Bài giảng Hình học lớp 9 - Tiết 10: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Nội dung text: Bài giảng Hình học lớp 9 - Tiết 10: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

1. TrưTrườờngng THCSTHCS YênYên ThườngThường
2. KIỂM TRA BÀI CŨ Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = c; AC = b; BC = a. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. B c a A b C
3. KIỂM TRA BÀI CŨ Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = c; AC = b; BC = a. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. B c a A b C
4. Theo các nhà chuyên môn, để an toàn, chân thang phải được đặt sao cho tạo với mặt đất một góc bằng 650. Trong thực tế đo góc khó hơn đo độ dài, giả sử thang dài 3m ta tính xem chân thang được đặt cách chân tường là bao nhiêu mét để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn”650? ?(m)
5. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
6. KIỂM TRA BÀI CŨ HãyCho tính tammỗi giáccạnh ABCgóc vuông vuông theo: tại A, có AB = c; AC = b; a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C; b) CạnhBC = góc a. Hãyvuông viết còn các lại vàtỉ số các lượng tỉ số lượng giác củagiác góccủa gócB và B gócvà góc C. C. Câu a) Nhóm 1 + 2 Câu b) Nhóm 3 + 4 B c a A b C
7. Tính mỗi cạnh góc vuông theo: a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C; B c a A b C bb sin B = = cos C . a . cc .cos B = = sin. C a
8. Tính mỗi cạnh góc vuông theo: b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. B c a A b C b .tan B = = cotC. cc c .cot B = = .tanC bb
9. Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông B c a A b C
10. 1. Các hệ thức Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng : B a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối * Cạnh huyền nhân với cosin góc kề c a b = a . sin B = a . coscos CC c = a . sin C = a . cos B C A b Cạnh góc CạnhCạnh huyềnhuyền sincos gócgóc đốikề vuông
11. Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng : a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối * Cạnh huyền nhân với cosin góc kề b) * Cạnh góc vuông kia nhân với tan góc đối B * Cạnh góc vuông kia nhân với cot góc kề c a b = c . tan B = c . cot C c = b . tan C= b . cot B C A b Cạnh góc Cạnh góc tancot gócgóc đốikề vuông này vuông kia
12. Định lí : Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng : B a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối * Cạnh huyền nhân với côsin góc kề c a A b C b) * Cạnh góc vuông kia nhân với tan góc đối * Cạnh góc vuông kia nhân với cot góc kề
13. Áp dụng: Tìm đáp án đúng trong các câu sau: 1. DE = EF . cos E F a/ sin E b/ cos E c/ tan E d/ cot E D E
14. Áp dụng: Tìm đáp án đúng trong các câu sau: 2. MP = NP . sin N M a/ sin N b/ cos N c/ tan N N P d/ cot N
15. Áp dụng: Tìm đáp án đúng trong các câu sau: 3. ST = SU . cot T T a/ sin T b/ cos T c/ tan T S U d/ cot T
16. Áp dụng: Tìm đáp án đúng trong các câu sau: 4. HL = LK . tan K K a/ sin K b/ cos K c/ tan K d/ cot K H L
17. Bài tập 1: Hãy điền dấu “x” thích hợp vào bảng sau: Hình vẽ Nội dung Đúng Sai Sửa lại MP = NP.sinN x N MP = MN. tanN MP = MN.cotN x MP = MN. cotP MN = MP.tanP x P M MN = NP. sinP MN = NP.cosP x MN = NP. cosN
18. Bài tâp 2: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay tạo với phương nằm ngang một góc . Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng? t = 1,2 phút B V=500km/ h A H ? Nếu gọi A là điểm mốc máy bay cất cánh; AB là đoạn đường máy bay bay lên trong 1,2 phút, AH là phương nằm ngang thì độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút là đoạn nào?
19. Bài tâp 2: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay tạo với phương nằm ngang một góc . Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng? B V=500kmh A H Quãng đường máy bay bay trong là: Xét tam giác ABH vuông tại H có: Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5km
20. Bài tập 3: Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” 65o (tức là đảm bảo không bị đổ khi sử dụng) ? ?(m)
21. Bài tập 3: Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” 650 (tức là đảm bảo không bị đổ khi sử dụng) ? C GT KL Tính AB 3m o 65 A B ?(m)
22. Bài tập 3: GT KL Tính AB Xét ABC vuông tại A ta có : C Chân chiếc thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng gần bằng 1,27(m) 3m Chân thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng gần bằng o nửa chiều dài thân thang 65 A B ?(m)
23. 2. Áp dụng giải tam giác vuông Nhóm 1+ 2 BT1: Cho tam giác vuông ABC với các cạnh góc vuông AB = 5, AC = 8. Hãy giải tam giác vuông ABC. Nhóm 3 + 4 BT2: Cho tam giác OPQ vuông tại O có ,PQ = 7. Hãy giải tam giác vuông OPQ.
24. Hoạt động nhóm: Nhóm 1 + 2: Nhóm 3 + 4: Giải Giải Theo định lí Pytago, ta có: Xét OPQ vuông tại O có: Xét ABC vuông tại A có:
25. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : • Học thuộc các định lí • Làm ?2, ?3 trong SGK, xem ví dụ 5 SGK. • Bài tập 26,27 trang 88 SGK.
26. Bài tập 30 – (sgk – 89) Cho hình vẽ: Tính cạnh AC K A Tính AC = ?  ? AN = ?  C B N AB = ?  BK = ?