›
›
›

Đề cương ôn thi THPTQG môn Toán

pdf 48 trang thienle22 4150
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề cương ôn thi THPTQG môn Toán", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfde_cuong_on_thi_thptqg_mon_toan.pdf

Nội dung text: Đề cương ôn thi THPTQG môn Toán

  1. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 TRƯỜNG THPT HA HUY TẬP ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;3 . CHỦ ĐỀ HÀM SỐ NĂM HỌC 2019 - 2020 2017 Câu 10. Cho hàm số y có đồ thị H . Số đường tiệm cận của H là? MỨC ĐỘ 1. NHẬN BIẾT – PHẦN 1 x 2 A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 1. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên khoảng ;, có bảng biến thiên như hình Câu 11. Cho hàm số y x4 4 x 2 có đồ thị C . Tìm số giao điểm của đồ thị C và trục hoành. sau: A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 2 . 1 4x Câu 12. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y . 2x 1 1 A. y 2 . B. y 4 . C. y . D. y 2 . 2 4 Mệnh đề nào sau đây đúng ? Câu 13. Hàm số y x 2 nghịch biến trên khoảng nào? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 . 1 1 A. ; . B. ;0 . C. ; . D. 0; . 2 2 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . Câu 14. Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương 5 Câu 2. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình ? án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? x 1 y A. y 5. B. x 0 . C. x 1. D. y 0. 1 1 9 1 x3 x 2 Câu 3. Biết đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y 2 x tại một điểm duy nhất; ký O x 4 24 3 2 1 hiệu x0; y 0 là tọa độ điểm đó. Tìm y0 . 13 12 1 A. y0 . B. y0 . C. y0 . D. y0 2 . 12 13 2 A. y x4 2 x 2 1. B. y x4 x 2 1. C. y x4 3 x 2 3. D. y x4 3 x 2 2. x3 3 x 2 Câu 4. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là: 2x 1 2 Câu 15. Cho hàm số y có đồ thị C . Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị C x 3 x 2 x 2 Đề nghị sửa lời dẫn . x3 3 x 2 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng: A. I 2;2 . B. I 2; 2 . C. I 2; 2 . D. I 2; 2 . x2 3 x 2 Câu 16. Phát biểu nào sau đây là sai? A. x 2. B. Không có tiệm cận đứng. A. Nếu f x 0 và f x 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x . C. x 1; x 2. D. x 1. 0 0 0 2 Câu 5. Trên tập số phức, cho phương trình: az bz c 0 a, b , c . Chọn kết luận sai. B. Nếu f x0 0 và f x0 0 thì hàm số đạt cực đại tại x0 . A. Nếu b 0 thì phương trình có hai nghiệm mà tổng bằng 0 . C. Nếu f x đổi dấu khi x qua điểm x0 và f x liên tục tại x0 thì hàm số y f x đạt cực B. Nếu b2 4 ac 0 thì phương trình có hai nghiệm mà môđun bằng nhau. trị tại điểm x0 . C. Phương trình luôn có hai nghiệm phức là liên hợp của nhau. D. Hàm số y f x đạt cực trị tại x khi và chỉ khi x là nghiệm của đạo hàm. D. Phương trình luôn có nghiệm. 0 0 2x 3 Câu 6. Cho hàm số y f x xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng a; b và Câu 17. Đồ thị hàm số y có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là x 1 x a; b . Khẳng định nào sau đây sai ? 0 A. x 2 và y 1. B. x 1 và y 3 . C. x 1 và y 2 . D. x 1 và y 2 . A. y x 0 và y x 0 thì x là điểm cực trị của hàm số. 3 0 0 0 Câu 18. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3 x 5 trên đoạn 2; 4 là: B. y x0 0 và y x0 0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số. A. miny 3 . B. miny 7 . C. miny 5. D. miny 0. 2; 4 2; 4 2; 4 2; 4 C. Hàm số đạt cực đại tại x thì y x 0 . 0 0 Câu 19. Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận? D. y x 0 và y x 0 thì x không là điểm cực trị của hàm số. 1 2x 1 x 3 x 0 0 0 A. y . B. y . C. y . D. y . Câu 7. Giá trị cực tiểu của hàm số y x3 3 x 2 9 x 2 là 1 x 4 x2 5x 1 x2 x 9 3 A. 20 . B. 7 . C. 25. D. 3. Câu 20. Cho hàm số y x 3 x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 Câu 8. Hàm số y 4 x2 1 có giá trị lớn nhất trên đoạn  1;1 là: A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 và nghịch biến trên khoảng 1; . A. 10. B. 12. C. 14. D. 17 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ). Câu 9. Cho hàm y x2 6 x 5 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 và đồng biến trên khoảng 1; A. Hàm số đồng biến trên khoảng 5; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . Câu 21. Hỏi hàm số nào có đồ thị là đường cong có dạng như hình vẽ sau đây. 1
  2. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 y C. f x 0 với mọi x  a; b . D. f x 0 với mọi x  a; b . Câu 29. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào? y 5 O x A. y x2 x 4 . B. y x4 3 x 2 4 . C. y x3 2 x 2 4 . D. y x4 3 x 2 4 . Câu 22. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên . 1 4 2 3 4x 1 A. y x x 1. B. y x 1. C. y . D. y tan x . O 2 x x 2 4 2 Câu 23. Đồ thị sau đây là của hàm số y x 3 x 3 . Với giá trị nào của m thì phương trình A. y x3 2 x 2 1. B. y x3 3 x 2 1. C. y x3 3 x 2 1. D. y x3 3 x 2 4. 4 2 x 3 x m 0 có ba nghiệm phân biệt? Câu 30. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? y 1 1 O x 3 A. yCT 0 . B. maxy 5 . C. yCÐ 5 . D. miny 4 . 5 Câu 31. Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, có đúng một cực trị? A. m 3 . B. m 4 . C. m 0 . D. m 4 . 2x 3 2 A. y x3 3 x 2 x . B. y x4 2 x 2 3. C. y x3 4 x 5. D. y . Câu 24. Cho đồ thị C của hàm số y 1 x x 2 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: x 1 A. C có hai điểm cực trị. B. C có một điểm uốn. 2x 1 Câu 32. Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y . C. C có một tâm đối xứng. D. C có một trục đối xứng. x 1 1 1 Câu 25. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên . A. x , y 1. B. x 1, y 2. C. x 1, y 2 . D. x 1, y . 2 2 4 2 3 4x 1 A. y x x 1. B. y x 1. C. y . D. y tan x . Câu 33. Số giao điểm của đồ thị hai hàm số y x2 3 x 1 và y x3 1 là x 2 Câu 26. Đồ thị sau đây là của hàm số y x4 3 x 2 3 . Với giá trị nào của m thì phương trình A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3. 2x 1 x4 3 x 2 m 0 có ba nghiệm phân biệt? Câu 34. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? y x 3 A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. 3x 1 1 1 Câu 35. Cho hàm số y . Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: O x 3x 2 A. y 1. B. x 1. C. y 3 . D. x 3. 3 Câu 36. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: 5 A. m 3 . B. m 4 . C. m 0 . D. m 4 . Câu 27. Cho đồ thị C của hàm số y 1 x x 2 2 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A. C có hai điểm cực trị. B. C có một điểm uốn. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 2. B. Hàm số đạt cực đại tại x 3. C. C có một tâm đối xứng. D. C có một trục đối xứng. C. Hàm số đạt cực đại tại x 2. D. Hàm số đạt cực đại tại x 4. Câu 28. Cho hàm số y f x xác định trên đoạn a; b . Điều kiện đủ để hàm số nghịch biến trên đoạn Câu 37. Các khoảng đồng biến của hàm số y x3 3 x là a; b là   A. 0; . B. 0;2 . C. . D. ;1 và 2; . A. f x liên tục trên a; b và f x 0 với mọi x a; b . Câu 38. Cho hàm số y f x có limf x 2 và limf x 2 . Khẳng định nào sau đây đúng? x x B. f x liên tục trên a; b và f x 0 với mọi x  a; b . A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. 2
  3. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng x 2 và x 2 . 2 x 2x A. y log2 x 1 . B. y e . C. y . D. y 2 . D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là hai đường thẳng y 2 và y 2 . x 1 x x 1 3 x 1 Câu 39. Cho hàm số y . Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng Câu 49. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là đúng? x 2 x 1 A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1. A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ;1 . 1 2x Câu 40. Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là: B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;1 và khoảng 1; . x 2 A. x 2 ; y 2 . B. x 2 ; y 2 . C. x 2 ; y 2 . D. x 2 ; y 2 . C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0; . Câu 41. Cho hàm số y f x có đồ thị (như hình dưới). Khi đó f x đồng biến trên các khoảng: D. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập \ 1 . Câu 50. Xét f x là một hàm số tùy ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Nếu f x đạt cực tiểu tại x x0 thì f x0 0 . B. Nếu f x0 0 thì f x đạt cực trị tại x x0 . C. Nếu f x0 0 và f x0 0 thì f x đạt cực đại tại x x0 . D. Nếu f x có đạo hàm tại x0 và đạt cực đại tại x0 thì f x0 0 . Câu 51. Cho hàm số y f x xác định trên khoảng 0; và thỏa mãn limf x 1. Hãy chọn mệnh x đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Đường thẳng x 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x . B. Đường thẳng x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x . A. ; 1 , 1; . B. ; 1 , 1;0 . C. 1;0 , 1; . D. 1;0 , 0;1 . C. Đường thẳng y 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x . 3 2 Câu 42. Hàm số y x 3 x 3 x 4 có bao nhiêu cực trị? D. Đường thẳng y 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x . A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3 . Câu 52. Đường cong trong hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào? x 1 y Câu 43. Cho hàm số y có đồ thị H . Tiếp tuyến của H tại giao điểm của H với trục hoành x 2 3 có phương trình là: 1 A. y 3 x . B. y x 3 . C. y 3 x 3. D. y x 1 . 2 1 3 1O 2 x Câu 44. Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng? 1 1 2 1 3 A. y x3 3 x 1. B. y x4 2 x 2 1. C. y x3 3 x 1. D. y x3 3 x 2 1. A. y 2 . B. y . C. y 2 . D. y 4 . x 1 x x x 2 x 1 3 2 Câu 53. Giá trị lớn nhất của hàm số f x x 2 x x 2 trên đoạn 0; 2 bằng Câu 45. Cho hàm số y x3 3 x 2 5. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 50 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 . A. . B. 2 . C. 1. D. 0 . 27 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 . x 4 Câu 54. Hàm số y 2 x2 1 đồng biến trên khoảng Câu 46. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 4 y A. ; 1 . B. ;0 . C. 1; . D. 0; . Câu 55. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên . Mệnh đề nào dưới đây đây là đúng? A. Nếu f x 0 thì hàm số đạt cực trị tại x . 2 0 0 x O B. Nếu f x0 f x 0 0 thì hàm số không đạt cực trị tại x0 . 2 C. Nếu đạo hàm đổi dấu khi x qua x0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x0 . D. Nếu hàm số đạt cực trị tại x thì đạo hàm đổi dấu khi x qua x . A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 . 0 0 x 2 B. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 2 . Câu 56. Đồ thị hàm số y có các đường tiệm cận là C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2 . x 1 D. Hàm số có ba điểm cực trị. A. x 1 và y 1. B. x 1 và y 1. C. x 1 và y 1. D. x 1 và y 1. 3 4 2 Câu 47. Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y x 12 x 1 Câu 57. Số cực trị của hàm số y x 2 x 3 là A. yCĐ 17 . B. yCĐ 2 . C. yCĐ 45 . D. yCĐ 15 . A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 48. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng? 3
  4. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 58. Đồ thị của hàm số y x3 3 x 2 2 x 1 và đồ thị hàm số y 3 x2 2 x 1 có tất cả bao nhiêu A. y x3 3 x 2 3 x . B. y x3 3 x 2 3 x . C. y x3 3 x 2 3 x . D. y x3 3 x 2 3 x . 2 điểm chung? Câu 68. Cho hàm số y f x có f x x3 x 26 x 10 . Tìm số cực trị của hàm số y f x . A. 0 . B. 2 . C. 3. D. 1. A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3. 2x Câu 59. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 2x 3 x 2 Câu 69. Cho hàm số y . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. 2y 1 0 . B. 2x 1 0 . C. x 2 0 . D. y 2 0 . 4 x A.Đồ thị hàm số trên không có điểm cực trị. 1 Câu 60. Cho hàm số y x4 2 x 2 3. Khẳng định nào sau đây đúng? B.Giao hai tiệm cận là điểm I 2;4 . 4 C.Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang x 4 . A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;0 và 2; . D.Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng y 2 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 và 0;2 . Câu 70. Cho hàm số y x4 4 x 2 3 . Mệnh đề nào dưới đây sai? C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 . A. Hàm số chỉ có một điểm cực trị. D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 và 2; . B. Đồ thị của hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng. C. Hàm số đã cho là hàm số chẵn. Câu 61. Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào sau? D. Các điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác cân. y Câu 71. Cho hàm số f x x3 3 x 1. Tìm khẳng định đúng. A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang. B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là M 1; 1 . 1 C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; . D. Hàm số không có cực trị. x 1 O 1 Câu 72. Đường thẳng y 4 x 1 và đồ thị hàm số y x3 3 x 2 1 có bao nhiêu điểm chung? 1 A. 1. B. 3. C. 0 . D. 2 . Câu 73. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? 2x 3 x x 1 x 1 4 2 3 4x 1 A. y . B. y . C. . D. y . A. y tan x . B. y x x 1. C. y x 1. D. y . 2x 2 x 1 x 1 x 1 x 2 3 x 3 Câu 62. Hàm số y x 3 x 5 đồng biến trên khoảng nào sau đây? Câu 74. Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y . x2 1 A. ; 1 . B. 1;1 . C. 1; . D. ;1 . A. 1. B. 2 . C. 3. D. 0 . Câu 63. Hàm số y f x có bảng biến thiên dưới đây. Câu 75. Cho hàm số y x3 6 x 2 9 x 1 và các mệnh đề sau: 1 Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 3; , nghịch biến trên khoảng 1;3 . 2 Hàm số đạt cực đại tại x 3 và đạt cực tiểu tại x 1. 3 Hàm số có y 3 y 0. CĐ CT 4 Hàm số có bảng biến thiên và đồ thị như hình vẽ: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y f x là: A. 2 . B. 3. C. 1. D. 4 . Câu 64. Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên ? 2x 3 A. y sin x x . B. y x3 3 x 2 . C. y . D. y x4 3 x 2 1. x 1 2 Câu 65. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 1 4 x x Tìm số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên. A. 5. B. 3. C. 0 . D. 1. A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3. 4 2 Câu 66. Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y x 2 x 2 . ax b Câu 76. Cho hàm số y có bảng biến thiên: A. 1;1 . B. 2;0 . C. 1;1 . D. 0;2 . cx 1 Câu 67. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Đề nghị sửa lời dẫn ax b Cho hàm số y (ĐK: c 0 , a bc 0 ) có bảng biến thiên: cx 1 4
  5. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 y y 2 2 + + 1 1 x x -2 -1 1 2 -2 -1 1 2 -1 -1 -2 -2 A. . B. Xét các mệnh đề: y 1 c 1. y 2 2 2 a 2. 1 1 x 3 Hàm số đồng biến trên ; 1  1; . x -2 -1 1 2 -2 -1 1 2 1 -1 -1 4 Nếu y 2 thì b 1. x 1 -2 -2 Tìm số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên. .C. . D. . A. 3. B. 4 . C. 1. D. 2 . Câu 86. Cho hàm số y f x liên tục và có đạo hàm tới cấp hai trên a; b ; x0 a; b . Chọn khẳng x 3 Câu 77. Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây đúng? định đúng trong các khẳng định sau: x 2 f x0 0 A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . A. Nếu thì x0 là một điểm cực tiểu của hàm số. f x0 0 B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. C. Hàm số nghịch biến trên . f x0 0 B. Nếu thì x0 là một điểm cực trị của hàm số. D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. f x0 0 Câu 78. Cho hàm số y x3 x 2 có đồ thị C . Số giao điểm của C và đường thẳng y 2 là f x 0 A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. 0 C. Nếu thì x0 là một điểm cực đại của hàm số. Câu 79. Cho hàm số y xln x . Chọn khẳng định sai trong số các khẳng định sau: f x0 0 1 D. A, B, C đều sai. A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; . 2x 4 e Câu 87. Gọi M , N là giao điểm của đường thẳng y x 1 và đường cong y . Khi đó hoành C. Hàm số có đạo hàm y 1 ln x . D. Hàm số có tập xác định là D 0; . x 1 3 2 độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng: Câu 80. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x x 3 x 9 x 10 trên  2; 2. A. 2 . B. 1. C. 2. D. 1. A. maxf x 17 . B. maxf x 15 . C. maxf x 15 . D. maxf x 5 . Câu 88. (THPT Lê Văn Thịnh-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm [ 2; 2] [ 2; 2] [ 2; 2] [ 2; 2] số trên đoạn lần lượt là: Câu 81. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. . x 2 4 Câu 89. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ; ? y 0 0 x 1 A. y x4 3 x 2 2 x 1 . B. y . 3 2x 2 y C. y x3 x 2 2 x 1. D. y x3 3. 2 3 2 A. Hàm số đạt cực đại tại x 4 . B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2. Câu 90. Hàm số y x 3 x 1 đồng biến trên khoảng: C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3. D. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . A. 0;2 . B. ;0 và 2; . 2x 1 Câu 82. Hàm số y có bao nhiêu điểm cực trị? C. 1; . D. 0;3 . x 1 Câu 91. Cho bảng biến thiên của hàm số y f x . Mệnh đề nào sau đây sai? A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3. Câu 83. Hàm số y x3 3 x 5 đồng biến trên những khoảng nào? A. ; 1 . B. 1; . C. 1;1 . D. . Câu 84. Cho hàm số y x4 3 x 2 2 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu. B. Hàm số có đúng một điểm cực trị. C. Hàm số luôn đồng biến trên . A. Giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên tập bằng 0 . D. Hàm số có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại. Câu 85. Đồ thị hàm số y x4 2 x 2 là đồ thị nào sau đây? B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên tập bằng 1. 5
  6. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 C. Hàm số y f x nghịch biến trên 1;0 và 1; . D. y x3 3 x 2 2 . D. Đồ thị hàm số y f x không có đường tiệm cận. Câu 101. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Câu 92. Hàm số y x3 3 x 2 1 có đồ thị nào sau đây? Số nghiệm của phương trình f x 2 0 là A. 0 . B. 3. C. 1. D. 2 . 4 2 Câu 102. Giá trị lớn nhất của hàm số f x x 4 x 5 trên đoạn  2;3 bằng Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. 50. B. 5. C. 1. D. 122. A. Hình 3. B. Hình 2 . C. Hình 1. D. Hình 4 . 1_ 2D 3A 4A 5C 6D 7C 8D 9_ 10B 11C 12D 13B 14A 15A 16_ 17_ 18B 19B 20D 21D 22B 23C 24D 25B 26C 27D 28A 29C 30_ Câu 93. Đồ thị hàm số y 3 x3 6 x 2 8 x 5 cắt trục tung tại điểm nào? 31_ 32C 33_ 34D 35A 36A 37C 38D 39B 40_ 41C 42C 43D 44_ 45_ A. Điểm 0; 5 . B. Điểm 0;5 . C. Điểm 1;0 . D. Điểm 1;0 . 46_ 47_ 48C 49A 50D 51C 52_ 53D 54D 55D 56C 57_ 58C 59D 60_ Câu 94. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? 61D 62B 63B 64A 65B 66D 67A 68_ 69A 70A 71C 72B 73C 74A 75D x 76A 77D 78A 79A 80C 81D 82A 83C 84D 85B 86B 87D 88A 89C 90A A. y . B. y x4 1. C. y x2 1. D. y x 1. x 1 91B 92C 93A 94D 95D 96B 97C 98A 99D 100A 101B 102A Câu 95. Trục đối xứng của đồ thị hàm số y x4 4 x 2 3 là: A. Trục hoành. B. Đường thẳng x 1. C. Đường thẳng x 2 . D. Trục tung. Câu 96. Đồ thị hàm số y x3 x 2 x 1 có bao nhiêu điểm uốn? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3. 1 Câu 97. Có bao nhiêu điểm cực trị của hàm số y ? x A. 3. B. 2 . C. 0 . D. 1. Câu 98. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;0 . B. ; 2 . C. 0;2 . D. 0; . Câu 99. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực đại tại điểm A. x 1. B. x 0 . C. x 5. D. x 2 . Câu 100. (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y A. y x4 2 x 2 2 . B. y x4 2 x 2 2 . 3 2 C. y x 3 x 2. O x 6
  7. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 TRƯỜNG THPT HA HUY TẬP ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN CHỦ ĐỀ HÀM SỐ NĂM HỌC 2019 - 2020 y 2 MỨC ĐỘ 1. NHẬN BIẾT – PHẦN 2 Câu 1. Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng ; ? -1 O 1 x 3 x 2 5 3 A. y x 1. B. y x 1. C. y . D. y x x 10 . x 1 Câu 2. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? -2 y 2 A. y x2 2 x B. y x3 3 x . C. y x3 3 x . D. y x2 2 x . O x Lời giải Chọn B Ta thấy đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nên loại A, D. 3 2 x 2 3 2 4 3 Câu 7. Cho hàm số y f x có limf x 1 và limf x 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng A. y x 3 x 2 . B. y . C. y x 3 x 2 . D. y x 2 x 2 . x x x 1 định đúng? 1 Câu 3. Tính đạo hàm cấp một của hàm số y log 2 x 1 trên khoảng ; . A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là x 1 và x 1 . 2 2 B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. 2 2 2ln 2 2 C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. A. . B. . C. . D. . 2x 1 ln x 2x 1 ln 2 2x 1 x 1 ln 2 D. Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận ngang là y 1 và y 1. 2x 1 Câu 4. Cho hàm số y x3 3 x 2 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? Câu 8. Cho hàm số y . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 x A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 và nghịch biến trên khoảng 0; . A. Hàm số nghịch biến trên ;1 và 1; . B. Hàm số đồng biến trên \ 1 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 và đồng biến trên khoảng 0; . C. Hàm số đồng biến trên ;1 và 1; . D. Hàm số đồng biến trên ;1  1; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; . Câu 9. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong C . Viết D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; . phương trình tiếp tuyến của C tại điểm M a; f a , a K . Câu 5. Đồ thị như hình vẽ là của hàm số A. y f a x a f a . B. y f a x a f a . y C. y f a x a f a . D. y f a x a f a . 3 Câu 10. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 2 1 -3 -2 -1 O 1 2 3 x -1 -2 -3 Mệnh đề nào dưới đây đúng? 4 2 3 2 A. y x 3 x 1. B. y x 3 x 1. A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . x3 C. y x2 1. D. y 3 x2 2 x 1. C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . 3 x Câu 6. Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị hàm số. Câu 11. Tìm hệ số k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm M; 2 2 . x 1 1 A. k . B. k 1. C. k 2 . D. k 1 . 9 Câu 12. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định? x 1 A. y x4 x 2 . B. y x3 3 x 2 . C. y 2 x sin x . D. y . x 2 7
  8. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 13. Công thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h là: Câu 22. Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như hình dưới đây: 1 A. V Rh . B. V R2 h . C. V R2 h . D. V Rh2 . 1 3 Câu 14. Cho hàm số y x3 3 x 2 9 x 1. Mệnh đề nào sau đây đúng? 0 0 A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; 1 , 3; ; nghịch biến trên 1;3 . B. Hàm số đồng biến trên 1;3 , nghịch biến trên ; 1  3; . C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; 3 , 1; ; nghịch biến trên 3;1 . Khẳng định nào sau đây là sai? D. Hàm số đồng biến trên 1;3 , nghịch biến trên mỗi khoảng ; 1 , 3; . A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 . 2x 3 Câu 15. Cho hàm số y . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3 . 4 x x 1 A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định. Câu 23. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là B. Hàm số đồng biến trên . 1 x C. Hàm số nghịch biến trên . A. y 1. B. x 1. C. y 0. D. x 1. D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định. Câu 24. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 5 x 2 7 x 3 là: y f x Câu 16. Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau. Kết luận nào sau đây đúng. 7 32 A. 1;0 . B. ; . C. x 1. D. y 0. x 1 1 2 3 27 3 2 y 0 0 0 Câu 25. Tìm khoảng nghịch biến của số y x 3 x 1. A. 0;2 . B. ;0  2; 2 y C. ; D. ;0 và 2; . 19 2 3 Câu 26. Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x 2 2 x 3 . Tìm số cực trị điểm của f x . 12 A. 3. B. 2 . C. 0 . D. 1. A. Hàm số có hai điểm cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1. 2x 1 C. Hàm số có ba điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . Câu 27. Cho hàm số y . Khẳng định nào dưới đây là đúng? Câu 17. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 2 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 2 . B. Hàm số có cực trị. C. Đồ thị hàm số đi qua điểm A 1;3 . D. Hàm số nghịch biến trên ;2  2; . Câu 28. Hàm số y x3 3 x nghịch biến trên khoảng nào? A. ; 1 . B. ; . C. 1;1 . D. 0; . Câu 29. Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị? Tìm giá trị cực đại y và giá trị cực tiểu y của hàm số đã cho. 2x 1 4 3 CĐ CT A. y . B. y x . C. y x x. D. y x . x 1 A. yCĐ 4 và yCT 1. B. yCĐ 1 và yCT 0 . x 2 C. yCĐ 1 và yCT 1. D. yCĐ 4 và yCT 0 . Câu 30. Tìm tập xác định của hàm số y . x 2 3x 4 Câu 18. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y . A. . B. \ 2  . C. \ 2 . D. 2; . x 1 4 2 A. 2 . B. 3. C. 1. D. 0 . Câu 31. Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y x 2 x 3 . Câu 19. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x4 x 2 13 trên đoạn  2;3 . A. 1;0 và 1; . B. ; 1 và 0;1 . C. 0; . D. ;0 . 51 49 51 x 3 A. m . B. m . C. m 13. D. m . Câu 32. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y ? 4 4 2 2x 1 Câu 20. Đường cong ở hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? 1 1 1 1 A. x . B. y . C. y . D. x . y 2 2 2 2 Câu 33. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 3 x 5 là điểm A. N 1;7 . B. P 7; 1 . C. Q 3;1 . D. M 1;3 . O x Câu 34. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên khoảng ; , có bảng biến thiên dưới đây: A. y x4 2 x 2 1. B. y x4 2 x 2 1. C. y x3 3 x 2 1. D. y x3 3 x 2 3 . 3 2 Câu 21. Số giao điểm của đường cong y x 2 x x 1 và đường thẳng y 1 2 x là A. 1. B. 3. C. 0 . D. 2 . 8
