Đề cương ôn tập học kì I môn Toán 9 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Nguyễn Trãi

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì I môn Toán 9 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Nguyễn Trãi

1. TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9 HỌC KI I - NĂM HỌC 2020– 2021 I. LÝ THUYẾT: 1. Đại số: * Chương I: Ôn lại toàn bộ công thức về căn thức bậc hai 1
2. * Chương II: Ôn lại hàm số: y = ax + b (a 0) (a: gọi là hệ số góc, b: gọi là tung độ gốc) 2. Hình học: * Chương I: Ôn lại toàn bộ kiến thức theo bảng tóm tắt sgk /92 * Chương II: Ôn lại toàn bộ các định lý, tính chất 2
3. II. BÀI TẬP: Dạng 1: Thực hiện phép tính (Rút gọn): 6 14 1) (5 2 2 5). 5 250 9) 2 3 28 1 3 2 2 3 2 2 2) 4 32 72 162 10) 2 3 2 2 3 2 2 3) A = 3 2 4 18 2 32 50 11) C = 15 6 6 33 12 6 4) A = 5 48 4 27 2 75 108 12) B = 17 12 2 24 8 8 16 1 4 5) A = 2 3 6 13) C = 4 5 3 5 48 10 7 4 3 3 27 75 8 32 18 6) A = 6 5 14 14) D = 3 5 2 3 . 3 5 2 3 9 25 49 1 1 3 3 7) . 15) B = 4 7 4 7 5 3 5 3 1 3 3 4 8) A = 16) B = 4 10 2 5 4 10 2 5 7 3 7 3 Gợi ý: - Câu 5, 6: Khử mẩu biểu thức lấy căn -> Biến đổi dưa về căn đồng dạng - Câu 7, 8: Trục căn thức ở mẫu -> Biến đổi dưa về căn đồng dạng - Câu 10 -> 14: Áp dụng hằng đẳng thức 1, 2, 3; - Câu 15, 16: Bình phương hai vế Dạng 2: Giải phương trình (Tìm x) 1) 2 3x 4 12x 48x 12 75x 4) x 1 5 3 15 x 1 2) 4x2 4x 1 3 5) 25x 25 6 x 1 2 9 3) 9x 9 4 x 1 2 4x 4 2 25x 25 14 6) 10 3x 2 6 Dạng 3: So sánh 1 1 1) 54 và 150 ; 2) 2 3 và 10 (Bình phương hai vế) ; 3) 3 2 và 3 5 2 6 Dang 4: Chứng minh: a 1 2 a 2 1) a 1 a 1 a 1 a 0,a 1 a 1 a 1 a 1 2 1 a a 1 a 2) a 1 a 0,a 1 1 a 1 a 2 x y 4 xy x y y x 3) Q x 0, y 0 không phụ thuộc vào biến x x y xy Dạng 5: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: 2 a) A 2x x2 6x 9 với x = -5 b) B 2a 1 6a 9a2 3a với a 3 3
4. 2 4x 4x 1 2 c) C 2 . x 8x 16 với x = 8 x 16 Dạng 6: Tổng hợp 4 a 1 a 2 a 1. Cho biểu thức: P = 1 : , (a 0,a 1,a 4) a 1 a 1 a 1 a) Rút gọn P ; b) Tìm a khi biết giá trị của P = 3 2 x 1 x 1 1 x 2. Cho biểu thức A = với : x 0, x 1 x 1 x 1 2 x 2 1 x a) Rút gọn A. A ; b) Tìm x để A dương (âm) x x 1 3. Cho biểu thức M = x 1 x x a) Biểu thức M xác định khi nào. Rút gọn M b) Tính giá trị của M khi x=3 2 2 c) Tìm những giá trị nguyên của x để M đạt giá trị nguyên. 2 x x 3 x 3 2 x 2 4.Cho biểu thức P : 1 với (x 0, x 9) x 3 x 3 x 9 x 3 a) Rút gọn P b) Tím các giá trị của x để P < -1 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x - 2 x 2 2 Gợi ý: TXĐ : x 2 . A = x - 2 x 2 = (x - 2 - 2 x 2 + 1) + 1 = x 2 1 1 Dạng 7: Hàm số: 7.1 Cho hàm số: y = (m - 1)x + m a) Tìm các giá trị của m để hàm số y là hàm số bậc nhất b) Tìm các giá trị của m để hàm số y là hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến c) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;4) d) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 e) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 f) Vẽ đồ thị hai hàm số ứng với giá trị tìm được của m ở câu d, e trên cùng một hệ trục tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ. 7.2 Cho hàm số: y = (1 – 4m)x + m – 2 (d) a) Tìm các giá trị của m để d đi qua gốc tọa độ b) Tìm các giá trị của m để d song song với đường thẳng y = 2x c) Tìm các giá trị của m để d cắt đường thẳng y =2x - 3 tại một điểm trên trục tung 7.3 Xác định hàm số y=ax+b ( tìm hệ số a và b) biêt: a/ Đồ thị của hàm số qua A(1;-1) và có tung độ góc là 3 b/ Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y =1-2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4. 7.4 Cho d: y = 3mx + 2k và d’: y =(m – 4)x +k -1 .Tìm m và k để a/ d và d’ cắt nhau b/d và d’ song song với nhau c/ d và d’ trùng nhau 7.5) Cho hàm số bậc nhất y = (m-2)x -3 a) Tìm m biết đồ thị của hàm số đia qua điểm A(-2;1) 4
5. b) Vẽ đồ thị với m tìm được c) Tính góc tạo bởi đường thẳng trên và trục hoành 7.6) a)Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị của hai hàm số sau : y = 3x+2 (d) và y = -x + 2 (d’) b) d và d’ cắt nhau tại A và lần lượt cắt Ox tại B và C. Tính các góc của tam giác ABC 7.7) Cho hai đường thẳng d1:y = 2x-3; d2 : y = x -3 a)Vẽ hai đường thẳng d1,d2 trên cùng một hệ trục. b) Biết d1 và d2 cắt nhau tại A và cắt Ox lần lượt tại B và C. Tìm tọa độ của A, B, C c)Tính độ dài các cạnh AB,AC,BC của tam giác ABC và diện tích ABC. 7.8) Xác định hàm số y = ax + b a) Biết đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 và đi qua điểm A( 2; -2). b) Vẽ đồ thị của hàm số vừa tìm được ở câu a. 7.9) Xác định hàm số y = ax + b a) Biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -2x + 3 và đi qua điểm B (3; 1). b) Vẽ đồ thị của hàm số vừa tìm được ở câu a. 7.10) a) Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11. Tìm b. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của b vừa tìm được. b) Biết rằng đồ thị của hàm số của hàm số y = ax + 5 đi qua điểmA(–1 ; 3). Tìm a. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của a vừa tìm được. 7.11) a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một hệ trục tọa độ: 1 y = - x + 5 (1) ; y = 4x (2) ; y x (3) 4 b) Gọi giao điểm của đường thẳng có phương trình (1) với các đường thẳng có phương trình (2) và (3) lần lượt là M và N. Tìm tọa độ các điểm M, N c) Tam giác MON là tam giác gì? Vì sao? Tính diện tích tam giác MON d) Gọi , , lần lượt là góc tạo bởi các đường thẳng có phương trình (1) , (2) , (3) với trục Ox. Tính các góc , , (làm tròn đến phút) Dạng 8: Hình học: (Trong các bài toán dưới đây, các kết quả về cạnh, chu vi, diện tích làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai; tỉ số lượng giác làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư; kết quả về góc làm tròn đến phút) 8.1) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH=12cm, BH=9cm. Tính CH; AB; AC; góc B và góc C? (Số đo góc làm tròn đến phút) 8.2) Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 6cm, AC = 8cm a) Giải tam giác vuông ABC b) Đường phân giác của góc A cắt BC ở D. Tính BD, DC c) Từ D kẻ DK vuông góc với AB, DF vuông góc với AC. Tứ giác AEDF là hình gì? Tính chu vi và diện tích của tứ giác AEDF 8.3) Cho tam giác ABC có AB = 10cm, AC = 24cm, BC = 26cm a) C/m tam giác ABC vuông ở A b) Tính sinB, sinC c) Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Tính AH, HB, HC 5
6. 8.4) Cho đường tròn tâm O đường kính MN. Các đường thẳng a và b là các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại M và N. Điểm I thuộc (O) (I khác M và N). Tiếp tuyến của (O) tại I cắt a và b lần lượt tại A và B a) CMR: AB = AM + BN b) C/m: AM.BN là không đổi c) tam giác AOB là tam giác gì? Vì sao? d) C/m: MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB e) Gọi giao điểm của OA và MI là G. Giao điểm của OB và IN là K. Tứ giác OGIK là hình gì? Tại sao? f) Tìm vị trí của I trên đường tròn (O) để tứ giác OGIK là hình vuông. Tính diện