Đề cương ôn tập học kỳ II môn Toán 8

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kỳ II môn Toán 8

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II –TOÁN 8 ĐẠI SỐ A. Lý thuyết: 1) Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho (a ≠ 0). b - Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất x a 2) Các bước chủ yếu để giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. A(x) 0 3) Phương trình tích và cách giải A(x).B(x) = 0 B(x) 0 4) Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: (SGK trang 21) 5) Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối và cách giải: + Dạng 1: |A(x)| 0 A(x) 0. A(x) m A(x) = m + Dạng 2: ( với m là hằng số) m 0 A(x) = - m + Dạng 3: A(x) B(x) (1) Điều kiện: B x 0 A(x) B(x) (1) A(x) B(x) + Dạng 4: A(x) B(x) (1) A(x) B(x) (1) A(x) B(x) 6) Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: SGK trang 25. B. Bài tập I. Giải phương trình và bất phương trình Bài 1. Giải các phương trình sau: 1) 4x + 20 = 0 x 1 x 2 11) 2) 15 - 7x = 9 - 3x 2 3 3) 2 - 3x = 5x + 10 12) 2x 1 x 4 4) 7x – 5 = 13 – 6x x 3 2 5) 2(x + 1) = 5x – 7 2x 5 3 x 6) 7(4x + 3) = 15(x + 2) + 7 13) 1 7) 2x + 5 – 2(x - 3) = - 4x + 4(x – 2) + 19 6 4 x 1 2x 1 8) 6(x + 2) – 2(3x + 4) = x – (15 – x) 14) x 3 5 9) 12 3(x 2)2 (x 2)(1 3x) 2x 15) 39 3x 10 x 2 x 10) (x 3) (x 4)(x 8) 1 10 4 10 Bài 2. Giải các phương trình sau: 1) x (2x – 1) = 0 2 6) x 8 2x 1 x 1 0 1 2) x (2x + 5) = 0 2 2 7) x 2x = 0 1
2. 2 2 3) (x – 2) x 6 = 0 8) 2x + 3x = 0. 3 2 4) x(x2 – 9) = 0 9) (x + 6)(3x – 1) + x – 36 = 0 5) x3– x = 0 10) (4x – 1)(x – 3) – (x – 3)(5x + 2) = 0 Bài 3. Giải các phương trình sau 8 x 1 1 7 1 8 1) x 7 x 7 7) x 1 x 2 (x 1)(2 x) x 3 x 2 2 1 3x 11 2) 2 x 1 x 8) x 1 x 2 (x 1)(x 2) x 1 x 2 3) 2 x 4 x 2x x x 1 9) 2 x 1 x 1 x 1 x 3 x 2 2 x 2 3 x2 11 4) x 2 x 10) x 2 x 2 x2 4 x x 4 0 5 x 1 12 5) x 1 x 1 11) 1 x 2 x 2 4 x2 3 9 1 6) 1 2 3x2 x 2 (x 2)(x 1) x 1 12) x 1 x2 x 1 x3 1 Bài 4. Giải các phương trình sau: 1) |5x – 5| = 0 5) |x – 9| = 2x + 5 2) | x – 2| = 3 6) |x – 3| = 2 – 5x 3) |7x – 3| = 6 7) |x +2| +10 = 2x 4) |5 + x| = 2x 8) | -2x| -18 = 2x Bài 5. Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 1) – 4 + 2x 2x +3 4 6 4) 4x - 8 3(3x - 1 ) - 2x + 1 4 x 3 2x 15) 5) 2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4 3 5 6) 5x - (10x - 3 ) 9 - 2x 2x 7 3x 7 7) x(x - 2) – (x + 1)(x + 2) < 12. 16) 6 2 8) 2x – x(3x + 1) < 15 – 3x(2 + x) 2x 2 3 3x 2 9) 5 3x x 3 3x 1 x 2 17) 2 2 5 10 4 10) 4(x – 3) – (2x – 1) 12x 3(x 1) x 2 2 2 18) 1 11) 3(x – 3) < 3x – 9 10 5 15 6x 2x 1 2x 2 12) 5 19) 15 3 5 3 8 11x x 3 x 2 13) 13 20) x 1 4 4 3 II. Giải bài toán bằng cách lập phương trình Bài 1. Một số có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được một số nhỏ hơn số đã cho 18 đơn vị. Tìm số đã cho? 2
3. Bài 2. Tìm 2 số,biết tổng của chúng bằng 80,hiệu của chúng bằng 14. Bài 3. Tử của một phân số nhỏ hơn mẫu của nó 5 đơn vị. Nếu ta thêm vào tử 17 đơn vị và vào mẫu 2 đơn vị thì được một phân số mới bằng nghịch đảo của phân số cho ban đầu. Tìm phân số ban đầu? Bài 4. Một hình chữ nhật có chu vi 372m. Nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích 2 tăng 2862m . Tính kích thước của hình chữ nhật lúc đầu? Bài 5. Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá 4 thứ hai bằng số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách ở mỗi giá. 5 Bài 6. Một tổ công nhân dự định mỗi ngày may 40 áo. Nhưng thực tế mỗi ngày may được 52 áo. Do đó tổ không những hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày mà còn may được nhiều hơn dự định 4 áo. Tính số áo tổ công nhân đó dự định may? Bài 7. Một phân xưởng theo kế hoạch mỗi ngây phải sản xuất 50 túi xách, nhưng phân xưởng đó mỗi ngày sản xuất được 56 cái, cho nên đã hoàn thành công việc trước thời hạn 3 ngày, ngoài ra còn sản xuất vượt kế hoạch 120 túi xách. Hỏi theo kế hoạch phân xưởng đó phải dệt bao nhiêu túi xách? 3 Bài 8. Một đội thợ mỏ theo kế hoạch mỗi ngày phải khai thác được 50 m than. Nhưng khi thực hiện 3 mỗi ngày đội khai thác được 57 m . Do đó hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 1 ngày và vượt mức 13 3 m . Tính khối lượng than mà đội khai thác được? Bài 9. Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 35km/h, lúc về ôtô đi với vận tốc 42km/h. Vì thế thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ. Tính chiều dài đoạn đường AB? Bài 10. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h. Khi đến B người ấy quay về A với vận tốc 20km/h vì thế thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 2 giờ. Tính chiều dài quãng đường AB? Bài 11. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h. Khi đến B người ấy quay về A với vận tốc ít hơn lúc đi 5km/h. Tính chiều dài quãng đường AB, biết thời gian cả đi lẫn về là 5 giờ 30 phút. Bài 12. Hai người đi xe đạp xuất phát cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 42 km và đi ngược chiều nhau. Sau 2 giờ hai xe gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng người đi từ A mỗi giờ đi nhanh hơn người đi từ B là 3km. Bài 13. Đường sông từ A đến B ngắn hơn đường bộ là 10km. Để đi từ A đến B ca nô mất 3 giờ 20 phút, ôtô mất 2 giờ. Biết vận tốc canô kém hơn vận tốc ôtô là 17km/h. Tính vận tốc canô? Bài 14. Một người đi xe máy từ nhà ra chợ với vận tốc 40km/h, đến chợ người đó mua hàng hết 10p rồi quay về nhà với vận tốc 30km/h , tổng cộng hết 2h30p . Tính quãng đường từ nhà đến chợ. Bài 15. Hai người đạp xe đạp cùng lúc , ngược chiều nhau từ hai địa điểm A và B cách nhau 42 km và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi người , biết rằng người đi từ A mỗi giờ đi nhanh hơn người đi từ B là 3km. Bài 16. Trong một cuộc thi, mỗi thí sinh phải trả lời 10 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 5 điểm. Một thí sinh được tất cả 70 điểm. Hỏi thí sinh đó đã trả lời đúng mấy câu? 3
4. HÌNH HỌC A. LÝ THUYẾT: AB A' B' 1) Đoạn thẳng tỉ lệ: Cặp đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với cặp đoạn thẳng A’B’ và C’D’ CD C' D' 2)Định lý Ta-lét thuận và đảo: AB' AC' AB AC ABC AB' AC' ▪ a // BC BB' CC' BB' CC' AB AC 3Hệ quả của định lý Ta-lét ABC AB' AC' B'C' a // BC AB AC BC 4)Tính chất đường phân giác trong tam giác: ▪ AD là tia phân giác của B· AC thì BD AB BD DC hay DC AC AB AC 5)Tam giác đồng dạng: µA µA'; Bµ B¶'; Cµ Cµ' A’B’C’ ABC A' B ' B 'C ' C ' A' (k là tỉ số đồng dạng) k AB BC CA 6) Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông (sgk/81) B. BÀI TẬP: Bài 1.Cho tam giác cân tại A, đường phân giác BD và AB =15cm, BC =10cm.Tính độ dài AD, DC. Bài 2. Cho tam giác ABC có AB =6cm, AC =7,5cm, BC =9cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. a) Chứng minh :Tam giác ABD và tam giác CBD đồng dạng. b) Tính độ dài CD. Bài 3.Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB =24cm, AC =18cm, M là trung điểm của BC.Vẽ Mx vuông góc với BC, Mx cắt AB ở E và cắt AC ở D. a) Tính BC. b) Chứng minh: MB.MC = MD.ME. c) Tính MD. Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC =20cm, AC = 16cm. Gọi D là trung điểm của AC, vẽ Dx vuông góc với AC.Từ B vẽ By vuông góc với BC, Dx cắt By tại F và cắt BC tại E. Đường thẳng By cắt AC tại K. a) Tính AB, CK, BK. b) Chứng minh: tam giác BCK và tam giác BEF đồng dạng. c) Chứng minh: E là trung điểm của BC và tính BF. 4