  9. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 3a3 a3 a3 6 a3 6 A. . B. . C. . D. . 4 4 12 4 Câu 46. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng? x ∞ 1 1 + ∞ Mệnh đề nào sau đây đúng? y' 0 + 0 A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . + ∞ 2 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 . y 5 Câu 35. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình 2x 1 ∞ A. y 0. B. x 1. C. y 5 . D. x 0 . 2 Câu 36. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 3 x 5 là điểm A. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng ;1 . A. N 1;3 . B. M 1; 3 . C. P 7; 1 . D. Q 3;1 . B. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 1;1 . Câu 37. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? C. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 2; 2 . x A. y x4 2 x 2 3. B. y . C. y x3 3 x 2 . D. y 2 x2 . D. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 1; . x 2 3 Câu 38. Đồ thị hàm số y x4 5 x 2 1 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? Câu 47. Hàm số y x 3 x 2 có giá trị cực đại bằng A. 1. B. 4 . C. 3. D. 2 . A. 0 . B. 20 . C. 1. D. 4 . x Câu 39. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Câu 48. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x trên đoạn 1;4 . x 2 1 2 A. max f x . B. max f x . C. maxf x 1. D. Không tồn tại. + + 1;4 3 1;4 3 1;4 2x 1 Câu 49. Hàm số y có bao nhiêu điểm cực trị? x 1 A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3 . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Câu 50. Đường cong trong hình bên là đồ thị một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới A. 1; . B. 0;3 . C. ; . D. 2; . đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 2x 4 Câu 40. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 2 A. x 2 . B. y 2 . C. x 2. D. y 2 . 1 Câu 41. Cho hàm số y x3 3 x 2 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 0 . B. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . 1 1 C. Giá trị cực đại của hàm số bằng 4 . D. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . O x Câu 42. Giá trị lớn nhất của hàm số y x4 2 x 2 2 trên 0;3 là   1 A. 2 . B. 61. C. 3. D. 61. 3 2 4 2 4 2 4 2 x 1 A. y x 3 x 1. B. y 2 x 4 x 1. C. y 2 x 4 x 1. D. y 2 x 4 x . Câu 43. Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng là: 1 2x Câu 51. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó? 1 1 1 1 2x 1 3 2 4 2 A. y . B. x . C. y . D. x . A. y . B. y x 4 x 1. C. y x 1. D. y x 2 x 1. 2 2 2 2 x 2 x 1 x 3 Câu 44. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng? Câu 52. Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1 x 2 A. Hàm số nghịch trên từng khoảng xác định. A. Hàm số nghịch biến trên R\ 1 . B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. B. Hàm số đồng biến trên R\ 1 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; . D. Hàm số đồng biến trên ; 1  1; . Câu 53. Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang? Câu 45. Cho hình lăng trụ đều ABC. A B C có cạnh đáy bằng a . Đường thẳng AB tạo với mặt phẳng 2 x x2 x 1 x2 3 x 2 x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . BCC B một góc 30 . Thể tích khối lăng trụ ABC. A B C theo a . 9 x2 3 2x 5 x2 x 1 x 1 Câu 54. Hàm số y x3 3 x 2 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 9
  10. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 A. 0; . B. 0; 2 . C. ; 2 . D. ;0 và 2; . A. 1. B. 0 . C. 3. D. 2 . 2x 6 Câu 65. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng? Câu 55. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng? x2 4 x 3 A. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng x 1 ; x 3 và y 0. B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng x 1 ; x 3 và không có tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng x 1 ; x 3 và y 0 . D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 và tiệm cận ngang y 0. Câu 56. Cho đồ thị C của hàm số y x3 3 x 2 5 x 2 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. C không có điểm cực trị. B. C có hai điểm cực trị. A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 4 . C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3. C. C có ba điểm cực trị. D. C có một điểm cực trị. Câu 66. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng? x 2 Câu 57. Đồ thị hàm số y 2 có bao nhiêu đường tiệm cận ? A. Hàm số đạt cực đại tại x 3. B. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . x 9 C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 4. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 . A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 67. Hàm số y 2 x4 4 x 2 3 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 3x 1 Câu 58. Cho hàm số f x . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? A. 0; . B. 1; . C. ;0 . D. ;1 . x 1 A. f x nghịch biến trên R . B. f x đồng biến trên ;1 và 1; . Câu 68. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và có độ dài bằng 2a . Thể tích khối tứ diện S. BCD là: C. f x nghịch biến trên ; 1  1; . D. f x đồng biến trên R . a3 a3 a3 a3 3 2 A. . B. . C. D. Câu 59. Cho hàm số y x 3 x 1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. 3 8 6 4 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 . Câu 69. Cho hàm số y x3 3 x 2 . Tìm mệnh đề đúng 1 3 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; . 2 2 C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; . Câu 60. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên a; b . Mệnh đề nào sau đây sai ? 2x 1 Câu 70. Cho hàm số y . Tìm phát biểu đúng về đường tiệm cận của đồ thị hàm số A. Nếu f x 0 với mọi x a; b thì hàm số nghịch biến trên a; b . 3 2x 3 B. Nếu f x 0 với mọi x a; b thì hàm số đồng biến trên a; b . A. x là đường tiệm cận đứng. B. x 1là đường tiệm cận ngang. 2 C. Nếu hàm số y f x nghịch biến trên a; b thì f x 0 với mọi x a; b . 3 C. y là đường tiệm cận đứng. D. x 1là đường tiệm cận đứng. D. Nếu hàm số y f x đồng biến trên a; b thì f x 0 với mọi x a; b . 2 y f x y f x Câu 61. Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và x0 K . Mệnh đề nào sau đây đúng Câu 71. Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Tìm số cực trị của hàm số ? A. Nếu f x 0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số y f x . B. Nếu f x 0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số y f x . C. Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số y f x thì f x0 0 . D. Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số y f x thì f x0 0 . Câu 62. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây? A. y x4 2 x 2 . A. 3. B. 4 . C. 2 . D. 1 B. y x4 2 x 2 . Câu 72. Hàm số y x3 3 x đạt cực tiểu tại x bằng ? C. y x2 2 x . A. 2 . B. 1. C. 1. D. 0 . 3 2 x 2 D. y x 2 x x 1. Câu 73. Cho hàm số y . Xét các phát biểu sau đây: x 2 x 1 Câu 63. Cho hàm số y . Tìm khẳng định đúng: i) Đồ thị hàm số nhận điểm I 1;1 làm tâm đối xứng. x 3 A. Hàm số xác định trên \ 3. ii) Hàm số đồng biến trên tập \ 1 . B. Hàm số đồng biến trên \ 3 . iii) Giao điểm của đồ thị với trục hoành là điểm A 0; 2 . C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định. iv) Tiệm cận đứng là y 1 và tiệm cận ngang là x 1. D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định. Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng Câu 64. Hàm số y x4 2 x 2 1 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 3. C. 2 . D. 4 . 10
  11. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 74. Đường thẳng y 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây ? D. Hàm số nghịch biến trên \ 1 . 1 x2 2x2 3 x 2 2x 2 1 x A. y . B. y . C. y . D. y . Câu 80. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 1 x 2 x x 2 1 x Câu 75. Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây ? A. Hàm số có hai điểm cực trị. B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 . C. Hàm số có một điểm cực trị. D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 . 3x 2 A. y x3 3 x 2 1. B. y x3 3 x 2 2. C. y x3 3 x 2 1. D. y x3 3 x 2 . Câu 81. Đồ thị hàm số y f x có bao nhiêu đường tiệm cận ? 2x 1 Câu 76. Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên dưới ? A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . y Câu 82. Đây là đồ thị của hàm số nào ? O 1 2 3 x -2 -4 A. y x3 3 x . B. y x3 3 x 2 . C. y x3 3 x . D. y x3 3 x 2 . 2x 1 Câu 77. Cho hàm số y . Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là: x 1 A. Đường thẳng y 1. B. Đường thẳng x 1. 3 2 3 2 3 2 3 2 C. Đường thẳng y 2 . D. Đường thẳng x 2 . A. y x 3 x 2. B. y x 3 x 2 . C. y x 3 x 2. D. y x 3 x 2 . Câu 78. Trong các hình vẽ sau, hình nào biểu diễn đồ thị của hàm số y x4 2 x 2 3. Câu 83. Cho hàm số f x có tính chất f x 0, x 0;3 và f x 0, x 1;2 . Khẳng định nào sau đây là sai ? A. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 0;3 . B. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 2;3 . C. Hàm số f x là hàm hằng (tức là không đổi) trên khoảng 1;2 . D. Hàm số f x đồng biến trên khoảng 0;1 . Câu 84. Hàm số y x3 3 x 2 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. . B. . A. 0;2 . B. ; 2 . C. 2;0 . D. 0; . Câu 85. Hàm số y f() x liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn [ 1; 3] cho trong hình bên. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên đoạn  1;3 . Tìm mệnh đề đúng? C. . D. . 2x 1 Câu 79. Cho hàm số y f x . Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng? x 1 A. M f ( 1). B. M f 3 . C. M f (2) . D. M f (0) . A. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó. B. Hàm số nghịch biến trên tập . Câu 86. Tìm điểm cực tiểu của hàm số f x x 3 ex . C. Hàm số đồng biến trên ; 1 và 1; . A. x 0 . B. x 2 . C. x 1. D. x 3. 11
  12. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 87. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên . y 2x 1 A. f x x4 2 x 2 4 . B. f x . x 1 C. f x x3 3 x 2 3 x 4 . D. f x x2 4 x 1. 1 2 2 Câu 88. Tìm điểm M có hoành độ âm trên đồ thị C : y x3 x sao cho tiếp tuyến tại M vuông 3 3 x 1 2 -1 1 góc với đường thẳng y x . O 3 3   x 2 2x 1 x 1 x 3 A. M 2; 4 . B. M 1; . C. M 2; . D. M 2;0 . A. y . B. y . C. y . D. y . 3 3 x 1 x 1 x 1 1 x 2x 3 Câu 98. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên: Câu 89. Đồ thị hàm số f x có đường tiệm cận đứng là: x 1 x – ∞ 2 4 + ∞ A. y 1. B. x 2 . C. y 2 . D. x 1. y' + 0 – 0 + Câu 90. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 2 x 2 4 x 1 và đường thẳng y 2 . 3 + ∞ A. 1. B. 0 . C. 3. D. 2 . y 4 Câu 91. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x trên đoạn 1;3 . – ∞ -2 x A. maxy 3. B. maxy 5 . C. maxy 6 . D. maxy 4 . Khẳng định nào sau đây là đúng ? [1;3] [1;3] [1;3] [1;3] A. Hàm số đạt cực đại tại x 3. B. Hàm số đạt cực đại tại x 4 . x2 5 x 6 C. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . D. Hàm số đạt cực đại tại x 2. Câu 92. Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 2 . 2x 1 x 3 x 2 Câu 99. Đường thẳng y x 1 cắt đồ thị hàm số y tại các điểm có tọa độ là: A. 3 B. 1. C. 2 . D. 0 . x 1 Câu 93. Cho hàm số y x4 2 x 2 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 0; 1 , 2;1 . B. 0;2 . C. 1;2 . D. 1;0 , 2;1 . A. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; ) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; ) . Câu 100. Cho đồ thị hàm số như hình vẽ. C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0) . ax b Câu 94. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y với a , b , c , d là các số thực. cx d Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số luôn đồng biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên 1; . C. Hàm số đồng biến trên 1; . D. Hàm số nghịch biến trên ; 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. y 0 , x 1. B. y 0 , x . Câu 101. Cho hàm số y f x , có bảng biến thiên như sau: C. y 0 có hai nghiệm phân biệt D. y 0 vô nghiệm. x 1 Câu 95. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 1 x A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; . B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1  1; . A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 . B. Hàm số không có cực đại. D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1  1; . C. Hàm số có bốn điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 6. 3x 1 Câu 102. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ; ? Câu 96. Đồ thị hàm số y có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: 2x 1 3x 1 x 2 A. y . B. y . C. y 2 x3 5 x . D. y x3 2 x . A. x 2 và y 1. B. x 2 và y 1. C. x 2 và y 3. D. x 2 và y 3. x 3 x 2 Câu 97. Đồ thị (hình bên) là đồ thị của hàm số nào ? Câu 103. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? 12
  13. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 1 A. y 2. B. y 1. C. y . D. x 2. 2 Câu 110. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đạt cực đại tại điểm A. x 0 B. x 1 C. x 3 D. x 1 Câu 111. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây. x 1 2x 1 2x 3 2x 1 Số mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây ? A. y . B. y . C. y . D. y . I. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 2 . 2x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 104. Đường cong ở hình vẽ là đồ thị của một trong các hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? II. Hàm số đồng biến trên khoảng ;5 . III. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 2; . IV. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 . A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1. Câu 112. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ; ? x 1 x 1 A. y . B. y x3 x 1. C. y . D. y x3 3 x 2 9 x . 2 2 A. y x 1 x 2 . B. y x 1 x 2 . x 3 x 2 Câu 113. Cho hàm số y f x có limf x 1 và limf x 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 2 C. y x 1 x 2 . D. y x 1 x 2 x x A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 1 và y 1. 2x 1 Câu 105. Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? x 1 x 1 B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 1 và y . 4x A. Hàm số nghịch biến trên \ 1 . C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; . D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. Câu 114. Đồ thị hình dưới đây là của hàm số nào? C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1; . D. Hàm số đồng biến trên \ 1 . Câu 106. Xác định đồ thị sau của hàm số nào ? y 4 2 x x 1 2x 1 x 2 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 2x 1 x 1 Câu 115. Cho hàm số y x4 4 x 2 2 có đồ thị ()C và đồ thị ()P : y 1 x2 . Số giao điểm của ()P và O x đồ thị ()C là A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 . 3 3 3 3 9 A. y x 3 x 2 . B. y x 3 x 2 . C. y x 3 x 2. D. y x 3 x 2 . Câu 116. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x trên đoạn 2; 4 là: x 2 x Câu 107. Đồ thị của hàm số y có đường tiệm cận đứng là 13 25 x 1 A. miny 6 . B. min y . C. miny 6 . D. min y . A. y 1. B. x 1 . C. x 1 . D. y 1. 2; 4 2; 4 2 2; 4 2; 4 4 Câu 108. Cho khối tứ diện ABCD có AB , AC , AD đôi một vuông góc và AB AC 2 a , AD 3 a . Câu 117. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Thể tích V của khối tứ diện đó là: A. V a3. B. V 3 a3 . C. V 2 a3 . D. V 4 a3 . x 1 Câu 109. Đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang là đường thẳng: 2 x 13
  14. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 TRƯỜNG THPT HA HUY TẬP ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN CHỦ ĐỀ HÀM SỐ NĂM HỌC 2019 - 2020 MỨC ĐỘ 1. NHẬN BIẾT – PHẦN 3 x 1 Câu 1. Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y lần lượt là Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào sau đây? x 2 A. ;5 . B. 0;2 . C. 2; . D. 0; . A. x 2 ; y 1. B. x 2; y 1. C. x 1; y 2 . D. x 2 ; y 1. Câu 118. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây Câu 2. Cho hàm số y x3 3 x 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . 2x 1 Câu 3. Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y lần lượt là Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? x 1 A. 5. B. 2 . C. 1. D. 3. A. x 2 ; y 1. B. x 1; y 2 . C. x 2 ; y 1. D. x 1; y 2 . Câu 119. Đường cong trong hình bên cạnh là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? 2x 1 Câu 4. Gọi M , N là giao điểm của đường thẳng d : y x 1 và đường cong C : y . Hoành x 5 độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng A. 1. B. 2 . C. 1. D. 2. Câu 5. Trong các hàm số sau, hàm số nào NGHỊCH BIẾN trên tập xác định của nó. x 2 x x 2 3 5 A. y 5 . B. . C. y log2 x 1 . D. y . 5 3 A. y x3 3 x 2 2 . B. y x3 3 x 2 2. C. y x3 3 x 2. D. y x3 3 x 2 2 . Câu 6. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 2x 3 Câu 120. Cho đồ thị hàm số y . Mệnh đề nào sau đây đúng? x 1 A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x 1. B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là x 2. C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là y 1. D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y 2 . 1C 2A 3B 4C 5B 6B 7D 8C 9A 10_ 11B 12D 13B 14D 15_ 16_ 17D 18A 19A 20D 21A 22D 23A 24A 25D 26B 27A 28C 29A 30C Hàm số nghịch biến trong khoảng nào? 31C 32B 33A 34D 35A 36A 37C 38D 39D 40B 41B 42C 43D 44C 45D 46_ 47_ 48_ 49_ 50_ 51_ 52B 53C 54B 55D 56A 57C 58B 59D 60D A. 1;1 . B. 0;1 . C. 4; . D. ;2 . 61C 62A 63D 64C 65B 66B 67C 68A 69A 70A 71A 72C 73A 74D 75C 76D 77B 78C 79C 80_ 81D 82A 83A 84C 85D 86B 87C 88D 89D 90C Câu 7. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 91B 92B 93A 94D 95A 96C 97B 98C 99A 100 101 102 103 104 105 D A D _ _ _ 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 _ _ C B A D D A B C A C D B _ Phát biểu nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . B. Hàm số có 3 cực tiểu. C. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0 . D. Hàm số đạt cực đại tạo x 4 . Câu 8. Đường cong bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây 14
  15. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 y 2 2 2 x Mệnh đề nào sau đây là sai? 3 2 4 2 3 3 A. y x 3 x . B. y x 2 x . C. y 1 3 x x . D. y 3 x x . A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;1 . Câu 9. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên: B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;3 . C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2; . D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 3; . Câu 15. Đồ thị sau đây là của hàm số nào? Khẳng định nào sau đây là đúng? y A. Hàm số đạt cực đại tại x 3. B. Hàm số đạt cực đại tại x 1. C. Hàm số đạt cực đại tại x 4 . D. Hàm số đạt cực đại tại x 2. 2 3 Câu 10. Hàm số y x 3 x 4 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 1 A. ; 1 . B. ; 1 và 1; . C. 1; . D. 1;1 . x 1 O 2x 3 Câu 11. Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y . Khi đó, điểm I nằm x 3 x 1 x 2 2x 1 x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . trên đường thẳng có phương trình: 1 x x 1 x 1 x 1 A. x y 4 0 . B. 2x y 4 0 . C. x y 4 0 . D. 2x y 2 0 Câu 16. Đương cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số đã cho được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 3x 1 Câu 12. Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên  1;1. Khi đó giá trị của m là y x 2 1 2 2 A. m . B. m 4 . C. m 4. D. m . 3 3 O 1 2 x Câu 13. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên: 4 A. y 2 x3 9 x 2 12 x 4 . B. y x3 3 x 4 . 4 2 3 2 C. y x 3 x 4 D. y 2 x 9 x 12 x 4 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 1 Câu 17. Số điểm cực trị của hàm số y là A. Hàm số có đúng một cực trị. x A. 0 . B. 3. C. 1. D. 2 . B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. Câu 18. Trục đối xứng của đồ thị hàm số y f x x4 4 x 2 3 là C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1. A. Đường thẳng x 2. B. Đường thẳng x 1. D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1. C. Trục hoành. D. Trục tung. Câu 14. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Câu 19. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? x A. y x2 1. B. y . C. y x 1. D. y x4 1. x 1 15
  16. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 20. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y y 1 1 2 1 O x O x 3 4 4 A. y x4 2 x 2 3 . B. y x4 2 x 2 3. C. y x4 x 2 3 . D. y x4 2 x 2 3 . A. y x3 3 x 2 4. B. y x3 3 x 2 4. C. y x3 3 x 2 4 . D. y x3 3 x 2 4. Câu 27. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào? 1 1 Câu 21. Cho hàm số y x3 x 2 12 x 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 3 2 A. Hàm số đồng biến trên khoảng 3;4 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 4; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;4 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3; . Câu 22. Trong các hàm số sau, hàm số nào có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu? 2x 1 x 1 x 1 x 3 4 2 4 2 4 2 4 2 A. y . B. y . C. y . D. y . A. y x x 3 . B. y x x 3. C. y x x 3 . D. y x x 3 . x 2 2x 2 x 2 2 x 2x 3 Câu 23. Cho hàm số y có đồ thị là C . Mệnh đề nào sau đây là đúng? Câu 28. Cho hàm số y f x xác định trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau. x 1 A. C có tiệm cận ngang là y 2 . B. C chỉ có một tiệm cận. x x1 x2 x3 C. C có tiệm cận ngang là x 2 . D. C có tiệm cận đứng là x 1. y 0  0 2 x Câu 24. Xét hàm số y . Mệnh đề nào sau đây đúng? x 1 Khi đó số cực trị của hàm số y f x là A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; . A. 3. B. 2 . C. 4 . D. 1. B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; . 2x 1 C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; . Câu 29. Cho hàm sô y . Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng nào trong các x 5 D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1; . đường thẳng sau đây? A. y 2 . B. x 2 . C. y 5. D. x 5. Câu 25. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây đúng? Câu 30. Cho đồ thị hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. y 7 O 2 x A. Hàm số đồng biến trên 1;1 . B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1;0 và 1; . Khẳng định nào sau đây là đúng? C. Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 và 1; . A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 6; . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 0;1 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;3 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;6 . Câu 26. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào? Câu 31. Cho hàm số y x3 3 x 2. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là A. 2;0 . B. 1;4 . C. 0;1 . D. 1;0 . 3x 2 Câu 32. Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y . x 1 16
