Bài giảng Số học 6 - Tiết 49: Tính chất của phép cộng các số nguyên

Nội dung text: Bài giảng Số học 6 - Tiết 49: Tính chất của phép cộng các số nguyên

1. Ôn tập kiến thức cũ 1) Phép cộng các số tự nhiên có các tính chất gì? 2) Viết công thức tổng quát của các tính chất đó. Với a, b, c ta có: - Tính chất giao hoán: a + b = b + a - Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c) - Tính chất cộng với 0: a + 0 = 0 + a = 0
2. Tiết 49 TÍNH CHAÁT CUÛA PHEÙP COÄNG CAÙC SOÁ NGUYEÂN
3. 1) Tính chất giao hoán Khia +đổi b chỗ= b +các a số hạng trong một tổng thì tổng không đổi. Ví dụ: a) (-2) + (-3) = (-3) + (-2) = -5 b) (-5) + (+7) = (+7) + (-5) = 2
4. 2) Tính chất kết hợp Muốn cộng một tổng hai số với số thứ ba, ta (a + b) + c = a + (b + c) có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ haiVí và dụ: số [(thứ-3) ba. + 4] + 2 = (-3) + (4 + 2) = 3 KÕtChú qu¶ ý: trªnxem cßn SGK/ gäi 78lµ tæng cña 3 sè a, b, c vµ 3)viÕt Cộng a + b với + c số. T ¬ng0 tù, ta cã thÓ nãi ®Õn tæng cña bèn, n¨m,a + . 0. .= sè 0 +nguyªn a = a. KhiVí thùcdụ: hiÖn céng nhiÒu sè ta cã thÓ thay ®æi tïy ý thøa) ( -tù7) c¸c + 0 sè = h¹ng,-7 nhãm c¸c sè h¹ng mét c¸ch tïyb) 0ý b»ng+ (- 4) dÊu = (- )4, [ ], { }.
5. 4) Cộng với số đối + Kí hiệu số đối của số nguyên a là -a Ví dụ: a) a = 17 -a = -17 b) a = -20 -a = 20 c) a = 0 -a = 0 + Tính chất: a + (-a) = 0 + Nếu a + b = 0 thì a = -b và b = -a
6. ?3/ 78 Tìm tổng của tất cả các số nguyên a, biết -3 < a < 3 Giải Ta có -3 < a < 3 a {-2; -1; 0; 1; 2} Ta có toång: (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 = = [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0 = 0
7. −+−+−+++=371115921156( ) ( −+=) − ( ) CÂU SỐ 1 Tính nhanh 1 + (-3) + 5 + (-7) + 9 + (-11) Giải 1 + (-3) + 5 + (-7) + 9 + (-11) = [-3 + (-7) + (-11)] + (1 + 5 +9) = -21 + 15 = -6
8. CÂU SỐ 2 Tìm số nguyên y biết: 18 + (-20) + y = 0 Giải 18 + (-20) + y = 0 -2 + y = 0 Vậy y = 2
9. CÂU SỐ 3 Những tính chất nào của phép cộng các số nguyên được sử dụng trong lời giải dưới đây? (-55) + 80 + (-25) = 80 + [(-55) + (-25)] = 80 + (-80) = 0 Tính chất giao hoán, kết hợp, cộng với số đối.
10. CÂU SỐ 4 ChiÕc diÒu cña b¹n Minh bay cao 15m (so víi mÆt ®Êt). Sau mét lóc, ®é cao cña chiÕc diÒu t¨ng 2m, råi sau ®ã l¹i gi¶m 3m. Hái chiÕc diÒu ë ®é cao bao nhiªu (so víi mÆt ®Êt) sau hai lÇn thay ®æi? Lóc ®Çu ë ®é cao 15m LÇn thø nhÊt t¨ng 2m LÇn thø hai gi¶m 3m nghĩa là t¨ng -3m Sau 2 lần thay đổi chiếc diều ở độ cao: 15 + 2 + (-3) = 14 (m)
11. CÂU SỐ 5 Tìm x sao cho x – 2012 là số nguyên âm lớn nhất. Giải Số nguyên âm lớn nhất là -1 Do đó, ta có x – 2012 = -1 x = -1 + 2012 x = 2011
12. CÂU SỐ 6 Để cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau em làm thế nào?
13. CÂU SỐ 7 Tính chất của phép cộng các số nguyên và số tự nhiên có gì giống và khác nhau? TÝnh chÊt cña phÐp TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè nguyªn céng c¸c sè Tù nhiªn 1) TÝnh chÊt giao ho¸n 1)TÝnh chÊt giao ho¸n a + b = b + a a + b = b + a 2) TÝnh chÊt kÕt hîp 2) TÝnh chÊt kÕt hîp (a + b) + c = a + (b + c) (a + b) + c = a + (b + c) 3) Céng víi sè 0 3) Céng víi sè 0 a + 0 = 0 + a = a a + 0 = 0 + a = a 4) Cộng với số đối: a + (-a) = 0
14. CÂU SỐ 8 Tính tổng các số nguyên x, biết: - 2011 ≤ x ≤ 2012 Giải Ta có - 2011 ≤ x ≤ 2012 x {-2011; -2010; ; 2010; 2011; 2012} Ta có toång: (-2011) + (-2010) + + 2010 + 2011 + 2012 = (-2011 + 2011) + (-2010 + 2010) + + (-1 + 1) + + 0 + 2012 = 2012
15. CÂU SỐ 9 Tính nhanh: -36 + 100 + (-64) + 12 Giải -36 + 100 + (-64) + 12 = [-36 + (-64)] + 100 + 12 = (-100 + 100) + 12 = 0 + 12 = 12
16. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ 1) Học thuộc các tính chất của phép cộng các số nguyên. 2) Làm bài tập: 37, 39b, 40, 41, 42 SGK