Bài giảng Toán Lớp 7 - Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 7 - Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

1. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC.
2. BÀI 1: QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
3. Dựa vào tính chất góc ngoài của tam giác. Hãy so sánh số đo ACxAB víi vµ ? Cã ACx lµ gãc ngoµi cña ABC ACx = A + B(t / c gãc ngoµi) ACx A; ACx B
4. Trong tam giác ABC: Góc đối diện với cạnh AB là Góc C góc nào? Cạnh đối diện với góc C là Cạnh AB cạnh nào? Góc đối diện với cạnh AC là Góc B góc nào? Cạnh đối diện với góc B là Cạnh AC cạnh nào?
5. A B C ABC cã AB = AC BC = Vậy nếu tam giác ABC có AC > AB thì góc B có còn bằng góc C nữa không?
6. 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn: a. Bài toán: Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau: 1) B = C 2) B > C 3) B < C Hãy sử dụng thước đo góc để kiểm tra kết quả trên
7. b. Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. GT ABC AC > AB KL B > C XÐt ABC cã AC > AB BC(quan hÖ c¹nh vµ gãc ®èi diÖn)
8. c. Áp dụng: So sánh các góc của tam giác DEF, biết rằng: DE = 5 cm, EF = 6 cm, DF = 3 cm. Giải D 3 5 F E 6 XÐt DEF cã DF < DE < EF( 3 5 6) EFD (quan hÖ c¹nh vµ gãc ®èi diÖn)
9. 2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn: a. Bài toán: Vẽ tam giác ABC với B > C Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau: 1) ABAC= =BC 2) ABAC BC 3) ACAB Hãy sử dụng thước thẳng đo để kiểm tra kết quả trên
10. b. Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. GT ABC KL AC > AB XÐt ABC cã BC AC AB(quan hÖ gãc vµ c¹nh ®èi diÖn)
11. c. Nhận xét: 1) Định lí 2 là định lí đảo của định lí 1. Từ đó, trong tam giác ABC, ACABBC ?2) Trong Trong tam tam giác giác tù, tù tam(hoặc giác tam vuông giác vuông),góc nào góclà góc tù (hoặclớn nhất góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất. d. Áp dụng: Cho tam giác ABC, biết rằng: B30== ;C100 ? Trong tam giác ABC, cạnh nào là cạnh lớn nhất ? So sánh các cạnh của tam giác ABC
12. d. Áp dụng: Cho tam giác ABC, biết rằng: B== 30 ;C 100 ? Trong tam giác ABC, cạnh nào là cạnh lớn nhất ? So sánh các cạnh của tam giác ABC Giải XÐt = ABC cã C 100 ABC lµ tam gi¸c tï CAB¹nh lµ c¹nh lín nhÊt trong ABC XÐt ABC cã A + B + C = 180 (® / l tæng 3 gãc) A = 180 − B − C = 180 − 30 − 100 = 50 C A B( 100 50 30 ) AB BC AC(quan hÖ gãc vµ c¹nh ®èi diÖn)
13. 3. Luyện tập Bài 1: Cho hình vẽ, biết BC = DC. Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao? Giải: V × D n»m gi ÷ a A vµ C AC = AD + DC AC DC   AC BC mµ DC = BC (gt) XÐt ABC cã AC > BC (cmt) BA(quan hÖ gãc vµ c¹nh ®èi diÖn)
14. Bài 2: Cho ABC có AB < AC. Lấy M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Lấy F sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AF. So sánh BAMMAC vµ A C B M F
15. V × M lµ trung ®iÓm BC (gt) BM = MC (t / c) A V × M lµ trung ®iÓm AF (gt) A M = MF (t / c) XÐt ABM vµ FCM cã : AM= MF(cmt) C  B M AMB= CMF(®èi ®Ønh) ABM = FCM(c.g.c) BM = MC(cmt)  F =BAM CFM(hai gãc t­¬ng øng) =AB CF(hai c¹nh t­¬ng øng)  AC CF mµ AC > AB (gt)  XÐt ACF cã AC > CF (cmt) AFC CAF (quan hÖ gãc vµ c¹nh ®èi diÖn)  mµ BAM= AFC(cmt)  BAM CAM
16. Bài 2: Lựa chọn đáp án chính xác Câu 1: Cho hình vẽ sau kết luận nào sau đây là đúng ? A. NP > MN > MP 0 80 B. MP > NP > MN C. MN D F D. D < F E
17. Câu 3: Trong mỗi khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? A. Trong một tam giác cân có góc ở đáy nhỏ hơn 450 thì cạnh đáy là cạnh lớn nhất. B.Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù C.Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn. ĐÁP ÁN A. Đúng B. Sai C. Đúng
18. Câu 4: Cho hình vẽ, biết AB < AC và M nằm giữa B và C. Một học sinh nói rằng vì AB < AC nên MM 12 .Đúng hay sai? Vì sao? ĐÁP ÁN Sai vì AB, AC và các góc M; 12 M không cùng nằm trong một tam giác nên không suy luận như vậy.
19. Câu 5. Ba bạn An, Bảo, Châu đi đến trường theo 3 con đường AD, BD, CD. Biết rằng 3 điểm A, B, C cùng nằm trên 1 đường thẳng và 3 bạn di chuyển cùng vận tốc, góc ACD là góc tù. Hỏi ai đi xa nhất? Hãy giải thích? A Bạn An xa nhất B Bạn Bảo xa nhất C Bạn Châu xa nhất An Bảo Châu BTVN: Hãy trình bày lời giải cho bài 5 – SGK/56 vào vở
20. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1. Học thuộc định lí. Vận dụng định lí vào làm bài tập, rèn kĩ năng vẽ hình. 2. Nắm được cạnh đối diện với góc tù (góc vuông) trong tam giác tù (tam giác vuông) là cạnh lớn nhất. 3. Làm các bài tập trong SGK – SBT. 4. SGK : BÀI 1 ĐẾN BÀI 7 5. Sbt: làm phần quan hệ giữa góc và cạnh