Bài giảng Hình học 9 - Tiết 10: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (tiết 1)

Nội dung text: Bài giảng Hình học 9 - Tiết 10: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (tiết 1)

1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=c; AC=b, BC=a Học sinh 1 Học sinh 2 a. Hãy viết các tỉ số a. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B. lượng giác của góc C. b. Tính mỗi cạnh góc b. Tính mỗi cạnh góc vuông qua: vuông qua: - Cạnh huyền và các - Cạnh huyền và các TSLG của góc B. TSLG của góc C. - Cạnh góc vuông kia - Cạnh góc vuông kia và các TSLG của góc và các TSLG của góc B. C.
2. Học sinh 1 Học sinh 2 Sin B= b/a -> b=a sin B Sin C= c/a -> c=a sin C Cos B= c/a -> c= a cos B Cos C= b/a - > b=a cos C Tg B= b/c -> b=c tg B Tg C= c/b -> c=b tg C Cotg B= c/b -> c=b cotg B Cotg C= b/c -> b=c cotg C Từ kết quả của 2 bài tập trên: Muốn tính cạnh b ta làm như thế nào? Muốn tính cạnh c ta làm như thế nào
3. b= a sin B = a cos C c= a sin C = a cos B b= c tg B = c cotg C c= b tg C = b cotg B
4. ?Em hãy phát biểu hệ thức trên thành lời? Định lý: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: a.Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề; b.Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề. ?Dựa vào định lý trên, muốn tính các cạnh góc vuông ta làm như thế nào?
5. Ví dụ 1: Một chiếc máy bay bây lên với vận tốc 1000km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300. Hỏi sau 1,2phút máy bay bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng.
6. 1. Nếu AB là đoạn đường máy bay bay lên trong 1h thì độ cao máy bay đạt được trong 1h là đoạn nào? 2. Nêu cách tính BH? 3. Sau 1,2 phút máy bay bay lên cao được bao nhiêu km?
7. Ví dụ 2: Chân chiếc thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng là: 3. cos 650 = 1,27 (m)
8. Ví dụ 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB= 4, AC=6. Tính các cạnh và các góc còn lại của tam giác vuông.
9. C 0 gt Tam giác ABC (góc A= 90 ) AB=4; AC=6. BC= ? 6 kl góc B=? góc C=? A B 4 Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC ta có: AB2 + AC 2 = BC 2 BC = AB2 + AC 2 = 42 + 62 = 16 + 36 = 52 7,211 Ta có: AC 6 tgB = = = 1,5 Bˆ 56018' AB 4 Aˆ = 900 Bˆ + Cˆ = 900 Tam giác ABC có Cˆ = 900 − Bˆ Cˆ 900 − 56018 330 42
10. Ví dụ 4: Cho tam giác PQR vuông tại P biết góc Q = 500; QP=5. Hãy tính các góc và các cạnh còn lại của tam giác.
11. Q 0 gt Tam giác PQR (góc P= 90 ) PQ=5; góc Q= 500 500 QR=? 5 kl PR=? Góc R=? Giải: P R PQR ta có: Pˆ = 900 Qˆ + Rˆ = 900 500 + Rˆ = 900 Rˆ = 900 −500 Rˆ = 400 Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc vào tam giác vuông PQR ta có: PR = PQ.tg500 = 5.1,1918 6 PQ 5 PQ = QR.cos500 QR = = 7,8 cos500 0,6428
12. Bài 1: Chọn đúng sai vào ô trống C 1.b=a sin B a. Đúng b. Sai a b 2.b=a cos B a. Đúng b. Sai B A 3.b=c tg C a. Đúng b. Sai c 4.b=c cotg C a. Đúng b. Sai 5.c=a tg C a. Đúng b. Sai 6.c=a cotg C a. Đúng b. Sai 7.a=b/sin B a. Đúng b. Sai
13. Bài 2: Điền vào chỗ trống để được hệ thức đúng. 1. b = .cosa C 5. . b = a sin B 2. c = a .cos B 6. b = c tg C 3. c = sina C 7. .=b c cotg B 4. c = tgb C 8. c = b cotg C