Bài giảng Hình học lớp 8 - Tiết 14: Hình chữ nhật

Nội dung text: Bài giảng Hình học lớp 8 - Tiết 14: Hình chữ nhật

1. KHỞI ĐỘNG ? Cho tứ giác ABCD (hình vẽ), khẳng định nào sau đây đúng nhất? A Tứ giác ABCD là hình bình hành.  B Tứ giác ABCD là hình thang cân.  C Cả A và B đều đúng 
2. TIẾT 14 : HÌNH CHỮ NHẬT 1. §Þnh nghÜa (SGK – 97) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
3. TIẾT 14 : HÌNH CHỮ NHẬT C¸ch vÏ 1. §Þnh nghÜa (SGK – 97)     Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
4. TIẾT 14 : HÌNH CHỮ NHẬT 1. §Þnh nghÜa (SGK – 97) C¸ch vÏ   Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
5. TIẾT 14 : HÌNH CHỮ NHẬT C¸ch vÏ 1. §Þnh nghÜa (SGK – 97)   Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
6. TIẾT 16 : HÌNH CHỮ NHẬT 1. §Þnh nghÜa (SGK – 97) C¸ch vÏ   Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
7. TIẾT 14 : HÌNH CHỮ NHẬT C¸ch vÏ 1. §Þnh nghÜa (SGK – 97) A B D C +) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật +) Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân 2. TÝnh chÊt:
8. TIẾT 14 : HÌNH CHỮ NHẬT d 1. §Þnh nghÜa (SGK – 97) 1 +) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật d2 O +) Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân Hình chữ nhật ABCD có: 2. TÝnh chÊt: HÌNH CHỮ NHẬT CÓ CÁC TÍNH CHẤT SAU: +) Cạnh: AB = CD; AD = BC +) CẠNH + C¸c c¹nh ®èi song song + C¸c c¹nh đối b»ng nhau AB // CD; AD // BC o +) GÓC + C¸c gãc b»ng nhau = 90 +) Góc: +) ĐƯỜNG CHÉO­ + Hai ®­ưêng chÐo b»ng +) Đường chéo: nhau vµ cắt nhau t¹i trung ®iÓm mçi ®ư­êng. O là trung điểm của AC và BD +) ĐỐI XỨNG AC = BD + T©m ®èi xøng: giao ®iÓm hai ®ư­êng chÐo. OA = OB = OC = OD + Trôc ®èi xøng: hai ®u­êng +) Đối xứng: O là tâm đối xứng th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh ®èi. d1 , d2 là 2 trục đối xứng
9. TIẾT 14 : HÌNH CHỮ NHẬT 1. §Þnh nghÜa (SGK – 97) 3. Dấu hiệu nhận biết: +) Tứ giác ABCD là hình chữ +) Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật nhật THẢO LUẬN NHÓM +) Hình chữ nhật cũng là một hình Nhóm 1+2 bình hành, cũng là một hình thang cân Tìm những đặc điểm riêng của hình chữ nhật 2. TÝnh chÊt: về cạnh, góc, đường chéo mà hình bình hành HÌNH CHỮ NHẬT CÓ CÁC TÍNH CHẤT SAU: không có. Từ đó bổ sung điều kiện để hình +) CẠNH + C¸c c¹nh ®èi song song bình hành trở thành hình chữ nhật + C¸c c¹nh đối b»ng nhau Nhóm 3+4 +) GÓC + C¸c gãc b»ng nhau = 90o +) ĐƯỜNG CHÉO­ Tìm những đặc điểm riêng của hình chữ nhật + Hai ®­ưêng chÐo b»ng về cạnh, góc, đường chéo mà hình thang cân nhau vµ cắt nhau t¹i trung không có. Từ đó bổ sung điều kiện để hình ®iÓm mçi ®ư­êng. thang cân trở thành hình chữ nhật +) ĐỐI XỨNG Có 1 góc vuông + T©m ®èi xøng: giao ®iÓm Hình bình hai ®ư­êng chÐo. hành 2 đường chéo bằng nhau Hình chữ + Trôc ®èi xøng: hai ®u­êng nhật th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh ®èi. Hình Có 1 góc vuông thang cân
10. H×nh thang c©n cã mét gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt. B C A D
11. H×nh b×nh hµnh cã mét gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt. B C B C Cã 1 gãc vu«ng A D GSP