tích của hình vuông này biết MN = 6cm (Hoặc có thể đổi câu hỏi thành: Tìm vị trí của I trên đường tròn (O) để tổng AM + NB nhỏ nhất) g) C/m: GK vuông góc với đường thẳng a Gợi ý: Câu a,,c,d: tương tự bài 3 đề thi NH 2006 – 2007 b) AM.AN =AI.IB = OI2 = R2 không đổi (Hệ thức lượng tam giác vuông AOB) e) Tứ giác OGIK là hình chữ nhật vì có I·GO = G·OK = O· KI = 900 f) Để hcn OGIK là hình vuông thì G·OI = I·OK => M· OI = N· OI = > OI ^ MN => I nằm chính giữa nữa đường tròn đướng kính MN. Vì OGIK là hình vuông => GK = OI = ½ MN = 3cm. S = ½ OI.GK = ½.3.3 = 4,5cm2 g) Gk là đường trung bình tam giác AMN => GK // MN, mà MN  a => GK  a 8.5) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). AB GKC nội tiếp đường tròn đường kính GC, GHC vuông ở H => GHC nội tiếp đường tròn đường kính GC => 4 điểm C, H, G, K cùng thuộc một đường tròn đường kính GC b) ADE có O là trung điểm AD, OI // AE (Cùng vuông góc BC) => Q là trung điểm ED (Q là giao điểm của OI và ED) => OI  ED tại Q =? OI là đường trung trực ED 8.6) Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ AB. Vẽ hai tia AX, By song song với nhau. Một đường tròn tâm M tiếp xúc với AB ở C, với AX ở D, với BY ở E. a) C/m tổng AD + BE không phụ thuộc vào vị trí của Ax, By b)C/m: ba điểm M, D, E thẳng hàng c) C/m: DE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MAB Gợi ý: a) AD + BE = AB không phụ thuộc vào vị trí của Ax, By b) MD  Ax tại D, ME  By tại E mà Ax// By => D, M, E thẳng hàng c) C/m: ·AMB = 900 => AMB vuông ở M => tâm đường tròn ngoại tiếp AMB là trung điểm I của AB. C/m ADEB là hình thang có MI là đường trung bình => MI // AD => MI  DE => đpcm 8.7) Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE , D thuộc (O), E thuộc (O’). Kẻ tiếp tuyến chung trong lại A cắt DE ở I. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của OI và AD, O’I và AE. 6
7. a) Tứ giác AMIN là hình gì? b) C/m: IM.IO = IN. IO’ c) C/m: OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE d) Tính độ dài DE biết OA = 5cm, O’A = 3,2cm (Bài 82sbt/140) Gợi ý: b) IM.IO = AI2 , IN. IO’ = AI2 => đpcm c) I là trung điểm DE (DI = AI = IE), OO’  AI tại I => đpcm d) IA2 = OA. OA (HTL vuông OIO’ ) = 5.3,2 = 16=> DE = 2AI = 32 8.8) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AM, AN. Lấy điểm P thuộc cung nhỏ MN . tiếp tuyến P cắt AM và AN ở H và K. a) Chứng minh bốn điểm A, M, O, N cùng thuộc một đường tròn b) Chứng minh bốn điểm M, O, P, H cùng thuộc một đường tròn. c) Biết độ dài AM=18cm . tính chu vi tam giác AHK. 8.9) Cho hai đường tròn ( O; 12cm) và (O’; 5cm) biết d=OO’= 13cm a) Chứng minh ( O ) và ( O’ ) cắt nhau tại A và B. b) Chứng minh tam giác OAO’ vuông và chỉ ra tiếp tuyến của ( O ) và (O ’ ) tại A. c) Tính độ dài đoạn thẳng AB. Xem thêm hai bài 85 và 86 sách bài tập trang 141 MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ I THÀNH PHỐ BÀ RỊA NĂM HỌC 2019– 2020 Bài 1 (3,0 điểm): 1. Thực hiện phép tính: 50 2 2 3 3 a) 3. 27 b) 15 4 3 15 c) 2 7 2 7 2 2. Tìm x, biết: a) 4x 7 3 b) (7 2x)2 5 Bài 2 (2,0 điểm): a) Vẽ đường thẳng ( ): = + 3 trên mặt phẳng tọa độ. b) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng ( ) (đơn vị độ dài trên các trục tọa độ là cm). c) Xác định và biết đường thẳng ( ′): = + song song với đường thẳng ( ) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. Bài 3 (1,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A AH , là đường cao, biết HB= 9cm , HC=16cm . Tính AH, AC , và góc HAC (độ dài làm tròn 0,01; góc làm tròn đến độ). Bài 4 (2,5 điểm): Từ điểm nằm ngoài đường tròn ( ), vẽ hai tiếp tuyến và ( , là các tiếp điểm). Đoạn thẳng cắt ở và cắt đường tròn ( ) ở . Vẽ đường kính 퐹. Chứng minh: a) ⊥ ; b) 퐹 ̂ = ̂; c) . 퐹 = . . 7