5. d) Chứng minh:KE vuông góc FC. Bài 5. Cho hình thang ABCD (AB //CD). Biết AB = 5cm, BD =10cm, AD =7cm và D· AB D· BC . a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC. b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, CD. c) Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng: IA. ID = IB .IC Bài 6. Cho tam ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm đường cao AH, đường phân giác BD. a) Tính độ dài AD, DC. b) Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh:AB.BI = BD.HB c) Chứng minh tam giác AID cân. Bài 7. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, BC = 15cm. AH là đường cao. a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC. b) Tính độ dài AC. c) Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ MI vuông góc với AC (I thuộc AC).Tính tỉ số diện tích của tam giác CMI và tam giác CBA. Suy ra diện tích tam giác CMI. Bài 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC =5cm, đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC cắt AC ở E. a) Chứng minh tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng. b) Tính độ dài BC, BD. c) Tính độ dài AD.Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE. Bài 9. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I.Chứng minh rằng: a) IA.BH = IH.BA. b) AB2 = BH.BC. HI AD c) . IA DC Bài 10. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB =15cm, AH = 12cm. a) Chứng minh rằng: tam giác AHB và tam giác CHA đồng dạng. b) Tính độ dài HB; HC; AC. c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm; trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF = 4cm. Chứng minh tam giác CEF vuông. Bài 11. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =6cm, AC =8cm.Kẻ đường cao AH. a)Chứng minh:tam giác ABC và tam giác HBA đồng dạng. b)Chứng minh: AH2 = HB.HC. c)Tính độ dài BC, AH. Bài 12. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB =6cm, AC =8cm. Đường phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Từ C kẻ CE vuông góc với BD tại E. AD a) Tính độ dài BC và tỉ số . DC b) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác EBC.Từ đó suy ra BD.EC = AD.BC. CD CE c) Chứng minh BC BE 5
6. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ CÁC NĂM HỌC QUA Thời gian làm bài: 90 phút NĂM HỌC: 2017-2018 Câu 1: ( 3điểm) Giải các phương trình sau: x 7 x 2 x 1 a) 5 x 3 3x 1 b) x 3 2x 4 0 c) d) 2x 3 3x 9 x2 16 x 4 x 4 Câu 2: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x 1 x 2 2x 3 a) 5x 10 0 b) 2 3 9 Câu 3: (1,5 điểm) Một xưởng theo kế hoạch phải dệt mỗi ngày 50 chiếc áo. Khi thực hiện mỗi ngày xưởng dệt được 57 chiếc áo. Do đó xưởng đã hoàn thành sớm hơn kế hoạch 1 ngày và dệt thêm được 13 chiếc áo nửa. Tính số áo xưởng phải dệt theo kế hoạch. Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 6cm, AC =8cm. Vẽ đường cao AH, đường phân giác AD của góc BAC (H,D thuộc BC) a) Chứng minh tam giác ABC và tam giác AHB đồng dạng. b) Chứng minh: AB.AC = AH.BC. c) Tính độ dài đoạn thẳng BC, DB, DC (kết quả làm tròn lấy 1 chữ số thập phân) 1 1 1 d) Chứng minh: AH 2 AB2 AC 2 1 1 1 1 1 Câu 5: ( 0,5 điểm) Giải phương trình: x2 5x 6 x2 7x 12 x2 9x 20 x2 11x 30 8 NĂM HỌC: 2016-2017 Bài 1): (3điểm) Giải các phương trình sau: x 5 x 5 20 a) 4 x 1 2 10 b) x 7 2 5x 0 c) d) 2x 1 x 3 x 5 x 5 x2 25 Bài 2) :(1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2 x 4 x 3 a) 4x2 5 2x 3 b) 1 x 5 3 Bài 3 :(1,5 điểm) Một người đi xe đạp từ Bà Rịa đến Vũng Tàu với vận tốc dự định, quảng đường dài 20 km.Nhưng khi đi người ấy lại đi với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định là 3 km/h, do đó thời gian thực đi 4 bằng thời gian dự định.tính vận tốc dự định của người đó. 5 Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A(AC > AB) , M là điểm tùy ý trên cạnh BC.Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt AC tại I I AC , và cắt tia BA tại D. 1) Chứng minh ABC : MIC và CI.CA = CM.CB 2) BI cắt CD tại K. Chứng minh BI.BK +CI.CA = BC2 BM 1 S 3) Giả sử góc ·ABC 600 , gọi O là trung điểm BC. a) Chứng minh b) Tính BMA BD 2 S BDC Bài 5: (0,5 điểm) Cho các số dương a,b,c có tích bằng 1.Chứng minh a 1 b 1 c 1 8 6
7. NĂM HỌC: 2015-2016 Bài 1 :(3 điểm) Giải phương trình: x 1 2x 1 a) 3x 6 2x 8 b) x 3 2x 1 0 c) 1 d) 2x 7 x 3 x x 1 Bài 2: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 4x 7 0 b) 3 x 1 5x x 9 Bài 3: (1,5điểm) Một ô tô chạy trên quãng đường AB.Lúc đi từ A đến B ô tô chạy với vận tốc 35km/h, 1 lúc từ B về A ô tô chạy với vận tốc 42km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là giờ .Tính quãng 2 đường AB. Bài 4 :(3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, ·ABC 450 . Hai đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau ở H. a) Chứng minh: ABD : ACE b) Chứng minh AE.AB =AD.AC và tính ·ADE . c) Vẽ DF  DE F BC . Chứng minh ba điểm A,H,F thẳng hàng. Bài 5: (0,5 điểm) Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: a b c 2 b c c a a b NĂM HỌC: 2014-2015 Bài 1): (2,5 điểm) Giải các phương trình sau: x 3 x a) 3x 2 x 8 b) x 4 5x 7 0 c) x 2 x 2 Bài 2) :( 2 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 4 x 3 2x a)3x 2 2x 3 b) 3 5 Bài 3: (1,5 điểm) Một ca nô đi từ bến A đến bến B rồi quay về lại từ bến B đến bến A.Vận tốc thực của ca nô là 20 km/h.Tính khoảng cách giữa hai bến AB.Biết thời gian cả đi lẫn về là 8 giờ 20 phút và vận tốc của dòng nước là 4 km/h. Bài 4 :(3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC).Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho ·ABD ·ACB a) Chứng minh ABD và ABC đồng dạng. AD BE b) Vẽ phân giác AE của ABC E BC . Chứng minh: AB EC c) Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại F.Cho AB =6cm, AC =9cm, BC =13,5 cm.Tính độ dài đoạn thẳng EF. x 3 x 5 Bài 5: (0,5điểm)Tìm nghiệm nguyên của bất phương trình sau: 2 x 5; x 3 x 5 x 3 7
