Bài giảng Toán Lớp 8 - Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 8 - Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

1. BÀI 8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUễNG. 1
2. Kiểm tra bài cũ 1) Phỏt biểu cỏc trường hợp đồng dạng của tam giỏc ? 2) Cho hỡnh vẽ: C C’ Cần thờm điều kiện gỡ để Hai tam giỏc trờn đồng dạng theo trường hợp nào? A B A’ B’ Cần thờm điều kiện = (hoặc ) . Khi đú A’B’C’ S ABC (g.g) Khi đú A’B’C’ S ABC (c.g.c)
3. TIẾT 44: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUễNG. 1. Áp dụng cỏc trường hợp đồng dạng của tam giỏc vào tam giỏc vuụng Hai tam giỏc vuụng đồng dạng với nhau nếu: a) Tam giỏc vuụng này cú một gúc nhọn bằng gúc nhọn của tam giỏc vuụng kia. b) Tam giỏc vuụng này cú hai cạnh gúc vuụng tỉ lệ với hai cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng kia. A A’ B C B’ C’
4. BÀI 8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUễNG. 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giỏc vuụng đồng dạng. ?1 Hóy chỉ ra cỏc cặp tam giỏc đồng dạng trong hỡnh vẽ sau: D’ D 10 5 5 2.5 E’ E F’ F a) b) B A’ 10 6 3 A B’ 5 C’ C c) d)
5. BÀI 8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUễNG. D’ D 10 5 2.5 5 E E’ F F’ a) b) Xột tam giỏc DEF và tam giỏc D’E’F’
6. BÀI 8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUễNG. A’ + xột ∆A’B’C’và ∆ABC cú: 3 B’ 5 C’ c) B (Suy ra từ ĐL Pytago) 10 6 A C d) Vậy A’B’C’ S ABC (c.c.c)
7. BÀI 8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUễNG. Định lớ 1 Nếu cạnh huyền và một cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh gúc vuụng của tam giỏc vuụng kia thỡ hai tam giỏc vuụng đú đồng dạng. A ABC và A’B’C’ GT B C A' KL A’B’C’ S ABC B' C'
8. BÀI 8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUễNG. ?1 A’ B 10 2 4 B’ 5 C’ A C c) d) Xột A'B'C' và ABC cú: A'B'C' S ABC (ch- cgv) 13
9. BÀI 8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUễNG. 3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tớch của hai tam giỏc đồng dạng Định lớ 2 Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giỏc đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. A A’B’C’ S ABC GT A’H’ ⊥ B’C’, AH ⊥ BC B H C A' KL B' H' C'
10. BÀI 8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUễNG. Định lớ 3 Tỉ số diện tớch của hai tam giỏc đồng dạng bằng bỡnh phương tỉ số đồng dạng. A S GT A’B’C’ ABC B C A' KL B' C'
11. BÀI 8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUễNG. Phỏt biểu cỏc trường hợp đồng dạng của tam giỏc vuụng? Hai tam giỏc vuụng đồng dạng nếu cú: - Một cặp gúc nhọn bằng nhau. - Hai cặp cạnh gúc vuụng tương ứng tỉ lệ. - Cặp cạnh huyền và một cặp cạnh gúc vuụng tương ứng tỉ lệ. Phỏt biểu định lớ về Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tớch của hai tam giỏc đồng dạng Tỉ số diện tớch của hai tam giỏc đồng dạng bằng bỡnh phương tỉ số đồng dạng. Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giỏc đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
12. BÀI 8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUễNG. 4. Luyện tập: Bài tập 1. Khoanh trũn chữ cỏi đặt trước cõu trả lời đỳng: S 2 1. Cho ABC DEF cú và SDEF = 90cm . Khi đú ta cú: 2 2 A. SABC = 30cm B. SABC = 90cm 2 2 C. SABC = 10cm D. SABC = 270cm
13. Tiết 42. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUễNG. LUYỆN TẬP. Bài tập 3: Hóy chỉ ra cỏc cặp tam giỏc vuụng đồng dạng trong hỡnh sau? Giải thớch? A chung B C H chung
14. -Cú 4 tam giỏc vuụng là: ∆BAE, ∆DAC, ∆DFE, ∆BFC E - Cú 6 cặp tam giỏc đồng dạng: D 1 F S 2 ∆BAE ∆DAC (1) S ∆DAC ∆BFC (2) A S ∆BAE ∆DFE (3) B C S Trờn hỡnh vẽ cú 6 cặp ∆DFE ∆BFC (4) tam giỏc đồng dạng ? ∆BAE S ∆BFC ∆DAC S ∆DFE 22
15. Bài 47 (trang 84 SGK): Tam giỏc ABC cú độ dài cỏc cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Tam giỏc A'B'C' đồng dạng với tam giỏc ABC và cú diện tớch là 54cm2. Tớnh độ dài cỏc cạnh của tam giỏc A'B'C'.