  17. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 A. x 1. B. y 3. C. y 2 . D. x 3. y Câu 33. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? y 1 2 O x 2 O x A. y x3 3 x 2 3 x 1. B. y x3 2 x 2 x 2 . 2 C. y x3 3 x 1. D. y x3 3 x 2 3 x 1. A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 . B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2. Câu 41. Đường thẳng y 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây? C. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 2 . 1 3x 3x2 3 1 3x x2 3 x 2 A. y . B. y . C. y . D. y . D. Hàm số có ba cực trị. 1 x 2 x 2 x x 2 Câu 34. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào? y Câu 42. Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 2 2 1 O 1 2 x 4 4 2 4 2 4 2 A. y x 1. B. y x 2 x 1. C. y x 2 x 1. D. y x 2 x 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? Câu 35. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó? A. Hàm số nghịch biến trên \ 2  . B. Hàm số đồng biến trên ;2 , 2; . 2x 1 A. y x3 x 5. B. y x4 3 x 2 4 . C. y x2 1. D. y . x 1 C. Hàm số nghịch biến trên ;2 , 2; . D. Hàm số nghịch biến trên . Câu 36. Hàm số y x3 3 x 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Câu 43. Hàm số y x2 4 x 3 có điểm cực tiểu là A. 1;1 . B. ;1 . C. 2; . D. 0; 2 . A. x 4 . B. x 0 . C. y 1. D. x 2 . Câu 37. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ Câu 44. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 1 A. y x3 3 x 2 1. B. y x3 3 x 2 2 . C. y x3 3 x 2 1. D. y x3 3 x 2 2. 1 O 1 x 1 Câu 38. Đồ thị hàm số nào sau đây không cắt trục hoành? 2x 1 A. y x3 2 x 2 4 x 5. B. y . x 2 2x 1 x 1 x x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . 2x 2 x 1 1 x x 1 C. y x4 2 x 2 3. D. y x4 4 x 2 3 . Câu 45. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3 Câu 39. Hàm số y x 3 x 3 nghịch biến trên khoảng: y A. 2; 1 . B. 0;1 . C. 2;0 . D. 0;2 . 3 Câu 40. Đường cong bên dưới là đồ thị hàm số nêu dưới đây. 2 O x 1 17
  18. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 A. Điểm cực đại của hàm số là 3 . x 3 Câu 52. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? x 3 B. Giá trị cực đại của hàm số là 0 . A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;3 và 3; . C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1. B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;3 và 3; . D. Điểm cực tiểu của hàm số là 1. Câu 46. Cho hàm số y x3 3 x 2 – 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? C. Hàm số nghịch biến trên \ 3 . A. Hàm số nghịch biến trên khoảng – ; –2 và 0; . D. Hàm số đồng biến trên \ 3 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;5 . 3 2 Câu 53. Hàm số y x 3 x 4 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? C. Hàm số đồng biến trên khoảng – ;1 và 2; . A. ; 2 . B. 0; . C. 2;0 . D. . D. Hàm số đồng biến trên khoảng – ; –2 và 0; . Câu 54. Cho hàm số y f x xác định trong khoảng a; b và có đồ thị như hình bên dưới. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là sai? Câu 47. Hàm số y x3 2 x 2 x 1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? y 1 1 1 A. ; . B. 1; . C. ;1 . D. ;1 . 3 3 3 Câu 48. Biết hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số sau, hỏi đó là đồ thị của hàm số nào? y a O x x x x x O 1 2 3 4 x A. Hàm số y f x có đạo hàm trong khoảng a; b . A. y x4 2 x 2 . B. y x4 2 x 2 1. C. y x4 2 x 2 . D. y x4 2 x 2 . B. f x1 0 . Câu 49. Hàm số y f x có đạo hàm y x2 . Mệnh đề nào sau đây đúng? C. f x2 0 . A. Hàm số nghịch biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên ;0 và đồng biến trên 0; . D. f x3 0. C. Hàm số đồng biến trên . Câu 55. Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang? D. Hàm số đồng biến trên ;0 và nghịch biến trên 0; . 2 1 x 1 A. f x 3x . B. g x log x . C. h x . D. k x . Câu 50. Với các số thực x , y dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3 1 x 2x 3 x log x A. logx y log x log y . B. log 2 . 2 2 2 2 Câu 56. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau y log2 y x2 C. log2 2log 2x log 2 y . D. log2 xy log 2 x .log 2 y . y Câu 51. Cho hàm số y f x có limf x 3 và limf x 3. Khẳng định nào sau đây đúng? x x A. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang. Mệnh đề nào sau đây sai? B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 3 ; y 3 . A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2; . C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 3; . D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 3; x 3. C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;3 . 18
  19. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;1 . A. 3;1 . B. 0; . C. ; 2 . D. 2; 0 . Câu 57. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Câu 64. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y 2 2 O 1 x 2 Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A. y 2 x3 6 x 2 2 B. y x3 3 x 2 2. C. y x3 3 x 2 2 . D. y x3 3 x 2 2 . A. x 5. B. x 2 . C. x 3. D. x 1. Câu 65. Đồ thị hàm số nào trong các hàm số được cho dưới đây không có tiệm cận ngang? Câu 58. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 2 x 2 x2 1 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x2 1 x 1 x 2 x 2 Câu 66. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai? Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ; 1 . B. 1; . C. 0;1 . D. 1;0 . A. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và x 1. B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1. Câu 59. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y C. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2 . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2. O x Câu 67. Đường cong ở hình dưới đây của một đồ thị hàm số. y 1 2 x O A. y x4 8 x 2 2 . B. y x4 8 x 2 2 . C. y x3 3 x 2 2 . D. y x3 3 x 2 2. 2x 1 Câu 60. Số tiệm cận của đồ thị của hàm số y là x 1 4 A. 2 . B. 1. C. 3. D. 0 . 1 x Hỏi hàm số đó là hàm số nào trong các hàm số sau đây: Câu 61. Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y có phương trình lần lượt x 2 A. y x3 4 . B. y x3 3 x 2 4 . C. y x3 3 x 2. D. y x3 3 x 2 4. là 1 A. x 1; y 2 . B. x 2; y 1. C. x 2; y . D. x 2; y 1. Câu 68. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau 2 Câu 62. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y x4 2 x 2 2 là A. 2 . B. 3. C. 0 . D. 1. Câu 63. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Điểm cực đại của hàm số là A. x 5. B. x 1. C. x 2 . D. y 5. Câu 69. Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình f x 2018 1. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 19
  20. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 y Câu 74. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 2 y 2 2 3 1 O 1 x 1 O 1 2 x A. 2 . B. 1. C. 3. D. 4 . 2 3 2 Câu 70. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x 2 x 7 x 1 trên đoạn  2;1. A. 2; . B. 2; 2 . C. ;0 . D. 0; 2 . A. 3. B. 4 . C. 5. D. 6 . Câu 75. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm m để phương trình f x m có Câu 71. Cho hàm số y x4 4 x 2 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng? bốn nghiệm phân biệt. A. Hàm số đồng biến trên ; . y 1 1 O x B. Hàm số nghịch biến trên ;0 và đồng biến trên 0; . C. Hàm số nghịch biến trên ; . 3 D. Hàm số đồng biến trên ;0 và nghịch biến trên 0; . 4 A. m 4 . B. 4 m 3 . C. 4 m 3 . D. 4 m 3 . Câu 72. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên Câu 76. Cho hàm số f có đạo hàm trên khoảng I . Xét các mệnh đề sau: (I).Nếu f x 0 , x I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số đồng biến trên I . (II).Nếu f x 0 ,x I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số nghịch biến trên I . (III).Nếu f x 0 , x I thì hàm số nghịch biến trên khoảng I . (IV).Nếu f x 0 ,x I và f x 0 tại vô số điểm trên I thì hàm số f không thể nghịch biến trên khoảng I . Trong các mệnh đề trên. Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai? A. I và II đúng, còn III và IV sai. B. I, II và III đúng, còn IV sai. Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị? C. I, II và IV đúng, còn III sai. D. I, II, III và IV đúng. A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 . Câu 77. Cho hàm số y f x . Khẳng định nào sau đây là đúng? Câu 73. Cho hàm số y ax3 bx 2 cx d có đồ thị trong hình bên. Hỏi phương trình A. Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì hàm số không có đạo hàm tại x0 hoặc f x0 0 . ax3 bx 2 cx d 0 có bao nhiêu nghiệm? y 1 B. Hàm số y f x đạt cực trị tại x0 thì f x0 0 . 2 O x C. Hàm số y f x đạt cực trị tại x0 thì nó không có đạo hàm tại x0 . D. Hàm số y f x đạt cực trị tại x0 thì f x0 0 hoặc f x0 0 . 3 2x 1 A. Phương trình không có nghiệm. B. Phương trình có đúng một nghiệm. Câu 78. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây sai? 1 x C. Phương trình có đúng hai nghiệm. D. Phương trình có đúng ba nghiệm. A. Hàm số không có cực trị. 20
  21. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận cắt nhau tại điểm I 1; 2 . A. y x3 3 x 1. B. y x3 3 x 1. C. y x3 3 x 1. D. y x4 4 x 2 1. Câu 84. Giá trị cực đại của hàm số y x3 3 x 2 bằng C. Hàm số đồng biến trên \ 1  . A. 0 . B. 1. C. 4 . D. 1. Câu 85. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; . Câu 79. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên: Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số có giá trị cực tiểu y 1. B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1. Khẳng định nào sau đây sai? C. Hàm số có đúng một điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . 1 Câu 86. Hàm số f x x3 x 2 đồng biến trong khoảng nào sau đây? A. M 0; 3 là điểm cực tiểu của hàm số. 3 A. 1;1 . B. ;1 . C. 1; . D. ; 1 . B. Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu. Câu 87. Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có tiệm cận? 2 C. f 2 được gọi là giá trị cực đại của hàm số. 4 2 2x 1 x 1 x A. y x 3 x 2 . B. y . C. y . D. y . x 1 x2 2 x2 1 D. x 2 được gọi là điểm cực đại của hàm số. 0 Câu 88. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó? 4 3 y Câu 80. Cho hàm số f x x 8 x 1. Chọn mệnh đề đúng. 3 A. Nhận điểm x 6 làm điểm cực đại. B. Nhận điểm x 6 làm điểm cực tiểu. C. Nhận điểm x 0 làm điểm cực đại. D. Nhận điểm x 0 làm điểm cực tiểu. 2 1 O x Câu 81. Hàm số nào trong các hàm số sau có bảng biến thiên như hình dưới: 3 A. Đồng biến trên khoảng 0;2 . B. Nghịch biến trên khoảng 3;0 . C. Đồng biến trên khoảng 1;0 . D. Nghịch biến trên khoảng 0;3 . 3 2 3 2 3 2 3 2 Câu 89. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó? A. y x 3 x 1. B. y 2 x 6 x 1. C. y x 3 x 1. D. y x 3 x 1. x 1 2x 1 x 2 x 5 A. y . B. y . C. y . D. y . Câu 82. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y x3 x 2 x 2018 . x 1 x 3 2x 1 x 1 1 x 1 1 Câu 90. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là A. ; và 1; . B. ;  1; . 1 x 3 3 A. 2 . B. 0 . C. 3. D. 1. 1 1 Câu 91. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 2 x 2 3 x 5 C. ;1 . D. 1; . 3 3 A. có hệ số góc dương. B. song song với trục hoành. Câu 83. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? C. có hệ số góc bằng 1. D. song song với đường thẳng x 1. y 3x 2 Câu 92. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 1 A. x 3. B. x 2 . C. x 1. D. x 2. Câu 93. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên sau: O x 21
