Bài giảng Hình học 9 - Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

Nội dung text: Bài giảng Hình học 9 - Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

1. Vẽ trờn cựng một mặt phẳng toạ độ, đồ thị hai hàm số y = 0,5x + 2 và y = 0,5x – 1 Nờu nhận xột về hai đường thẳng này. Đỏp ỏn: Nhận xột : hai đường thẳng trờn song song với nhau vỡ cú a = a (0,5 = 0,5) và b b (2 –1)
2. y T y a > 0 . T a 0 thì là góc nhọn a < 0 thì là góc tù
3. y Cỏc đường thẳng cú cựng hệ số a ( a là hệ số của x ) thỡ tạo với trục Ox cỏc gúc bằng nhau 2 α1 α2 x - 1 O 3 2 -3
4. Cho hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a > 0): y1 = 0,5x + 2 ; y2 = x + 2 ; y3 = 2x + 2 y 2 ? Hãy so sánh các góc 1 , 2 , 3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số trên (trường hợp a>0) rồi rút ra nhận xét ? 1 2 3 - 4 - 2 -1 O x
5. y Cho hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a < 0): y = -2x + 2 ; y = -x + 2 ; y = -0,5x + 2 1 2 3 2 ? Hãy so sánh các góc 1 , 2 , 3 và so sánh các giá trị tương ứng của hệ số a   1 2 3 trong các hàm số (trường hợp a < 0) O 2 rồi rút ra nhận xét ? 1 4 x
6. *Cỏc đường thẳng cú cựng hệ số a ( a là hệ số của x ) thỡ tạo với trục Ox cỏc gúc bằng nhau *Khi hệ số a dương (a > 0) thỡ gúc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là gúc nhọn. Hệ số a càng lớn thỡ gúc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900. *Khi hệ số a õm (a < 0) thỡ gúc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là gúc tự. Hệ số a càng lớn thỡ gúc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800. a gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b HóyChỳ tỡmý: Khi hệ bsố= gúc0, ta củacú cỏchàm đườngsố y = thẳngax. Trong sau:trường hợp này, ta cũng núi rằng a là hệ số gúc của đường thẳng y = ax ( 1 ) y = 2x + 3 ( 2 ) y = 5 - x y = a x + b (a 0) ( 3 ) y = x + 2 hệ số gúc tung độ gốc ( 4 ) y = - 3x
7. Vớ dụ 1: Cho hàm số y = 2x + 3. a) Vẽ đồ thị của hàm số. b) Tớnh gúc tạo bởi đường thẳng y = 2x + 3 và trục Ox (làm trũn đến phỳt).
8. Với a > 0 y O x + Với a > 0: Thỡ tg = a . Dựng bảng hoặc mỏy tớnh ta tớnh được
9. Cõu nào đỳng, cõu nào sai trong cỏc cõu sau ? A. a là hệ số gúc của đường thẳng y = ax + b( với a ≠ Đỳng 0 ). B. Khi a > 0 gúc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Sai Ox lớn hơn 900. C. Khi a < 0 gúc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và Đỳng trục Ox lớn hơn 900 và nhỏ hơn 1800. D. a chỉ là hệ số gúc của đường thẳng y = ax + b (với Sai a ≠ 0 ) khi giỏ trị b ≠ 0.
10. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Gúc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox Là gúc tạo bởi tia Ax và tia AT. Trong đú A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox, T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và cú tung độ dương. 2. a là hệ số gúc của đường thẳng y = ax + b 3. Cỏch tớnh gúc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox + Với a > 0: Thỡ tan = a . Dựng bảng hoặc mỏy tớnh ta tớnh được
11. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Bài 27 trang 58 (SGK) Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3 a) Thay x = 2 ; y = 6 vào hàm số . a) Xỏc định hệ số gúc a, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 2; 6 ). Tớnh được a b) Vẽ đồ thị hàm số Bài 28 trang 58 (SGK) Cho hàm số y = -2x + 3 a) Vẽ đồ thị của hàm số Bài 29 trang 59 (SGK) Xỏc định hàm số bậc nhất y = ax + b a) Thay a = 2 vào hàm số. Ta được y = 2x + trong mỗi trường hợp sau: b Thay x = 1,5 ; y = 0 ta tớnh được b a) a = 2 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm cú hoành độ bằng 1,5. b) a = 3 và đồ thị hàm số đi qua điểm A ( b) Thay a = 3 vào hàm số ta được y = 3x + 2 ; 2) b. Thay x = 2 ; y = 2 ta tớnh được b
12. Ghi nhớ mối liờn hệ giữa hệ số gúc a và gúc . Biết tớnh gúc bằng mỏy tớnh hoặc bảng số. Làm bài tập 27, 28, 29, 30, (SGK trang 58 - 59), Tiết sau luyện tập mang thước kẻ, compa,mỏy tớnh bỏ tỳi.