Đề cương ôn tập học kì II môn Toán 6 - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì II môn Toán 6 - Năm học 2020-2021

1. ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN 6 A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM I. SỐ HỌC 1. Cộng hai số nguyên cùng dấu: SGK tập 1 trang 74, 75. Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu: - Bước 1: Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số. - Bước 2: Lấy số lớn trừ số nhỏ (trong 2 số vừa tìm được). - Bước 3: Đặt dấu của số cĩ giá trị tuyệt đối lớn hơn trước kết quả tìm được. 2. Phép trừ hai số nguyên: SGK tập 1 trang 81. 3. Nhân hai số nguyên khác dấu: SGK tập 1 trang 88. Nhân hai số nguyên cùng dấu: SGK tập 1 trang 90. 4. Quy tắc dấu ngoặc: SGK tập 1 trang 84 5. Quy tắc chuyển vế: SGK tập 1 trang 86 a c 6. Phân số bằng nhau: a.d c.d b d 7. Tính chất cơ bản của phân số: a a.m a a:n với m , m 0 với n ƯC(a, b) b b.m  b b:n 8. Quy đồng mẫu nhiều phân số: SGK tập 2 trang 18. 9. So sánh phân số: SGK tập 2 trang 22, 23. a b a b 10. Cộng hai phân số cùng mẫu: m m m Cộng hai phân số khơng cùng mẫu: SGK tập 2 trang 26. Các tính chất cơ bản của phép cộng phân số: a c c a a) Tính chất giao hốn: b d d b a c m a c m b) Tính chất kết hợp: b d n b d n a a a c) Cộng với số 0: 0 0 b b b 11. Phép trừ phân số: SGK tập 2 trang 32. 12. Phép nhân phân số: SGK tập 2 trang 36. 1
2. Các tính chất cơ bản của phép nhân phân số: a c c a a) Tính chất giao hốn:   b d d b a c m a c m b) Tính chất kết hợp:     b d n b d n a a a c) Nhân với số 1: 1 1 b b b d) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a c m a c a m    b d n b d b n 13. Phép chia phân số: SGK tập 2 trang 42. 14. Hỗn số, số thập phân, phần trăm: SGK tập 2 trang 45, 46. 15. Tìm giá trị phân số của một số cho trước: m m Muốn tìm của số b cho trước, ta tính b  (m, n , n ≠ 0) n n  16. Tìm một số biết giá trị một phân số của nĩ: m m Muốn tìm một số biết của nĩ bằng a, ta tính a : (m, n *) n n  17. Tìm tỉ số của hai số: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia a .100 cho b và viết kí hiệu % vào kết quả: % b 18. Vẽ biểu đồ phần trăm dưới dạng cột, ơ vuơng, hình quạt. II. HÌNH HỌC 1. Nửa mặt phẳng: SGK tập 2 trang 72. 2. Gĩc: - Gĩc là hình gồm hai tia chung gốc. - Gĩc bẹt là gĩc cĩ hai cạnh là hai tia đối nhau. - Gĩc cĩ số đo bằng 900 là gĩc vuơng. - Gĩc nhỏ hơn gĩc vuơng là gĩc nhọn. - Gĩc lớn hơn gĩc vuơng nhưng nhỏ hơn gĩc bẹt là gĩc tù. - Hai gĩc kề nhau là 2 gĩc cĩ một cạnh chung, 2 cạnh cịn lại nằm trên 2 nửa mp đối nhau cĩ bờ chứa cạnh chung. - Hai gĩc phụ nhau là 2 gĩc cĩ tổng số đo bằng 900. - Hai gĩc bù nhau là là 2 gĩc cĩ tổng số đo bằng 1800. 2