  22. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Khẳng định nào sau đây là đúng Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y f x là A. Hàm số có một cực tiểu và không có cực đại. A. 1; 4 . B. x 0 . C. 1; 4 . D. 0; 3 . B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. 3 Câu 100. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 2 là 1 x C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3. A. x 1. B. y 2 . C. y 3 . D. y 1. D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1. Câu 101. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau: x 2 y Câu 94. Cho hàm số y . Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là 2 1 x 1 O x A. y 1. B. x 2 . C. y 2 . D. x 1. Câu 95. Giá trị lớn nhất của hàm số f x x3 8 x 2 16 x 9 trên đoạn 1;3 là 13 A. maxf x 6 . B. max f x . C. maxf x 0 . D. maxf x 5 . 1;3 1;3 27 1;3 1;3 Câu 96. Cho hàm số y f x có đồ thị như như hình vẽ bên dưới. Hàm số y f x nghịch biến trên Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình f x 1. khoảng nào dưới đây? 2 y 1 A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3. x 4 2 O Câu 102. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y x 2 x 1? A. 1;2 . B. 2;7 . C. 0; 1 . D. 1; 2 . 4 3 Câu 103. Gọi x1 là điểm cực đại, x2 là điểm cực tiểu của hàm số y x 3 x 2. Tính x1 2 x 2 . A. 1;0 . B. 1; . C. ; 2 . D. 2;1 . A. 2 . B. 1. C. 1. D. 0 . 2 Câu 104. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 4 3 Câu 97. Giá trị lớn nhất của hàm số f x trên đoạn ;4 là x 2 25 A. 2 . B. 4 . C. . D. 5 . 6 Câu 98. Bảng biến thiên trong hình bên dưới của hàm số nào dưới đây? Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A. x 0 . B. x 1. C. x 4 . D. x 1. Câu 105. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng x 2 x3 x2 5 x 6 A. y . B. y . C. y x2 1. D. y . x 1 2 A. y . B. y x4 2 x 2 3 . C. y x3 3 x 2. D. y x3 3 x 4. x 1 x 2 x 2 2x 1 Câu 106. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng Câu 99. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên. 22
  23. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 A. 1. B. 3. C. 5. D. 1. Hỏi hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? Câu 107. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng A. 3. B. 0 . C. 2 . D. 1. 3 2 3 2 Câu 113. Cho hàm số y x 3 x 4 có đồ thị C1 và hàm số y x 3 x 4 có đồ thị C2 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. C1 và C2 đối xứng nhau qua gốc tọa độ. B. C1 và C2 trùng nhau. C. C1 và C2 đối xứng nhau qua Oy. D. C1 và C2 đối xứng nhau qua Ox . A. 1. B. 3. C. 5. D. 1. Câu 114. Cho hàm số y f x liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số y f x 2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? Câu 108. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1. Với các số thực dương a, b thỏa mãn a b x 2 1 3 5 , giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn a; b bằng y a b A. f a . B. f b . C. f ab . D. f . 2 A. 2;1 . B. 1;3 . C. ; 2 . D. 3; . Câu 109. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên. Phát biểu nào sau đây là đúng? Câu 115. Cho hàm số y f() x có đồ thị như hình bên. Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu trên khoảng x 1 a; b ? y 0 y y 4 1 1 a O b x A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1. B. Hàm số có 3 cực trị. C. Hàm số đạt cực đại tại x 1. D. Giá trị cực tiểu của hàm số là 1. A.2 . B.3. C.4 . D.7 . Câu 110. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Lời giải Chọn B Nhìn đồ thị ta thấy hàm số có 3 điểm cực tiểu trên khoảng a; b Câu 116. ~2Cho hàm số y x3 3 x 2 9 x 1. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên Hàm số đạt cực đại tại điểm đoạn 0;4 là? A. x 5. B. x 2 . C. x 1. D. x 0 . A. M 28 , m 4. B. M 77 , m 1. C. M 77 , m 4 . D. M 28 , m 1. 2x 1 Câu 111. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? Câu 117. Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây? y x 3 1 1 A. y . B. y 2 . C. x . D. x 3. 3 2 Câu 118. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: O x 4 2 4 2 4 2 3 2 A. y 4 x x 4. B. y x 2 x 3. C. y x 3 x 2 . D. y x 2 x 1. Câu 112. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên và bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; . B. 0;1 . C. ;0 . D. ;1 . 23
  24. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 119. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x4 8 x 2 3 trên đoạn  1;3 bằng A. 12. B. 4 . C. 13. D. 3. Câu 120. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên dưới. y 3 2 1 Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 1 O 1 2 x A. 0;3 . B. 0; . C. ; 2 . D. 2;0 . 1 x 1 Câu 128. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 0;3 là Hàm số có giá trị cực đại bằng? x 1 1 A. miny 3 . B. min y . C. miny 1. D. miny 1. A. 1. B. 2 . C. 3. D. 1. x 0; 3 x 0; 3 2 x 0; 3 x 0; 3 Câu 121. Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang? Câu 129. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x 1 x2 A. y= x3 -3 x . B. y . C. y= x4 -3 x 2 + 2 . D. y . 2x2 1 x 1 Câu 122. Đường thẳng x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây? 2x 3 3x 2 x 3 x 1 A. y . B. y . C. y D. y . x 1 3x 1 x 1 x2 1 Câu 123. Hàm số y x3 3 x 2 đạt cực đại đại tại điểm 1 A. x 1. B. x 0 . C. x 1. D. x 2. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu tiệm cận đứng Câu 124. Biết rằng đồ thị được cho ở hình bên là đồ thị của một trong các hàm số cho ở các đáp án A, B, f 3 x 2 C, D dưới đây. Đó là hàm số nào? y A.2. B.3. C.1. D.0. 1 1 Lời giải O x Chọn B 1 Ta thấy f x 2 có 3 nghiệm đồ thị hàm số y có 3 tiệm cận đứng. 2 f 3 x 2 4 2 4 2 4 2 4 2 A. y x 3 x . B. y x 2 x 1. C. y x 2 x 1. D. y 2 x 2 x 1. Câu 130. ~2Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Câu 125. Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như hình dưới dây. Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. 0; . B. ;0 . C. 1;0 . D. 1;2 . Hàm số y 2 f x 1 đạt cực tiểu tại điểm 16 Câu 126. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x2 trên đoạn A. x 2 . B. x 0 . C. x 1. D. x 5. x  4; 1 . Tính T M m . Câu 131. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. T 32 . B. T 16 . C. T 37 . D. T 25. Câu 127. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau 24
  25. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 C. Nghịch biến trên từng khoảng xác định. D. Đồng biến trên từng khoảng xác định. Câu 138. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: A. y x3 3 x 2 1. B. y x3 2 x 2 1. C. y x3 3 x 2 2. D. y x3 3 x 2 1. Giá trị cực đại của hàm số y f x là Câu 132. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 8 A.4 . B.2 . C.0 . D. . 3 Lời giải Chọn A Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Giá trị cực đại của hàm số y f x là 4 . A. 3;4 . B. ; 1 . C. 2; . D. 1;2 . Câu 133. Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng xét dấu f x như sau Câu 139. ~2Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? x 1 0 1 y' 0 0 Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? y A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 134. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. 1; 0 . B. 1;1 . C. ; 1 . D. 0; . Câu 140. Cho hàm số y f x có tập xác định ;4 và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. y x3 3 x 2 1. B. y x3 3 x 2 1. C. y x3 3 x 2 1. D. y x3 3 x 2 1. A. 3. B. 2 . C. 4 . D. 5. 2x 3 Câu 135. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng: 2x 1 Câu 141. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ 3 1 1 A. x . B. x . C. y 1. D. y . 2 2 2 x 2 Câu 136. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu tiệm cận. x2 4 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3. 2 Câu 137. Hàm số y f x có tính chất Hàm số có giá trị cực đại bằng x 1 A. Đồng biến trên . B. Nghịch biến trên . 25
  26. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 A. 2 . B. 1. C. 1. D. 0 . TRƯỜNG THPT HA HUY TẬP ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN CHỦ ĐỀ HÀM SỐ NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 142. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? MỨC ĐỘ 1. NHẬN BIẾT – PHẦN 4 1 2x Câu 1. Tập nghiệm của của bất phương trình log 0 là. 1 x 3 1 1 1 1 1 A. S ; . B. S 0; . C. S ; . D. S ; . 3 3 3 2 3 Câu 2. Đường cong như hình vẽ bên dưới là dạng đồ thị của hàm số nào dưới đây? y 2 4 2 4 2 4 2 A. y x . B. y x 4 x . C. y 3 x x 1 . D. y 2 x x . f(x)=x^3-3x^2+4 Câu 143. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng 1;1 . x x 1 0 A. y 1 x 2 . B. y x2 . C. y . D. y x3 3 x . x A. y x4 2 x 2 1. B. y x 1 x 2 2 . C. y x3 3 x 2 4. D. y x 3 3 . Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số y 2 x3 3 x 2 12 x 2 trên đoạn  1;2 có giá trị là một số thuộc khoảng nào dưới đây? A. 2;14 . B. 3;8 . C. 12;20 . D. 7;8 . Câu 4. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên \ 1 và có bảng biến thiên sau: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Đồ thị hàm số không có điểm chung với trục hoành. B. Hàm số có hai điểm cực trị. C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;0 . D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng. Câu 5. Cho hàm số f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3. B. Hàm số có hai điểm cực trị. 1 C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1, nhỏ nhất bằng . 3 D. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành. Câu 6. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: 26
  27. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;3 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 . Số nghiệm của phương trình f x 1 0. C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 4; 1 . A. 3. B. 0 . C. 1. D. 2 . 3x 1 Câu 13. Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y là: Câu 7. Cho đồ thị hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng x2 4 nào dưới đây? A. 3. B. 1. C. 2 . D. 4 . Câu 14. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên: A. 2; 2 . B. ; 0 . C. 0; 2 . D. 2; . Câu 8. Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm Khẳng định nào sau đây đúng? số sau? A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 và giá trị cực đại bằng 2 . B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2. C. Hàm số đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại x 2 . D. Hàm số có đúng một cực trị. Câu 15. Các khoảng đồng biến của hàm số y x4 8 x 2 4 là A. ; 2 và 0;2 . B. 2;0 và 2; . x 2 x 2 x 2 x 3 C. 2;0 và 0;2 . D. ; 2 và 2; . A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 16. (SGD Hà Tĩnh – Lần 2 năm 2017 – 2018) Đồ thị sau đây là y của x 1 hàm số nào? 3 Câu 9. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là? 3 3 3x 2 A. y x 3 x 1. B. y x 3 x 1. 2 2 1 1 C. y x3 3 x 1. D. y x3 3 x 1. A. x . B. y . C. x . D. y . 1 3 3 3 3 Câu 17. Đồ thị của hàm số y x3 3 x 2 có điểm cực đại là: 1 3 2 -1 Câu 10. Cho hàm số y x 3 x 1. Độ dài đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là A. 1;4 . B. 1;2 . C. 1;0 . O x D. -1 A. 2 5 . B. 5. C. 8 . D. 6 . 1;4 . Câu 11. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây? Câu 18. Đường cong sau là đồ thị hàm số nào dưới đây A. y x4 2 x 2 3. B. y x4 2 x 2 3 . C. y x4 2 x 2 3 . D. y x3 3 x 2 3 . Lời giải Chọn B 1 3 2 3 2 3 2 3 2 A. y x x 1. B. y x 3 x 1. C. y x 3 x 1. D. y x 3 x 1. Đồ thị hàm số có ba cực trị, bề lõm hướng lên và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. 3 Câu 19. ~2Hàm số y 2 x4 1 đồng biến trên khoảng Câu 12. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây. 27
  28. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 1 1 A. 0;2 . B. 2;0 . C. ;0  2; . D. 2;1 . A. ; . B. ; . C. 0; . D. ;0 . 2 2 2x 1 Câu 25. Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y ? Câu 20. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị? 3 x y A. y 2; x 3. B. y 2; x 3. C. y 3; x 2 . D. y 2; x 3. 1 Câu 26. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x 5 trên khoảng 0; . x O A. minf x 3 . B. minf x 5 . C. minf x 2 . D. minf x 3. x 0; 0; 0; 0; Câu 27. (Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Đinh - năm 2017-2018) Hàm số y x3 3 x đồng biến trong các khoảng nào trong các khoảng sau? A. 0 . B. 2 . C. 4 . D. 1. A. 2;0 . B. 0;1 . C. 2018; 2 . D. 1;0 . 3 2 Câu 21. Cho hàm số y ax bx cx d , với a , b , c , d là các số thực và a 0 (có đồ thị như hình Câu 28. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau: vẽ). Khẳng định nào sau đây sai ? 0 0 Hàm số y f x đạt cực tiểu tại điểm nào trong các điểm sau? A. x 5. B. x 0 . C. x 2 . D. x 1. mx 1 Câu 29. Tìm m để đồ thị hàm số y đi qua A 1; 3 . x m x 2 A. y x 0 . B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm x 2. A. m 2 . B. m 1. C. m 2 . D. m 0. x 0 3 2 Câu 30. Tổng hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số y x 3 x 3 và đường thẳng y x là. C. y 0,  x 2;0 . D. Đồ thị có đúng hai điểm cực trị. A. 3. B. 2. C. 4. D. 0 . Câu 22. Hàm số y f x có bảng biên thiên như sau. Câu 31. Đường cong bên là điểm biểu diễn của đồ thị hàm số nào sau đây Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên \ 2 . B. Hàm số đồng biến trên ;2 ; 2; . C. Hàm số nghịch biến trên ;2 ; 2; . D. Hàm số nghịch biến trên . Câu 23. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: A. y x4 4 x 2 3. B. y x4 2 x 2 3. C. y x3 3 x 3. D. y x4 2 x 2 3. Câu 32. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên có bảng biến thiên như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3. A. 3;2 . B. ;0 và 1; . C. ; 3 . D. 0;1 . D. Hàm số đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại x 3. Câu 24. Hàm số y x3 3 x 2 1 đồng biến trên khoảng nào? Câu 33. Giá trị lớn nhất của hàm số y x2 2 x là 28
  29. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 1 2 2 1 A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 . A. x . B. x . C. y . D. y . Câu 34. Khoảng nghịch biến của hàm số y x3 3 x 2 4 là 3 3 3 3 A. ; 2 và 0; . B. ;0 . C. 2; . D. 2;0 . Câu 44. Cho hàm số y f x có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên. Trên K , hàm số có bao x 1 nhiêu cực trị? Câu 35. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 2 A. y 2 . B. x 2 . C. x 1 . D. y 1. Câu 36. Số điểm cực trị của hàm số f x x4 2 x 2 3 là A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 . Câu 37. Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào? y -1 1 A. 3. B. 2 . C. 0 . D. 1. O x Câu 45. Cho hàm số f x có đạo hàm trên khoảng a; b . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Nếu f x 0 với mọi x thuộc a; b thì hàm số f x nghịch biến trên a; b . B. Nếu hàm số f x đồng biến trên a; b thì f x 0 với mọi x thuộc a; b . -3 C. Nếu hàm số f x đồng biến trên a; b thì f x 0 với mọi x thuộc a; b . -4 D. Nếu f x 0 với mọi x thuộc a; b thì hàm số f x đồng biến trên a; b . 4 2 4 2 4 2 4 2 Câu 46. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó? A. y x 2 x 3 . B. y x 2 x 3 . C. y x 2 x 3 . D. y x 2 x 3 . A. y x sin2 x . B. y cot x . C. y sin x . D. y x3 . 2 Câu 38. Giá trị lớn nhất của hàm số y x 2 x là x 3 Câu 47. Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y . A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 . 3x 2 Câu 39. Khoảng nghịch biến của hàm số y x3 3 x 2 4 là 1 2 2 1 A. x . B. x . C. y . D. y . A. ; 2 và 0; . B. ;0 . C. 2; . D. 2;0 . 3 3 3 3 x 1 Câu 48. Cho hàm số y f x có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên. Trên K , hàm số có bao Câu 40. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 2 nhiêu cực trị? A. y 2 . B. x 2 . C. x 1 . D. y 1. Câu 41. Số điểm cực trị của hàm số f x x4 2 x 2 3 là A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 . Câu 42. Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào? y -1 1 O x A. 3. B. 2 . C. 0 . D. 1. Câu 49. Cho hàm số f x có đạo hàm trên khoảng a; b . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Nếu f x 0 với mọi x thuộc a; b thì hàm số f x nghịch biến trên a; b . -3 B. Nếu hàm số f x đồng biến trên a; b thì f x 0 với mọi x thuộc a; b . -4 C. Nếu hàm số f x đồng biến trên a; b thì f x 0 với mọi x thuộc a; b . A. y x4 2 x 2 3 . B. y x4 2 x 2 3 . C. y x4 2 x 2 3 . D. y x4 2 x 2 3 . D. Nếu f x 0 với mọi x thuộc a; b thì hàm số f x đồng biến trên a; b . x 3 Câu 50. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó? Câu 43. Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y . 2 3 3x 2 A. y x sin x . B. y cot x . C. y sin x . D. y x . 29
  30. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 51. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đạt cực đại tại điểm A. x 3. B. x 3. C. x 1. D. x 4 . Câu 52. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Chọn mệnh đề đúng. y 2 x 1 2x 2x 1 2x 1 1 A. y . B. y . C. y . D. y . 2x x 1 x x -1 O x Câu 57. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số nghịch biến y 1 2 2 -1 trên khoảng nào dưới đây? -2 A. ;0 . B. 2; . 2 2 x O C. 0; 2 . D. 2;2 . A. Hàm số tăng trên khoảng 0; . B. Hàm số tăng trên khoảng 2;2 . C. Hàm số tăng trên khoảng 1;1 . D. Hàm số tăng trên khoảng 2;1 . Câu 58. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. x 1 Câu 53. Tìm phương trình tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y . x 1 A. x 1. B. y 1. C. y 1. D. x 1. Câu 54. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ Giá trị cực đại của hàm số là A. y 0 . B. y 2 . C. y 1. D. y 5 . Câu 59. Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây Phương trình f x 1 có bao nhiêu nghiệm. A. 3. B. 4. C. 2. D. 5. Câu 55. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau. Giá trị cực đại của hàm số là A. y 0 . B. y 2 . C. y 1. D. y 5 . Câu 56. Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây x 1 2x 2x 1 2x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . 2x x 1 x x 30
  31. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 60. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số nghịch biến y 4 2 D. Điểm cực đại của hàm số là B 1; . trên khoảng nào dưới đây? 3 A. ;0 . B. 2; . 2 33 2 11 2 x Câu 70. Cho hàm số y x x 1. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng 25; . Tìm O 2 10 C. 0; 2 . D. 2;2 . M . 2 129 1 Câu 61. Cho hàm số y . Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. A. M 1. B. M . C. M 0 . D. M . x 2 250 2 A. y 1. B. x 2 . C. y 2 . D. y 0 . 2x 1 Câu 71. Đồ thị của hàm số y có đường tiệm cận ngang là: Câu 62. Cho hàm số y x4 3 x 2 5 có đồ thị C . Điểm nào sau đây thuộc đồ thị C ? 2x 2 A. x 1. B. y 1. C. y 1. D. x 1. A. C 1; 3 . B. B 2; 1 . C. A 1;3 . D. D 2; 9 . Câu 72. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. x 1 Câu 63. Cho hàm số y . Mệnh đề sau đây đúng? 2x 1 1 1 A. Hàm số đồng biến trên ; . B. Hàm số đồng biến trên ; . 2 2 C. Hàm số đồng biến trên 2; . D. Hàm số nghịch biến trên 0; . 2 Câu 64. Cho hàm số y x3 x 2 1. Mệnh đề nào sau đây đúng? 3 Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là B 0;1 . A. 2;2 . B. 0;2 . C. 3; . D. ;1 . 3 4 x 2 B. Điểm cực tiểu của hàm số là B 1; . Câu 73. Hàm số y 3 x 5 x 2 nghịch biến trên khoảng 3 3 C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là B 0;1 . A. 2;3 . B. 1;6 . C. ;1 . D. 5; . 4 2x 1 D. Điểm cực đại của hàm số là B 1; . Câu 74. Đồ thị của hàm số y có đường tiệm cận ngang là: 3 2x 2 A. x 1. B. y 1. C. y 1. D. x 1. 33 2 11 Câu 65. Cho hàm số y x x 1. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng 25; . Tìm 2 10 Câu 75. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. M . 129 1 A. M 1 . B. M . C. M 0 . D. M . 250 2 2 Câu 66. Cho hàm số y . Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x 2 A. y 1. B. x 2 . C. y 2 . D. y 0 . 4 2 Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Câu 67. Cho hàm số y x 3 x 5 có đồ thị C . Điểm nào sau đây thuộc đồ thị C ? A. 2;2 . B. 0;2 . C. 3; . D. ;1 . A. C 1; 3 . B. B 2; 1 . C. A 1;3 . D. D 2; 9 . 3 x 1 x 2 Câu 68. Cho hàm số y . Mệnh đề sau đây đúng? Câu 76. Hàm số y 3 x 5 x 2 nghịch biến trên khoảng 2x 1 3 A. 2;3 . B. 1;6 . C. ;1 . D. 5; . 1 1 A. Hàm số đồng biến trên ; . B. Hàm số đồng biến trên ; . 3 2 2 2 Câu 77. Hàm số y 2 x 9 x 12 x 2017 nghịch biến trên khoảng: C. Hàm số đồng biến trên 2; . D. Hàm số nghịch biến trên 0; . A. ;1 . B. 2; . C. 2021;2022 . D. 1;2 . 2 Câu 78. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên dưới. Câu 69. Cho hàm số y x3 x 2 1. Mệnh đề nào sau đây đúng? 3 Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là B 0;1 . 4 B. Điểm cực tiểu của hàm số là B 1; . 3 C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là B 0;1 . A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . 31
  32. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 . y Câu 79. Cho hàm số f x ax3 bx 2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên dưới. y 4 f(x)=x^3-3x^2+4 T?p h?p 1 1 x O 1 x -1 0 2 Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 . B. Hàm số đạt cực đại tại x 4 . C. Hàm số có hai điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . Xét các mệnh đề sau: Câu 80. Cho hình hộp đứng ABCD. A B C D có đáy là hình vuông cạnh a , góc giữa mặt phẳng D AB (I) Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; . và mặt phẳng ABCD bằng 30 . Thể tích khối hộp ABCD. A B C D bằng (II) Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1; . a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. a3 3 . C. . D. . (III) Hàm số đồng biến trên tập xác định. 18 3 9 Số các mệnh đề đúng là: Câu 81. Hàm số y 2 x3 9 x 2 12 x 2017 nghịch biến trên khoảng: A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 . ax b A. ;1 . B. 2; . C. 2021;2022 . D. 1;2 . Câu 86. Cho hàm số f x có đồ thị như hình bên dưới. cx d Câu 82. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên dưới. y Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 O 1 x A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 . Câu 83. Cho hàm số f x ax3 bx 2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên dưới. y 4 f(x)=x^3-3x^2+4 Xét các mệnh đề sau: T?p h?p 1 (I) Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; . (II) Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1; . x -1 0 2 (III) Hàm số đồng biến trên tập xác định. Số các mệnh đề đúng là: A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 . Mệnh đề nào sau đây sai? Câu 87. Cho hàm số f x ax3 bx 2 cx d có đồ thị như hình bên dưới: A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 . B. Hàm số đạt cực đại tại x 4 . y C. Hàm số có hai điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . Câu 84. Cho hình hộp đứng ABCD. A B C D có đáy là hình vuông cạnh a , góc giữa mặt phẳng D AB và mặt phẳng ABCD bằng 30 . Thể tích khối hộp ABCD. A B C D bằng 3 a3 3 a3 3 a3 3 2 A. . B. a3 3 . C. . D. . 18 3 9 1 ax b Câu 85. Cho hàm số f x có đồ thị như hình bên dưới. O 1 2 x cx d Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . 32
