0 hoặc x +4 = 0 0,25đ x = 3 hoặc x = - 4 0,25đ Vậy phương trình trên có tập nghiệm S ={ - 4; 3} Câu 14 1 5 2x 12 c) 1,5đ x 2 x 2 x2 4 ĐKXĐ : x - 2 và x 2 0,25đ x – 2 + 5 (x + 2) = 2x – 12 x – 2 + 5x + 10 = 2x – 12 0,25đ x + 5x – 2x = - 12 + 2 – 10 4x = - 20 x = - 5 Vậy phương trình trên có tập nghiệm S ={- 5} Gọi quãng đường AB là x km ( x > 0) 0,25đ Thời gian đi từ A -> B là x giờ 0,25đ 40 0,25đ x Câu 15 Thời gian đi từ B -> A là giờ 50 1,5đ 0,25đ Theo bài ta có pt: x + x = 9 . 0,25đ 40 50 2 0,25đ Giải PT ta được: x = 100 (T/m ĐK) Vậy quãng đường AB dài 100km. Vẽ hình và GT và KH B 0,5đ H Câu 16 C 1,5đ A a) Xét AHB và CAB có: 0,5đ B· HA B· AC 900 (gt) Bµ chung Do đó: AHB CAB(g-g) 0,25đ
10. b) Xét ABC vuông tại A có : BC2 AB2 AC2 (Định lý Pi-ta-go) 0,25đ = 122 + 52 = 169 Suy ra : BC = 13 (cm) AH AB AH 12 Vì AHB CAB => => AC BC 5 13 512 => AH 4,6 (cm) 13 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 2013 2012 2011 2010 2009 2008 Cộng 1 vào mỗi phân thức của phương trình trên ta được x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 1 1 1 1 1 1 (0.25đ) 2013 2012 2011 2010 2009 2008 Câu 17 x 2014 x 2014 x 2014 x 2014 x 2014 x 2014 0 (0.25đ) 1,0đ 2013 2012 2011 2010 2009 2008 1 1 1 1 1 1 (x 2014) 0 2013 2012 2011 2010 2009 2008 1 1 1 1 1 1 Vì 0 (0.25đ) 2012 2012 2011 2010 2009 2008 nên x + 2014 = 0 x = - 2014 (0.25đ) Vậy phương trình trên có tập nghiệm S ={- 2014} Buôn hồ , Ngày 19 tháng 3 năm 2021 Duyệt của BGH Duyệt của tổ CM Người ra đề Hồ Hoài Phước Nguyễn Thành Trung Nguyễn Thị Thúy