16. Bài 50(sgk-t84): Búng của một ống khúi nhà mỏy trờn mặt đất cú độ dài 36,9 m. Cùng thời điểm đó, 1 thanh sắt cao 2,1 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,62 m. Tính chiều cao của ống khói . B HD: Xột tam giỏc ABC và tam giỏc A’B’C’. Từ đú tớnh độ dài đoạn A’B’ B’ 2,12,1 mm A’ C’ A 36,936,9 mm C 1.621.62 mm
17. Bài 49 (trang 84 SGK: Ở hỡnh 51, tam giỏc ABC vuụng ở A và cú đường cao AH. a) Trong hỡnh vẽ cú bao nhiờu cặp tam giỏc đồng dạng với nhau? (Hóy chỉ rừ từng cặp tam giỏc đồng dạng và viết theo cỏc đỉnh tương ứng). b) Cho biết AB = 12,45 cm, AC = 20,50 cm. Tớnh độ dài cỏc đoạn thẳng BC, AH, BH và CH.
18. Bài 48(Tr.84. SGK) Búng của một cột điện trờn mặt đất cú độ dài là 4,5 m. Cựng thời điểm đú, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuụng gúc với mặt đất cú búng dài 0,6m A Tớnh chiều cao của cột điện? ? A’ 2,1m B’ H’ B H / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 0,6m 4,5m
19. Bài 48(Tr.84. SGK) Búng của một cột điện trờn mặt đất cú độ dài là 4,5 m. Cựng thời điểm đú, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuụng gúc với mặt đất cú A búng dài 0,6m Tớnh chiều cao của cột điện? Giải A’ Xột ABH và A’B’H’ Ta cú: 2,1m B’ H’ B H 0,6m 4,5m
20. Bài 45 trang 95 sỏch SBT: Cho hỡnh thang vuụng ABCD (∠A = ∠D = 90o) AB = 6cm, CD = 12cm, AD = 17cm. Trờn cạnh AD, đặt đoạn AE = 8cm. Chứng minh ∠(BEC) = 90o
21. Bài 52 (trang 85 SGK)Cho một tam giỏc vuụng, trong đú cạnh huyền dài 20 cm và một cạnh gúc vuụng dài 12 cm. Tớnh độ dài hỡnh chiếu cạnh gúc vuụng kia trờn cạnh huyền.
22. Bài 46 trang 95 SBT: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, AC =4cm, BC = 6cm. Kẻ tia Cx vuụng gúc với BC (tia Cx và điểm A khỏc phớa so với đường thẳng BC). Lấy trờn Cx điểm D sao cho BD =9cm. Chứng minh rằng BD // AC
23. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: 1. Học thuộc cỏc trường hợp đồng dạng của hai tam giỏc vuụng và định lý . 2 Làm bài: 47;49; 52/ 84 SGK. 3. Tự học bài: Ứng dụng thực tế của tam giỏc đồng dạng. 23