Bài giảng Toán Lớp 9 - Chuyên đề: Giải phương trình vô tỉ bằng phương pháp nhân liên hợp - Năm học 2022-2023

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 9 - Chuyên đề: Giải phương trình vô tỉ bằng phương pháp nhân liên hợp - Năm học 2022-2023

1. Ngày soạn: 15/10/2022 Ngày dạy: 18/10/2022 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÂN LIÊN HỢP I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Học sinh có kiến thức giải phương trình vô tỉ, vận dụng vào giải được một số phương trình vô tỉ trong các đề thi. 2. Kĩ năng: Học sinh có kĩ năng giải phương trình vô tỉ. Có kĩ năng làm bài và trình bày bài 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác thêm yêu thích môn học II. Tiến trình dạy học 1. Ổn định lớp 2. Bài mới A. Kiến thức cần nhớ B. Phương pháp nhân liên hợp m m A ) (A 0) A A m m( A B) ) (A 0;B 0;A B) A  B A B m m(A  B) +) (B 0; A2 B) A B A2 B Ví dụ minh họa: Giải các phương trình sau: 1. x 8 x 3 5 (1) ĐKXĐ: x 3 (1) x 8 3 x 3 2 0 ( x 8 3)( x 8 3) ( x 3 2)( x 3 2) x 1 x 1 0 0 x 8 3 x 3 2 x 8 3 x 3 2 1 1 (x 1)( ) 0 x 8 3 x 3 2 1 1 x 1 0 ( do >0 với mọi x thỏa mãn ĐKXĐ) x 8 3 x 3 2 x 1 ( tm ĐKXĐ) Vậy phương trình cho có tập nghiệm S 1. 2. 2018 2018x 2017 2019x 2018 2019 2018 ĐKXĐ: x 2019 2018 2018x 2017 2019x 2018 2019 (1) 2018 2018x 2017 2018 2019x 2018 1 0 2018( 2018x 2017 1) 2019x 2018 1 0
2. 2018(2018x 2017 1) 2019x 2018 1 0 2018x 2017 1 2019x 2018 1 20182 2019 (x 1) 0 2018x 2017 1 2019x 2018 1 20182 2019 x 1 0 (do 0 2018x 2017 1 2019x 2018 1 x 1 x=1 (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy phương trình cho có 1 nghiệm duy nhất là x=1. 3. 3x+1 6 x 3x2 14x 8 0 (3) Giải: 1 ĐKXĐ x 6 3 (3) 3x+1 4 ( 6 x 1) 3x2 14x 5 0 3x 15 5 x 3 1 (x 5)(3x 1) 0 (x 5) 3x 1 0 3x+1 4 6 x 1 3x+1 4 6 x 1 3 1 (x 5) 3x 1 0 3x+1 4 6 x 1 3 1 x 5 0 do 3x 1 0 x 5 (t/ m) 3x+1 4 6 x 1 4. 2x 1 9 x 2x2 9x 6 0 5. x3 2x 1 x2 21 (*) ĐKXĐ: x ¡ (x 2)(x 2) (*) x3 2x 4 ( x2 21 5) 0 (x 2)(x2 2x 2) 0 x2 21 5 x 2 x 2 (x 2)(x2 2 x 2 ) 0 (x 2)(x2 2 x 1 1 ) 0 x2 21 5 x2 21 5 x2 21 x 3 (x 2)(x2 2 x 1 ) 0 x2 21 5 C. Bài tập về nhà Có bài tập photo kèm theo