Bài giảng Hình học 8 - Tiết 38: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-Lét - GV: Nguyễn Thị Hạnh

Nội dung text: Bài giảng Hình học 8 - Tiết 38: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-Lét - GV: Nguyễn Thị Hạnh

1. MễN: TOÁN - LỚP 8 GIÁO VIấN : Nguyễn Thị Hạnh
2. KIỂM TRA BÀI CŨ Cõu hỏi: + Phỏt biểu định lớ Ta-lột trong tam giỏc ? + Áp dụng tỡm x trong hỡnh vẽ sau, biết DE // BC: Đỏp ỏn: + Định lớ Ta-lột: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giỏc và cắt hai cạnh cũn lại thỡ nú định ra trờn hai cạnh đú những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. + Áp dụng định lớ Ta-lột ta cú: AAD E 6 9 6.6 =hay = x = = 4 DB EC x 69
3. Tiết 38. ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LẫT
4. 1. Định lí đảo. A ?1 Tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 9cm. Lấy trên cạnh AB điểm B’, trên cạnh AC B’. . C’ điểm C’ sao cho AB’ = 2cm ; AC’ = 3cm AB’ AC’ 1. So sánh các tỉ số và AB AC B C AB' 21 == AB 63 AB'' AC  = AC ' 31 AB AC == AC 93
5. AB' AC' = (1) A AB AC C’’ . a B’ . . 2. Vẽ đờng thẳng a đi qua B’ và C’ song song với BC, đờng thẳng a cắt AC tại điểm C’’ a) Tính độ dài đoạn thẳng AC’’ B C b) Có nhận xét gì về C’ và C’’ và hai đờng thẳng BC và B’C’ ? Giải: a) Vì B’B’’//BC nờn theo Định Lí Ta-lét ta có: AB' AC ''2 AC '' ==hay AB AC 69 2.9 AC '' = = 3(cm) 6 b) Vì AC’ = AC’’ = 3(cm) nên C’ trùng C’’ mà BC’’// BC Nên B'C' // BC (2)
6. 1. Định lí đảo. Nếu một đờng thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ thì đờng thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. ABC,, B'' AB C AC GT AB'' AC B’B C’C AB’ AC’ = hoặc = hoặc = BBCC'' AB AC AB AC B’C’ // BC KL A B’ C’ B C
7. AA 5 33 5 E DD E ?2. Quan sát hình vẽ. 66 1010 Hãy điền vào chỗ ( )? BB 7 FF 14 CC a) Trong hình vẽ đã cho có 2 cặp đờng thẳng song song với nhau, đó là: .DE // BC //EF AB 3 điểm b) Tứ giác BDEF là hình bình hành 1 điểm c) Vì BDEF là hình bình hành => DE = BF = 7 2 điểm AD 3 1 Nên ta có: = = AB 9 3 AE 5 1 AD AE DE = = => = = AC 15 3 AB AC BC DE 7 1 = = BC 21 3 4 điểm
8. 2. Hệ quả của định lí Ta-lét. Nếu một đờng thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tơng ứng tỉ tệ với ba cạnh của tam giác đã cho. '' A GT ABC;// BC BC (;)B'' AB C AC B’ C’ AB’ AC’ KL = = B’C’ AB AC BC B C
9. 2. Hệ quả của định lí Ta-lét. A '' GT ABC;// BC BC (;)B'' AB C AC B’ C’ AB’ AC’ B’C’ KL = = B C AB AC BC D Chứng minh : AB'' AC - Vì B’C’ // BC, nên theo đinh lý Ta-lét ta có: = (1) AB AC AC' BD - Từ C’ kẻ C’D//AB (D BC), theo định lý Ta-lét ta có: = (2) AC BC - Tứ giác B’C’DB là hình bình hành (vì có các cặp cạnh đối song song) nên ta có: B’C’ = BD. AB'''' AC B C - Từ (1) và (2), thay BD bằng B’C’, ta có: == AB AC BC
10. 2. Hệ quả của định lí Ta-lét. Chú ý: Hệ quả trên vẫn đúng cho trờng hợp đờng thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại AB’ AC’ = = B’C’ AB AC BC C’ B’ a A A B C C’ B’ a B C
11. 2. Hệ quả của định lí Ta-lét. ?3. SGK/62. Tính độ dài x của của đoạn thẳng trong hình 12. A E 2 B 3 A M N 3 2 2 O O D x E 3 x x 6,5 5,2 3,5 B C P Q C F D a) DE// BC b) MN// PQ c) a) Vì DE// BC nên theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có: AD2 DE x ==hay AB BC 5 6,5 2.6,5 x = = 2,6 5
12. b) Vì MN// PQ nên theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có: M 3 N ONMN 23 2 ==hay O OPPQx 5,2 x 2.5,210,4 ==x 5,2 33 P Q c) EF⊥AB ;EF ⊥ C D AB//CD A E 2 B Theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có: 3 O OE EB 32 ==hay OF FC x 3,5 x 3.3,5 10,5 3,5 x = = C F D 22
13. * Học Bài: - Định lý Ta-lét đảo và hợ̀ quả. DẶN - Học định lý TaLét đảo để chứng minh 2 Dề đường thẳng song song - Học hợ̀ quả ĐL Ta-lét để biết vận dụng hợ̀ quả ghi được cỏc tỉ lợ̀ thức cần tớnh - Bài tập về nhà:6 , 7, 8, 9 trang 59 SGK