Bài giảng Hình học 8 - Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Nội dung text: Bài giảng Hình học 8 - Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

1. Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC nếu: Aˆ'= Aˆ; Bˆ'= Bˆ';Cˆ'= Cˆ - Các góc tương ứng bằng nhau. A'''''' BB CC A A’B’C’ S ABC ===k - Các cạnh tương ứng tỉ AABBCCA A’ lệ. k là tỉ số đồng dạng B C B’ C’ Hình 1
2. BÀI 5. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT 1. Định lí Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng A' A ABC và A’B’C’ A'B'A'C'B'C' GT == ABACBC B' C' KL A’B’C’ S ABC (c.c.c) B C
3. 2. Áp dụng H A D 6 6 4 3 2 K 5 4 E 4 F B 8 C a) b) I c) Hình a), b) AB AC BC Có ∆ABC ∆DFE (c.c.c) vì: = = = 2 DF DE FE Hình b), c) DF21 DE3 FE42 C;ó == = ; == ∆DEF không đồng dạng với ∆IKH IK42 IH5 KH63 Hình a), c) ∆ABC không đồng dạng với ∆IKH
4. Lưu ý: - Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải lập tỉ số giữa các cạnh lớn nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh bé nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh còn lại rồi so sánh ba tỉ số đó. + Nếu ba tỉ số đó bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác đó đồng dạng. +Nếu một trong ba tỉ số không bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác đó không đồng dạng.
5. Bài 29 -SGK/74 A A’ 6 9 6 a) Lập tỉ số: 4 AB 63 ’ == B C B’ C AB 42 12 8 AC 93 == AB AC BC 3 = =Để xét = ABC và AC 62 ABACBC 2 Tính tỉ số chu vi của BC 123 A’B’C’ có đồng dạng == hai tam giác đó ? BC 82 với nhau không ta làm như thế nào? ∆ABC ∆A’B’C’ (c. c. c) b) (Tính chất dãy tỉ số bằng nhau) ABACBC AB + AC + BC 6 + 9 +12 27 3 === = = = A'B'A'C'B'C' A'B'+A'C'+B'C' 4 + 6 + 8 18 2 Vậy tỉ số chu vi của tam giác ABC và tam giác A’B’C’ là 3/2 * Nhận xét: Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.
6. Bài 30/SGK – Tr 75: Tam giác ABC có độ dài các cạnh là: AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm. Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 55cm. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’? HD Ta có ∆A’B’C’ ∆ABC (gt) A'B' B'C' A'C' = = AB BC AC Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: A'B' B'C' A'C' A'B'+B'C'+A'C' 55 11 = = = = = AB BC AC AB + BC + AC 3 + 5 + 7 3 11 A' B '== 3. 11( cm ) 3 ABBCAC' '' '' ' 11 11 77 === B'C' = 7. = (cm ) 3753 33 11 55 A'C'== 5. ( cm ) 33
7. Bài 3 – SHD – tr 68: 13 Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là 15 và hiệu độ dài hai cạnh tương ứng của chúng là 14,6 cm. Tính độ dài hai cạnh đó. HD Gọi hai cạnh tương ứng là A’B’ và AB và có hiệu AB - A’B’ = A14,6'''''13 BchuviA (cm) B C Ta có ∆A’B’C’ == ∆ABC (gt) ABchuviABC 15 AB''13 AB' ' 13 14,6.13 = = = A' B ' = = 94,9( cm ) ABA−− B''1513 14,6 2 2 Suy ra AB = 94,9 + 14,6 = 109,5 (cm)