3. - Hai gĩc kề bù là 2 gĩc vừa kề nhau, vừa bù nhau. 3. Vẽ gĩc cho biết số đo: xem SGK tập 2 trang 83. 4. Khái niệm tia phân giác của một gĩc: Tia phân giác của một gĩc là tia nằm giữa 2 cạnh của gĩc và tạo với hai cạnh ấy hai gĩc bằng nhau. 5. Các cách tính số đo gĩc: - Dựa vào tính chất tia nằm giữa hai tia: Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz x·Oy + y·Oz = x·Oz - Dựa vào tính chất tia phân giác của một gĩc: x· Oz Oy là tia phân giác của x·Oz x· Oy y· Oz 2 6. Cách nhận biết điểm nằm giữa hai điểm: Hai tia Oy, Oz cùng thuộc một nửa mặt phẳng cĩ bờ chứa tia Ox và x·Oy < x·Oz Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz 7. Cách nhận biết một tia là tia phân giác của một gĩc: x· Oy y· Oz x· Oz (Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz) C1) · · xOy yOz Tia Oy là tia phân giác của gĩc xOz x· Oz C2) x· Oy y· Oz Tia Oy là tia phân giác của gĩc xOz 2 8. Các khái niệm: đường trịn, hình trịn, cung trịn, dây cung, đường kính: SGK tập 2 trang 89, 90 9. Các khái niệm: tam giác, đỉnh, cạnh, gĩc của tam giác: SGK tập 2 tr 93, 94. Vẽ tam giác, gọi tên và ký hiệu tam giác: SGK tập 2 trang 94. B. BÀI TẬP I. SỐ HỌC 1. Tính: a) 8.13 b) 7 .12 c) 25. 9 d) 36 . 4 e) 13 . 6 f ) 250 . 8 g) 18 . 8 h) 9 2 k) 5 3 l) 49 6 . 6 m) 31 24 . 2 n) 17 7. 2 2. Tính: 3
4. a) 4 .3. 125 .25. 8 b) 67 . 1 301 301.67 c) 13 .77 13 .23 d) 183. 23 83. 23 e) 1234. 17 17.234 f ) 19. 8 8. 134 g) 11. 13 27. 11 60 .11 h) 5 2 .109 25.105 3. Tính nhanh: a) 31 476 31 24 b) 80 13 180 13 c) 191 1234 191 d) 2. 3 .4. 5 .25 e) 4. 3 . 8 . 25 .125 f) 33 .8 92. 33 g) 15 . 17 – 3.5 . 27 h) 17.23 59. 17 17.18 i) 55 – 5 . (20 + 11) 4. Thực hiện phép tính: a) 19 37 91 b) 71 80 9 c) 777 113 13 19 d) 3 4 . 5 e) 121 109 . 5 f) 18 37 : 11 16 2 3 3 g) 45.4 16 : 4 h) 2 . 3 i) 3 4 . 2 3 27 : 4 5. Tìm số nguyên x, biết: a) x + 58 = |-13| b) x + (–15) = - 41 c) 91 – x = - 116 d) 9 . x = -72 e) x : (-13) = -5 f) (-72) : x = -24 g) 2x - 14 = -32 h) 3x – 75 = 12 + 3.(-25) i) 3 . |x| = 6 i) - 4 . |x| = -20 j) |x + 13| = 0 k) | x – 21| = 0 6. Liệt kê và tính tổng các số nguyên x thỏa mãn: a) 5 x 3 b) x 3 7. Tìm số nguyên x, biết: 5 7 2 10 1 x a) b) c) x 70 9 x 3 18 9 x 4 x d) e) x 4 x 4 3 8. Cho biểu thức: A n 5 a) Tìm số nguyên n để A là phân số b) Tìm các số nguyên n để A là một số nguyên. 9. So sánh các phân số sau: 5 7 9 11 15 3 a) và b) và c) và 6 8 10 12 56 7 10. Thực hiện phép tính: 4
5. 2 12 3 5 15 7 1) 2) 3) 3 3 4 6 8 36 2 3 1 36 9 3 1 3 4) 5) : 6) : 5 4 2 35 14 4 2 2 2 1 2 5 1 3 7) 3 2 8) 1 3 9) 5  6 7 5 9 6 7 4 3 12 1 1 1 5 6 10) 6 : 1 11) 12) 1 5 13 10 12 15 11 11 3 1 5 2 1 1 9 7 2 15 15 15 4 13) : 14) 15) 8 4 12 3 5 3 5 6 17 19 17 23 19 3 5 20 14 5 2 5 9 12 16)    17)   4 7 9 15 7 11 7 11 7 7 18 4 5 19 18) 25 25 23 7 23 5 4 15 5 1 1 5 5 5 2 5 14 19)   20) 7  6 21)    7 19 7 19 3 7 7 11 7 11 7 11 2 1 2 4 7 4 2 4 2 22)  23) 6 3 4 24) 8 3 4 3 3 5 9 11 9 7 9 7 5 7 1 1 7 25) 0,75 : 2 26) 0,5 1  10. 0,75 27) 24 12 8 3 35 4 1 3 1 6 2 3 1 : 5 8 5 4 15 4 2 1 15 4 2 28) 1,4 : 2 29) ( 3,2) 0,8 2 :3 49 5 3 5 64 15 3 11. Tìm x, biết: 2 4 5 5 1 4 8 1 1) x 2) x 3) 2 x 4) x 3 5 6 4 7 15 15 3 8 11 3 1 3 1 3 1 2 5) x : 6)  x 27 7) x 1 d) x  11 3 4 2 4 4 15 3 5 3 1 2 1 2 3 1 2 1 9) x  10) : x 7 11) x : 12) x 0,4 15 3 5 3 3 4 4 3 7 4 1 1 1 1 2 2 1 3 13) 5 : x 13 14) x :3 1 15) 3 x 16) 3  x 2 7 15 12 2 2 3 7 8 4 2 1 1 2 1 17) x : 0,2 3 18) 3 2x 2 5 5 2 2 3 3 BÀI TỐN CƠ BẢN VỀ PHÂN SỐ 5