  33. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . A. 3. B. 2 . C. 1. D. 4 . 2 4 x 3 x 6 Câu 88. Khoảng đồng biến của hàm số y x 4 x 6 là Câu 97. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn 2;4 lần lượt x 1 A. 1; . B. ; 9 . C. 9; . D. ; 1 . là M , m . Tính S M m. Câu 89. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên dưới. Giá trị cực tiểu của hàm số là A. S 6. B. S 4. C. S 7. D. S 3. Câu 98. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: A. 4 . B. 4. C. 2. D. 2 . x2 2 Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào? Câu 90. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 2 x2 1 A. x 4 . B. x 0 . C. x 2 . D. x 1. x2 3 x 6 A. x 2. B. x 0 . C. x 2 . D. x 1. Câu 99. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn 2;4 lần lượt 3 2 x 1 Câu 91. Cho hàm số f x ax bx cx d có đồ thị như hình bên dưới: là M , m . Tính S M m. y A. S 6. B. S 4. C. S 7. D. S 3. Câu 100. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 3 2 1 O 1 2 x Mệnh đề nào sau đây sai? Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . A. x 4 . B. x 0 . C. x 2 . D. x 1. C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . Câu 101. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên  1;1 và có bảng biến thiên như sau Câu 92. Khoảng đồng biến của hàm số y x4 4 x 6 là A. 1; . B. ; 9 . C. 9; . D. ; 1 . Câu 93. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên dưới. Giá trị cực tiểu của hàm số là Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 . B. Hàm số có đúng một cực trị. C. Hàm số đạt cực đại tại x 1. D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. Câu 102. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên  1;1 và có bảng biến thiên như sau A. 4 . B. 4. C. 2. D. 2 . x2 2 Câu 94. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 2 x2 1 A. x 2. B. x 0 . C. x 2 . D. x 1. Câu 95. Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 . cho có bao nhiêu điểm cực trị? x 1 0 2 4 B. Hàm số có đúng một cực trị. f x 0 || 0 0 C. Hàm số đạt cực đại tại x 1. D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. A. 3. B. 2 . C. 1. D. 4 . Câu 103. Hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số Câu 96. Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã đó là cho có bao nhiêu điểm cực trị? x 1 0 2 4 f x 0 || 0 0 33
  34. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 113. ~2Một đoàn tàu đang chuyển động với vận tốc v0 72 km/h thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều, sau 10 giây đạt vận tốc v1 54 km/h. Tàu đạt vận tốc v 36 km/h tại thời điểm nào tính từ lúc bắt đầu hãm phanh. A. 30s . B. 20s . C. 40s . D. 50s . Câu 114. Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3 x 2 3 trên 0;3 là A. 2. B. 2 . C. 3. D. 1. A. y x3 3 x 1. B. y x3 3 x 1. C. y x3 3 x 1. D. y x3 3 x 1. Câu 115. Hàm số y x4 4 có điểm cực đại là Câu 104. Tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y x3 3 x 2 mx 1 luôn đồng biến trên tập A. 4 . B. 0 . C. 2 . D. 2 . x 1 xác định là Câu 116. Trong mặt phẳng Oxy , hàm số y đồ thị là C . Giao điểm của hai tiệm cận của C có A. m 3 . B. m 3 . C. m 3 . D. m 3 . x 1 1 5 tọa độ là Câu 105. . Hàm số y x3 x 2 3 x nghịch biến trên khoảng 3 3 A. 1;0 . B. 1; 1 . C. 1;1 . D. 0;1 . A. ; 1 . B. 1;3 . C. 3; . D. ; . Câu 117. Hàm số y f x xác định trên \ 1 và có bảng biến thiên như hình dưới: x 1 Câu 106. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ x 3 x 2 Câu 107. ~2Một đoàn tàu đang chuyển động với vận tốc v0 72 km/h thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều, sau 10 giây đạt vận tốc v1 54 km/h. Tàu đạt vận tốc v 36 km/h tại thời điểm nào tính từ lúc bắt đầu hãm phanh. A. 30s . B. 20s . C. 40s . D. 50s . Khẳng định nào sau đây sai? 3 2 Câu 108. Giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 x 3 trên 0;3 là A. f x đồng biến trên khoảng ;1 . B. f x đạt cực đại tại x 1. A. 2 . B. 2 . C. 3 . D. 1. C. f x đồng biến trên khoảng 1;1 . D. f x có cực đại bằng 0 . Câu 109. Hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là Câu 118. Hàm số y x4 4 có điểm cực đại là A. 4 . B. 0 . C. 2 . D. 2 . x 1 Câu 119. Trong mặt phẳng Oxy , hàm số y đồ thị là C . Giao điểm của hai tiệm cận của C có x 1 tọa độ là A. 1;0 . B. 1; 1 . C. 1;1 . D. 0;1 . Câu 120. Hàm số y f x xác định trên \ 1 và có bảng biến thiên như hình dưới: A. y x3 3 x 1. B. y x3 3 x 1. C. y x3 3 x 1. D. y x3 3 x 1. Câu 110. Tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y x3 3 x 2 mx 1 luôn đồng biến trên tập xác định là A. m 3 . B. m 3 . C. m 3 . D. m 3 . 1 5 Khẳng định nào sau đây sai? Câu 111. Hàm số y x3 x 2 3 x nghịch biến trên khoảng 3 3 A. f x đồng biến trên khoảng ;1 . B. f x đạt cực đại tại x 1. A. ; 1 . B. 1;3 . C. 3; . D. ; . C. f x đồng biến trên khoảng 1;1 . D. f x có cực đại bằng 0 . x 1 Câu 112. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ x 3 Câu 121. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x 2 A. y 3 x 5 . B. y 3 x 13. C. y 3 x 13. D. y 3 x 5. Lời giải Chọn C 3 y . 2 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: x 2 A. Hàm số đồng biến trên tập ;0  2; . Tại x 3 y 4 và y 3 3. 0 0 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 4 . Phương trình tiếp tuyến là y 3 x 3 4 y 3 x 13 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 4 . 34
  35. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;0 và 2; . y Câu 122. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm y 3 2 1 O x - 2 2 O 2 x -1 A. y x4 3 x 2 1. B. y x4 3 x 2 1. C. y x4 3 x 2 1. D. y x3 3 x 2 1. A. x 2 . B. x 2 . C. x 1 . D. x 3 . Câu 127. Biết đồ thị của một trong bốn phương án A, B, C, D như hình vẽ. Đó là hàm số nào? Câu 123. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong các hàm số sau, hỏi đó là hàm số nào? A. y x3 3 x . B. y x4 3 x . C. y x4 2 x 2 . D. y x3 3 x . y Câu 128. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 2 x 2 3 song song với trục hoành là A. không. B. ba. C. hai. D. một. 2x 1 Câu 129. Các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y x m cắt đồ thị hàm số y tại hai x 1 điểm phân biệt là A. 5 m 1. B. m 5 . O x C. m 1. D. m 5 hoặc m 1. Câu 130. Biết đồ thị của một trong bốn phương án A, B, C, D như hình vẽ. Đó là hàm số nào? A. y x3 3 x . B. y x4 3 x . C. y x4 2 x 2 . D. y x3 3 x . 4 2 4 2 4 2 3 2 A. y x 3 x 1. B. y x 3 x 1 . C. y x 3 x 1. D. y x 3 x 1. Câu 131. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 2 x 2 3 song song với trục hoành là Câu 124. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: A. không. B. ba. C. hai. D. một. 2x 1 Câu 132. Các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y x m cắt đồ thị hàm số y tại hai x 1 điểm phân biệt là A. 5 m 1. B. m 5 . C. m 1. D. m 5 hoặc m 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: Câu 133. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình dưới A. Hàm số đồng biến trên tập ;0  2; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;4 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;4 . D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;0 và 2; . Câu 125. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm A. Hàm số y x3 3 x . B. Hàm số y x3 3 x 2 1. y C. Hàm số y x3 3 x . D. Hàm số y x3 3 x 2 1. 3 Câu 134. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây: 2 1 - 2 2 O x 2 -1 A. x 2 . B. x 2. C. x 1. D. x 3. Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng Câu 126. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong các hàm số sau, hỏi đó là hàm số nào? A. 2. B. 1. C. 2 . D. 1. Câu 135. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng A. 1; . B. 1;1 . C. ;1 . D. ; 1 . Câu 136. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y x4 2 x 2 3? 35
  36. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 y y y y x x 2 1 O 1 2 1 O 1 x 2 1 O 1 2 1 O 1 x 3 3 A. B. A. B. y y y y 2 1 O 1 2 x 2 1 O 1 2 x 2 1 O 1 2 x 2 1 O 1 2 x 3 3 3 3 4 C. D. 4 C. D. Câu 137. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình dưới Câu 141. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên , có đồ thị như hình dưới đây A. Hàm số y x3 3 x . B. Hàm số y x3 3 x 2 1. C. Hàm số y x3 3 x . D. Hàm số y x3 3 x 2 1. Câu 138. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây: Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 0;1 . B. ;0 . C. 1; 2 . D. 2; . Câu 142. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên , có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng A. 2. B. 1. C. 2 . D. 1. Câu 139. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng y Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình f x m có đúng một nghiệm là 3 A. ; 2  2 ; . B. ; 2  2 ; .C. 2; 2 . D.  2; 2 . Câu 143. Điểm cực đại của hàm số y x3 3 x 1 là A. x 3 . B. x 1 . C. x 0 . D. x 1 . 1 Câu 144. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên , có đồ thị như hình dưới đây 2 1 O 1 2 x 1 A. 1; . B. 1;1 . C. ;1 . D. ; 1 . Câu 140. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y x4 2 x 2 3? Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 0;1 . B. ;0 . C. 1;2 . D. 2; . Câu 145. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên , có bảng biến thiên như sau: 36
  37. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1; . D. Hàm số đồng biến trên hai khoảng ; 1 và 1; , nghịch biến trên khoảng 1;1 . 2018 Câu 157. Cho hàm số y có đồ thị H . Số đường tiệm cận của H là x 2 A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1. Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình f x m có đúng một nghiệm là Câu 158. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới A. ; 2  2; . B. ; 2  2; .C. 2;2 . D.  2;2 . đây? Câu 146. Điểm cực đại của hàm số y x3 3 x 1 là A. x 3 . B. x 1 . C. x 0 . D. x 1 . Câu 147. Hàm số y x3 3 x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. ; 1 . B. 1; . C. ;1 . D. 1; 1 . 2x 3 Câu 148. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 2 A. x 3 . B. x 3 . C. x 2 . D. x 2 . 3 Câu 149. Hàm số y x 3 x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. 0;2 . B. 2;2 . C. 2; . D. ;0 . A. ; 1 . B. 1; . C. ;1 . D. 1; 1 . 1 Câu 159. Tìm điểm cực tiểu của hàm y x3 2 x 2 3 x 1 2x 3 3 Câu 150. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 2 A. x 3 . B. x 3 . C. x 1 . D. x 1 . A. x 3 . B. x 3 . C. x 2 . D. x 2 . x 1 Câu 160. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là. 2018 3x 2 Câu 151. Cho hàm số y có đồ thị H . Số đường tiệm cận của H là 1 2 2 1 x 2 A. y . B. x . C. y . D. x . A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1. 3 3 3 3 Câu 152. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới x4 3 Câu 161. Đồ thị hàm số y x2 cắt trục hoành tại mấy điểm? đây? 2 2 A. 4 . B. 3. C. 2 . D. 0 . 2x 1 Câu 162. Cho hàm số y . Mệnh đề đúng là: x 1 A. Hàm số đồng biến trên tập . B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1; . D. Hàm số đồng biến trên hai khoảng ; 1 và 1; , nghịch biến trên khoảng 1;1 . x 1 A. 0;2 . B. 2;2 . C. 2; . D. ;0 . Câu 163. Tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là 2x 2 1 Câu 153. Tìm điểm cực tiểu của hàm y x3 2 x 2 3 x 1 1 3 A. Tiệm cận ngang y , tiệm cận đứng x 1 . A. x 3 . B. x 3 . C. x 1 . D. x 1 . 2 x 1 1 Câu 154. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là. B. Tiệm cận ngang x 1 , tiệm cận đứng y . 3x 2 2 1 2 2 1 1 A. y . B. x . C. y . D. x . C. Tiệm cận ngang y , tiệm cận đứng x 1. 3 3 3 3 2 4 1 x 2 3 D. Tiệm cận ngang y , tiệm cận đứng x 1 . Câu 155. Đồ thị hàm số y x cắt trục hoành tại mấy điểm? 2 2 2 V ABCD. A B C D AB a AD b AA c A. 4 . B. 3. C. 2 . D. 0 . Câu 164. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có , , . 2x 1 abc abc abc Câu 156. Cho hàm số y . Mệnh đề đúng là: A. V abc . B. V . C. V . D. V . x 1 3 2 6 x 2 A. Hàm số đồng biến trên tập . Câu 165. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng? B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; . x 1 A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;1 và 1; . 37