Bài giảng Đại số 8 - Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chun

Nội dung text: Bài giảng Đại số 8 - Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chun

1. kIỂM TRA Thực hiện phép tính sau: 1 1 1 (x - )(x + )(4x – 1) = 4x3 – x2 – x + 2 2 4 4x3 – x2 – x + = (x - )(x + )(4x – 1)
2. Tiết: 9 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
3. 1. Các ví dụ PhânGợi tích ý đa 2 2 thức6x = thành 3. 2x 4x3 = 2x.2x2 a) Ví dụ 1: nhân tử là gì? Hãy viết 6x2 – 4x3 thành tích của những đa thức Giải: 6x2 – 4x3 = 3.2x2 – 2x.2x2 = 2x2(3 – 2x) *Việc biến đổi 6x2 – 4x3 thành tích 2x2(3 – 2x) được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử * 2x gọi là nhân tử chung
4. b) Khái niệm: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức
5. c) Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) Xác định các nhân tử chung? 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) 5 x (x - 2y) Kết quả: 5x(x – 2y) (x – 3)
6. 2. Áp dụng: Ví dụ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 – x = x(x – 1) b) 15x3 – 5x2 + 10x = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2- x + 2) c) 3(x – y) – 5x(y – x)= 3(x –y) + 5x(x – y) = (x – y)(3 + 5x) Lưu ý: Từ VDc) có x – y = - (y – x) nhận xét gì?
7. !!! 3. Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử ( Lưu ý tới tính chất A = - ( - A) )
8. Củng cố bài Bài 1: Tìm x biết 3x2 – 6x = 0 Bài giải: 3x2 – 6x = 0 3x(x – 2) = 0 3x = 0 x = 0 hoặc x – 2 = 0 x = 2 Vậy x = 0 ; x = 2
9. Bài 3: Chọn các biểu thức thích hợp điền vào chỗ trống để được đẳng thức đúng A. (x – 2000)(5x + 1) C. (5x – 1)(x – 2000) B. (x + y)(x – 1) D. (x – y)(x – 1) x(x – 1) – y(1 – x) = . 5x(x – 2000) – x + 2000=
10. Điền dấu(X) vào ô trống trong bảng sau TT Các kết quả cho trước Đ S 1 xy2 + xy = xy(y + 1) X X 2 x2y(x-2)-xy2(2-x)=xy(x-2)(x-y) x x 3 x3y2 + x2y - x2 = x2(xy2 + y) x x 4 x2y(1-x) +x2(x-1)=x2(x-1)(1-y) x x
11. Hướng dẫn về nhà - Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ - Bài tập: 2; 3 (SBT-trang6)