6. 2 5 1 2 1. Tìm: a) của 40 b) của 48000kg c) 4 của kg 5 6 2 5 2. Một quả cam nặng 300g. Hỏi 3 quả cam nặng bao nhiêu g? 4 3. Ba xe vận tải phải chở 1400 tấn xi măng từ nhà máy đến cơng trường. Xe thứ nhất chở được 2 tổng số xi măng. Xe thứ hai chở được 60% số xi măng cịn lại. Hỏi 5 mỗi xe chở bao nhiêu tấn xi măng? 4. Một lớp cĩ 45 học sinh. Khi trả bài kiểm tra, số bài đạt điểm giỏi bằng 1 3 tổng số bài. Số bài đạt điểm khá bằng 9 số bài cịn lại. Tính số bạn đạt điểm trung 10 bình? (Khơng cĩ bài điểm yếu và kém). 5. Ba lớp 6A, 6B, 6C cĩ tất cả 200 em. Lớp 6A chiếm 40% tổng số học sinh tồn khối, lớp 6B cĩ số học sinh bằng 81,25% học sinh lớp 6A. Tính số học sinh lớp 6C? 2 1 6. quả dưa hấu nặng 4 kg. Hỏi quả dưa hấu nặng bao nhiêu kg? 3 2 7. 2 số tuổi của Mai cách đây 3 năm là 6 tuổi. Hỏi hiện nay Mai bao nhiêu tuổi? 3 8. Một cửa hàng gạo bán hết số gạo của mình trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bán được 2 số gạo của cửa hàng. Ngày thứ hai bán được 36 tấn. Ngày thứ ba bán được số 5 gạo bằng 25% số gạo bán được trong ngày thứ hai. Tính số gạo của cửa hàng. 9. An đọc sách trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đọc 1 số trang, ngày thứ hai đọc 5 3 8 số trang cịn lại, ngày thứ ba đọc nốt 90 trang. Tính số trang của cuốn sách? 10. Năm nay con 12 tuổi, bố 42 tuổi. Tính tỉ số giữa tuổi con và tuổi bố: a) Hiện nay b) Trước đây 7 năm c) Sau đây 28 năm. 11. Trong 68 kg nước biển cĩ 3,4 kg muối.Hãy tính tỉ số phần trăm muối trong nước biển. 12. Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1 000 000, đoạn đường bộ từ Hà Nội đến Vinh dài 29cm. Tính độ dài đoạn đường đĩ trong thực tế. 13. Một lớp cĩ 36 học sinh gồm 3 loại học lực: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh trung bình chiếm 2 số học sinh cả lớp, số học sinh khá bằng 75% số học sinh cịn 9 lại. a) Tính số học sinh mỗi loại 6
7. b) Tính tỉ số giữa số học sinh giỏi và học sinh trung bình. c) Số học sinh giỏi chiếm bao nhiêu phần trăm học sinh của cả lớp? 14. Học sinh khối 6 của một trường cĩ 120 HS được chia làm 4 lớp, trong đĩ lớp 6A1 chiếm 1 số học sinh của trường, lớp 6A2 chiếm 2 số học sinh cịn lại và 2 4 5 3 số học sinh lớp 6A3 bằng 20 em. Tính số học sinh của lớp 6A4? 15. Lớp 6A cĩ 40 học sinh. Số học sinh giỏi chiếm 25% số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng 6 số học sinh giỏi. Cịn lại là học sinh trung bình. 5 a) Tính số học sinh mỗi loại của lớp 6A? b) Tính tỉ số phần trăm số học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp. II. HÌNH HỌC 1. Trên mỗi hình vẽ dưới đây cĩ tất cả mấy gĩc? Viết kí hiệu gĩc, tên đỉnh, cạnh của mỗi gĩc? Đánh dấu các gĩc trên hình để phân biệt. E C y t D A B O x F G Hình 1 Hình 2 Hình 3 2. Vẽ gĩc vuơng, gĩc nhọn, gĩc tù, gĩc bẹt. 3. Cho hình vẽ I a) Cĩ bao nhiêu gĩc trên hình vẽ? b) Đo các gĩc và cho biết gĩc nào là gĩc vuơng, gĩc nhọn, gĩc tù, gĩc bẹt. H K J c) Sắp xếp các gĩc theo thứ tự tăng dần. 4. Cho tia OB nằm giữa hai tia OA và OC, A· OB 400 , B· OC 600 . Tính số đo gĩc AOC. 1 5. Cho tia OI nằm giữa hai tia OA và OB, A· OB 1200 , B· OI A· OB . Tính 3 B· OI, A· OI ? 6. Cho hình vẽ, biết x· Oy 350 , x· Oz 1250 7