8. Bài 5 (1,0 điểm): x 5 4 x 1 x 2 2 x 1 Cho biểu thức 푷 = , 풗ớ풊 풙 > . x 1 a) Rút gọn 푃; b) Tìm sao cho 푃 − 2 P > 3. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ I THÀNH PHỐ BÀ RỊA NĂM HỌC 2018 – 2019 (Đề tự luyện) Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (3 điểm) 1. Thực hiện phép tính: 2 2 1 2 2 a) 8 2 32 2 18 b) 2 5 2 5 c) 32 2 4 2 1 2 2. Tìm x, biết: b) x 2 3 b) x2 4x 4 3 Bài 2: (2 điểm) Cho hai đường thẳng y = 2x – 5 (d1) và y = - x + 1 (d2) a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính. c) Xác định hệ số a, b của hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng (d2) và cắt đường thẳng (d1) tại một điểm có tung độ bằng 1. Bài 3: (1,5điểm) Cho ABC vuông tại A, AH là đường cao, biết AB=24cm, BH=15cm. Tính BC, AH, ·ABC . (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất, góc làm tròn đến độ) Bài 4: (2.5 điểm) Cho tam giác ABC vuôngtại A, đường tròn (O) đường kính AC cắt BC tại K, vẽ dây cung AD của (O) vuông góc với BO tại H. a) Chứng minh bốn điểm B, K, H, A cùng thuộc một đường tròn b) Chứng minh : BD là tiếp tuyến của đường tròn (O) c) Chứng minh : BH.BO = BK.BC d) Từ o vẽ đường thẳng song songvới AD cắt tia BA tại E, từ B vẽ đường thẳng vuông góc với EC tại F, BF cắt AO tại M. Chứng minh : MA = MO. Bài 5: (1 điểm) a b Tìm giá trị nhỏ nhất của A= x + y biết x.y >0, thỏa mãn 1 (a, b là hằng x y số dương) 8
9. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ I THÀNH PHỐ BÀ RỊA NĂM HỌC 2018 – 2019 Ngày kiểm tra: 19/12/2017 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (3,0 điểm). 1. Thực hiện phép tính: 1. Thực hiện phép tính: 1 2 2 3 3 2 a) 3 50 2 b) 2 3 2 c) 2 3 1 3 1 2. Tìm x, biết: a) (2x 1)2 3 0 b) 180x 45x 15 1 Bài 2 (2,0 điểm). Cho hai đường thẳng y x 3 (d1) và y = -2x + 2 (d2) 2 a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính. c) Xác định hệ số a, b của hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng (d2) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4. Bài 3 (1,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 15cm, BH = 9cm. Tính BC, AH và ABC. (Số đo góc làm tròn đến độ) Bài 4 (2,5 điểm). Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Lấy điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho AC = AB (C khác B). Vẽ đường kính BE. a) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) b) Chứng minh OA song song với CE c) Gọi giao điểm của BC và OA là I. Đường thẳng vuông góc với BE tại O cắt BC tại K. Chứng minh: IK.IC + OI.IA = R2 . Bài 5 (1,0 điểm). Cho biểu thức a 1 a a 1 a2 a a a 1 M (a 0;a 1) a a a a a a a) Rút gọn biểu thức M b) Chứng minh M > 4 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ I THÀNH PHỐ BÀ RỊA NĂM HỌC 2017 – 2018 Ngày kiểm tra: 19/12/2017 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (3 điểm) 1. Thực hiện phép tính: 2 2 1 2 2 a) 2 2 32 18 b) 2 5 2 5 c) 32 2 4 2 1 2 9
