Đề kiểm tra học kì I môn Toán 9 - TrườngTHCS Phù Đổng

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán 9 - TrườngTHCS Phù Đổng

1. PHÒNG GD & ĐT GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS PHÙ ĐỔNG MÔN TOÁN LỚP 9 Năm học 2015 - 2016 Thời gian làm bài : 90 phút Đề số 1 Bài 1 (1,5đ) Rút gọn các biểu thức: A 3 2 12 5 48 1 1 5 1 B . 3 5 3 5 5 5 x 1 x 9 x 2 x 2 Bài 2 (2,5đ) Cho biểu thức : P (x 0; x 4) x 2 x 4 x 2 a/ Rút rọn biểu thức P. b/ Tìm x để p < 0. c/ Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức P là số tự nhiên. Bài 3 (2đ) Cho hàm số y = (m – 1)x + m + 1 (với m 1) (1) a/ Tìm m để hàm số (1) nghịch biến. b/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d) : y = x + 1 c/ Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm được. Bài 4:(3,5đ) Cho đường tròn (O; R), lấy điểm H ở ngoài đường tròn sao cho OH = 2R, qua H kẻ đường thẳng d vuông góc với OH. Gọi A là một điểm bất kì nằm trên đường thẳng d , Kẻ các tiếp tuyến AB , AC với đường tròn (O) (B và C là tiếp điểm) . Đoạn thẳng BC cắt OA , OH theo thứ tự ở I và K . a/ Chứng minh : OA  BC . b/ Chứng minh : Tam giác OIK và tam giác OHA đồng dạng. c/ Chứng minh : OI.OA = R2 d/ Chứng minh rằng khi điểm A di động trên đường thẳng d thì đường thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định. Bài 5: (0,5đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của: 2 2 M x 2x 3 2x 4x 3
2. PHÒNG GD & ĐT GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS PHÙ ĐỔNG MÔN TOÁN LỚP 9 Năm học 2015 - 2016 Thời gian làm bài : 90 phút Đề số 2 Bài 1 (1,5đ) Rút gọn các biểu thức: A 7 2 28 5 63 1 1 3 1 B . 2 3 2 3 3 3 x 26 x 5 x 4 x 5 Bài 2 (2,5đ) Cho biểu thức : P (x 0; x 25) x 25 x 5 x 5 a/ Rút rọn biểu thức P. b/ Tìm x để p < 0. c/ Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức P là số tự nhiên. Bài 3 (2đ) Cho hàm số y = (m – 2)x + m + 1 (với m 2) (1) a/ Tìm m để hàm số (1) nghịch biến. b/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d): y = x + 1 c/ Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm được. Bài 4:(3,5đ) Cho đường tròn (O; R), lấy điểm H ở ngoài đường tròn sao cho OH = 2R, qua H kẻ đường thẳng d vuông góc với OH. Gọi M là một điểm bất kì nằm trên đường thẳng d , Kẻ các tiếp tuyến MA , MB với đường tròn (O) (A và B là tiếp điểm) . Đoạn thẳng AB cắt OM , OH theo thứ tự ở C và D . a/ Chứng minh : OM AB . b/ Chứng minh : Tam giác OCD và tam giác OHM đồng dạng. c/ Chứng minh : OC.OM = R2 d/ Chứng minh rằng khi điểm M di động trên đường thẳng d thì đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định. Bài 5: (0,5đ) . Giải phương trình: 3x 7 x 1 2
3. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I : MÔN TOÁN LỚP 9 Năm học 2015 – 2016 ĐỀ 1 Bài 1: (3đ) a/ Tìm đúng ĐKXĐ 0,25đ Rút rọn đúng ra Kq A = x 2 1,25đ x 1 b/ Giải đúng pt A = - 1 0,75đ c/ Tìm được GTNN của A 0,75đ Bài 2: (2đ) ) a/ Tìm đúng m để hàm số nghịch biến 0,75đ b/ Tìm đúng m = 2 , để có hàm số y = x + 3 0,5 đ c/ Vẽ đúng đồ thị hàm số y = x + 3 0,75đ Bài 3 : (1đ) Giải đúng hệ pt ra kq (x ; y) = (-3 ; 2 ) 1 đ Bài 4 (3,5đ) Vẽ đúng hình : 0,25đ a/ Chứng minh đúng OA  BC . 1 đ b/ Chứng minh đúng Tam giác OIK đồng dạng với tam giác OHA. 0,75đ c/ Chứng minh : OI.OA = R2 0,75đ d/ Cm đúng 0,75đ Bài 5 (0,5đ) ĐỀ 2 Bài 1: (3đ) a/ Tìm đúng ĐKXĐ 0,25đ Rút rọn đúng ra Kq A = x 1 1,25đ x 2 b/ Giải đúng pt A = 2 0,75đ c/ Tìm được x nguyên để A nguyên 0,75đ Bài 2: (2đ) ) a/ Tìm đúng m để hàm số đồng biến 0,75đ b/ Tìm đúng m = 3 , để có hàm số y = 2x + 4 0,5 đ c/ Vẽ đúng đồ thị hàm số y = 2x + 4 0,75đ Bài 3 : (1đ) Giải đúng hệ pt ra kq (x ; y) = (-5 ; -3 ) 1 đ Bài 4 (3,5đ) Vẽ đúng hình : 0,25đ a/ Chứng minh đúng OM  AB . 1 đ b/ Chứng minh đúng Tam giác OCD đồng dạng với tam giác OHM. 0,75đ c/ Chứng minh : OC.OM = R2 = OI2 0,75đ
4. d/ Cm đúng 0,75đ Bài 5 (0,5đ)