Bài giảng Toán học 9 - Tiết 41, Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Nội dung text: Bài giảng Toán học 9 - Tiết 41, Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

1. & GD ĐT T G P THCS TÂN B N G H À Ò N Ư H Ờ N R Ư G P Ị R A * T * * * T R G Ư N Ờ Ư N H GD & ĐT TP BÀ RỊA G N T Â H T S C MÔN TOÁN 9 TIẾT .: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
2. 1.Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Đỉnh nằm trên đường tròn. BAx Một cạnh là tia tiếp tuyến. Một cạnh chứa dây cung AB. BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. BAx (hoặc BAy )là góc tạo bởi *Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn. tia tiếp tuyến và dây cung
3. Trong các hình sau hình nào không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?Vì sao? O O O Hình3 Hình1 Hình2 O O O Hình4 Hình5 Hình6
4. TIẾT 41: §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 2. Định lí: Câuhỏi:-Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dâycung trong ba trường hợp sau: 1 o o o BAx = SđAmB BAx = 30 ; BAx = 90 ; BAx =120 2 B B m m O O O B n 300 m 1200 A x A x A x -Hãy cho biết số đo của cung bị chắn trong mỗi trường hợp trên và điền vào bảng sau: O BAx 30 O BAx 90 O BAx 120 O O sđ AmB 60 O sđAmB 180 sđ AmB 240 1 Suy ra:BAx = ? sđ AmB 2
5. TIẾT 41: §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG Có nhận xét gì về vị trí của tâm đường tròn trong ba hình vẽ trên. Tâm đường tròn nằm Tâm đường tròn nằm trên bên ngoài góc Tâm đường tròn nằm cạnh chứa dây cung bên trong góc B B B B O 1 m O H m O A x b) A x A x Vẽ đường cao OH củab) cân OAB a) c) 0 Ta có:BAx = AOH(cùng phụ với OAB) Ta có: BAx = 90 1 AOH= AOB(OH là phân 0 2 Sđ AB =180 1 giác của AOB) Vậy BAx = sđ AB 2 1 Suy ra BAx = AOB ;AOB = sđ AB. 2 1 Vậy BAx = sđ AB 2
6. TIẾT : §4. GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 3.Hệ quả/ SGK: y A x m So sánh BAx và ACB B O C
7. 4. LUYỆN TẬP Bài 27/SGK: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP ) và tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh: APO = PBT Chứng minh APOPBT= Ta có OA = OP = R => AOP cân tại O 1 PBT== PAB Sd BP APOPAB= ==APOPAOPAB 2 1 => Mà PBTPABSd== BP ∆ OAP cân tại O 2 =APOPBT => AO = PO = R
8. 4. LUYỆN TẬP Bài 28/SGK: A Xét (O’) có 1 . . Xét (O) có BAPQPxSd== BP 2 Q O’ O =AQPQPx AQ // Px (đpcm). B ) P x Phân tích bài AQ // Px => AQPQPx= => 1 1 AQP== BAP Sd AB BAP== QPxSd BP 2 2 => => Hệ quả góc nội tiếp Hệ quả góc nội tiếp trong (O’) trong (O)
9. Bài 32/SGK: M Chứng minh +) Xét (O) có TOMBMT= 2. (T/c góc ở tâm và T A O B góc tạo bởi tia tt và dây cung trong (O)) (1) +) Xét (O) có MT ⊥ MO tai M ∆MTO vuông tại M Phân tích bài +=MTOTOM 900 (2) BTMTMB+=2.90 0 Từ (1) và (2) +=MTBBMT2.90 0 => 0 BTMTOM+=90 TOMBMT= 2. => => MT ⊥ MO tại M T/c góc ở tâm và góc tạo bởi tia tt và dây cungtrong (O)
10. Bài 33 tr 80 – SGK): GT Cho A, B, C (O), At là tiếp tuyến, At // d. d C dABMdACN== ;  KL AB.AM = AC.AN N O GV: hướng dẫn phân tích bài toán A M B AB.AM = AC.AN  ABAC = ANAM t  ABCA NM Vậy cần chứng minh: ABC ANM
11. Bài 34 tr 80 – SGK: GT Cho (O), Mt là tiếp tuyến, cát tuyến MAB. KL MT2 = MA.MB B * sơ đồ phân tích: O 2 MTMA= MB. A  MTMB M = T MAMT  TMABMT
12. Bài 34 tr 80 – SGK: GT Cho (O), Mt là tiếp tuyến, cát tuyến MAB. KL MT2 = MA.MB B CM + Xét (O) có: O ATM = B ( Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây A cung và góc nội tiếp cùng chắn cung TA) + Xét TMA và BMT có : T M M chung; ATM = B (cmt)  −TMABMT g() g MT MB = MT2 = MA. MB MA MT
13. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 3. Hệ quả: Trong đường tròn (O) có Hq1: x +) Góc xAB là góc tạo bởi tia tiếp A tuyến và dây cung chắn cung AmB y m +) Góc ACB là góc nội tiếp chắn cung B AmB. Khi đó ta có : xABACB= O Hq2: +) Góc xAB là góc tạo bởi tia tiếp C tuyến và dây cung chắn cung AmB +) Góc AOB là góc ở tâm chắn cung 1. Đ/n: Trong (O) có góc xAB là góc AmB. 1 tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Khi đó ta có: xABAOB= chắn cung AmB 2 +) Đỉnh A nằm trên (O) 4. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến  +) Ax là tia tiếp tuyến Trong (O) nếu có: +) AB là dây cung +) +) Góc ACB là góc nội tiếp chắn cung 2. T/c: Trong (O) có góc xAB là góc AmB tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung +) Ax thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chắn cung AmB thì ta có: 1 ) không chứa đỉnh C xAB = sđ AmB 2 => Ax là tiếp tuyến tại A của (O)
14. Híng dÉn vÒ nhµ: ( ChuÈn bÞ cho giê häc sau ) Häc thuéc kh¸i niÖm, ®Þnh lÝ, các hÖ qu¶ vµ lµm c¸c bµi tËp: 29, 30 (SGK/Tr79) Bµi 30 (SGK/Tr79): Xem h×nh 29: Chøng B O minh ®Þnh lÝ ®¶o cña ®Þnh lÝ vÒ gãc t¹o bëi tia 1 H tiÕp tuyÕn vµ d©y cung. C¸ch 1: Chøng minh ph¶n chøng: Gi¶ sö Ax A x kh«ng lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn th× ta vÏ mét tia H×nh 29 Ay, ta chøng minh Ax trïng Ay. Cách2: Chứng minh trực tiếp:Vẽ OH vuông góc với AB. Từ đó ta chứng minh OAB + BAx =900 Suy ra OA vuông góc với Ax Đọc và tìm hiểu trước “§5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.”
15. CHÚC CÁC EM HỌC TỐT!!!