8. a) Kể tên các cặp gĩc kề bù. z y b) Tính số đo các gĩc cịn lại trên hình (khác gĩc 125° bẹt). 35° t O x c) Tìm các cặp gĩc phụ nhau, bù nhau. 7. Trên cùng một nửa mặt phẳng cĩ bờ chứa tia Ox vẽ 2 tia Ot và Oy sao cho gĩc xOt bằng 300, gĩc xOy bằng 600. a) Tia nào nằm giữa hai tia cịn lại? b) Tính số đo gĩc tOy? 8. Vẽ gĩc xOy cĩ số đo bằng 1000. Gọi Om là tia nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho gĩc xOm bằng 500. So sánh hai gĩc xOm và yOm. 9. Cho xOy kề bù với gĩc xOz, biết x· Oy 700 . Vẽ tia Ot nằm trong xOz sao cho t·Oz 200 . Tính số đo các gĩc cịn lại. 10. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ các tia OB, OM, ON sao cho A· OM 300 , A· OB 1200 , N· OB 200 a) Chứng tỏ gĩc MOB vuơng b) Tính số đo gĩc MON. 11. Cho gĩc xOy bằng 1100. Vẽ Om là tia phân giác của gĩc xOy. Tính số đo các gĩc xOm, yOm. 12. Trên cùng một nửa mặt phẳng cĩ bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oz và Oy sao cho x·Oz = 750, x· Oy 1500 . a) Hỏi tia nào nằm giữa hai tia cịn lại? Vì sao? b) So sánh x· Oz, y· Oz . c) Tia Oz cĩ phải là tia phân giác của x· Oy khơng? Vì sao? 13.Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ x· Ot = 350, x· Oy = 700. a) Tính số đo gĩc tOy. b) Tia Ot cĩ phải là tia phân giác của gĩc xOy khơng? Vì sao? c) Gọi Ot’ là tia đối của tia Ot. Tính t·'Oy . 14. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ ba tia Oy, Oz và Ot sao cho x· Oy = 300, x· Oz =700, x· Ot = 1400. a) Tia Oy cĩ phải là tia phân giác của gĩc xOz khơng? Vì sao? b) Tia Oz cĩ phải là tia phân giác của gĩc xOt khơng? Vì sao? 15. Cho x· Oy =1100. Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho x· Oz =280. Gọi Ot là tia phân giác của y· Oz .Tính x· Ot . 8
9. 16. Cho x· Oy kề bù với y·Ox ' , biết x· Oy =1400. Gọi Ot là tia phân giác của gĩc xOy. a) Tính số đo gĩc x’Ot. b) Chứng tỏ Oy là tia phân giác của gĩc x’Ot. 17. Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho x· Oy = 1000, x· Oz = 500. a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia cịn lại? Vì sao? b) Tính ·yOz c) Tia Oz cĩ là tia phân giác của x· Oy khơng? Vì sao? 18. Cho x· Oy 1000.Vẽ tia phân giác Oz của x· Oy . a) Tính x· Oz, y· Oz b) Vẽ Ot là tia đối của tia Ox và vẽ tia Om nằm trong y· Ot sao cho m· Ot 300 . Tính y· Ot . Chứng tỏ Oy là tia phân giác của m· Oz . 19. Cho gĩc AOB cĩ số đo bằng 1000. Vẽ tia OM nằm trong ·AOB sao cho M· OB = 750. Vẽ tia phân giác ON của ·AOB . a) Tính M· ON b) Chứng tỏ OM là tia phân giác của ·AON 20. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho x· Oy = 300, x· Oz = 1200. a) Tính y· Oz . b) Vẽ tia phân giác Ot của y· Oz . Tính x· Ot . c) y· Ot và t·Oz cĩ phụ nhau khơng? Vì sao? 9