8. NĂM HỌC: 2013-2014 Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau: x x 1 a) 2x 3 7 b) x 1 x 5 0 c) 2 d) 3x 6 5x 1 x 2 x Bài 2: ( 2 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2 x 2 3x 3 a) 9x2 1 3x 2 b) 1 4 6 Bài 3: (2 điểm). Hai người đi xe máy cùng khởi hành một lúc từ Thành phố Bà Rịa đến Thành phố Hồ Chí Minh. Người thứ nhất đi với vận tốc 30 km/h, người thứ hai đi với vận tốc lớn hơn vận tốc người thứ nhất 10km/h nên đã đến Thành phố Hồ Chí Minh sớm hơn người thứ nhất 1 giờ. Tính quãng đường từ Thành phố Bà Rịa đến Thành phố Hồ Chí Minh. Bài 4: (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm, BD là đường phân giác. Vẽ CE vuông góc với tia BD tại E. a) Chứng minh ABD : ECD. b) Chứng minh DA.DC = DB.DE. S c) Tính ABD SBCD d) Chứng minh: AE = CE NĂM HỌC: 2012-2013 Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau: x 2 x a) x 1 7 2x b) x 2 4x 5 0 c) x 3 x 2 Bài 2: ( 2 điểm). Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x 3 3x a)8x 10 3x b) 2 7 5 Bài 3: (1,5 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 20 km/h.Rồi đi từ B về lại A với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 4 km/h.Thời gian cả đi và về mất 54 phút.Tính chiều dài quảng đường AB. 2 Bài 4: (0,5điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A 6x 5 9x2 Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB =6cm, AC = 8cm.Vẽ đường cao AH H BC a) Tính diện tích tam giác vuông ABC. b) Chứng minh tam giác ABC và tam giác HBA đồng dạng. 8
9. NĂM HỌC:2011-2012 Câu 1:(3 điểm) Giải các phương trình sau: 2x 5 2x 1 a) 15 – x = 7 + 3x b) 3x2 (5 – x) = 0 c) x 4 x 2 Câu 2: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 21 + 5x < 3 – 4x b) (3x + 1)2 9x2 – 5. Câu 3: (1,5 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h, rồi từ B về A với vận tốc 30 km/h. Biết thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB. Câu 4: (0,5 điểm) Tìm giá trị của m để biểu thức A = m2 – m +1 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó. Câu 5: (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB<AC) có AH là đường cao a) Chứng minh HBA đồng dạng với ABC b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của AH. c) Chứng minh HD. AC = BD. MC. d) Chứng minh MC  DH. NĂM HỌC: 2010-2011 Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau 2x 1 1 a) 3x + 8 = 5 b) (x – 5)(4 – 8x) = 0 c) 3 x 1 x 1 Câu 2: (1điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số x x 2 2x 1 2 3 Câu 3: (1,5 điểm) Lớp 8A có 40 học sinh. Cuối năm giáo viên chủ nhiệm xếp loại hạnh kiểm được chia thành hai loại tốt và khá (không có hạnh kiểm trung bình). Tìm số học sinh xếp loại hạnh kiểm khá biết rằng số học sinh xếp loại hạnh kiểm tốt nhiều hơn số học sinh xếp loại hạnh kiểm khá là 18 học sinh. x 1 2 Câu 4: (1 điểm) Cho biểu thức A = . Tìm x để A < 1 x2 4x 3 Câu 5: (3,5 điểm) Cho ABC, kẻ các đường cao AD, BK cắt nhau tại H. a) Chứng minh ADC đồng dạng với BKC. b) Trên tia đối của tia DA xác định điểm M sao cho DH = DM. Chứng minh MBH cân. c) Chứng minh C· AM C· BM . NĂM HỌC: 2009-2010 Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau: 8 x 1 a) 8x – 3 = 19 + 6x b) 8 c) |x – 9| = 2x + 5 x 7 x 7 15 4x Câu 2: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:a) 5 b) 5 + 3x(x + 3) < (3x – 1)(x + 2) 3 Câu 3: (2 điểm) Một người đi xe máy từ Bà Rịa đến Vũng Tàu với vận tốc trung bình 40 km/h. Khi đến Vũng Tàu người ấy quay về Bà Rịa với vận tốc ít hơn lúc đi 10 km/h. Tính quãng đường từ Bà Rịa đến Vũng Tàu biết thời gian cả đi lẫn về là 1 giờ 10 phút. Câu 4: (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A, có đường cao AH. Cho biết AB = 15 cm, AH = 12 cm. a) Chứng minh ABH đồng dạng với CAH b) Tính BH, CH, AC c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5 cm, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF = 4 cm. Chứng minh CEF vuông. d) Chứng minh CE. CA = CF. CB. 9