10. 2. Tìm x, biết: b) 5 x 3 10 0 b) 4x2 4x 1 7 Bài 2: (2 điểm) Cho hai đường thẳng y = 0,5x (d1) và y = - 2x + 4 (d2) a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Đường thẳng (d 2) lần lượt cắt hai trục Ox, Oy ở A và B. Tính diện tích tam giác OAB (Đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm) c) Xác định hệ số a, b của hàm số y = ax + b, biết hệ số góc là 2 và cắt đường thẳng (d2) tại một điểm nằm trên trục tung. Bài 3: (1,5điểm) Cho ABC vuông tại A, AH là đường cao, biết AH=12cm, CH=16cm. Tính BH, AB, ·ABC . (góc làm tròn đến độ) Bài 4: (2.5 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính BC. Trên tiếp tuyến Bx của đường tròn (O) lấy một điểm A (A khác B). Qua A vẽ tiếp tuyến AD với đường tròn (D là tiếp điểm). a) Chứng minh: BDC vuông b) BD cắt OA tại H. Chứng minh: BD  OA và OH. OA = OB. OD c) Đường thẳng vuông góc với BC tại O cắt AC tại I và cắt đường thẳng CD tại N. Chứng minh: IN = IO Bài 5: (1 điểm) Cho A= 3x 2 2 3x 1 a) Tìm x khi A=3 b) Tìm các số nguyên x khi A=x3+2 PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I- NĂM HỌC: 2016 – 2017 THÀNH PHỐ BÀ RỊA MÔN TOÁN 9 (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (3,0 điểm) 1) Thực hiện các phép tính sau: 50 2 7 7 a) 12 27 48 b) c) 2 3 2 3 2 2) Tìm x, biết: a) 25x 25 16x 16 1 b) (2x 1)2 5 Bài 2: (2điểm) 1 Cho hàm số y x d và y=2x+5 (d2) 2 1 1) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ 2) Xácđịnh tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng trên 3) Xác định hệ số a,b của hàm số y=ax+b, biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng (d2) và đi qua điểm A(1,-1) 10
11. Bài 3: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB= 12 cm, BC= 20 cm. Tính BH, AH, ·ACB Bài 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB<AC. Đường tròn (O) đường kính AB cắt BC ở D (D khác B). Vẽ AH vuông góc với OC tại H, AH cắt đường tròn (O) ở E (E khác A). Chứng minh: a) ·ADB 900 và OC là đường trung trực của AE b) CE là tiếp tuyến của (O) c) CH.CO=CD.CB Bài 6:(0,5điểm) 2x 11 x 14 Cho biểu thức A x 3 x 2 a) Tìm giá trị lớn nhất của A b) Tìm các số x để A nguyên Hết PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I- NĂM HỌC: 2015 – 2016 THÀNH PHỐ BÀ RỊA MÔN TOÁN 9 (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (3,0 điểm) 1) Thực hiện các phép tính sau: a) 50 18 2 b) 12 3  3 2) Tìm x, biết: a) 2x 5 x 1 b) (2x 1)2 7 0 Bài 2: (1 điểm) Cho các hàm số y=(m-3)x+m+1 ( m 3) (1) 1) Tìm điều kiện của m để hàm số (1) đồng biến, nghịch biến trên R 2) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) đi qua gốc tọa độ. Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y=x-2 (d) 1) Vẽ đồ thị (d) của hàm só. 2) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) Bài 4: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB= 15 cm, BC= 25 cm. Tính AC, BH, CosB. Bài 5: (2,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và 1 dây AC không đi qua tâm O. Gọi H là trung điểm của AC a) Chứng minh OH song song với BC b) Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt OH tại M. Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tròn (O) c) Vẽ CK vuông góc với AB tại K. Gọi I là trung điểm của CK. Chứng minh ba điểm M, I, B thẳng hàng. Bài 6:(0,5điểm) Cho đường thẳng (dm ): y =(m+1)x-m (m là tham số) Tìm giá trị của m sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến (dm ) đạt giá trị lớn nhất. 11
12. SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I- NĂM HỌC: 2014 – 2015 TỈNH BÀ RỊA - VT MÔN TOÁN 9 (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (3,0 điểm) 1) Thu gọn các biểu thức sau: x y x4 a) 3 27 3 8 b) 50 8 2 c) d)2y2 (y<0) x y 4y2 2) Tìm x, biết: a) 25x 10 b) 9(1 x)2 12 0 Bài 2: (1 điểm) Cho hàm số y=(m-1)x+2 ( m 1) (1) 1) Tìm điều kiện của m để hàm số (1) đồng biến trên R 2) Tìm giá trị của m và k để đồ thị hàm số (1) và đường thẳng y=x+k-1 trùng nhau. Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y=-x+4 (d) 1) Vẽ đồ thị (d) của hàm só. 2) Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm A và cắt trục hoành tại điểm B. Gọi M là trung điểm của AB. Tính diện tích tam giác OMB Bài 4: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9cm, CH = 16cm. Tính AH, AC, sin B Bài 5: (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn này. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) ( B, C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. 1) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H. 2) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D). Chứng minh: AE. AD = AC2 3) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường thẳng BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn (O). Bài 6:(0,5điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, biết A 2014 x 2015 1 x Hết SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I- NĂM HỌC: 2013 – 2014 TỈNH BÀ RỊA- VŨNG TÀU MÔN TOÁN 9 (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (3,0 điểm) 1) Thực hiện các phép tính sau: 28 7 a) 3 8 4 2 b) 7 ( x 3)2 12 x 2) Rút gọn biểu thức: (x 0) 3 x x 5 3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x 2 3 12
13. Bài 2: (1 điểm) Cho hàm số bậc nhất y=(4-m)x-5 1) Tìm điều kiện của m để hàm số nghịch biến. 2) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=-x+1. Bài 3: (2 điểm) 4 1) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y= x – 4 3 2) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) (ở câu a) Bài 4: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B, ·ACB =300 và cạnh AC = 8cm. Tính số đo góc A và độ dài cạnh AB. Bài 5: (2,5 điểm) Từ điểm A ngoài đường tròn tâm O kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn( B là tiếp điểm). Lấy điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho AC=AB (C≠B). Vẽ đường kính BE. 1. Chứng minh: a) AC vuông góc với OC. Từ đó suy ra AC là tiếp tuyến của (O). b) OA song song với CE 2. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm C trên BE và M là giao điểm của AE và CH. Chứng minh M là trung điểm của CH Hết SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I- NĂM HỌC: 2012 – 2013 TỈNH BÀ RỊA- VŨNG TÀU MÔN TOÁN 9 (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (3,5 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: a) 3. 12 b) ( 2 3)2 c) 2 50 32 5 200 ( x y)2 4 xy d) (với x>0; y>0) x y 2) Tìm x biết: 3 2x 5 8x 7 18x 28 Bài 2: (2 điểm) 1) a) vẽ đồ thị (d) của hàm số y= -2x+3 b) Đường thẳng (d) ( ở câu a) cắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B. Tình diện tích tam giác ABO. 2 2) Tìm giá trị của m để hai đường thẳng (d 1): y= 3x+m -3 và (d2): y= -2x+m-3 cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Bài 3: (1,5 điểm) Giải tam giác vuông MNP biết Nµ =900; MN= 16cm; M¶ =600 (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba) Bài 4: (2,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính BC. Trên tiếp tuyến Bx của (O) lấy một điểm A (A khác B). Qua C vẽ đường thẳng song song với OA, đường thẳng này cắt (O) tại điểm thứ hai là E. Gọi giao điểm của OA và BE là M. 1. Chứng minh: a) OA vuông góc với BE. b) AE là tiếp tuyến của đường tròn (O) 2. Cho biết bán kính của (O) là R= 6cm, AB= 8cm, tính độ dài đoạn thẳng OM. Bài 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = x + 7 - x 5 . Hết 13
14. PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I- NĂM HỌC: 2011 – 2012 THÀNH PHỐ BÀ RỊA MÔN TOÁN 9 (Thời gian làm bài 90 phút) Ngày kiểm tra 16 / 12 / 2011 ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: (3,5 điểm) 1. Tính: 24 6 a) 160. 8.1 b) (3 5 20) : 5 c) 6 4 2. Thực hiện phép tính: 50 18 32 3 x2 6x 9 3. Rút gọn biểu thức: A 1 (với x 3) x 3 1 Câu 2: (2 điểm) Cho hàm số: y = x + 1 (d); y = x 2 (d’) 2 1. Vẽ (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. 2. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng có phương trình (d) và (d’). tìm tọc độ của điểm M. Câu 3: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Biết HB = 4cm; HC = 9cm. Tính AH, AB, AC. (làm tròn kết quả lấy hai chữ số thập phân) Câu 4: (3 điểm) Cho đường tròn (O; R), dây BC khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với BC tại I, cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điểm A, vẽ đường kính BD. 1. Chứng minh CD//OA. 2. Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O). 3. Đường thẳng vuông góc BD tại O cắt BC tại K. Chứng minh IK. IC + OI. IA = R 2 Hết PHÒNG GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I- NĂM HỌC: 2010 – 2011 THÀNH PHỐ BÀ RỊA MÔN TOÁN 9 (Thòi gian làm bài 90 phút) Ngày kiểm tra 15 / 12 / 2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1. (2đ) Thực hiện phép tính: 16 2 1652 1242 a) 250. b) 2 3 c) d) 2 75 48 5 300 10 164 Bài 2. (1đ) Rút gọn biểu thức: 1 1 x A : (Với x > 0 và x 1) x 1 x 1 x 1 1 Bài 3. (2đ) Cho các hàm số: y x 3 (d) ; y = - 2x + 2 (d’) 2 a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số trên. b) Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng (d) và (d’). Tìm tọa độ của điểm A. Bài 4. (1,5đ) Giải tam giác vuông ABC vuông tại A, biết AC = 15cm, Bµ 280 . (Kết quả lấy 3 chữ số thập phân) 14
15. Bài 5. (3,5đ) Cho đường tròn tâm O đường kính AB, E là một điểm nằm giữa A và O, vẽ dây MN đi qua E và vuông góc với đường kính AB. Gọi C là điểm đối xứng với A qua E. Gọi F là giao điểm của các đường thẳng NC và MB. Chứng minh: a) Tứ giác AMCN là hình thoi b) NF  MB c) EF là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC Hết PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ BÀ RỊA NĂM HỌC: 2009 – 2010 Ngày kiểm tra 12 / 12 / 2009 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN 9 (Thòi gian làm bài 90 phút) Bài 1. (3,5đ) 1. Tính: 2 2 98 a) 5 2 b) 3 2 c) 3 5 . 3 5 d) 2 2. Thực hiện phép tính: 45 6 80 1 1 1 1 3. Rút gọn biểu thức: A : (Với a 0 và a 1) a 1 a 1 a 1 a 1 1 Bài 2. (2đ) Cho hàm số: y x 2 (d) 2 a) Vẽ đồ thị hàm số trên hệ trục tọa độ Oxy. b) Tính số đo góc α tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox (làm tròn đến phút) Bài 3. (1,5đ) Giải tam giác vuông ABC vuông tại A, biết BC = 32cm, Bµ 600 . (Kết quả làm tròn đến 1 chữ số thập phân) Bài 4. (3đ) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến AX và By (Ax, By cùng thuộc nữa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M trên (O) (M khác A và B) vẽ đường thẳng vuông góc với OM cắt AX và BY lần lượt tại E và F. Chứng minh: a)EF là tiếp tuyến của đường tròn (O) b) EF = AE + BF c) Xác định vị trí của M để EF có độ dài nhỏ nhất. Hết PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ BÀ RỊA NĂM HỌC: 2008 – 2009 MÔN TOÁN 9 (Thòi gian làm bài 90 phút) Bài 1. (3,5đ) 1. Tính: 2 128 a) 1 3 b) 132 122 c) 2 2. Thực hiện phép tính: 20 45 3 18 72 a a a a 3. Rút gọn biểu thức: A 1 . 1 (Với a 0 và a 1) a 1 a 1 1 Bài 2. (2đ) Cho hàm số: y x 2 (d) 3 15