12. Cho hình bình hành ABCD có AC = BD chứng minh ABCD là hình chữ nhật A B O •Ta có AB//CD (vì ABCD là hình bình hành) •=> ABCD là hình thang đáy AB, CD D C •Mà AC=BD (gt) Þ ABCD là hình thang cân đáy AB, CD •=> •Mà AD//BC (vì ABCD là hình bình hành) •=> ( hai góc trong cùng phía ) •=> •=> Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật GSP
13. TIẾT 14 : HÌNH CHỮ NHẬT 1. §Þnh nghÜa (SGK – 97) 3. Dấu hiệu nhận biết: +) Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật +) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật +) Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật +) Hình chữ nhật cũng là một hình bình +) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hành, cũng là một hình thang cân hình chữ nhật 2. TÝnh chÊt: +) Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật HÌNH CHỮ NHẬT CÓ CÁC TÍNH CHẤT SAU: +) CẠNH + C¸c c¹nh ®èi song song + C¸c c¹nh đối b»ng nhau +) GÓC + C¸c gãc b»ng nhau = 90o +) ĐƯỜNG CHÉO­ + Hai ®­ưêng chÐo b»ng nhau vµ cắt nhau t¹i trung ®iÓm mçi ®ư­êng. +) ĐỐI XỨNG + T©m ®èi xøng: giao ®iÓm hai ®ư­êng chÐo. + Trôc ®èi xøng: hai ®u­êng th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh ®èi.
14. Với một chiếc êkecompa ta có ta thểcó thểkiểm kiểm tra đượctra được một một tứ giác tứ giác có làcó hình là hìnhchữ chữ nhật nhật hay hay không không ? ? 
15. Thực hành: • Kiểm tra một tứ giác có phải là một hình chữ nhật không chỉ bằng compa. Cạnh đối AB=CD A B AD=BC Đường chéo DB=AC D C Dễ thấy:Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. Hình bình hành có hai đường chéo bẳng nhau là hình chữ nhật Dấu hiệu 4
16. Cách khác A B O D C  Tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O OA=OB=OC=OD suy ra ABCD là hình chữ nhật.
17. C¸ch vÏ h×nh ch÷ nhËt B1: VÏ hai ®ư­êng th¼ng c¾t nhau t¹i O B B2: VÏ (O; r) c¾t c¸c ®ư­êng th¼ng t¹i A; B; C; D A B3: Nèi AB, BC, CD, DA C O D Tø gi¸c ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt
18. TIẾT 14 : HÌNH CHỮ NHẬT 1. §Þnh nghÜa (SGK – 97) 3. Dấu hiệu nhận biết: +) Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật +) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật +) Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật +) Hình chữ nhật cũng là một hình +) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là bình hành, cũng là một hình thang cân hình chữ nhật 2. TÝnh chÊt: +) Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật HÌNH CHỮ NHẬT CÓ CÁC TÍNH CHẤT SAU: +) CẠNH + C¸c c¹nh ®èi song song ?3 Cho Hình 86 + C¸c c¹nh đối b»ng nhau +) GÓC + C¸c gãc b»ng nhau = 90o +) ĐƯỜNG CHÉO­ + Hai ®­ưêng chÐo b»ng nhau vµ cắt nhau t¹i trung a/ Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? ®iÓm mçi ®ư­êng. b/ So sánh các độ dài AM và BC. +) ĐỐI XỨNG c/ Tam giác vuông ABC có AM là đường + T©m ®èi xøng: giao ®iÓm trung tuyến ứng với cạnh huyền. Hãy hai ®ư­êng chÐo. phát biểu tính chất tìm được ở câu b/ + Trôc ®èi xøng: hai ®u­êng dưới dạng một định lí th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh 4. Định lí: +) Trong tam giác vuông, đường trung ®èi. tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
