Bài tập Toán 9 ngày 9/3 – 15/3

Nội dung text: Bài tập Toán 9 ngày 9/3 – 15/3

1. BÀI TẬP TOÁN 9 NGÀY 9/3 – 15/3 I: RÚT GỌN BÀI 1. x 1 1. Tính giá trị của biểu thức A = với x 7 4 3 ; x 2 x 1 x x 4 2. Cho biểu thức B = với x 0 ; x 4 x 1 x 2 x x 2 3 Chứng minh rằng B = ; 2 x B 3. T?m x để P = 1 . A x 1 x 2 x 3 BÀI 2. Cho biểu thức A và B với (x ≥ 0; x ≠ 1). x x 1 x x 1 2(x 1) 1) Rút gọn A. 2) Tính giá trị của biểu thức B biết x 16 B 3) Chứng minh rằng 1 A II: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TR?NH HOẶC HỆ PHƯƠNG TR?NH: BÀI 1. T?m số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng hai chữ số của nó bằng 9, nếu lấy số đó chia cho số viết theo thứ tự ngược lại th? được thương là 2 và c?n dư 18. BÀI 2. Một người dự định làm150 sản phẩm với năng suất dự định. Khi làm được 2 số sản 3 phẩm quy định th? máy hỏng phải dừng lại sửa 15 phút. Để kịp thời gian quy định người đó phải tăng năng suất thêm 10sản phẩm/giờ để làm hết số sản phẩm c?n lại. Tính xem theo quy định mỗi giờ người đó phải làm bao nhiêu sản phẩm. BÀI 3. Qu?ng đường AB dài 400 km, một ô tô đi từ A đến B với vận tốc không đổi. Khi từ B trở về A, ô tô tăng vận tốc thêm 10 km/h. Tổng thời gian đi và về là 18 giờ. Tính vận tốc lúc đi. BÀI 4. Hai người thợ cùng làm chung một công việc th? sau 4 giờ 30 phút làm xong. Nếu người thứ nhất làm một m?nh trong 3 giờ và người thứ hai làm một m?nh trong 2 giờ th? hai người làm được 50% công việc. Hỏi nếu mỗi người làm một m?nh th? sau bao lâu xong công việc đó? BÀI 5. Hai đội công nhân được giao kế hoạch sản xuất tổng cộng 300 dụng cụ trong một tháng. Được ba tuần, đội I đã làm được 90% kế hoạch của mình, đội II đã làm được 60% kế hoạch của mình và cả hai đội đã làm được 80% kế hoạch chung. Hỏi mỗi đội được giao làm bao nhiêu dụng cụ? BÀI 6. Theo kế hoạch hai người thợ phải sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng thực tế, người thợ thứ nhất làm giảm mức 12% và người thợ thứ hai làm vượt
2. mức 18% so với kế hoạch. V? vậy trong thời gian quy định, họ đ? làm được 633 sản phẩm. Tính số sản phẩm được giao theo kế hoạch của mỗi người. BÀI 7. Hai trường A và B có 420 học sinh thi đỗ vào lớp 10 đạt tỉ lệ 84%, riêng trường A tỉ lệ đỗ là 80%, riêng trường B tỉ lệ đỗ là 90%. Tính số học sinh dự thi của mỗi trường. BÀI 8. Một ph?ng họp có 360 ghế ngồi được xếp thành từng d?y và số ghế mỗi d?y bằng nhau. Nếu số d?y tăng thêm 1 và số ghế mỗi d?y cũng tăng thêm 1 th? trong ph?ng có 400 ghế. Hỏi trong ph?ng có bao nhiêu d?y ghế? Mỗi d?y có bao nhiêu ghế? Biết số d?y ghế trong ph?ng lớn hơn 20. BÀI 9. Trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10, hai trường THCS A và B có tất cả 450 học sinh dự thi. Biết trong số học sinh trường A dự thi có 3 số học sinh trúng tuyển, còn trong số học 4 sinh trường B dự thi có 9 số học sinh trúng tuyển. Tổng số học sinh trúng tuyển của hai 10 trường bằng 4 số học sinh dự thi của hai trường. Tính số học sinh dự thi của mỗi trường. 5 III: GIẢI HỆ PHƯƠNG TR?NH 1 7 x y 3 3x 2 2 1 y 4 x 3 1) Giải hệ phương trình 2. Giải hệ phương tr?nh: 3 2 3x 2 1 y 5 2 x y 3 x IV: H?NH HỌC BÀI 1. Cho ABC vuông tại A( AB < AC), vẽ đường cao AH( H BC). Gọi E, D lần lượt là h?nh chiếu của H trên AB và AC. 1/ Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài các đoạn AH, HB. 2/ Chứng minh 4 điểm A, E, D, H cùng thuộc 1 đường tr?n. Chỉ r? tâm của đường tr?n đó. 3/ Vẽ AK là phân giác của góc BAH ( K BC), gọi M là trung điểm của AK. Chứng minh: ACK cân và CM vuông góc với AK. 4/ Chứng minh : BE= BC.sin3C BÀI 2. Cho đường tr?n (O; R) và đường kính AB. H là trung điểm của OA, dây KD vuông góc với AB tại H. C là một điểm bất k? trên đoạn HK. Tia AC cắt đường tr?n tại M 1) Chứng minh bốn điểm B, M, H, C cùng nằm trên một đường tr?n. 2) Chứng minh AK2 = AC. AM 3) Giả sử C là trung điểm của HK. Tia BM cắt đường thẳng HK tại điểm E.Tính độ dài đoạn CE theo R