16. a) Vẽ đồ thị hàm số trên hệ trục tọa độ Oxy. b) Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox (làm tròn đến phút) Bài 3. (1,5đ) Giải tam giác vuông ABC vuông tại A, biết BC = 20cm, Cµ 350 . (Kết quả làm tròn đến 1 chữ số thập phân) Bài 4. (3đ) Cho đường tròn (O;R), dây MN khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với MN tại H, cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn ở A. a) Chứng minh rằng AN là tiếp tuyến của đường tròn (O) b) Vẽ đường kính ND. Chứng minh MD // AO c) Xác định vị trí của A để ΔAMN đều. Hết PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ BÀ RỊA NĂM HỌC: 2007 – 2008 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN 9 (Thòi gian làm bài 90 phút) I. TRẮC NGHIỆM: (3đ) II. TỰ LUẬN (7đ, thời gian làm bài 70 phút) x 1 Bài 1. (1,5đ) Cho biểu thức P 1 (Với x 0 và x 1) x 1 a) Rút gọn biểu thức b) Tìm x để P 2 5 1 Bài 2. (1,5đ) Cho hàm số: y x 1 (d) 2 a) Vẽ đồ thị hàm số trên hệ trục tọa độ Oxy. b) Đồ thị trên cắt các trục tọa độ tại 2 điểm A và B. Tính diện tích ΔOAB Bài 3. (1,5đ) Cho ΔABC biết AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm. a) Chứng minh ΔABC vuông b)Tính sinB và tgC Bài 4. (2,5đ) Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) tiếp xúc ngoài tại A (R > R’). Vẽ các đường kính AOB và AO’C. Dây DE của (O) vuông góc với BC tại trung điểm K của BC. a) Chứng minh BDCE là hình thoi. b) Gọi I là giao điểm của EC và đường tròn (O’). Chứng minh 3 điểm D, A, I thẳng hàng. Hết PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ BÀ RỊA NĂM HỌC: 2006 – 2007 Ngày kiểm tra 18 / 12 / 2006 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN 9 (Thời gian làm bài 90 phút) I. TRẮC NGHIỆM: (2đ) II. TỰ LUẬN (8đ) Bài 1. (2đ) Thực hiện phép tính: 5 1 1 2 a) 3 54 2 150 5 200.3 3 b) 15 20 180 9 4 2 5 1 4 Bài 2. (2,5đ) Cho các hàm số: y = 2x – 2 và y x 2 3 16
17. a) Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng hệ trục tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm A của 2 đồ thị. b) Qua điểm K(0;2) vẽ đường thẳng song song với trục hoành, cắt 2 đồ thị trên tại 2 điểm B và C. Tính diện tích ΔABC Bài 3. (3,5đ) Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC , d là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt d tại D và E. Chứng minh: a) Góc DOE vuông b) DE = BD + CE c) BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE Hết PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ BÀ RỊA NĂM HỌC: 2005 – 2006 ĐỀ CHÍNH THỨC Thòi gian làm bài 90 phút I. TRẮC NGHIỆM: (3đ) II. TỰ LUẬN (7đ) Bài 1. (2đ) 1. Thực hiện phép tính: 20 3 18 80 50 x 2 x 2 2. Rút gọn biểu thức A x 1 x 1 Bài 2. (1,5đ) Chođường thẳng (D): y = (m - 4)x + m – 2 a) Tìm m để đường thẳng (D) đi qua điểm M(-2; 1) b) Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được. Bài 3. (1,5đ) Cho ΔABC biết Aµ 300 , Bµ 450 , AB = 60cm. Đường cao CH. Tính AH và CH Bài 4. (2đ) Cho điểm C trên đường tròn (O), đường kính AB. Từ O vẽ đường thẳng song song với AC và cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) ở P. a) Chứng minh: ΔOBP ΔOCP b) Chứng minh: PB là tiếp tuyến của đường tròn (O) Hết 17