19. TIẾT 14 : HÌNH CHỮ NHẬT 1. §Þnh nghÜa (SGK – 97) 3. Dấu hiệu nhận biết: +) Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật +) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật +) Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật +) Hình chữ nhật cũng là một hình +) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là bình hành, cũng là một hình thang cân hình chữ nhật 2. TÝnh chÊt: +) Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật HÌNH CHỮ NHẬT CÓ CÁC TÍNH CHẤT SAU: 4. Định lí: +) CẠNH + C¸c c¹nh ®èi song song + C¸c c¹nh đối b»ng nhau +) Trong tam giác vuông, đường trung tuyến +) GÓC + C¸c gãc b»ng nhau = 90o ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền +) ĐƯỜNG CHÉO­ + Hai ®­ưêng chÐo b»ng ?4 Hình 87 nhau vµ cắt nhau t¹i trung ®iÓm mçi ®ư­êng. +) ĐỐI XỨNG + T©m ®èi xøng: giao ®iÓm a/ Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? hai ®ư­êng chÐo. b/ Tam giác ABC là tam giác gì? + Trôc ®èi xøng: hai ®u­êng c/ Tam giác ABC có đương trung tuyến AM bằng th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh nửa cạnh BC. Hãy phát biểu tính chất tìm được ở ®èi. câu b) dưới dạng một định lí.
20. TIẾT 14 : HÌNH CHỮ NHẬT 1. §Þnh nghÜa (SGK – 97) 3. Dấu hiệu nhận biết: +) Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật +) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật +) Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật +) Hình chữ nhật cũng là một hình +) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là bình hành, cũng là một hình thang cân hình chữ nhật 2. TÝnh chÊt: +) Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật HÌNH CHỮ NHẬT CÓ CÁC TÍNH CHẤT SAU: 4. Định lí: +) CẠNH + C¸c c¹nh ®èi song song + C¸c c¹nh đối b»ng nhau +) Trong tam giác vuông, đường trung tuyến +) GÓC + C¸c gãc b»ng nhau = 90o ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền +) ĐƯỜNG CHÉO­ +) Nếu một tam giác có đường trung tuyến tương + Hai ®­ưêng chÐo b»ng ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác nhau vµ cắt nhau t¹i trung đó là tam giác vuông. ®iÓm mçi ®ư­êng. +) ĐỐI XỨNG + T©m ®èi xøng: giao ®iÓm hai ®ư­êng chÐo. + Trôc ®èi xøng: hai ®u­êng th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh ®èi.
21. TIẾT 14 : HÌNH CHỮ NHẬT
22. TIẾT 14 : HÌNH CHỮ NHẬT H­Ưíng dÉn vÒ nhµ VÒ nhµ häc vµ n¾m v÷ng: - §Þnh nghÜa h×nh ch÷ nhËt. - TÝnh chÊt h×nh ch÷ nhËt. - DÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh ch÷ nhËt. - C¸ch vÏ h×nh ch÷ nhËt. - §Þnh lý ¸p dông vµo tam gi¸c vu«ng Lµm bµi tËp:58, 59, 60, 61 SGK
23. TRẢ LỜI NHANH Điền đúng “ Đ”; sai “S” vào ô trống . Nội dung 1. Hình chữ nhật là tứ giác có tất cả các góc bằng nhau. Đ 2. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ S nhật. 3. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật. S 4. Hình thang vuông có hai đường chéo bằng Đ nhau là hình chữ nhật. A 5. Độ dài x trong hình vẽ là: Đ x = 2,5 4 3 x B P C 5