Bài giảng Toán Lớp 9 - Tiết 30: Ôn tập học kỳ 1

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 9 - Tiết 30: Ôn tập học kỳ 1

1. TIẾT 30 ÔN TẬP HỌC KỲ 1
2. ÔN TẬP HỌC KÌ I Tiết:30 A/ LÝ THUYẾT AA 1/Các hệ thức lượng trong tam giác vuông cc bb - Hệ thức liên hệ giữa cạnh - đường cao h - Tỉ số lượng giác của góc nhọn c' b' BB H a CC - Hệ thức cạnh và góc a 1 cbc b 1 2b.c 2 cosCtgCsinCb’.c’a.c’a.b’ = == 1 0 chb = = =cotgC =a.h b =a + Với góc nhọn ;  và +  = 90 h2 c2 c b2 thì: sin2 + cos2 = 1 b = a.sinB = a.cosC sin = c.tgB = c.cotgC tg = cos cos cotg = sin tg .cotg = 1 sin = cos tg = cotg
3. ÔN TẬP HỌC KÌ I Tiết:30 A/ LÝ THUYẾT 1/Các hệ thức lượng trong tam giác vuông - Hệ thức liên hệ giữa cạnh - đường cao a a a - Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Hệ thức cạnh và góc A 2/Đường tròn: SuySuy ra: ra: I là ABtrung CDđiểm của CD CD AB - Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính OAOAOAd > d =R =R R R - Các vị trí tương đối giữa một điểm và một đường tròn d < R - Các vị trí tương đối giữa một đường thẳng và một đường tròn - Các vị trí tương đối giữa hai đường tròn
4. A A. . A A o. . .o’ .A . . B B
5. ÔN TẬP HỌC KÌ I Tiết:30 A/ LÝ THUYẾT 1/Các hệ thức lượng trong tam giác vuông 2/Đường tròn: * Tiếp tuyến của đường tròn - Dấu hiệu và A tính chất của nó Lưu ý:Tính chất Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn B -Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là A trung điểm của* Nếucạnh đường huyền thẳng A - Một - Chỉtam cógiác một có điểm một cạnhchung là vớiđường đường kính tròn của - Đi qua một điểm của đường tròn và đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam B C O giác vuôngvuông góc với bán kính đi qua điểm đó B C - Có khoảng cách đến tâm bằng bán kính O
6. ÔN TẬP HỌC KÌ I Tiết:30 A/ LÝ THUYẾT B/ BÀI TẬP Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3, AC = 6. Vẽ đường tròn tâm bán kính AH. Kẻ tiếp tuyến BE,CF với (A, AH), (E,F tiếp điểm) a/ Tính BC, AH Vì tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý pitago ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 62 = 45 => BC = 45 = 3 5 A Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH: AH . BC = AB . AC AB . AC 3 . 6 6 => AH = = = B H C BC 3 5 5
7. ÔN TẬP HỌC KÌ I Tiết:30 A/ LÝ THUYẾT B/ BÀI TẬP Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3, AC = 6. Vẽ đường tròn tâm bán kính AH. Kẻ tiếp tuyến BE,CF với (A, AH), (E,F tiếp điểm) a/ Tính BC, AH b/ Chứng minh ba điểm: E, A, F thẳng hàng Xét đường tròn (O) có: BE, BH là hai tiếp tuyến cắt nhau tại B F A AB là tia phân giác của góc EAH 4 1 E 2 3 A1 = A2 CF, CH là hai tiếp tuyến cắt nhau tại C =>AC là tia phân giác của góc FAH B H C A3 = A4 0 0 Vì A2+A3= 90 => A1+ A2 +A3 +A4= 180 => EAF = 1800 nên E, A, F thẳng hàng
8. ÔN TẬP HỌC KÌ I Tiết:30 A/ LÝ THUYẾT B/ BÀI TẬP Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3, AC = 6. Vẽ đường tròn tâm bán kính AH. Kẻ tiếp tuyến BE,CF với (A, AH), (E,F tiếp điểm) a/ Tính BC, AH b/ Chứng minh ba điểm: E, A, F thẳng hàng c/ Gọi I là trung điểm của BC. Tính sin EFI Nhận xét: - Tứ giác BCFE là hình thang => AI là đường trung bình AI // BE I AI EF nên tam giác AFI vuông AI Khi đó : sinEFI = sinAFI = FI Lại có: AI = ½ BC ; AF = AH => FI = => sinEFI
9. Công việc ở nhà -Học thuộc các định nghĩa, định lý của hai chương -Soạn các bài tập còn lại trong đề cương -Chứng minh hai định lý: + Quan hệ giữa đường kính và dây cung + Hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm