›
›
›

570 Bài tập trắc nghiệm Đạo hàm Toán Lớp 11

doc 81 trang nhungbui22 12/08/2022 3330
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "570 Bài tập trắc nghiệm Đạo hàm Toán Lớp 11", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • doc570_bai_tap_trac_nghiem_dao_ham_toan_lop_11.doc

Nội dung text: 570 Bài tập trắc nghiệm Đạo hàm Toán Lớp 11

  1. NGUYỄN BẢO VƯƠNG TOÁN 11 570 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489
  2. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 Tổng hợp lần 1. CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM BÀI 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Câu 1. Cho hàm số f(x) liên tục tại x0. Đạo hàm của f(x) tại x0 là: A. f(x0) f (x h) f (x ) B. 0 0 h f (x h) f (x ) C. lim 0 0 (nếu tồn tại giới hạn) h 0 h f (x h) f (x h) D. lim 0 0 (nếu tồn tại giới hạn) h 0 h 2 Câu 2. Cho hàm số f(x) là hàm số trên R định bởi f(x) = x và x0 R. Chọn câu đúng: / / 2 A. f (x0) = x0 B. f (x0) = x0 / / C. f (x0) = 2x0 D. f (x0) không tồn tại. 1 Câu 3. Cho hàm số f(x) xác định trên 0; bởi f(x) = . Đạo hàm của f(x) tại x0 = 2 là: x 1 1 1 1 A. B– C. D. – 2 2 2 2 Câu 4. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số y = (x+1)2(x–2) tại điểm có hoành độ x = 2 là: A. y = –8x + 4 B. y = –9x + 18 C. y = –4x + 4 D. y = –8x + 18 Câu 5. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số y = x(3–x)2 tại điểm có hoành độ x = 2 là A. y = –12x + 24 B. y = –12x + 26 C. y = 12x –24 D. y = 12x –26 Câu 6. Điểm M trên đồ thị hàm số y = x 3 – 3x2 – 1 mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc k bé nhất trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị thì M, k là: A. M(1; –3), k = –3 B. M(1; 3), k = –3 C. M(1; –3), k = 3 D. M(–1; –3), k = –3 ax b Câu 7. Cho hàm số y = có đồ thị cắt trục tung tại A(0; –1), tiếp tuyến tại A có hệ số góc k = –3. Các giá x 1 trị của a, b là: A. a = 1; b=1 B. a = 2; b=1 C. a = 1; b=2 D. a = 2; b=2 GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 1
  3. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 x2 2mx m Câu 8. Cho hàm số y = . Giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại hai điểm và tiếp tuyến của đồ x 1 thị tại hai điểm đó vuông góc là: A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 x2 3x 1 Câu 9. Cho hàm số y = và xét các phương trình tiếp tuyến có hệ số góc k = 2 của đồ thị hàm số là: x 2 A. y = 2x–1, y = 2x–3 B. y = 2x–5, y = 2x–3 C. y = 2x–1, y = 2x–5 D. y = 2x–1, y = 2x+5 x2 3x 3 Câu 10. Cho hàm số y = , tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng x 2 3y – x + 6 là: A. y = –3x – 3; y= –3x– 4 B. y = –3x – 3; y= –3x + 4 C. y = –3x + 3; y= –3x–4 D. y = –3x–3; y=3x–4 5 Câu 11. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = (2m – 1)x 4 – m + tại điểm có hoành độ x = –1 vuông góc 4 với đường thẳng 2x – y – 3 = 0 2 1 1 5 A. B. C. D. 3 6 6 6 x 2 Câu 12. Cho hàm số y , tiếp tuyến của đồ thị hàm số kẻ từ điểm (–6; 4) là: x 2 1 7 1 7 A. y = –x–1, y = x B. y= –x–1, y =– x 4 2 4 2 1 7 1 7 C. y = –x+1, y =– x D. y= –x+1, y = x 4 2 4 2 3x 4 Câu 13. Tiếp tuyến kẻ từ điểm (2; 3) tới đồ thị hàm số y là: x 1 A. y = 3x; y = x+1 B. y = –3x; y = x+1 C. y = 3; y = x–1 D. y = 3–x; y = x+1 Câu 14. Cho hàm số y = x3 – 6x2 + 7x + 5 (C), trên (C) những điểm có hệ số góc tiếp tuyến tại điểm nào bằng 2? A. (–1; –9); (3; –1) B. (1; 7); (3; –1) C. (1; 7); (–3; –97) D. (1; 7); (–1; –9) Câu 15. Tìm hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị y = tanx tại điểm có hoành độ x = : 4 1 2 A. k = 1 B. k = C. k = D. 2 2 2 GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 2
  4. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 Câu 16. Cho đường cong (C): y = x2. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(–1; 1) là: A. y = –2x + 1 B. y = 2x + 1 C. y = –2x – 1 D. y = 2x – 1 x2 x Câu 17. Cho hàm số y . Phương trình tiếp tuyến tại A(1; –2) là: x 2 A. y = –4(x–1) – 2 B. y = –5(x–1) + 2 C. y = –5(x–1) – 2 D. y = –3(x–1) – 2 1 Câu 18. Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 7x + 2. Phương trình tiếp tuyến tại A(0; 2) là: 3 A. y = 7x +2 B. y = 7x – 2 C. y = –7x + 2 D. y = –7x –2 Câu 19. Gọi (P) là đồ thị hàm số y = 2x2 – x + 3. Phương trình tiếp tuyến với (P) tại điểm mà (P) cắt trục tung là: A. y = –x + 3 B. y = –x – 3 C. y = 4x – 1 D. y = 11x + 3 3x 1 Câu 20. Đồ thị (C) của hàm số y cắt trục tung tại điểm A. Tiếp tuyến của (C) tại A có phương trình là: x 1 A. y = –4x – 1 B. y = 4x – 1 C. y = 5x –1 D. y = – 5x –1 Câu 21. Gọi (C) là đồ thị của hàm số y = x4 + x. Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng d: x + 5y = 0 có phương trình là: A. y = 5x – 3 B. y = 3x – 5 C. y = 2x – 3 D. y = x + 4 BÀI 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM x2 x Câu 22. Cho hàm số y đạo hàm của hàm số tại x = 1 là: x 2 A. y/(1) = –4 B. y/(1) = –5 C. y/(1) = –3 D. y/(1) = –2 x Câu 23. Cho hàm số y . y/(0) bằng: 4 x2 1 1 A. y/(0)= B. y/(0)= C. y/(0)=1 D. y/(0)=2 2 3 Câu 24. Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) = x2 . Giá trị f/(0) bằng: A. 0 B. 2 C. 1 D. Không tồn tại Câu 25. Đạo hàm cấp 1của hàm số y = (1–x3)5 là: A. y/ = 5(1–x3)4 B. y/ = –15(1–x3)4 C. y/ = –3(1–x3)4 D. y/ = –5(1–x3)4 GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 3
  5. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 Câu 26. Đạo hàm của hàm số f(x) = (x2 + 1)4 tại điểm x = –1 là: A. –32 B. 30 C. –64 D. 12 2x 1 Câu 27. Hàm số y có đạo hàm là: x 1 1 3 1 A. y/ = 2 B. y/ C. y/ D. y/ (x 1)2 (x 1)2 (x 1)2 1 Câu 28. Hàm số x 3 x có đạo hàm là: 3 x2 2x x2 2x x2 2x A. y/ B. y/ C. y/ = –2(x – 2) D. y/ (1 x)2 (1 x)2 (1 x)2 2 1 x Câu 29. Cho hàm số f(x) = . Đạo hàm của hàm số f(x) là: 1 x 2(1 x) 2(1 x) A. f / (x) B. f / (x) (1 x)3 x(1 x)3 2(1 x) 2(1 x) C. f / (x) D. f / (x) x(1 x)2 (1 x) Câu 30. Cho hàm số y = x3 – 3x2 – 9x – 5. Phương trình y/ = 0 có nghiệm là: A. {–1; 2} B. {–1; 3} C. {0; 4} D. {1; 2} Câu 31. Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) = 2x2 + 1. Giá trị f/(–1) bằng: A. 2 B. 6 C. –6 D. 3 Câu 32. Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) 3 x .Giá trị f/(–8) bằng: 1 1 1 1 A. B. – C. D. – 12 12 6 6 2x Câu 33. Cho hàm số f(x) xác định trên R \{1} bởi f (x) . Giá trị f/(–1) bằng: x 1 1 1 A. B. – 2 2 C. –2 D. Không tồn tại GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 4
  6. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 x2 1 1 (x 0) / Câu 34. Cho hàm số f(x) xác định bởi f (x) x . Giá trị f (0) bằng: 0 (x 0) 1 A. 0 B. 1 C. D. Không tồn tại. 2 Câu 35. Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) = ax + b, với a, b là hai số thực đã cho. chọn câu đúng: A. f/(x) = a B. f/(x) = –a C. f/(x) = b D. f/(x) = –b Câu 36. Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) = –2x2 + 3x. Hàm số có đạo hàm f/(x) bằng: A. –4x – 3 B. –4x +3 C. 4x + 3 D. 4x – 3 Câu 37. Cho hàm số f(x) xác định trên D 0; cho bởi f(x) = x x có đạo hàm là: 1 3 A. f/(x) = x B. f/(x) = x 2 2 1 x x C. f/(x) = D. f/(x) = x 2 x 2 3 Câu 38. Cho hàm số f(x)= k 3 x x (k R) . Để f/(1)= thì ta chọn: 2 9 A. k = 1 B. k = –3 C. k = 3 D. k = 2 2 1 Câu 39. Hàm số f(x) = x xác định trên D 0; . Có đạo hàm của f là: x 1 1 1 1 A. f/(x) = x + –2 B. f/(x) = x – C. f/(x) = x D. f/(x) = 1 + x x2 x x2 3 1 Câu 40. Hàm số f(x) = x xác định trên D 0; . Đạo hàm của hàm f(x) là: x 3 1 1 1 3 1 1 1 A. f/(x) = x B. f/(x) = x 2 x x x x2 x 2 x x x x2 x 3 1 1 1 3 1 C. f/(x) = x D. f/(x) = x x 3 x 2 x x x x2 x x x x Câu 41. Cho hàm số f(x) = –x4 + 4x3 – 3x2 + 2x + 1 xác định trên R. Giá trị f/(–1) bằng: A. 4 B. 14 C. 15 D. 24 GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 5
  7. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 2x 1 Câu 42. Cho hàm số f(x) = xác định R\{1}. Đạo hàm của hàm số f(x) là: x 1 2 3 A. f/(x) = B. f/(x) = 2 2 x 1 x 1 1 1 C. f/(x) = D. f/(x) = 2 2 x 1 x 1 1 Câu 43. Cho hàm số f(x) = 1 xác định R*. Đạo hàm của hàm số f(x) là: 3 x 1 1 A. f/(x) = x 3 x B. f/(x) = x 3 x 3 3 1 1 C. f/(x) = D. f/(x) = 3x 3 x 3x 3 x2 x2 2x 5 Câu 44. Với f (x) . f/(x) bằng: x 1 A. 1 B. –3 C. –5 D. 0 x Câu 45. Cho hàm số y f (x) . Tính y/(0) bằng: 4 x2 1 1 A. y/(0)= B. y/(0)= C. y/(0)=1 D. y/(0)=2 2 3 x2 x Câu 46. Cho hàm số y = , đạo hàm của hàm số tại x = 1 là: x 2 A. y/(1)= –4 B. y/(1)= –3 C. y/(1)= –2 D. y/(1)= –5 BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Câu 47. Hàm số y = sinx có đạo hàm là: 1 A. y/ = cosx B. y/ = – cosx C. y/ = – sinx D. y/ cos x Câu 48. Hàm số y = cosx có đạo hàm là: 1 A. y/ = sinx B. y/ = – sinx C. y/ = – cosx D. y/ sin x Câu 49. Hàm số y = tanx có đạo hàm là: GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 6
  8. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 1 1 A. y/ = cotx B. y/ = C. y/ = D. y/ = 1 – tan2x cos2 x sin2 x Câu 50. Hàm số y = cotx có đạo hàm là: 1 1 A. y/ = – tanx B. y/ = – C. y/ = – D. y/ = 1 + cot2x cos2 x sin2 x 1 Câu 51. Hàm số y = (1+ tanx)2 có đạo hàm là: 2 A. y/ = 1+ tanx B. y/ = (1+tanx)2 C. y/ = (1+tanx)(1+tanx)2 D. y/ = 1+tan2x Câu 52. Hàm số y = sin2x.cosx có đạo hàm là: A. y/ = sinx(3cos2x – 1) B. y/ = sinx(3cos2x + 1) C. y/ = sinx(cos2x + 1) D. y/ = sinx(cos2x – 1) sin x Câu 53. Hàm số y = có đạo hàm là: x xcos x sin x xcos x sin x A. y/ B. y/ x2 x2 xsin x cos x xsin x cos x C. y/ D. y/ x2 x2 Câu 54. Hàm số y = x2.cosx có đạo hàm là: A. y/ = 2xcosx – x2sinx B. y/ = 2xcosx + x2sinx C. y/ = 2xsinx – x2cosx D. y/ = 2xsinx + x2cosx Câu 55. Hàm số y = tanx – cotx có đạo hàm là: 1 4 4 1 A. y/ = B. y/ = C. y/ = D. ) y/ = cos2 2x sin2 2x cos2 2x sin2 2x Câu 56. Hàm số y = 2 sin x 2 cos x có đạo hàm là: 1 1 1 1 A. y/ B. y/ sin x cos x sin x cos x cos x sin x cos x sin x C. y/ D. y/ sin x cos x sin x cos x 2 Câu 57. Hàm số y = f(x) = có f/(3) bằng: cos( x) 8 4 3 A. 2 B. C. D. 0 3 3 GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 7
  9. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 x Câu 58. Hàm số y = tan2 có đạo hàm là: 2 x x x sin 2sin sin x A. y/ 2 B. y/ 2 C. y/ 2 D. y/ = tan3 x x x 2 cos2 cos3 2cos3 2 2 2 Câu 59. Hàm số y = cot 2x có đạo hàm là: 1 cot2 2x (1 cot2 2x) A. y/ B. y/ cot 2x cot 2x 1 tan2 2x (1 tan2 2x) C. y/ D. y/ cot 2x cot 2x Câu 60. Cho hàm số y = cos3x.sin2x. y/ bằng: 3 1 1 A. y/ = –1 B. y/ = 1 C. y/ = – D. y/ = 3 3 3 2 3 2 cos 2x Câu 61. Cho hàm số y = . y/ bằng: 1 sin x 6 A. y/ = 1 B. y/ = –1 C. y/ =2 D. y/ =–2 6 6 6 6 Câu 62. Xét hàm số f(x) = 3 cos 2x . Chọn câu sai: / 2sin 2x A. f 1 B. f (x) 2 3 3 cos2 2x / C. f 1 D. 3.y2.y/ + 2sin2x = 0 2 2 Câu 63. Cho hàm số y = f(x) = sin x cos x . Giá trị f / bằng: 16 2 2 2 A. 0 B. 2 C. D. / Câu 64. Cho hàm số y f (x) tan x cot x . Giá trị f bằng: 4 2 1 A. 2 B. C. 0 D. 2 2 GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 8
  10. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 1 / Câu 65. Cho hàm số y f (x) Giá trị f bằng: sin x 2 1 A. 1 B. C. 0 D. Không tồn tại. 2 5 / Câu 66. Xét hàm số y f (x) 2sin x Giá trị f bằng: 6 6 A. –1 B. 0 C. 2 D. –2 2 / Câu 67. Cho hàm số y f (x) tan x Giá trị f 0 bằng: 3 A. 4 B. 3 C. – 3 D. 3 Câu 68. Cho hàm số y f (x) 2sin x . Đạo hàm của hàm số y là: 1 A. y / 2cos x B. y / cos x x 1 1 C. y / 2 x cos D. y/ x x cos x / Câu 69. Cho hàm số y = cos3x.sin2x. Tính y bằng: 3 / / 1 / 1 / A. y 1 B. y C. y D. y 1 3 3 2 3 2 3 cos x / Câu 70. Cho hàm số y f (x) Tính y bằng: 1 n sin x 6 / / / / A. y =1 B. y =–1 C. y =2 D. y =–2 6 6 6 6 BÀI 4: VI PHÂN Câu 71. Cho hàm số y = f(x) = (x – 1)2. Biểu thức nào sau đây chỉ vi phân của hàm số f(x)? A. dy = 2(x – 1)dx B. dy = (x–1)2dx C. dy = 2(x–1) D. dy = (x–1)dx Câu 72. Xét hàm số y = f(x) = 1 cos2 2x . Chọn câu đúng: sin 4x sin 4x A. df (x) dx B. df (x) dx 2 1 cos2 2x 1 cos2 2x cos 2x sin 2x C. df (x) dx D. df (x) dx 1 cos2 2x 2 1 cos2 2x GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 9
  11. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 Câu 73. Cho hàm số y = x3 – 5x + 6. Vi phân của hàm số là: A. dy = (3x2 – 5)dx B. dy = –(3x2 – 5)dx C. dy = (3x2 + 5)dx D. dy = (–3x2 + 5)dx 1 Câu 74. Cho hàm số y = . Vi phân của hàm số là: 3x3 1 1 1 A. dy dx B. dy dx C. dy dx D. dy x4dx 4 x4 x4 x 2 Câu 75. Cho hàm số y = . Vi phân của hàm số là: x 1 dx 3dx A. B. dy 2 dy 2 x 1 x 1 3dx dx C. D. dy 2 dy 2 x 1 x 1 x2 x 1 Câu 76. Cho hàm số y = . Vi phân của hàm số là: x 1 x2 2x 2 2x 1 A. dy dx B. dy dx (x 1)2 (x 1)2 2x 1 x2 2x 2 C. dy dx D. dy dx (x 1)2 (x 1)2 Câu 77. Cho hàm số y = x3 – 9x2 + 12x–5. Vi phân của hàm số là: A. dy = (3x2 – 18x+12)dx B. dy = (–3x2 – 18x+12)dx C. dy = –(3x2 – 18x+12)dx D. dy = (–3x2 + 18x–12)dx Câu 78. Cho hàm số y = sinx – 3cosx. Vi phân của hàm số là: A. dy = (–cosx+ 3sinx)dx B. dy = (–cosx–3sinx)dx C. dy = (cosx+ 3sinx)dx D. dy = –(cosx+ 3sinx)dx Câu 79. Cho hàm số y = sin2x. Vi phân của hàm số là: A. dy = –sin2xdx B. dy = sin2xdx C. dy = sinxdx D. dy = 2cosxdx tan x Câu 80. Vi phân của hàm số y là: x 2 x sin(2 x) A. dy dx B. dy dx 4x x cos2 x 4x x cos2 x GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 10
  12. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 2 x sin(2 x) 2 x sin(2 x) C. dy dx D. dy dx 4x x cos2 x 4x x cos2 x Câu 81. Hàm số y = xsinx + cosx có vi phân là: A. dy = (xcosx – sinx)dx B. dy = (xcosx)dx C. dy = (cosx – sinx)dx D. dy = (xsinx)dx x Câu 82. Hàm số y = . Có vi phân là: x2 1 1 x2 2x A. dy dx B. dy dx (x2 1)2 (x2 1) 1 x2 1 C. dy dx D. dy dx (x2 1) (x2 1)2 BÀI 5: ĐẠO HÀM CẤP CAO x Câu 83. Hàm số y có đạo hàm cấp hai là: x 2 1 4 4 A. y// = 0 B. / / C. / / D. / / y 2 y 2 y 2 x 2 x 2 x 2 Câu 84. Hàm số y = (x2 + 1)3 có đạo hàm cấp ba là: A. y/// = 12(x2 + 1) B. y/// = 24(x2 + 1) C. y/// = 24(5x2 + 3) D. y/// = –12(x2 + 1) Câu 85. Hàm số y = 2x 5 có đạo hàm cấp hai bằng: 1 1 A. y/ / B. y/ / (2x 5) 2x 5 2x 5 1 1 C. y/ / D. y/ / (2x 5) 2x 5 2x 5 x2 x 1 Câu 86. Hàm số y = có đạo hàm cấp 5 bằng: x 1 120 120 A. y(5) B. y(5) (x 1)5 (x 1)5 1 1 C. y(5) D. y(5) (x 1)5 (x 1)5 GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 11
  13. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 Câu 87. Hàm số y = x x2 1 có đạo hàm cấp hai bằng: 2x3 3x 2x2 1 A. y/ / B. y/ / 1 x2 1 x2 1 x2 2x3 3x 2x2 1 C. y/ / D. y/ / 1 x2 1 x2 1 x2 Câu 88. Cho hàm số f(x) = (2x+5)5. Có đạo hàm cấp 3 bằng: A. f///(x) = 80(2x+5)3 B. f///(x) = 480(2x+5)2 C. f///(x) = –480(2x+5)2 D. f///(x) = –80(2x+5)3 Câu 89. Đạo hàm cấp 2 của hàm số y = tanx bằng: 2sin x 1 1 2sin x A. y/ / B. y/ / C. y/ / D. y/ / cos3 x cos2 x cos2 x cos3 x Câu 90. Cho hàm số y = sinx. Chọn câu sai: / / / A. y sin x B. y sin x 2 / / / 3 (4) C. y sin x D. y sin 2 x 2 2x2 3x Câu 91. Cho hàm số y = f(x) = . Đạo hàm cấp 2 của f(x) là: 1 x 1 2 2 2 A. y/ / 2 B. y/ / C. y/ / D. y/ / (1 x)2 (1 x)3 (1 x)3 (1 x)4 (4) Câu 92. Xét hàm số y = f(x) = cos 2x . Phương trình f (x) = –8 có nghiệm x 0; là: 3 2 A. x = B. x = 0 và x = 2 6 C. x = 0 và x = D. x = 0 và x = 3 2 Câu 93. Cho hàm số y = sin2x. Hãy chọn câu đúng: A. 4y – y// = 0 B. 4y + y// = 0 C. y = y/tan2x D. y2 = (y/)2 = 4 GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 12
  14. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 1 Câu 94. Cho hàm số y = f(x) = xét 2 mệnh đề: x 2 6 (I): y// = f//(x) = (II): y/// = f///(x) = . x3 x4 Mệnh đề nào đúng: A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) đúng C. Cả hai đều đúng D. Cả hai đều sai. 2sin x Câu 95. Nếu f / / (x) , thì f(x) bằng: cos3 x 1 1 A. B. – C. cotx D. tanx cos x cos x x2 x 2 Câu 96. Cho hàm số f(x) = xác định trên D = R\{1}. Xét 2 mệnh đề: x 1 2 4 (I): y/ = f/(x) = 1 0,x 1 , (II): y// = f//(x) = 0,x 1 (x 1)2 (x 1)2 Chọn mệnh đề đúng: A. Chỉ có (I) đúng B. Chỉ có (II) đúng C. Cả hai đều đúng D. Cả hai đều sai. Câu 97. Cho hàm số f(x) = (x+1)3. Giá trị f//(0) bằng: A. 3 B. 6 C. 12 D. 24 3 2 / / Câu 98. Với f (x) sin x x thì f bằng: 2 A. 0 B. 1 C. –2 D. 5 Câu 99. Giả sử h(x) = 5(x+1)3 + 4(x + 1). Tập nghiệm của phương trình h//(x) = 0 là: A. [–1; 2] B. (– ; 0] C. {–1} D.  1 3 Câu 100. Cho hàm số y . Tính y 1 có kết quả bằng: x 3 3 3 3 1 3 3 3 1 A. y (1) B. y (1) C. y (1) D. y (1) 8 8 8 4 Câu 101. Cho hàm số y = f(x) = (ax+b)5 (a, b là tham số). Tính f(10)(1) A. f(10)(1)=0 B. f(10)(1) = 10a + b C. f(10)(1) = 5a D. f(10)(1)= 10a Câu 102. Cho hàm số y = sin2x.cosx. Tính y(4) có kết quả là: 6 GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 13
  15. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 1 4 1 1 4 1 1 4 1 1 4 1 A. 3 B. 3 C. 3 D. 3 2 2 2 2 2 2 2 2 Tổng hợp lần 2. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM 2 Câu 1. Số gia của hàm số y x 2 tại điểm x0 2 ứng với số gia x 1 bằng bao nhiêu? A. 13B. 9C. 5D. 2 2 Câu 2. Số gia của hàm số y x 1 tại điểm x0 2 ứng với số gia x 0,1 bằng bao nhiêu? A. – 0, 01B. 0,21C. 0,99D. 11,1 Câu 3. Đạo hàm của hàm số y 2x3 (4x2 3) bằng biểu thức nào sau đây? A. 6x2 8x 3 .B. 6x2 8x 3 . C. 2(3x2 4x) .D. 2(3x2 8x) Câu 4. Cho hàm số f (x) x3 x2 3x . Giá trị f ( 1) bằng bao nhiêu? A. 2 .B. 1 . C. 0 . D. 2 . 3 Câu 5. Cho hàm số g(x) 9x x2 . Đạo hàm của hàm số g(x) dương trong trường hợp nào? 2 A. x 3 .B. x 6 . C. x 3 .D. x 3 . Câu 6. Cho hàm số f (x) x3 3x2 3 . Đạo hàm của hàm số f(x) dương trong trường hợp nào? A. x 0  x 1 .B. x 0  x 2 . C. 0 x 2 .D. x 1. 4 Câu 7. Cho hàm số f (x) x5 6 . Số nghiệm của phương trình f (x) 4 là bao nhiêu? 5 A. 0 .B. 1 . C. 2 .D. Nhiều hơn 2 nghiệm. 2 Câu 8. Cho hàm số f (x) x3 1 . Số nghiệm của phương trình f (x) 2 là bao nhiêu? 3 A. 0.B. 1.C. 2.D. 3. Câu 9. Cho hàm số f (x) x4 2x . Phương trình f (x) 2 có bao nhiêu nghiệm? A. 0.B. 1.C. 2.D. 3. 3 Câu 10. Cho hai hàm số f (x) x2 5 ; g(x) 9x x2 . Giá trị của x là bao nhiêu để f (x) g (x) ? 2 4 5 A. 4 .B. 4.C. .D. . 5 4 Câu 11. Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng 2(3x 1) ? A. 2x3 2x .B. 3x2 2x 5 . GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 14
  16. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 C. 3x2 x 5 .D. (3x 1)2 Câu 12. Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng 3(2x 1) ? 3 A. (2x 1)2 .B. 3x2 x . 2 C. 3x(x 1) .D. 2x3 3x Câu 13. Cho hàm số f (x) 2x3 3x2 36x 1 . Để f (x) 0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào? A. 3; 2 .B. 3; 2 . C. 6; 4 .D. 4; 6 . Câu 14. Cho hàm số f (x) x3 2x2 7x 5 . Để f (x) 0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào? 7 7  A. ;1 .B. 1;  . 3 3 7 7  C. ;1 .D. 1;  . 3 3 Câu 15. Cho hàm số f (x) x3 2x2 7x 3 . Để f (x) 0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào? 7 7 A. ;1 .B. 1; . 3 3 7 7  C. ;1 .D. ;1 . 3 3  1 Câu 16. Cho hàm số f (x) x3 2 2x2 8x 1 . Để f (x) 0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào? 3 A. 2 2 .B. 2 2 . C. 2; 2 .D.  . 2 Câu 17. Đạo hàm của hàm số y 2x5 3 bằng biểu thức nào sau đây? x 2 2 A. 10x4 .B. 10x4 . x2 x2 2 2 C. 10x4 3 .D. 10x . x2 x2 4 Câu 18. Đạo hàm của hàm số f (x) 2x5 5 tại x 1 bằng số nào sau đây? x A. 21.B. 14.C. 10.D. – 6 . Câu 19. Cho f (x) 5x2 ; g(x) 2(8x x2 ) . Bất phương trình f (x) g (x) có nghiệm là? 8 6 8 8 A. x .B. x . C. x .D. x . 7 7 7 7 3 2 Câu 20. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị y x 2x x 1 tại điểm có hoành độ x0 1 là: GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 15
  17. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 A. y 8x 3 .B. y 8x 7 . C. y 8x 8 .D. y 8x 11. 3 2 Câu 21. Tiếp tuyến với đồ thị y x x 1 tại điểm có hoành độ x0 1 có phương trình là: A. y x .B. y 2x . C. y 2x 1.D. y x 2 . 3 2 Câu 22. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị y 2x 3x 2 tại điểm có hoành độ x0 2 là: A. 18.B. 14. C. 12.D. 6. 3 2 Câu 23. Tiếp tuyến với đồ thị y x x tại điểm có hoành độ x0 2 có phương trình là: A. y 4x 8 .B. y 20x 56 . C. y 20x 14 .D. y 20x 24 . Câu 24. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y 2x3 3x2 5 tại điểm có hoành độ 2 là: A. 38.B. 36.C. 12.D. – 12. Câu 25. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x4 x3 2x2 1 tại điểm có hoành độ 1 là: A. 11.B. 4.C. 3.D. – 3. 3 2 Câu 26. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x x 1 tại điểm có hoành độ x0 1 có hệ số góc bằng: A. 7.B. 5.C. 1.D. – 1. Câu 27. Cho hàm số f (x) x4 2x2 3 . Với giá trị nào của x thì f (x) dương? A. x 0 .B. x 0 . C. x 1.D. 1 x 0 . Câu 28. Cho hàm số f (x) x3 x2 x 5 . Với giá trị nào của x thì f (x) âm? 1 1 A. 1 x .B. x 1 . 3 3 1 2 C. x 1 .D. x 2 . 3 3 1 Câu 29. Cho hàm số f (x) mx x3 . Với giá trị nào của m thì x 1 là nghiệm của bất phương trình 3 f (x) 2 ? A. m 3 .B. m 3 . C. m 3 .D. m 1 . Câu 30. Cho hàm số f (x) 2mx mx3 . Với giá trị nào của m thì x 1 là nghiệm của bất phương trình f (x) 1 ? A. m 1 .B. m 1 . C. 1 m 1 .D. m 1 . GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 16
  18. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 3 Câu 31. Cho hàm số f (x) 2x x2 . Đạo hàm của hàm số f(x) nhận giá trị dương khi x nhận giá trị 2 thuộc tập hợp nào dưới đây? 2 2 A. ; .B. ; . 3 3 3 3 C. ; .D. ; . 2 2 x2 1 Câu 32. Cho hàm số f (x) . Đạo hàm của hàm số f(x) nhận giá trị âm khi x nhận giá trị thuộc x2 1 tập hợp nào dưới đây? A. ;0 .B. 0; . C. ;1  1; .D. 1;1 . 1 Câu 33. Cho hàm số f (x) x3 3 2x2 18x 2 . Để f (x) 0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới 3 đây?  ¡ A. 3 2; .B. 3 2; . C. .D. . 1 1 Câu 34. Cho hàm số f (x) x3 x2 6x 5 . Để f (x) 0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây? 3 2 A. ; 3  2; .B. 3; 2 . C. 2; 3 .D. ; 4  3; . 1 1 Câu 35. Cho hàm số f (x) x3 x2 12x 1 . Để f (x) 0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới 3 2 đây? A. ; 3  4; .B. 3; 4 . C. 4; 3 .D. ; 2  3; . Câu 36. Cho hàm số f (x) 2x 3x2 . Để f (x) 0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây? 1 1 A. ; .B. 0; . 3 3 1 2 1 C. ; .D. ; . 3 3 3 Câu 37. Đạo hàm của hàm số f (x) x2 5x bằng biểu thức nào sau đây? 1 2x 5 A. .B. . 2 x2 5x x2 5x GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 17
  19. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 2x 5 2x 5 C. .D. . 2 x2 5x x2 5x Câu 38. Đạo hàm của hàm số f (x) 2 3x2 bằng biểu thức nào sau đây? 6x 6x2 A. .B. . 2 3x2 2 2 3x2 3x 3x C. . D. . 2 3x2 2 3x2 Câu 39. Đạo hàm của hàm số f (x) (x 2)(x 3) bằng biểu thức nào sau đây? A. 2x 5 .B. 2x 7 . C. 2x 1.D. 2x 5 . 2x 3 Câu 40. Đạo hàm của hàm số f (x) bằng biểu thức nào sau đây? 2x 1 12 8 A. 2 .B. 2 . 2x 1 2x 1 4 4 C. 2 .D. 2 . 2x 1 2x 1 x 4 Câu 41. Đạo hàm của hàm số f (x) bằng biểu thức nào sau đây? 2x 1 7 7 A. 2 .B. 2 . 2x 1 2x 1 9 9 C. 2 .D. 2 . 2x 1 2x 1 x 4 Câu 42. Đạo hàm của hàm số f (x) bằng biểu thức nào sau đây? 2 5x 18 13 A. 2 .B. 2 . 2 5x 2 5x 3 22 C. 2 .D. 2 . 2 5x 2 5x 2 3x Câu 43. Đạo hàm của hàm số f (x) bằng biểu thức nào sau đây? 2x 1 7 4 A. 2 .B. 2 . 2x 1 2x 1 8 1 C. 2 .D. 2 . 2x 1 2x 1 GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 18
  20. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 Câu 44. Hàm số nào sau đây có đạo hàm luôn dương với mọi giá trị thuộc tập xác định của hàm số đó? 3x 2 3x 2 A. y .B. y . 5x 1 5x 1 x 2 x 2 C. y .D. y . 2x 1 x 1 Câu 45. Hàm số nào sau đây có đạo hàm luôn âm với mọi giá trị thuộc tập xác định của hàm số đó? x 2 x 2 A. y .B. y . x 1 x 1 3x 2 3x 2 C. y .D. y . x 1 x 1 3x 2 Câu 46. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f (x) tại điểm có hoành độ x 1 có hệ số góc bằng bao 2x 3 0 nhiêu? A. 13 B. 1 . C. 5 .D. 13 . x 5 Câu 47. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f (x) tại điểm có hoành độ x 3 có hệ số góc bằng bao x 2 0 nhiêu? A. 3 B. 3 . C. 7 .D. 10 . 3x 5 Câu 48. Đạo hàm của hàm số f (x) x tại điểm x 1 bằng bao nhiêu? x 3 7 1 A. 3 B. 4 . C. .D. . 2 2 x 3 Câu 49. Đạo hàm của hàm số f (x) 4x tại điểm x 1 bằng bao nhiêu? x 3 5 5 25 11 A. B. . C. .D. . 8 8 16 8 x 1 Câu 50. Đạo hàm của hàm số f (x) 4x tại điểm x 1 bằng bao nhiêu? x 1 1 1 3 3 A. B. . C. .D. . 2 2 4 2 Câu 51. Đạo hàm của hàm số f (x) x4 x 2 tại điểm x 1 bằng bao nhiêu? 17 9 9 3 A. B. . C. .D. . 2 2 4 2 Câu 52. Đạo hàm của hàm số f (x) x3 x 5 tại điểm x 1 bằng bao nhiêu? 7 5 7 3 A. B. . C. .D. . 2 2 4 2 1 Câu 53. Đạo hàm của hàm số f (x) bằng biểu thức nào sau đây? x2 1 GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 19
  21. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 x 2x A. 2 .B. 2 . x2 1 x2 1 2x 2x C. 2 .D. 2 . x2 1 x2 1 1 Câu 54. Đạo hàm của hàm số f (x) bằng biểu thức nào sau đây? x2 1 2x2 2x A. 2 .B. 2 . x2 1 x2 1 1 2x C. 2 .D. 2 . x2 1 x2 1 x2 1 Câu 55. Đạo hàm của hàm số f (x) bằng biểu thức nào sau đây? x2 1 4x2 4x A. 2 .B. 2 . x2 1 x2 1 2 4x C. 2 .D. 2 . x2 1 x2 1 1 Câu 56. Đạo hàm của hàm số f (x) bằng biểu thức nào sau đây? 2 x2 2x 2x A. 2 .B. 2 . 2 x2 2 x2 2 1 C. 2 .D. 2 . 2 x2 2 x2 1 x2 Câu 57. Đạo hàm của hàm số y bằng biểu thức nào sau đây? 2 x2 2x 2x A. 2 .B. 2 . 2 x2 2 x2 2 1 C. 2 .D. 2 . 2 x2 2 x2 1 Câu 58. Đạo hàm của hàm số y bằng biểu thức nào sau đây? x2 x 1 (2x 1) 2(x 1) A. 2 .B. 2 . x2 x 1 x2 x 1 GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 20
  22. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 (2x 1) 2(2x 1) C. 2 .D. 2 . x2 x 1 x2 x 1 x2 x 1 Câu 59. Đạo hàm của hàm số y bằng biểu thức nào sau đây? x2 x 1 2(2x 1) 2(2x 2) A. 2 .B. 2 . x2 x 1 x2 x 1 2(2x 1) 2(2x 1) C. 2 .D. 2 . x2 x 1 x2 x 1 x2 x 3 Câu 60. Đạo hàm của hàm số y bằng biểu thức nào sau đây? x2 x 1 2(2x 1) 4(2x 1) A. 2 .B. 2 . x2 x 1 x2 x 1 4(2x 1) 4(2x 4) C. 2 .D. 2 . x2 x 1 x2 x 1 1 Câu 61. Đạo hàm của hàm số y bằng biểu thức nào sau đây? 2x2 x 1 (4x 1) 4x 1 A. 2 .B. 2 . 2x2 x 1 2x2 x 1 (4x 1) 1 C. 2 .D. 2 . 2x2 x 1 2x2 x 1 2x2 x 5 Câu 62. Đạo hàm của hàm số y bằng biểu thức nào sau đây? 2x2 x 2 3(4x 1) 3(4x 1) A. 2 .B. 2 . 2x2 x 2 2x2 x 2 3 (4x 1) C. 2 .D. 2 . 2x2 x 2 2x2 x 2 Câu 63. Đạo hàm của hàm số y (x3 x2 )2 bằng biểu thức nào sau đây? A. 6x5 4x3 .B. 6x5 10x4 4x . C. 6x5 10x4 4x3 .D. 6x5 10x4 4x3 . Câu 64. Đạo hàm của hàm số y (x5 2x2 )2 bằng biểu thức nào sau đây? A. 10x9 16x3 .B. 10x9 14x6 16x3 . C. 10x9 28x6 16x3 .D. 10x9 28x6 8x3 . Câu 65. Đạo hàm của hàm số y (x3 x2 )3 bằng biểu thức nào sau đây? GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 21
  23. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 A. 3(x3 x2 )2 .B. 3(x3 x2 )2 (3x2 2x) . C. 3(x3 x2 )2 (3x2 x) .D. 3(x3 x2 )(3x2 2x) . 2 Câu 66. Đạo hàm của hàm số y x3 x2 x bằng biểu thức nào sau đây? 2 A. 2 x3 x2 x 3x2 2x 1 . B. 2 x3 x2 x 3x2 2x2 x . C. 2 x3 x2 x 3x2 2x . D. 2 x3 x2 x 3x2 2x 1 . 2 2 3x Câu 67. Đạo hàm của hàm số y bằng biểu thức nào sau đây? 2x 1 14 2 3x 4 2 3x A. 2 . .B. 2 . . 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 16 2 3x 2 3x C. 2 . .D. 2 . 2x 1 2x 1 2x 1 Câu 68. Đạo hàm của hàm số y (2x2 x 1)2 bằng biểu thức nào sau đây? A. (4x 1)2 .B. 2(2x2 x 1)(4x2 x) . C. 2(2x2 x 1)2 (4x 1) .D. 2(2x2 x 1)(4x 1) . Câu 69. Đạo hàm của hàm số y 3x2 2x 12 bằng biểu thức nào sau đây? 1 4x A. .B. . 2 3x2 2x 12 2 3x2 2x 12 3x 1 6x C. .D. . 2 3x2 2x 12 2 3x2 2x 12 Câu 70. Đạo hàm của hàm số y x2 4x3 bằng biểu thức nào sau đây? 1 x 6x2 A. .B. . 2 x2 4x3 2 x2 4x3 x 12x2 x 2x2 C. .D. . 2 x2 4x3 2 x2 4x3 Câu 71. Cho hàm số y 2x 2 . Biểu thức f (1) f (1) có giá trị là bao nhiêu? 1 3 A. .B. . 2 2 GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 22
  24. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 9 5 C. .D. . 4 2 2 Câu 72. Cho f (x) x2 3x 3 . Biểu thức f (1) có giá trị là bao nhiêu? A. 1 B. 1 . C. 2 .D. 12 . 2 Câu 73. Cho f (x) 3x2 4x 1 . Biểu thức f (2) có giá trị là bao nhiêu? A.90B. 80.C. 40.D.10. Câu 74. Đạo hàm của hàm số y tan 3x bằng biểu thức nào sau đây? 3x 3 A. .B. . cos2 3x cos2 3x 3 3 C. .D. . cos2 3x sin2 3x Câu 75. Đạo hàm của hàm số y tan 2x tại x = 0 là số nào sau đây? A. 2 B. 0 . C. 1 .D. 2 . Câu 76. Đạo hàm của hàm số y cos x bằng biểu thức nào sau đây? cosx sinx A. .B. . 2 cos x 2 cos x sinx sinx C. .D. . 2 cos x cos x Câu 77. Đạo hàm của hàm số y cos 2x bằng biểu thức nào sau đây? sin2x sin2x A. .B. . 2 cos 2x cos 2x sin2x sin2x C. .D. . cos 2x 2 cos x Câu 78. Đạo hàm của hàm số y sin x bằng biểu thức nào sau đây? cosx cosx A. .B. . 2 sin x 2 sin x cosx 1 C. .D. . sin x 2 sin x Câu 79. Đạo hàm của hàm số y sin 3x bằng biểu thức nào sau đây? cos3x 3cos3x A. .B. . 2 sin 3x 2 sin 3x 3cos3x cos3x C. .D. . 2 sin 3x 2 sin 3x Câu 80. Đạo hàm của hàm số y tan 5x bằng biểu thức nào sau đây? GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 23
  25. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 1 5 A. .B. . cos2 5x sin2 5x 3 5 C. .D. . cos2 5x cos2 5x Câu 81. Đạo hàm của hàm số y tan 3x tại x = 0 có giá trị là bao nhiêu? A. 3 .B. 0 . C. 3 .D. Không xác định. Câu 82. Đạo hàm của hàm số y tan2 5x bằng biểu thức nào sau đây? 10sin 5x A. 2 tan 5x .B. . cos3 5x 10sin 5x 5sin 5x C. .D. . cos3 5x cos3 5x Câu 83. Hàm số nào sau đây có đạo hàm y xsin x ? A. xcos x .B. sinx xcos x . C. sinx cosx .D. xcos x sinx . Câu 84. Đạo hàm của hàm số y cos 3x bằng biểu thức nào sau đây? 3 A. sin 3x .B. sin 3x . 3 3 C. 3sin 3x .D. 3sin 3x . 3 3 Câu 85. Đạo hàm của hàm số y sin 2x bằng biểu thức nào sau đây? 2 A. cos 2x .B. cos 2x . 2 2 C. 2cos 2x .D. 2cos 2x . 2 2 10 Câu 86. Đạo hàm của hàm số f (x) 3 x2 bằng biểu thức nào sau đây? 9 9 A. 10x 3 x2 .B. 10 3 x2 . 9 9 C. 20x 3 x2 .D. 20x 3 x2 . Câu 87. Đạo hàm số của hàm số y 2sin 2x cos2x bằng biểu thức nào nào sau đây? A. 4cos 2x 2sin 2x .B. 4cos 2x 2sin 2x . C. 2cos 2x 2sin 2x .D. 4cos 2x 2sin 2x . Câu 88. Đạo hàm số của hàm số y sin 3x 4cos2x bằng biểu thức nào nào sau đây? A. cos 3x 4sin 2x .B. 3cos 3x 4sin 2x . GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 24
  26. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 C. 3cos 3x 8sin 2x .D. 3cos 3x 8sin 2x . Câu 89. Đạo hàm của hàm số y sin 5x bằng biểu thức nào sau đây? 5cos5x 5cos5x A. .B. . 2 sin 5x sin 5x cos5x 5cos5x C. .D. . 2 sin 5x 2 sin 5x Câu 90. Đạo hàm của hàm số f (x) cos 4x bằng biểu thức nào sau đây? 2sin4x 2cos4x A. .B. . cos 4x cos 4x sin4x 2sin4x C. .D. . 2 cos 4x cos 4x 2 2 Câu 91. Cho f (x) cos x sin x . Biểu thức f có giá trị là bao nhiêu? 4 A. 2 B. 0 . C. 1 .D. 2 . Câu 92. Cho f (x) sin 2x . Biểu thức f có giá trị là bao nhiêu? 4 A. 1 .B. 0 . C. 1 .D. Không xác định. Câu 93. Đạo hàm số của hàm số y cos3 4x bằng biểu thức nào nào sau đây? A. 3sin2 4x .B. 3cos2 4x . C. 12cos2 4x.sin 4x .D. 3cos2 4x.sin 4x . Câu 94. Đạo hàm số của hàm số y sin2 3x bằng biểu thức nào nào sau đây? A. 6sin 6x .B. 3sin 6x . C. sin 6x .D. 2sin 3x . Câu 95. Đạo hàm số của hàm số f (x) sin 3x cos2x bằng biểu thức nào nào sau đây? A. cos 3x sin 2x .B. cos 3x sin 2x . C. 3cos 3x 2sin 2x .D. 3cos 3x 2sin 2x . Câu 96. Cho f (x) tan 4x . Giá trị f (0) bằng số nào sau đây? A. 4 B. 1 . C. 1 .D. 4 . Câu 97. Đạo hàm của hàm số y cot 2x bằng biểu thức nào sau đây? 1 2 A. .B. . sin2 2x sin2 2x 2 2 C. .D. . cos2 2x cos2 2x Câu 98. Đạo hàm của hàm số y cot4 2x bằng biểu thức nào sau đây? GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 25
  27. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 8cos3 2x 8cos3 2x A. .B. . sin5 2x sin6 2x 8cos3 2x 4cos3 2x C. .D. . sin2 2x sin5 2x Câu 99. Đạo hàm của hàm số y cot x bằng biểu thức nào sau đây? 1 sinx A. .B. . 2 cot x 2 cot x 1 1 C. .D. . sin2 x cot x 2sin2 x cot x Câu 100. Cho f (x) sin6 x cos6 x và g(x) 3sin2 x.cos2 x . Tổng f (x) g (x) bằng biểu thức nào sau đây? A. 6(sin5 x cos5 x sinx.cosx) . B. 6(sin5 x cos5 x sinx.cosx) . C. 6. D. 0. 2 Câu 101. Vi phân của hàm số y 2x5 5 là biểu thức nào sau đây? x 4 2 4 2 A. 10x 5 dx .B. 10x dx . x2 x2 4 2 2 C. 10x dx .D. 10x dx . x2 x2 Câu 102. Vi phân của hàm số y x2 5x là biểu thức nào sau đây? 1 2x 5 A. dx .B. dx . 2 x2 5x x2 5x 2x 5 2x 5 C. dx .D. dx . 2 x2 5x 2 x2 5x 2x 3 Câu 103. Vi phân của hàm số y là biểu thức nào sau đây? 2x 1 7 8 A. dx .B. dx . (2x 1)2 (2x 1)2 4 4 C. dx .D. dx . (2x 1)2 (2x 1)2 Câu 104. Vi phân của hàm số y tan 3x là biểu thức nào sau đây? GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 26
  28. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 3 3x A. dx .B. dx . cos2 3x cos2 3x 3 3 C. dx .D. dx . cos2 3x sin2 3x Câu 105. Vi phân của hàm số f (x) cos x là biểu thức nào sau đây? cosx sinx A. dx .B. dx . 2 cos x 2 cos x sinx sinx C. dx .D. dx . cos x 2 cos x Câu 106. Vi phân của hàm số y sin 2x bằng biểu thức nào sau đây? 2 A. cos 2x dx .B. 2cos 2x dx . 2 2 C. 2cos 2x dx .D. 2cos 2x dx . 2 2 4 Câu 107. Đạo hàm cấp hai của hàm số f (x) x5 6x2 7x bằng biểu thức nào sau đây? 5 A. 16x3 12 .B. 16x3 12x . C. 4x3 12 .D. 16x2 12 . 4 Câu 108. Đạo hàm cấp hai của hàm số f (x) 2x5 5 bằng biểu thức nào sau đây? x 4 4 A. 40x3 .B. 40x3 . x3 x3 8 8 C. 40x3 .D. 40x3 . x3 x3 Câu 109. Đạo hàm cấp hai của hàm số y cos2x bằng biểu thức nào nào sau đây? A. 2sin 2x .B. 4cos 2x . C. 4sin 2x .D. 4cos 2x . Câu 110. Đạo hàm cấp hai của hàm số y sin 2x bằng biểu thức nào nào sau đây? A. sin 2x .B. 4sin x . C. 4sin 2x .D. 2sin 2x . Câu 111. Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S t3 3t2 5t 2 , trong đó tính t bằng giây và tính S bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là: A. 24 (m / s2 ) .B.17 (m / s2 ) . C.14 (m / s2 ) .D.12 (m / s2 ) . GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 27
  29. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 1 1 Câu 112. Cho hàm số f (x) x3 x2 12x 1 . Tập hợp các giá trị x để đạo hàm cấp 2 của f(x) không 3 2 âm là: 1 1 A. ; .B. ; . 2 2 1 1 C. ; .D. ; . 2 2 Tổng hợp lần 3. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM 1 Câu 1. Cho hàm số y x2 1 , Đặt A x2 y'' 2 y 1 . Chọn câu trả lời đúng: 2 A. A x2 B. A 1 C. A 0 D. Tất cả đều sai Câu 2. Cho hàm số y x3 2x2 1 . Nếu đặt M xy'' y' 3x2 , thì ta có. A. M 0 B. M 1 C. M 1 D. M 2 13 13 Câu 3. Đạo hàm của hàm số y 13x 13 1 x tại x0 1 bằng: A. 676B. 13C. 26D.0 Câu 4. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số y f x x2 2x 4 tại điểm có hoành độ x0 1 là: A. y 4x 4 B. y 2x 3 C. y 3x 5 D. y 4x 3 2x 4 Câu 5. Đạo hàm của hàm số y là: x 3 10 5 A. y' B. y' x 3 2 x 3 2x 4 x 3 5 x 3 C. y' D. y' 2 2 2x 4 x 3 2x 4 x Câu 6. Cho hàm số f x tan3 . Giá trị của f ' 2 bằng: 6 A. 6 B. 12 C. 63 D. 36 GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 28
  30. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 Câu 7. Cho hàm số f x 2cos2 4x 1 .Miền giá trị của f ' x là: A. 8;8 B. 4; 4 C. 1;1 D. ; 2 Câu 8. Cho hàm số f x Tính giá trị của f ' 1 là: x A. 1 B. 0 C. 2 D. 2 Câu 9. Cho hàm số y x là: 1 1 1 A. y' 0 B. y' 2 x x C. y' x x D. y' 2 x x3 2x2 Câu 10. Đạo hàm của hàm số y 5x là: x x 2 A. 1B. 5C. 6D. 5x 1 x3 3x2 Câu 11. Đạo hàm của hàm số y 2x2 là: x 3 A. x2 B. 2x C. 4x D. 6x 3 Câu 12. Đạo hàm của hàm số y sin 4x là: 2 A. 4sin 4x B. 4cos 4x C. 4sin 4x D. 4cos 4x Câu 13. Đạo hàm của hàm số y sinxtan x là: 2 A. cos x B. sinx C. sinx D. cos x 5 Câu 14. Đạo hàm của hàm số y f x  kx5 là: k 1 A. 60x3 B. 75x4 C. 60x4 D. 75x3 1 Câu 15. Hàm số có đạo hàm bằng 2x là: x2 GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 29
  31. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 x3 1 x3 5x 1 3x3 3x 2x2 x 1 A. y B. y C. y D. y x x x x Câu 16. Cho hàm số f x sin3 1 x . Với mọi x ¡ , hàm số có đạo hàm bằng: A. cos3 1 x B. cos3 1 x C. 3sin2 1 x cos 1 x D. 3sin2 1 x cos 1 x Câu 17. Cho hàm số y x3 2x2 2x 3 có đồ thị (C) . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M có hoành đồ x0 1 là: A. y 3x2 4x 2 x 1 2 B. y 0 x 1 2 C. y x 1 2 D. y x 1 2 2x 3 Câu 18. Tại mọi điểm x 4 , hàm số y có đạo hàm là: 4 x 10 10 5 5 A. y' 2 B. y' 2 C. y' D. y' 2 4 x x 4 4 x x 4 Câu 19. Hàm số y xsin x cos x có đạo hàm là: A. y' cos x sinx B. y'' xsin x C. y' sinx 2cosx D. y'' xcos x 2x 1, x 1 Câu 20. Cho hàm số f x 3, x 1 .Kết luận nào sau đây SAI? 2 x 2, x 1 A. f x liên tục tại x 1 B. f x có đạo hàm tại x 1 C. f x liên tục va có đạo hàm tại x 1 D. f x liên tục tại x 1 nhưng không có đạo hàm tại x 1 GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 30
  32. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 sin 2x 2, x 0 Câu 21. Cho hàm số f x .Khẳng định nào sau đây là đúng 3x 2, x 0 A. f x không liên tục tại x 0 B. f x co đạo hàm tại x 0 C. f x liên tục tại x 0 và co đạo hàm tại x 0 D. f x liên tục tại x 0 và nhưng không có đạo hàm tại x 0 2x 3 khi x 3 Câu 22. Cho hàm số f x 2 Khẳng định nào sau đây đúng? x khi x 3 A. f x có đạo hàm trên ¡ B. f x có đạo hàm trong khoảng 3; C. f x có đạo hàm trong khoảng ; 3 D. f x có đạo hàm trên ¡ \ 3 Câu 23. Cho hàm số f x xcos x sinx . Giá trị của f f '' bằng: 2 2 A. 2 B. 1 C. 1 D. 2 Câu 24. Cho hàm số y xcos x sinx có đồ thị (C). Hệ số của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x lằ: 2 A. B. 2 C. 2 D. 2 2 Câu 25. Cho hàm số y x3 3x2 1 có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), song song với đường thẳng ( ) : y 9x 10 là: A. y 9x 6 hay y 9x 26 B. y 9x 6 hay y 9x 28 C. y 9x 6 hay y 9x 26 D. y 9x 6 hay y 9x 28 GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 31
  33. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 Câu 26. Đạo hàm cấp 2010 của hàm số y cos x x20 là: A. sin x B. sinx C. cosx D. cos x 1 Câu 27. Cho hàm số f x x2 x . giá trị của f ' 1 bằng: x A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 1 Câu 28. Cho hàm số f x 4x . Giá trị của f ' 2 f ' 1 bằng: x2 15 23 13 15 A. B. C. D. 4 4 2 2 Câu 29. Đạo hàm của hàm số y x x2 1 bằng: x x 2x2 1 2x2 1 A. B. 2 C. D. x2 1 x 1 x2 1 2 x2 1 Câu 30. Cho hàm số u x và v x có đạo hàm là u' và v' Khẳng định nào sau đây là sai> u u'v uv' u u'v uv' A. uv ' u'v v'u B. u v ' u' v' C. ' D. ' v v2 v v2 ĐÁP ÁN 1B 2A 3D 4D 5C 6A 7A 8C 9D 10C 11D 12A 13B 14B 15B 16C 17C 18D 19D 20D 21D 22D 23D 24A 25A 26C 27B 28B 29C 30D TỔNG HỢP LẦN 4. Bài 1 Tính đạo hàm của các hàm số sau tại các điểm đã chỉ ra Câu 1. f (x) = 2x + 1 tại x0 = 1 A.2B.3C.4D.5 GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 32
  34. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 x + 1 Câu 2. f (x) = tại x = 2 x- 1 0 A.- 2 B.2C.3D.4 2 Câu 3. f (x) = x + x + 1 tại điểm x0 = 2 5 8 A. 2 B. C. D. 41 2 7 3 p Câu 4. f (x) = sin2 x tại x = 2 A. 0 B.1 C.2 D.3 ïì 3 2 ï x - 2x + x + 1 - 1 = ï khi x ¹ 1 = Câu 5. f (x) í x- 1 tại điểm x0 1 . ï îï 0 khi x = 1 1 1 1 1 A. B. C. D. 3 5 2 4 Bài 2 Tính đạo hàm của các hàm số sau tại điểm chỉ ra p Câu 1. f (x) = sin 2x tại x = 0 2 A.- 1 B. 2 C. 3 D. 4 p Câu 2. f (x) = tan x tại x = 4 A. 2 B. 4 C. 5 D. 31 ì ï 2 1 ï x sin khi x ¹ 0 Câu 3. f (x) = í x tại x = 0 . ï îï 0 khi x = 0 1 2 A. 0 B. C. D. 7 2 3 Bài 3 Tính đạo hàm các hàm số sau tại các điểm chỉ ra GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 33
  35. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 3 Câu 1. f (x) = x tại x0 = 1 A. 4 B. 3 C. 5 D.6 ïì 2x + 3 khi x ³ 1 ï = ï 3 2 = Câu 2. f (x) í x + 2x - 7x + 4 tại x0 1 . ï khi x 0 Câu 3. f (x) = íï tại x = 0 ï x 0 ï 2 îï x + x khi x £ 0 A.1 B.2 C.3 D.5 x2 + x + 1 Câu 4. f (x) = tại x = - 1. x 0 A.2 B.0 C.3 D.đáp án khác Bài 4. ì 2 ï x + x khi x ³ 1 Câu 1. Tìm a,b để hàm số f (x) = í có đạo hàm tại x = 1 . ï îï ax + b khi x < 1 ïì a = 23 ïì a = 3 ïì a = 33 ïì a = 3 A.íï B.íï C.íï D.íï îï b = - 1 îï b = - 11 îï b = - 31 îï b = - 1 ì 2 ï x + 1 khi x ³ 0 Câu 2. Tìm a,b để hàm số f (x) = íï có đạo hàm trên ¡ . ï 2 îï 2x + ax + b khi x < 0 A. a = 10,b = 11 B. a = 0,b = - 1 C. a = 0,b = 1 D. a = 20,b = 1 ì 2 ï x + 1 ï khi x ³ 0 Câu 3. Tìm a,b để hàm số f (x) = í x + 1 có đạo hàm tại điểm x = 0 . ï îï ax + b khi x < 0 A. a = - 11,b = 11 B. a = - 10,b = 10 C. a = - 12,b = 12 D. a = - 1,b = 1 Bài 5 Tính đạo hàm các hàm số sau GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 34
  36. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 Câu 1. y = x4 - 3x2 + 2x- 1 A. y' = 4x3 - 6x + 3 B. y' = 4x4 - 6x + 2 C. y' = 4x3 - 3x + 2 D. y' = 4x3 - 6x + 2 x3 Câu 2. y = - + 2x2 + x- 1 3 1 A. y' = - 2x2 + 4x + 1 B. y' = - 3x2 + 4x + 1 C. y' = - x2 + 4x + 1 D. y' = - x2 + 4x + 1 3 2x + 1 Câu 3. y = x + 2 3 3 3 2 A.- B. C. D. 2 2 2 (x + 2) (x + 2) (x + 2) (x + 2) x2 - x + 1 Câu 4. y = x- 1 x2 - 2x x2 + 2x x2 + 2x - 2x- 2 A. B. C. D. 2 2 2 2 (x- 1) (x- 1) (x + 1) (x- 1) ax + b Câu 5. y = , ac ¹ 0 cx + d a ad- bc ad + bc ad- bc A. B. C. D. 2 2 c (cx + d) (cx + d) (cx + d) ax2 + bx + c Câu 6. y = , aa' ¹ 0 . a' x + b' aa' x2 + 2ab' x + bb'- a'c aa' x2 + 2ab' x + bb'- a'c A. = B. = (a' x + b') (a' x + b')2 aa' x2 - 2ab' x + bb'- a'c aa' x2 + 2ab' x- bb'- a'c C. = D. = (a' x + b')2 (a' x + b')2 Bài 6. Tính đạo hàm các hàm số sau Câu 1. y = x x2 + 1 GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 35
  37. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 2x2 + 1 x2 + 1 4x2 + 1 2x2 + 1 A. B. C. D. 2 x2 + 1 x2 + 1 x2 + 1 x2 + 1 3 Câu 2. y = (2x + 5)2 12 12 6 12 A.- B. C.- D.- 4 3 3 3 (2x + 5) (2x + 5) (2x + 5) (2x + 5) 2- 2x + x2 Câu 3. y = x2 - 1 2x2 + 6x + 2 2x2 - 6x + 2 2x2 - 6x- 2 2x2 - 6x + 2 A. B. C. D. 2 4 2 2 (x2 - 1) (x2 - 1) (x2 - 1) (x2 - 1) Câu 4. y = 3x + 2 tan x 5 + 2 tan2 x 5- 2 tan2 x - 5 + 2 tan2 x - 5- 2 tan2 x A. B. C. D. 2 3x + 2 tan x 2 3x + 2 tan x 2 3x + 2 tan x 2 3x + 2 tan x Câu 5. y = sin2 (3x + 1) A. 3sin(6x + 2) B. sin(6x + 2) C.- 3sin(6x + 2) D. 3cos(6x + 2) Câu 6. y = (x + 1) x2 + x + 1 . 4x2 - 5x + 3 4x2 + 5x- 3 4x2 + 5x + 3 4x2 + 5x + 3 A. B. C. D. 2 x2 + x + 1 2 x2 + x + 1 x2 + x + 1 2 x2 + x + 1 Bài 7. Tính đạo hàm các hàm số sau 2 Câu 1. y = (x7 + x) A. y' = (x7 + x)(7x6 + 1) B. y' = 2(x7 + x) C. y' = 2(7x6 + 1) D. y' = 2(x7 + x)(7x6 + 1) Câu 2. y = (x2 + 1)(5- 3x2 ) GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 36
  38. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 A. y' = - x3 + 4x B. y' = - x3 - 4x C. y' = 12x3 + 4x D. y' = - 12x3 + 4x 2x Câu 3. y = x2 - 1 2x2 - 2 - 2x2 + 343 - 2x2 - 2 - 2x2 - 2 A. B. C. D. (x2 - 1)2 (x2 - 1)2 (x2 + 1)2 (x2 - 1)2 Câu 4. y = x2 (2x + 1)(5x- 3) A. y' = 40x2 - 3x2 - 6x B. y' = 40x3 - 3x2 - 6x C. y' = 40x3 + 3x2 - 6x D. y' = 40x3 - 3x2 - x 3 æ 5 ö Câu 5. y = ç4x + ÷ ç 2 ÷ èç x ø÷ 2 2 æ 10öæ 5 ö æ 10öæ 5 ö A. y' = 3ç4 + ÷ç4x + ÷ B. y' = 3ç4- ÷ç4x- ÷ ç 3 ÷ç 2 ÷ ç 3 ÷ç 2 ÷ èç x ø÷èç x ÷ø èç x ø÷èç x ø÷ 2 2 æ 5 ö æ 10öæ 5 ö C. y' = ç4x + ÷ D. y' = 3ç4- ÷ç4x + ÷ ç 2 ÷ ç 3 ÷ç 2 ÷ èç x ø÷ èç x ø÷èç x ø÷ Câu 6. y = (x + 2)3 (x + 3)2 A. y' = 3(x2 + 5x + 6)3 + 2(x + 3)(x + 2)3 B. y' = 2(x2 + 5x + 6)2 + 3(x + 3)(x + 2)3 C. y' = 3(x2 + 5x + 6)+ 2(x + 3)(x + 2) D. y' = 3(x2 + 5x + 6)2 + 2(x + 3)(x + 2)3 Câu 7. y = x3 - 3x2 + 2 3x2 - 6x 3x2 + 6x 3x2 - 6x 3x2 - 6x A. y' = B. y' = C. y' = D. y' = x3 - 3x2 + 2 2 x3 - 3x2 + 2 2 x3 - 3x2 - 2 2 x3 - 3x2 + 2 Câu 8. y = x2 + x x + 1 x x A. y' = 2x + x + 1 - B. y' = 2x- x + 1 + 2 x + 1 2 x + 1 x x C. y' = D. y' = 2x + x + 1 + 2 x + 1 2 x + 1 GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 37
  39. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 x Câu 9. y = a2 - x2 a2 a2 2a2 a2 A. y' = - B. y' = C. y' = D. y' = (a2 - x2 )3 (a2 + x2 )3 (a2 - x2 )3 (a2 - x2 )3 1 Câu 10. y = x x 3 1 1 1 3 1 A. y' = B. y' = - C. y' = D. y' = - 2 x2 x x2 x x2 x 2 x2 x 1+ x Câu 11. y = 1- x 1- 3x 1- 3x 1 1- 3x 1- 3x A. y' = B. y' = C. y' = - D. y' = (1- x)3 3 (1- x)3 3 2 (1- x)3 2 (1- x)3 Câu 12. y = sin2 3x A. y' = sin 6x B. y' = 3sin 3x C. y' = 2sin 6x D. y' = 3sin 6x Câu 13. y = 3tan2 x + cot 2x 3tan x(1+ tan2 x)- (1+ cot2 2x) 3tan x(1+ tan2 x)- (1+ cot2 2x) A. y' = B. y' = 3 3tan2 x + cot 2x 2 3tan2 x + cot 2x 3tan x(1+ tan2 x)+ (1+ cot2 2x) 3tan x(1+ tan2 x)- (1+ cot2 2x) C. y' = D. y' = 3tan2 x + cot 2x 3tan2 x + cot 2x p Câu 14. y = 3 x3 + cos4 (2x- ) 3 p p p p 3x2 + 8cos3 (2x- )sin(2x- ) 3x2 - 8cos3 (2x- )sin(2x- ) A. y' = 4 4 B. y' = 4 4 æ p ö3 æ p ö3 33 çx3 + cos4 (2x- )÷ 43 çx3 + cos4 (2x- )÷ èç 3 ø÷ èç 3 ø÷ GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 38
  40. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 p p p p 6x2 - 8cos3 (2x- )sin(2x- ) 3x2 - 8cos3 (2x- )sin(2x- ) C. y' = 4 4 D. y' = 4 4 æ p ö3 æ p ö3 33 çx3 + cos4 (2x- )÷ 33 çx3 + cos4 (2x- )÷ èç 3 ø÷ èç 3 ø÷ Câu 15. y = 2sin(x2 + 2) A. y' = xcos(x2 + 2) B. y' = 4cos(x2 + 2) C. y' = 2xcos(x2 + 2) D. y' = 4xcos(x2 + 2) Câu 16. y = cos2 (sin3 x) A. y' = - sin(2sin3 x)sin2 xcos x B. y' = - 6sin(2sin3 x)sin2 xcos x C. y' = - 7 sin(2sin3 x)sin2 xcos x D. y' = - 3sin(2sin3 x)sin2 xcos x x Câu 17. y = sin x sin x- cos x sin x- xcos x sin x + cos x sin x- xcos x A. y' = B. y' = C. y' = D. y' = sin2 x sin x sin x sin2 x cos x 4 Câu 18. y = - + cot x 3sin3 x 3 A. y' = cot3 x- 1 B. y' = 3cot4 x- 1 C. y' = cot4 x- 1 D. y' = cot4 x ì ï 3 1 ï x sin khi x ¹ 0 Câu 19. f (x) = í x ï îï 0 khi x = 0 ì ì ï 2 1 1 ï 2 1 1 ï x sin - xcos khi x ¹ 0 ï 3x sin - xcos khi x ¹ 0 A. f '(x) = í x x B. f '(x) = í x x C. ï ï îï 0 khi x = 0 îï 0 khi x = 0 ì ì ï 2 1 1 ï 2 1 1 ï 3x sin + xcos khi x ¹ 0 ï 3x sin - cos khi x ¹ 0 f '(x) = í x x D. f '(x) = í x x ï ï îï 0 khi x = 0 îï 0 khi x = 0 f '(1) px Bài 8. Tính . Biết rằng : f (x) = x2 và j (x) = 4x + sin . j '(0) 2 GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 39
  41. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 f '(1) 4 f '(1) 2 f '(1) 4 f '(1) 4 A. = B. = C. = D. = j '(0) 8- p j '(0) 8 + p j '(0) p j '(0) 8 + p Bài 9. Tìm m để các hàm số Câu 1. y = (m- 1)x3 - 3(m + 2)x2 - 6(m + 2)x + 1 có y' ³ 0, " x Î ¡ A. m ³ 3 B. m ³ 1 C. m ³ 4 D. m ³ 4 2 mx3 Câu 2. y = - mx2 + (3m- 1)x + 1 có y' £ 0, " x Î ¡ . 3 A. m £ 2 B. m £ 2 C. m £ 0 D. m 1 ì ì ï 2x khi x 1 ï - khi x > 1 îï 2 x- 1 îï x- 1 ì ì ï 2x + 1 khi x 1 ï khi x > 1 îï x- 1 îï 2 x- 1 Bài 11. Tìm a,b để các hàm số sau có đạo hàm trên ¡ GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 40
  42. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 ì 2 ï x - x + 1 khi x £ 1 Câu 1. . f (x) = íï ï 2 îï - x + ax + b khi x > 1 ïì a = 13 ïì a = 3 ïì a = 23 ïì a = 3 A.íï B.íï C.íï D.íï îï b = - 1 îï b = - 11 îï b = - 21 îï b = - 1 ì 2 ï x + x + 1 ï khi x ³ 0 Câu 2. f (x) = íï + . ï x 1 ï 2 îï x + ax + b khi x < 0 A. a = 0,b = 11 B. a = 10,b = 11 C. a = 20,b = 21 D. a = 0,b = 1 Bài 12. Tính đạo hàm các hàm số sau Câu 1. y = (x3 + 2x)3 A. y' = (x3 + 2x)2 (3x2 + 2) B. y' = 2(x3 + 2x)2 (3x2 + 2) C. y' = 3(x3 + 2x)2 + (3x2 + 2) D. y' = 3(x3 + 2x)2 (3x2 + 2) Câu 2. y = (x2 - 1)(3x3 + 2x) A. y' = x4 - 3x2 - 2 B. y' = 5x4 - 3x2 - 2 C. y' = 15x4 - 3x2 D. y' = 15x4 - 3x2 - 2 2 æ 2 ö Câu 3. y = çx + ÷ ç 2 ÷ èç 3x ø÷ æ 2 öæ 4 ö æ 2 öæ 4 ö A. y' = çx + ÷ç1- ÷ B. y' = 2çx + ÷ç1+ ÷ ç 2 ÷ç 3 ÷ ç 2 ÷ç 3 ÷ èç 3x ø÷èç 3x ø÷ èç 3x ø÷èç 3x ø÷ æ 2 öæ 4 ö æ 2 öæ 4 ö C. y' = çx + ÷ç1+ ÷ D. y' = 2çx + ÷ç1- ÷ ç 2 ÷ç 3 ÷ ç 2 ÷ç 3 ÷ èç 3x ø÷èç 3x ø÷ èç 3x ø÷èç 3x ø÷ Câu 4. y = 2sin3 2x + tan2 3x + xcos 4x A. y' = 12sin2 2xcos 2x + 6 tan 3x(1+ 2 tan2 3x)+ cos 4x- 4xsin 4x GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 41
  43. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 B. y' = 12sin2 2xcos 2x + 6 tan 3x(1+ tan2 3x)+ cos 4x- xsin 4x C. y' = 12sin2 2xcos 2x + tan 3x(1- tan2 3x)+ cos 4x- 4xsin 4x D. y' = 12sin2 2xcos 2x + 6 tan 3x(1+ tan2 3x)+ cos 4x- 4xsin 4x sin 2x x Câu 5. y = - x cos 3x 2xcos 2x + sin 2x cos 3x + 3xsin 3x 2xcos 2x + sin 2x cos 3x + 3xsin 3x A. y' = - B. y' = + x2 cos2 3x x2 cos2 3x 2xcos 2x- sin 2x cos 3x + 3xsin 3x 2xcos 2x- sin 2x cos 3x + 3xsin 3x C. y' = - D. y' = + x2 cos2 3x x2 cos2 3x Câu 6. y = xsin 2x + x3 + x2 + 1 3x2 + 2x 3x2 + 2x A. y' = sin 2x- 2xcos 2x + B. y' = sin 2x + 2xcos 2x + C. 2 x3 + x2 + 1 x3 + x2 + 1 3x2 + 2x 3x2 + 2x y' = sin 2x + 2xcos 2x- D. y' = sin 2x + 2xcos 2x + 2 x3 + x2 + 1 2 x3 + x2 + 1 Câu 7. y = 2sin2 x + x3 + 1 2sin 2x + 3x2 2sin 2x + 3x2 A. y' = B. y' = 2sin2 x + x3 + 1 2 2sin2 x + x3 + 1 sin 2x + 3x2 2sin 2x- 3x2 C. y' = D. y' = 2sin2 x + x3 + 1 2 2sin2 x + x3 + 1 Câu 8. y = x2 + 1 + 2x- 1 x + 2 x2 + 1 x + x2 + 1 A. y' = B. y' = (x2 + 1)( x2 + 1 + 2x- 1) (x2 + 1)( x2 + 1 + 2x- 1) x + x2 + 1 x + 2 x2 + 1 C. y' = D. y' = 2 (x2 + 1)( x2 + 1 + 2x- 1) 2 (x2 + 1)( x2 + 1 + 2x- 1) GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 42
  44. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 x + 1 Câu 9. y = x tan 2x + cot x A. y' = tan 2x- 2x(1+ tan2 2x)+ tan x + (x + 1)(tan2 + 1) B. y' = tan 2x + x(1+ tan2 2x)+ tan x + (x + 1)(tan2 + 1) C. y' = tan 2x + 2x(1+ tan2 2x)+ tan x + 2(x + 1)(tan2 + 1) D. y' = tan 2x + 2x(1+ tan2 2x)+ tan x + (x + 1)(tan2 + 1) æ ö 3 ç ÷ Câu 10. y = sin ç2x- ÷+ 1 èç 3ø÷ æ ö æ ö æ ö æ ö 3sin2 ç2x- ÷cosç2x- ÷ sin2 ç2x- ÷cosç2x- ÷ èç 3ø÷ èç 3ø÷ èç 3÷ø èç 3ø÷ A. y' = B. y' = æ ö æ ö 2 sin3 ç2x- ÷+ 1 2 sin3 ç2x- ÷+ 1 èç 3ø÷ èç 3÷ø æ ö æ ö æ ö æ ö sin2 ç2x- ÷cosç2x- ÷ 3sin2 ç2x- ÷cosç2x- ÷ èç 3ø÷ èç 3÷ø èç 3÷ø èç 3÷ø C. y' = D. y' = æ ö æ ö sin3 ç2x- ÷+ 1 sin3 ç2x- ÷+ 1 èç 3ø÷ èç 3ø÷ Bài 13. Giải bất phương trình : Câu 1. f '(x) ³ 0 với f (x) = 2x3 - 3x2 + 1 é £ êx 0 A. ê B. x £ 1 C. x ³ 0 D. 0 £ x £ 1 ëx ³ 1 Câu 2. f '(x) 1 C. x > 1 D. x < 0 Câu 3. 2xf '(x)- f (x) ³ 0 với f (x) = x + x2 + 1 GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 43
  45. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 1 1 1 2 A. x ³ B. x > C. x 0 với f (x) = x + 4- x2 . A.- 2 £ x £ 2 B. x £ 2 C.- 2 £ x D. x < 0 Bài 14. Tìm các giới hạn sau (1+ 3x)3 - (1- 4x)4 Câu 1. A = lim x® 0 x A.25 B.26 C.27 D.28 (1+ x)(1+ 2x)(1+ 3x)- 1 Câu 2. B = lim x® 0 x A.6 B.4 C.3 D.2 n 1+ ax - 1 Câu 3. C = lim (m,n Î ¥ ; a.b ¹ 0) x® 0 m 1+ bx - 1 a m m + a ma A. C = B. C = C. C = D. C = b n n+ b nb 2x- 1 - x Câu 4. D = lim x® 1 x2 - 1 A.0 B.1 C.2 D.3 Bài 15 Tìm các giới hạn sau 3 2x- 1 - 1 Câu 1. A = lim x® 1 1- 2- x2 2 3 A. B.1 C.2 D. 3 2 2x + 1 - 3 x2 + 1 Câu 2. B = lim x® 0 sin x A.1 B.2 C.3 D.4 GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 44
  46. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 3 26x3 + 1 - 4 80x4 + 1 Câu 3. C = lim x® 1 x - 1 - 4 4 A. B.1 C.2 D. 27 27 3 4- 2x + x2 - 3 4 + 2x + x2 Câu 4. E = lim x® 0 2 + x - 2- x 3 4. 2 3 4. 2 3 4 A. B.- C.- D.1 3 3 3 Bài 16. Cho hàm số y = sin 2x Câu 1. Tính y'' A. y'' = - sin 2x B. y'' = - 4sin x C. y'' = sin 2x D. y'' = - 4sin 2x p p Câu 2. Tính y'''( ) , y(4) ( ) 3 4 A. 4 và 16 B. 5 và 17C. 6 và 18 D. 7 và 19 Câu 3. Tính y(n) p p A. y(n) = 2n sin(2x + n ) B. y(n) = 2n sin(2x + ) 3 2 p p C. y(n) = 2n sin(x + ) D. y(n) = 2n sin(2x + n ) 2 2 Bài 17 Tính đạo hàm cấp n của các hàm số sau 2x + 1 Câu 1. y = x + 2 (1)n- 1.3.n! (- 1)n- 1.n! A. y(n) = B. y(n) = (x + 2)n+ 1 (x + 2)n+ 1 (- 1)n- 1.3.n! (- 1)n- 1.3.n! C. y(n) = D. y(n) = (x- 2)n+ 1 (x + 2)n+ 1 GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 45
  47. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 1 Câu 2. y = ,a ¹ 0 ax + b (2)n.an.n! (- 1)n.an.n! (- 1)n.n! (- 1)n.an.n! A. y(n) = B. y(n) = C. y(n) = D. y(n) = (ax + b)n+ 1 (x + 1)n+ 1 (ax + b)n+ 1 (ax + b)n+ 1 2x + 1 Câu 3. y = x2 - 5x + 6 (2)n.7.n! (1)n.5.n! (- 1)n+ 1.7.n! (- 1)n+ 1.5.n! A. y(n) = - B. y(n) = - (x- 2)n+ 1 (x- 3)n+ 1 (x- 2)n+ 1 (x- 3)n+ 1 (- 1)n.7.n! (- 1)n.5.n! (- 1)n.7.n! (- 1)n.5.n! C. y(n) = - D. y(n) = - (x- 2)n (x- 3)n (x- 2)n+ 1 (x- 3)n+ 1 Câu 4. y = cos 2x æ ö æ ö (n) n ç p÷ (n) n ç p÷ A. y = (- 1) cosç2x + n ÷ B. y = 2 cosç2x + ÷ èç 2ø÷ èç 2ø÷ æ ö æ ö (n) n+ 1 ç p÷ (n) n ç p÷ C. y = 2 cosç2x + n ÷ D. y = 2 cosç2x + n ÷ èç 2ø÷ èç 2ø÷ Câu 5. y = 2x + 1 (- 1)n+ 1.3.5 (3n- 1) (- 1)n- 1.3.5 (2n- 1) A. y(n) = B. y(n) = (2x + 1)2n- 1 (2x + 1)2n- 1 (- 1)n+ 1.3.5 (2n- 1) (- 1)n+ 1.3.5 (2n- 1) C. y(n) = D. y(n) = (2x + 1)2n+ 1 (2x + 1)2n- 1 2x + 1 Câu 6. y = x2 - 3x + 2 5.(- 1)n.n! 3.(- 1)n.n! 5.(- 1)n.n! 3.(- 1)n.n! A. y(n) = + B. y(n) = - (x- 2)n+ 1 (x- 1)n+ 1 (x + 2)n+ 1 (x- 1)n+ 1 5.(- 1)n.n! 3.(- 1)n.n! 5.(- 1)n.n! 3.(- 1)n.n! C. y(n) = : D. y(n) = - (x- 2)n+ 1 (x- 1)n+ 1 (x- 2)n+ 1 (x- 1)n+ 1 GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 46
  48. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 Bài 18. Tìm vi phân của các hàm số sau Câu 1. y = x3 + 2x2 A. dy = (3x2 - 4x)dx B. dy = (3x2 + x)dx C. dy = (3x2 + 2x)dx D. dy = (3x2 + 4x)dx Câu 2. y = 3x + 2 3 1 1 3 A. dy = dx B. dy = dx C. dy = dx D. dy = dx 3x + 2 2 3x + 2 3x + 2 2 3x + 2 Câu 3. y = sin 2x + sin3 x A. dy = (cos 2x + 3sin2 xcos x)dx B. dy = (2cos 2x + 3sin2 xcos x)dx C. dy = (2cos 2x + sin2 xcos x)dx D. dy = (cos 2x + sin2 xcos x)dx Câu 4. y = tan 2x A. dy = (1+ tan2 2x)dx B. dy = (1- tan2 2x)dx C. dy = 2(1- tan2 2x)dx D. dy = 2(1+ tan2 2x)dx Câu 5. y = 3 x + 1 1 3 2 1 A. dy = dx B. dy = dx C. dy = dx D. dy = dx 3 (x + 1)2 3 (x + 1)2 3 (x + 1)2 33 (x + 1)2 Câu 6. y = (3x + 1)10 A. dy = 10(3x + 1)9 dx B. dy = 30(3x + 1)10 dx C. dy = 9(3x + 1)10 dx D. dy = 30(3x + 1)9 dx Bài 19. Tính đạo hàm cấp n của các hàm số sau x Câu 1. y = x2 + 5x + 6 (- 1)n.3.n! (- 1)n.2.n! (- 1)n.3.n! (- 1)n.2.n! A. y(n) = + B. y(n) = - (x + 3)n+ 1 (x + 2)n+ 1 (x + 3)n (x + 2)n GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 47
  49. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 (- 1)n.3.n! (- 1)n.2.n! (- 1)n.3.n! (- 1)n.2.n! C. y(n) = - D. y(n) = - (x + 3)n- 1 (x + 2)n- 1 (x + 3)n+ 1 (x + 2)n+ 1 Câu 2. y = cos 2x æ ö æ ö (n) n+ 1 ç p÷ (n) n- 1 ç p÷ A. y = 2 cosç2x + n ÷ B. y = 2 cosç2x + n ÷ èç 2ø÷ èç 2ø÷ æ ö æ ö (n) n ç p÷ (n) n ç p÷ C. y = 2 cosç2x + ÷ D. y = 2 cosç2x + n ÷ èç 2ø÷ èç 2ø÷ Bài 20. Tính đạo hàm của các hàm số sau: æ ö ç1 5 2 4 3 3 2 ÷ Câu 1: y = ç x + x - x - x + 4x- 5÷ èç2 3 2 ø÷ 1 8 5 2 A. y' = x4 + x3 - 3x2 - 3x + 4. B. y' = x4 + x3 - 3x2 - 3x + 4. 2 3 2 3 5 8 5 8 C. y' = x4 + x3 - x2 - 3x + 4. D. y' = x4 + x3 - 3x2 - 3x + 4. 2 3 2 3 1 1 Câu 2: y = - x + x2 - 0,5x4 4 3 1 1 1 1 A. y' = - + x- 2x3 . B. y' = - + 2x- x3 . C. y' = + x- 2x3 . D. y' = - + 2x- 2x3 . 3 3 3 3 1 Câu 3: y = 2x4 - x3 + 2 x - 5 3 1 1 1 1 A. y' = 8x3 + x2 + . B. y' = 8x3 - x2 - . C. y' = 2x3 - x2 + . D. y' = 8x3 - x2 + . x x x x x4 x3 1 Câu 4: y = - + x2 - x + a (a là hằng số) 4 3 2 1 1 A. y' = x3 - x2 + x- 1 B. y' = 4x3 - x2 + x- 1 C. y' = x3 - x2 + x- 1 D. y' = x3 - x2 + x- 1 3 4 3 2 Câu 5: y = - x + x x x2 3 GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 48
  50. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 6 1 6 1 - 6 1 - 6 1 A. - + x. B. - + x. C. - + x. D. - + x. x3 2 x x3 x x3 x x3 2 x 1 Câu 6: y = 2x4 - x3 + 2 x - 5 3 1 1 1 1 A. y' = 2x3 - x2 + . B. y' = x3 - x2 + . C. y' = 8x3 - 3x2 + . D. y' = 8x3 - x2 + . x x x x Câu 7: y = x5 - 4x3 + 2x- 3 x 3 3 A. y' = 4x4 - 12x + 2- . B. y' = 5x4 - 12x + 2- . 2 x 2 x 3 3 C. y' = 5x4 - 4x + 2- . D. y' = 5x4 - 12x2 + 2- . 2 x 2 x Bài 21. Tính đạo hàm của các hàm số sau; Câu a). y = (x2 + 3x)(2- x). A.- 3x2 - x + 6. B. 3x2 - 2x + 6. C.- 3x2 - 2x. D.- 3x2 - 2x + 6. Câu b). y = (2x- 3)(x5 - 2x) A. 12x5 - 15x4 - 8x + 6. B. 12x5 - 5x4 - 8x + 6. C. 12x5 - 15x4 - x + 6. D. 12x5 - x4 - x + 6. Câu c). y = (x2 + 1)(5- 3x2 ) A.- 12x3 + 4x. B. 12x3 + 4x. C. 6x3 + 4x. D.- 12x3 + x. Câu d). y = x(2x- 1)(3x + 2)= (2x2 - x)(3x + 2) A. 18x2 + 2x B. 18x2 + x- 2. C. 8x2 + 2x- 2. D. 18x2 + 2x- 2. Câu e). y = (x2 - 2x + 3)(2x2 + 3) A. 12x3 - 4x2 + 4x- 6. B. 2x3 - 4x2 + 24x- 6. GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 49
  51. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 C. 12x3 - x2 + 24x- 6. D. 12x3 - 4x2 + 24x- 6. Câu f) y = x2 x x x 5 x 5x x 5x x A. . B. . C. . D. . 2 2 3 2 2x- 1 Câu g) y = 4x- 3 2 - 2 2 - 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 (4x- 3) (x- 3) (4x- 3) (4x- 3) 2x + 10 Câu h) y = 4x- 3 46 - 4 - 46 - 46 A. B. C. D. 2 2 2 (4x- 3) (4x- 3) (4x- 3) (4x- 3) 3 Câu k). y = 2x + 1 6 - 16 - 26 - 36 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 (2x + 1) (2x + 1) (2x + 1) (2x + 1) 2x + 1 Câu l). y = 1- 3x 15 5 25 - 5 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 (1- 3x) (1- 3x) (1- 3x) (1- 3x) 1+ x- x2 Câu m). y = 1- x + x2 (1- 2x)(1- x + x2 )- (- 1+ 2x)(1+ x- x2 ) (1- 2x)(1- x + x2 )- (1+ 2x)(1+ x- x2 ) A. B. 2 2 (1- x + x2 ) (1- x + x2 ) (1- 2x)(1- x + x2 )- (2x)(1+ x- x2 ) (1- 2x)(1- x + x2 )- (- 1+ 2x)(1+ x- x2 ) C. D. 2 2 (1- x + x2 ) (1- x + x2 ) GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 50
  52. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 x2 - 3x + 3 Câu n). y = x- 1 x2 - x x2 - 2x x2 - 2 x2 + 2x A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 (x- 1) (x- 1) (x- 1) (x- 1) 2x2 - 4x + 1 Câu o). y = x- 3 2x2 - 2x + 11 2x2 - x + 11 x2 - 12x + 11 2x2 - 12x + 11 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 (x- 3) (x- 3) (x- 3) (x- 3) Bài 22. Tính đạo hàm của các hàm số sau: 2 Câu a). y = (x7 + x) . A.(x7 + x)(7x6 + 1) B. 2(7x6 + 1) C. 2(x7 + x)(x6 + 1) D. 2(x7 + x)(7x6 + 1) 2 Câu b). y = (2x3 - 3x2 - 6x + 1) . A. 2(2x3 - x2 + 6x + 1)(6x2 - 6x + 6). B. 2(2x3 - 3x2 + x + 1)(x2 - 6x + 6). C. 2(2x3 - 3x2 + 6x + 1)(x2 - 6x + 6). D. 2(2x3 - 3x2 + 6x + 1)(6x2 - 6x + 6). 3 Câu c). y = (1- 2x2 ) . 2 2 2 2 A. 12x(1- 2x2 ) . B.- 12x(1- 2x2 ) . C.- 24x(1- 2x2 ) . D. 24x(1- 2x2 ) . 32 Câu d). y = (x- x2 ) . 31 31 A.(x- x2 ) .(1- 2x) B. 32(x- x2 ) 31 31 C. 32(1- x2 ) D. 32(x- x2 ) .(1- 2x) GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 51
  53. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 4 Câu e). y = (x2 + x + 1) . 3 3 A. 4(x2 + x + 1) . B.(x2 + x + 1) .(2x + 1) 3 3 C.(x2 + x + 1) . D. 4(x2 + x + 1) .(2x + 1) 3 2 Câu f). y = (x2 - x + 1) .(x2 + x + 1) 2 2 é 2 2 ù A. y' = x - x + 1 3(2x- 1) x + x + 1 + 2(2x + 1) x - x + 1 ( ) ëê ( ) ( )ûú 2 2 2 é 2 2 ù B. y' = x - x + 1 x + x + 1 3(2x- 1) x + x + 1 + x - x + 1 ( ) ( )ëê ( ) ( )ûú 2 2 2 é 2 2 ù C. y' = x - x + 1 x + x + 1 3(2x- 1) x + x + 1 + 2(2x + 1) x - x + 1 ( ) ( )ëê ( ) ( )ûú 2 2 2 é 2 2 ù D. y' = x - x + 1 x + x + 1 3(2x- 1) x + x + 1 - 2(2x + 1) x - x + 1 ( ) ( )ëê ( ) ( )ûú æ ö3 ç2x + 1÷ Câu g) y = ç ÷ èç x- 1 ø÷ 2 2 2 2 3(2x + 1) (2x + 1) (2x + 1) 3(2x + 1) A. . B.- . C. . D.- . 4 4 4 4 (x- 1) (x- 1) (x- 1) (x- 1) 1 Câu h). y = 5 (x2 - x + 1) 5(2x- 1) 5(2x- 1) (2x- 1) (2x- 1) A.- B. C.- D. 6 6 6 6 (x2 - x + 1) (x2 - x + 1) (x2 - x + 1) (x2 - x + 1) (2- x2 )(3- x3 ) Câu k). y = 1- x + x2 GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 52
  54. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 (5x4 - 6x2 - x)(1- x + x2 )- (- 1+ 2x)(2- x2 )(3- x3 ) A. y' = 2 (1- x + x2 ) (5x4 - 6x2 - x)(1- x + x2 )- (1+ 2x)(2- x2 )(3- x3 ) B. y' = 2 (1- x + x2 ) (5x4 - x2 - x)(1- x + x2 )- (1+ x)(2- x2 )(3- x3 ) C. y' = 2 (1- x + x2 ) (5x4 - 6x2 - 6x)(1- x + x2 )- (- 1+ 2x)(2- x2 )(3- x3 ) D. y' = 2 (1- x + x2 ) Câu l). y = (1+ 2x)(2 + 3x2 )(3- 4x3 ) A. y' = (2 + 3x2 )(3- 4x3 )+ (1+ 2x)(6x)(3- 4x3 )+ (1+ 2x)(2 + 3x2 )(- 12x2 ) B. y' = 4(2 + 3x2 )(3- 4x3 )+ (1+ 2x)(6x)(3- 4x3 )+ (1+ 2x)(2 + 3x2 )(- 12x2 ) C. y' = 2(2 + 3x2 )(3- 4x3 )+ (1+ 2x)(6x)(3- 4x3 )+ (1- 2x)(2 + 3x2 )(- 12x2 ) D. y' = 2(2 + 3x2 )(3- 4x3 )+ (1+ 2x)(6x)(3- 4x3 )+ (1+ 2x)(2 + 3x2 )(- 12x2 ) Bài 23. Tính đạo hàm các hàm số sau Câu a). y = x2 + x x + 1 3 x x x 3 x A. x + . B. 2x + . C. x + . D. 2x + . 2 2 2 2 Câu b). y = 1+ 2x- x2 . - x 1 1- x 1- x A. B. C. D. 1+ 2x- x2 1+ 2x- x2 1+ x- x2 1+ 2x- x2 GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 53
  55. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 Câu c). y = x2 + 1 - 1- x2 1 x x 1 1 1 x x A. + . B. + . C. + . D. + . x2 + 1 1- x2 x2 + 1 1- x2 x2 + 1 1- x2 x2 + 1 1- x2 x2 + 1 Câu d). y = . x 1 æ 1 ö 1 3 æ 1 ö 1 æ 1 ö A. ç1- ÷ B. C. ç1- ÷ D. ç1- ÷ ç 2 ÷ ç 2 ÷ ç 2 ÷ x2 + 1 è x ø x2 + 1 x2 + 1 è x ø x2 + 1 è x ø 2 2 2 x x x x æ - ö ç1 x ÷ Câu e). y = ç ÷. èç1+ x ø÷ æ ö æ ö ç1- x ÷ 1 ç1- x ÷ - 1 A. y' = 2ç ÷. B. y' = 2ç ÷. ç ÷ 2 ç ÷ 2 è1+ x ø (1+ x) è1+ x ø x (1+ x) æ ö æ ö ç1- x ÷ - 1 ç1- x ÷ 1 C. y' = ç ÷. D. y' = 2ç ÷. ç ÷ 2 ç ÷ 2 è1+ x ø x (1+ x) è1+ x ø x (1+ x) 1 Câu f). y = x- 1 + x- 1 1 - 1 1 - 1 A. + . B. + . x- 1 2 x- 1(x- 1) 2 x- 1 2 x- 1 1 - 1 1 - 1 C. + . D. + . x- 1 x- 1(x- 1) 2 x- 1 2 x- 1(x- 1) æ ö5 ç 1 ÷ Câu g). y = ç x - ÷ . èç x ø÷ æ ö4 æ ö æ ö4 æ ö ç 1 ÷ ç 1 1 ÷ ç 1 ÷ ç 1 1 ÷ A. 5ç x - ÷ ç + ÷ B. 5ç x - ÷ ç + ÷ èç x ø÷ èç2 x 2 x.xø÷ èç x ø÷ èç x x.xø÷ æ ö4 æ ö æ ö4 æ ö ç 1 ÷ ç 1 1 ÷ ç 1 ÷ ç 1 1 ÷ C.ç x - ÷ ç + ÷ D. 5ç x - ÷ ç + ÷ èç x ø÷ èç2 x 2 x.xø÷ èç x ø÷ èç2 x 2 x.xø÷ GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 54
  56. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 1+ x Câu h). y = . 1- x - x 3- x 3 3- x A. . B. . C. . D. . 2 1- x (1- x) 1- x (1- x) 2 1- x (1- x) 2 1- x (1- x) Câu i) y = x + x + x . é æ öù é æ öù 1 ê 1 ç 1 ÷ú 1 ê 1 ç 1 ÷ú A. .ê1+ .ç1+ ÷ú. B. .ê1+ .ç1+ ÷ú. ê èç ø÷ú ê èç ÷øú 2 x + x + x ë 2 x + x 2 x û x + x + x ë x + x x û é æ öù é æ öù 1 ê 1 ç 1 ÷ú 1 ê 1 ç 1 ÷ú C. .ê1+ .ç1+ ÷ú. D. .ê1- .ç1+ ÷ú. ê èç ÷øú ê èç ø÷ú x + x + x ë 2 x + x 2 x û 2 x + x + x ë 2 x + x 2 x û 4x + 1 Câu k). y = (áp dụng u chia v đạo hàm) x2 + 2 - x x + 8 - x + 8 - x + 8 A. B. C. D. (x2 + 2) x2 + 2 (x2 + 2) x2 + 2 (x2 + 3) x2 + 2 (x2 + 2) x2 + 2 x3 Câu l). y = (Áp dụng căn bặc hai của u đạo hàm). x- 1 1 x3 - 3x2 1 2x3 - x2 A. y' = . . B. y' = . . 2 2 x3 (x- 1) x3 (x- 1) 2 2 x- 1 x- 1 1 2x3 - 3x2 1 2x3 - 3x2 C. y' = . . D. y' = . . 2 2 x3 (x- 1) x3 (x- 1) 2 x- 1 x- 1 3 Câu m). y = (x- 2) . (x- 2) (x- 2) 3(x- 2) 3(x- 2) A. . B. . C. . D. . 2 x- 2 x- 2 x- 2 2 x- 2 GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 55
  57. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 3 Câu n) y = (1+ 1- 2x) . 2 2 2 2 - 6(1+ 1- 2x) - (1+ 1- 2x) - (1+ 1- 2x) - 6(1+ 1- 2x) A. . B. . C. . D. . 1- 2x 2 1- 2x 1- 2x 2 1- 2x Bài 24. Tính đạo hàm các hàm số sau: Câu a). y = xcos x . A. cos x- sin x. B.- xsin x. C. xsin x. D. cos x- xsin x. æ ö3 ç sin x ÷ Câu b) y = ç ÷ . èç1+ cos xø÷ sin2 x 3sin2 x 2sin2 x 3sin2 x A. B. C. D. 3 2 2 3 (1+ cos x) (1+ cos x) (1+ cos x) (1+ cos x) Câu c). y = sin3 (2x + 1). A. sin2 (2x + 1)cos(2x + 1). B. 12sin2 (2x + 1)cos(2x + 1). C. 3sin2 (2x + 1)cos(2x + 1). D. 6sin2 (2x + 1)cos(2x + 1). Câu d). y = sin 2 + x2 . 1 A. cos 2 + x2 . B. .cos 2 + x2 . 2 + x2 1 x C. .cos 2 + x2 . D. .cos 2 + x2 . 2 2 + x2 Câu e). y = sin x + 2x . cos x + 2 cos x + 2 2 cos x A. . B. . C. . D. . 2 sin x + 2x sin x + 2x 2 sin x + 2x 2 sin x + 2x Câu f). y = 2sin2 4x- 3cos3 5x . GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 56
  58. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 45 5 A. y' = sin 8x + cos 5x.sin10x B. y' = 8sin 8x + cos 5x.sin10x 2 2 45 45 C. y' = 8sin x + cos 5x.sin10x D. y' = 8sin 8x + cos 5x.sin10x 2 2 3 Câu h). y = (2 + sin2 2x) . 3 2 A. y' = 6sin 4x(2 + sin2 2x) . B. y' = 3sin 4x(2 + sin2 2x) . 2 2 C. y' = sin 4x(2 + sin2 2x) . D. y' = 6sin 4x(2 + sin2 2x) . Câu i). y = sin(cos2 x.tan2 x) . A. y' = cos(cos2 x.tan2 x)(sin 2x tan2 x + 2 tan x) B. y' = cos(cos2 x.tan2 x)(sin 2x tan2 x + tan x) C. y' = cos(cos2 x.tan2 x)(- sin 2x tan2 x + tan x) D. y' = cos(cos2 x.tan2 x)(- sin 2x tan2 x + 2 tan x) æ + ö 2 ç x 1÷ Câu j). y = cos ç ÷. èç x - 1ø÷ æ ö æ ö 1 ç x + 1÷ 1 ç x + 1÷ A. y' = .sinç ÷. B. y' = .cosç2. ÷. 2 ç ÷ 2 ç ÷ x ( x - 1) è x - 1ø x ( x - 1) è x - 1ø æ ö æ ö 1 ç x - 1÷ 1 ç x + 1÷ C. y' = .sinç2. ÷. D. y' = .sinç2. ÷. 2 ç ÷ 2 ç ÷ x ( x - 1) è x + 1ø x ( x - 1) è x - 1ø sin 2x + cos 2x Câu k). y = . 2sin 2x- cos 2x 6 - 6 6 - 6 A. B. C. D. 2 2 2 2 (2sin 2x- cos 2x) (sin 2x- cos 2x) (2sin 2x- cos x) (2sin 2x- cos 2x) GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 57
  59. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 1 1 Câu l). y = = . cos2 x- sin2 x cos 2x sin 2x sin x 2cos 2x 2sin 2x A. . B. . C. . D. . cos2 2x cos2 2x sin2 2x cos2 2x Câu m). y = sin x.cos 2x . 5 4 5 5 A.(cos 2x) . B.(cos 2x) . C. 4(cos 2x) . D. 2(cos 2x) . 5 Câu n). y = (cos4 x- sin4 x) A.- 10cos4 2x. B.- cos4 2x.sin 2x. C.- 10cos4 2x.sin x. D.- 10cos4 2x.sin 2x. Câu o). y = sin2 (cos(tan4 3x)) A. y' = sin(2cos(tan4 3x)).(sin(tan4 3x)).4 tan3 3x.(1+ tan3 3x).3 B. y' = sin(2cos(tan4 3x)).(sin(tan4 3x)).tan3 3x.(1+ tan3 3x). C. y' = sin(2cos(tan4 3x)).(sin(tan4 3x)).4 tan3 3x.(1+ tan3 3x) D. y' = - sin(2cos(tan4 3x)).(sin(tan4 3x)).4 tan3 3x.(1+ tan3 3x).3 Câu p) y = sin3 2x.cos3 2x 3 3 A. sin2 4x.cos 4x. B. sin2 x.cos x. C. sin2 x.cos 4x. D. sin2 4x.cos 4x. 2 2 3 Câu q) y = (sin x + cos x) . 2 2 A. 3(sin x + cos x) (cos x + sin x). B. 3(sin x- c os x) (cos x- sin x). 2 2 C.(sin x + cos x) (cos x- sin x). D. 3(sin x + cos x) (cos x- sin x). Câu r). y = 5sin x- 3cos x A. 5cos x + 3sin x. B. cos x + 3sin x. C. cos x + sin x. D. 5cos x- 3sin x. GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 58
  60. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 Câu s). y = sin(x2 - 3x + 2) A. cos(x2 - 3x + 2) B.(2x- 3).sin(x2 - 3x + 2) C.(x- 3).cos(x2 - 3x + 2) D.(2x- 3).cos(x2 - 3x + 2) Bài 25. Tính đạo hàm các hàm số sau: Câu a). y = sin x . 1 1 1 1 A. .cos x. B. .cos x. C. .sin x. D. .cos x. x x x 2 x Câu b). y = cos2 x . A.- sin 2x. B. sin 2x. C. cos 2x. D. 2sin 2x. Câu c). y = cos 2x + 1 . 1 1 A.- .sin 2x + 1. B. .sin 2x + 1. C. sin 2x + 1. D. 2x + 1 2x + 1 1 - .cos 2x + 1. 2x + 1 1 1 Câu d). y = sin 3x.cos 5x = (sin(- 2x)+ sin 8x)= (- sin 2x + sin 8x) 2 2 A. 4cos8x- cos 2x B. cos8x- cos 2x C. 4cos8x + cos 2x D. 4cos8x- cos 2x sin x + cos x Câu e). y = . sin x- cos x sin 2x 3sin 2x sin 2x 2sin 2x A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 (sin x- cos x) (sin x + cos x) (sin x + cos x) (sin x- cos x) Câu f). y = cos 2x . GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 59
  61. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 sin 2x - sin x sin 2x - sin 2x A. . B. . C. . D. . cos 2x cos 2x 2 cos 2x cos 2x sin x x Câu g) y = + x sin x cos x- sin x sin x- xcos x xcos x- sin x sin x- xcos x A. + . B. - . x2 sin2 x x2 sin2 x xcos x- sin x sin x- cos x xcos x- sin x sin x- xcos x C. + . D. + . x2 sin2 x x2 sin2 x Câu h). y = sin(cos x)+ cos(sin x) A. sin(x + cos x) B.- sin(x + cos x) C.- sin(cos x) D.- sin(x) x + sin x Câu i). y = . x- sin x - 2sin x + 2xcos x - 2sin x + xcos x - sin x + xcos x 2sin x + 2xcos x A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 (x- sin x) (x- sin x) (x- sin x) (x- sin x) æ ö2 ç1+ cos 2x÷ Câu k). y = ç ÷ . èç1- cos 2xø÷ æ ö æ ö æ ö ç ÷ æ ö ç ÷ ç1+ cos 2x÷ç - 4sin 2x ÷ ç1+ cos 2x÷ç - 4sin 2x ÷ A. 2ç ÷.ç ÷ B.ç ÷.ç ÷ èç1- cos 2xø÷ç 2 ÷ èç1- cos 2xø÷ç 2 ÷ èç(1- cos 2x) ø÷ èç(1- cos 2x) ø÷ æ ö æ ö æ ö ç ÷ æ ö ç ÷ ç1+ cos 2x÷ç - sin 2x ÷ ç1+ cos 2x÷ç - 4sin 2x ÷ C. 2ç ÷.ç ÷ D. 2ç ÷.ç ÷ èç1- cos 2xø÷ç 2 ÷ èç1- cos 2xø÷ç 2 ÷ èç(1- cos 2x) ø÷ èç(1- cos 2x) ø÷ Câu l). y = sin4 x + cos4 x A. sin 4x. B. 2- sin 4x. C. cos 4x- sin 4x. D.- sin 4x. GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 60
  62. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 æ ö2 ç p÷ Câu m). y = cosç2x- ÷ . èç 4ø÷ æ ö æ ö2 æ ö æ ö2 ç p÷ ç p÷ ç p÷ ç p÷ A.- 4çx- ÷.sinç2x- ÷ . B.- ç2x- ÷.sinç2x- ÷ . èç 4ø÷ èç 4ø÷ èç 4÷ø èç 4÷ø æ ö æ ö2 æ ö æ ö2 ç p÷ ç p÷ ç p÷ ç p÷ C.- 4ç2x- ÷.sinçx- ÷ . D.- 4ç2x- ÷.sinç2x- ÷ . èç 4ø÷ èç 4÷ø èç 4ø÷ èç 4ø÷ sin x- xcos x Câu n). y = cos x + xsin x x2 x2 2x2 x2 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 (cos x + sin x) (cos x- sin x) (cos x + xsin x) (cos x + xsin x) 1 2 3 Bài 26. Cho f (x)= + + . Tính f '(- 1). x x2 x3 A.-14 B.12 C.13 D.10 1 1 Bài 27. Cho f (x)= + + x2 . Tính f '(1) x x 1 A. B.1 C.2 D.3 2 Bài 28. Cho f (x)= x5 + x3 - 2x- 3 . Tính f '(1)+ f '(- 1)+ 4 f (0) A.4 B.5 C.6 D.7 x Bài 29. Cho f (x)= . Tính f '(0) 4- x2 1 A. B.1 C.2 D.3 4 TIẾP TUYẾN Bài 1. Cho hàm số y x3 3x2 6x 1 (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết Câu 1. Hoành độ tiếp điểm bằng 1 GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 61
  63. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 A. y 3x 6 B. y 3x 7 C. y 3x 4 D. y 3x 5 Câu 2. Tung độ tiếp điểm bằng 9 y 18x 81 y x 81 y 18x 1 y x 81 A. y 9x B. y 9x C. y 9x D. y 9x y 9x 27 y 9x 2 y 9x 7 y 9x 2 1 Câu 3. Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y x 1 18 A. : y 18x 8 và y 18x 27 .B. : y 18x 8 và y 18x 2 . C. : y 18x 81 và y 18x 2 .D. : y 18x 81 và y 18x 27 . Câu 4. Tiếp tuyến đi qua điểm N(0;1) . 33 33 33 33 A. y x 11 B. y x 12 C. y x 1 D. y x 2 4 4 4 4 Bài 2. Cho hàm số y x3 3x 1 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết: Câu 1. Hoành độ tiếp điểm bằng 0 A. y 3x 12 B. y 3x 11 C. y 3x 1 D. y 3x 2 Câu 2. Tung độ tiếp điểm bằng 3 A. y 9x 1 hay y 3 B. y 9x 4 hay y 3 C. y 9x 3 hay y 3 D. y 9x 13 hay y 2 Câu 3. Hệ số góc của tiếp tuyến bằng 9 A. y 9x 1 hay y 9x 17 B. y 9x 1 hay y 9x 1 C. y 9x 13 hay y 9x 1 D. y 9x 13 hay y 9x 17 Câu 4. Tiếp tuyến vuông góc với trục Oy. A. y 2, y 1 B. y 3, y 1 C. y 3, y 2 D. x 3,x 1 Bài 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: y 2x4 4x2 1 biết: Câu 1. Tung độ tiếp điểm bằng 1 y 1 y 1 y 1 y 1 A. y 8 2x 5 B. y 8 2x 15 C. y 8 2x 1 D. y 8 2x 10 y 8 2x 5 y 8 2x 15 y 8 2x 1 y 8 2x 10 Câu 2. Tiếp tuyến song song với đường thẳng y 48x 1. A. y 48x 9 B. y 48x 7 C. y 48x 10 D. y 48x 79 Bài 4. Cho hàm số y x4 x2 1 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết: Câu 1. Tung độ tiếp điểm bằng 1 A. y 2 B. y 1 C. y 3 D. y 4 Câu 2. Tiếp tuyến song song với đường thng y 6x 1 A. y 6x 2 B. y 6x 7 C. y 6x 8 D. y 6x 3 Câu 3. Tiếp tuyến đi qua điểm M 1; 3 . A. y 6x 2 B. y 6x 9 C. y 6x 3 D. y 6x 8 2x 2 Bài 5. Cho hàm số y (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết: x 1 GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 62
  64. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 Câu 1. Tung độ tiếp điểm bằng 2 . y x 7 y x 7 y x 27 y x 27 A. B. C. D. y x 1 y x 21 y x 21 y x 1 Câu 2. Tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y 4x 1 . y 4x 2 y 4x 21 y 4x 2 y 4x 12 A. B. C. D. y 4x 14 y 4x 14 y 4x 1 y 4x 14 Câu 3. Tiếp tuyến đi qua điểm A(4; 3) 1 1 1 31 1 1 1 31 y x y x y x y x A. 9 9 B. 9 9 C. 9 9 D. 9 9 1 1 1 31 1 31 1 1 y x y x y x y x 4 4 4 4 4 4 4 4 Câu 4. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân. y x 11 y x 11 y x 1 y x 1 A. B. C. D. y x 7 y x 17 y x 17 y x 7 2x 1 Bài 6. Cho hàm số y (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết: x 1 1 Câu 1. Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y x 2 3 A. y 3x 11 hay y 3x 11 B. y 3x 11 hay y 3x 1 C. y 3x 1 hay y 3x 1 D. y 3x 1 hay y 3x 11 1 Câu 2. Tiếp tuyến cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 6 4 1 A. y 3x 1, y 3x 1, y 12x 2, y x 3 3 4 2 B. y 3x 1, y 3x 11, y 12x 2, y x 3 3 4 3 C. y 3x 11, y 3x 11, y 12x, y x 3 4 4 2 D. y 3x 1, y 3x 11, y 12x 2, y x 3 3 Câu 3. Tiếp tuyến đi qua A 7; 5 . 3 1 3 29 3 1 3 2 A. y x , y x B. y x , y x 4 4 16 16 4 2 16 16 3 1 3 9 3 1 3 29 C. y x , y x D. y x , y x 4 4 16 16 4 4 16 16 4 2 Bài 7. Cho hàm số y x 8x m 1 (Cm ) . Giả sử rằng tiếp tuyến của đồ thị (Cm) tại điểm có hoành độ x0 1 luôn cắt đồ thị (Cm) tại ba điểm phân biệt. Tìm tọa độ các giao điểm. A. A(1; m 6), B 1 3; m 18 3 B. A(1; m 6), B 1 7; m 18  7 GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 63
  65. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 C. A(1; m 6), B 1 2; m 18 2 D. A(1; m 6), B 1 6; m 18  6 2x m 1 Bài 8. Cho hàm số y (Cm). Tìm m để tiếp tuyến của (Cm) x 1 Câu 1. Tại điểm có hoành độ x0 0 đi qua A(4; 3) 16 6 1 16 A. m B. m C. m D. m 5 5 5 15 25 Câu 2. Tại điểm có hoành độ x 2 tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng . 0 2 23 23 23 23 m 2; m m 2; m m 2; m m 2; m A. 9 B. 9 C. 9 D. 9 28 28 28 28 m 7; m m 7; m m 7; m m 7; m 9 9 9 9 f (x) Bài 9. Giả sử tiếp tuyến của ba đồ thị y f (x), y g(x), y tại điểm của hoành độ x 0 bằng nhau. g(x) Khẳng định nào sau đây là đúng nhất. 1 1 1 1 A. f (0) B. f (0) C. f (0) D. f (0) 4 4 4 4 Bài 10: Câu 1. Tìm trên (C) : y 2x3 3x2 1 những điểm M sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8. A. M( 1; 4) B. M( 2; 27) C. M(1;0) D. M(2; 5) Câu 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 6x2 11x 1 tại điểm có tung độ bằng 5. A. y 2x 1 ; y x 2 ; y 2x 1 B. y 2x 3 ; y x 7 ; y 2x 2 C. y 2x 1 ; y x 2 ; y 2x 2 D. y 2x 3 ; y x 7 ; y 2x 1 1 1 4 Câu 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 x2 2x , biết tiếp tuyến vuông góc 3 2 3 với đường thẳng x 4y 1 0 . 7 2 73 26 A. y 4x ; y 4x B. y 4x ; y 4x 6 3 6 3 73 2 7 26 C. y 4x ; y 4x D. y 4x ; y 4x 6 3 6 3 2x 1 Câu 4. Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị C : y biết d cách đều 2 điểm A 2; 4 và x 1 B 4; 2 . 1 1 1 5 A. y x , y x 3 , y x 1 B. y x , y x 5 , y x 4 4 4 4 2 GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 64
  66. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 1 5 1 5 C. y x , y x 4 , y x 1 D. y x , y x 5 , y x 1 4 4 4 4 Câu 5. Tìm m ¡ để từ điểm M 1; 2 kẻ được 2 tiếp tuyến đến đồ thị 3 2 Cm : y x 2x m 1 x 2m . 10 100 10 100 A. m ,m 3 B. m ,m 3 C. m ,m 3 D. m ,m 3 81 81 81 81 3m 1 x m2 m Câu 6. Cho hàm số y có đồ thị là C , m ¡ và m 0 .Với giá trị nào của m thì tại x m m giao điểm đồ thị với trục hoành, tiếp tuyến của đồ thị sẽ song song với đường thẳng x y 10 0 . 1 1 1 1 A. m 1 ; m B. m 1 ; m C. m 1 ; m D. m 1 ; m 5 5 5 5 3 2 Câu 7. Tìm m ¡ để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của Cm : y x 2x m 1 x 2m vuông góc với đường thẳng y x 10 1 10 A. m B. m C. m D. m 1 3 3 13 1 Câu 8. Tìm m để đồ thị : y mx3 m 1 x2 3m 4 x 1 có điểm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với 3 đường thẳng x y 2013 0 . 1 1 1 A. m 1 B. m C. m 1 D. m 1 2 2 2 Câu 9. Cho hàm số y x3 3x 1 có đồ thị là C .Giả sử d là tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ x 2 , đồng thời d cắt đồ thị C tại N, tìm tọa độ N . A. N 1; 1 B. N 2; 3 C. N 4; 51 D. N 3;19 Bài 11: Câu 1. Cho hàm số y x3 2x2 8x 5 có đồ thị là C . Khẳng định nào sau đây đúng nhất ? A. Không có bất kỳ hai tiếp tuyến nào của đồ thị hàm số lại vuông góc với nhau B. Luôn có bất kỳ hai tiếp tuyến nào của đồ thị hàm số lại vuông góc với nhau C. Hàm số đi qua điểm M 1;17 D. Cả A, B, C đều sai Câu 2. Cho hàm số y x4 2x2 3 . Tìm phương trình tiếp tuyến của hàm số có khoảng cách đến điểm 5 M 0; 3 bằng . 65 A. y 2x 1 B. y 3x 2 C. y 7x 6 D.Đáp án khác Câu 3. Tìm m để đồ thị y x3 3mx 2 có tiếp tuyến tạo với đường thẳng d : x y 7 0 góc sao 1 cho cos . 26 A. m 2 B. m 3 C. m 1, m 4 D. Đáp án khác GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 65
  67. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 Câu 4. Xác định m để hai tiếp tuyến của đồ thị y x4 2mx2 2m 1 tại A 1;0 và B 1;0 hợp với 15 nhau một góc  sao cho cos  . 17 5 7 15 17 A. m 0, m 2, m , m .B. m 0, m 2, m , m . 16 6 16 16 15 7 5 7 C. m 0, m 2, m , m .D. m 0, m 2, m , m . 16 16 6 6 2x 2 Bài 12. Cho hàm số: y có đồ thị C . x 1 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) . Câu a. Tiếp tuyến có hệ số góc bằng 1 . A. y x 2, y x 7 .B. y x 5, y x 6 . C. y x 1, y x 4 .D. y x 1, y x 7 . Câu b. Tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y 4x 1 . A. y 4x 3, y 4x 4 .B. y 4x 2, y 4x 44 . C. y 4x 2, y 4x 1 .D. y 4x 2, y 4x 14 . Câu c. Tiếp tuyến tạo với 2 trục tọa độ lập thành một tam giác cân. A. y x 1, y x 6 .B. y x 2 y x 7 . C. y x 1, y x 5 .D. y x 1, y x 7 . Câu d. Tiếp tuyến tại điểm thuộc đồ thị có khoảng cách đến trục Oy bằng 2 . 4 1 4 2 A. y x , y 4x 14 .B. y x , y 4x 1 . 9 9 9 9 4 1 4 2 C. y x , y 4x 1 .D. y x , y 4x 14 . 9 9 9 9 2x Bài 13. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số: y , biết: x 1 Câu a. Hệ số góc của tiếp tuyến bằng 2 A. y 2x 1, y 2x B. y 2x 2, y 2x 4 C. y 2x 9, y 2x D. y 2x 8, y 2x Câu b. Tiếp tuyến song song với đường thẳng d : x 2y 0 1 7 1 7 1 27 1 7 A. y x , y x B. y x , y x 2 4 2 4 2 4 2 4 1 2 1 7 1 27 1 7 C. y x , y x D. y x , y x 2 4 2 4 2 4 2 4 Câu c. Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng : 9x 2y 1 0 2 2 2 8 2 32 2 8 A. y x , y x B. y x , y x 9 9 9 9 9 9 9 9 2 1 2 8 2 32 2 4 C. y x , y x D. y x , y x 9 9 9 9 9 9 9 9 GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 66
  68. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 Câu d. Tạo với đường thẳng d' : 4x 3y 2012 0 góc 450 1 2 A. y 2x 3 B. y x 3 C. y x 3 D. Đáp án khác 4 3 2 Câu e. Tạo với chiều dương của trục hoành một góc sao cho cos 5 1 3 1 3 1 13 A. y x B. y x C. y x D. Đáp án khác 5 4 5 4 5 4 Câu f. Tại điểm M thuộc đồ thị và vuông góc với IM ( I là giao điểm 2 tiệm cận ) 1 3 1 3 1 13 A. y x B. y x C. y x D. Đáp án khác 5 4 5 4 5 4 x4 x2 Bài 14: Cho hàm số y 2 có đồ thị (C). 4 2 Câu 1. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng : y 2x 2 . 3 1 3 A. y 2x B. y 2x C. y 2x D. y 2x 1 4 4 4 9 Câu 2. Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C) biết khoảng cách từ điểm A(0;3) đến (d) bằng . 4 5 1 3 3 3 A. y 2x , y 2x B. y 2x , y 2x 4 4 4 14 3 3 3 3 C. y 2x , y 2x D. y 2x , y 2x 4 4 14 4 Bài 15: ax b Câu 1. Cho hàm số y , có đồ thị là C . Tìm a,b biết tiếp tuyến của đồ thị C tại giao điểm của x 2 1 C và trục Ox có phương trình là y x 2 2 A. a 1, b 1 B. a 1, b 2 C. a 1, b 3 D. a 1, b 4 Câu 2. Cho hàm số y ax4 bx2 c (a 0) , có đồ thị là C . Tìm a,b,c biết C có ba điểm cực trị , điểm cực tiểu của C có tọa độ là 0; 3 và tiếp tuyến d của C tại giao điểm của C với trục Ox có phương trình là y 8 3x 24 . A. a 1, b 2, c 3 B. a 1, b 21, c 3 C. a 1, b 21, c 13 D. a 12, b 22, c 3 Bài 16: Cho hàm số y 2x4 4x2 1 có đồ thị là (C). Câu 1. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x 48y 1 0 . A. : y 48x 81 B. : y 48x 81 C. : y 48x 1 D. : y 48x 8 Câu 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua A(1; 3) . 64 1 64 1 A. : y 3 hay : y x B. : y 3 hay : y x 27 81 27 8 GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 67
  69. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 64 51 64 51 C. : y 3 hay : y x D. : y 3 hay : y x 27 2 27 81 Câu 3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tiếp xúc với (C) tại hai điểm phân biệt. A. : y 3 B. : y 4 C. : y 3 D. : y 4 x3 Bài 17: Gọi (C) là đồ thị của hàm số y x2 2x 1 . 3 Câu 1. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. A. y 2x 1 B. y 22x 1 C. y 2x 3 D. y 2x 4 x Câu 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y 2 . 5 2 8 A. y = 5x + hoặc y = 5x – 8B. y = 5x + hoặc y = 5x – 9 3 3 8 8 C. y = 5x + hoặc y = 5x – 5 D. y = 5x + hoặc y = 5x – 8 3 3 Câu 3.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành , trục tung lần lượt tại A, B sao cho tam giác OAB vuông cân (O là gốc tọa độ ). 1 4 4 4 A. y = x + .B. y = x + .C. y = x + . D. y = x - . 3 3 13 3 3 2 Bài 18: Cho hàm số y x 2x (m 1)x 2m có đồ thị là (Cm ) . Câu 1. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị (Cm ) tại điểm có hoành độ x 1 song song với đường thẳng y 3x 10 . A. m 2 B. m 4 C. m 0 D.Không tồn tại m Câu 2. Tìm m để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị (Cm ) vuông góc với đường thẳng : y 2x 1. 11 6 A. m 1 B. m 2 C. m D. m 6 11 Câu 3. Tìm m để từ điểm M(1; 2) vẽ đến (Cm ) đúng hai tiếp tuyến. m 3 m 3 m 3 m 3 A. 10 B. 100 C. 10 D. 100 m m m m 81 81 81 81 Bài 19: Tìm m để đồ thị : 1 Câu 1. y mx3 m 1 x2 4 3m x 1 tồn tại đúng 2 điểm có hoành độ dương mà tiếp tuyến tại đó 3 vuông góc với đường thẳng x 2y 3 0 . 1 1 2 1 1 7 A. m 0;  ; B. m 0;  ; 4 2 3 4 2 3 1 1 8 1 1 2 C. m 0;  ; D. m 0;  ; 2 2 3 2 2 3 GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 68
  70. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 x2 2mx 2m2 1 Câu 2. y cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và các tiếp tuyến với C tại hai x 1 m điểm này vuông góc với nhau. 2 2 A. m B. m 1 C. m , m 1 D. m 0 3 3 2x 1 Bài 20: Tìm điểm M trên đồ thị C : y sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng : x 1 x 3y 3 0 đạt giá trị nhỏ nhất. 1 7 A. M 2;1 B. M 2; 5 C. M 1; D. M 3; 2 2 2x 1 Bài 1. Cho hàm số y có đồ thị là C . Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị C sao cho tiếp x 1 tuyến này cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm A,B thoả mãn OA 4OB. 1 5 1 5 1 5 1 5 y x y x y x y x A. 4 4 B. 4 4 C. 4 4 D. 4 4 1 13 1 13 1 13 1 13 y x y x y x y x 4 4 4 4 4 4 4 4 Bài 2: 2x 3 Câu 1. Cho hàm số y có đồ thị là C . Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M thuộc C biết x 2 4 tiếp tuyến đó cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A,B sao cho côsin góc A· BI bằng , 17 với I 2; 2 . 1 3 1 7 1 3 1 7 A. y x ; y x B. y x ; y x 4 2 4 2 4 2 4 2 1 3 1 7 1 3 1 7 C. y x ; y x D. y x ; y x 4 2 4 2 4 2 4 2 2x 1 Câu 2. Cho hàm số y .Tìm trên hai nhánh của đồ thị (C), các điểm M, N sao cho các tiếp tuyến tại x 1 M và N cắt hai đường tiệm cận tại 4 điểm lập thành một hình thang. 7 1 1 A. M 2; 5 ,N 0; 1 B. M 3; ,N 1; C. M 2; 5 ,N 1; D. Với mọi M, N 2 2 2 Bài 3: x2 3x 3 Câu 1. Biết với một điểm M tùy ý thuộc C : y , tiếp tuyến tại M cắt C tại hai điểm x 2 A,B tạo với I 2; 1 một tam giác có diện tích không đổi , Diện tích tam giác đó là?. A. 2( đvdt ) B.4( đvdt ) C.5( đvdt ) D. 7( đvdt ) GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 69
  71. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 x 3 Câu 2. Cho hàm số y , có đồ thị là (C).Tìm trên đường thẳng d : y 2x 1 các điểm từ đó kẻ được x 1 duy nhất một tiếp tuyến tới (C). M(0;1) M(5;11) M(4;9) M(0;1) M( 1; 1) M( 1; 1) M( 1; 1) M( 1; 1) A. B. C. D. M(2; 5) M(7;15) M(2; 5) M(3;7) M(1; 3) M(1; 3) M(1; 3) M( 2; 3) Bài 4: Cho hàm số y x3 3x 2 có đồ thị là (C). Câu 1. Đồ thị (C) tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ bằng? A. 1 B.2 C.3 D. 1 Câu 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với trục hoành. A. y 0 ; y 9x 18 B. y 0 ; y 9x 3 C. y 0 ; y 9x 8 D. y 0 ; y 9x 1 Câu 3. Tìm những điểm trên trục hoành sao cho từ đó kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị hàm số và trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau. 8 28 8 28 A. M ;0 B. M ;0 C. M ;0 D. M ;0 27 7 7 27 Bài 5. Cho hàm số y x4 2x2 1 có đồ thị là (C). Câu 1. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : 24x y 1 0 . A. : y 24x 4 B. : y 24x 42 C. : y 24x 23 D. : y 4x 42 Câu 2. Tìm M Oy sao cho từ M vẽ đến (C) đúng ba tiếp tuyến. A. M(0; 2) B. M(0; 1) C. M(0; 5) D. M(0; 9) Câu 3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tiếp xúc với (C) tại hai điểm phân biệt. A. y 2x B. y 2x 1 C. y 2 D. y 4 Bài 6 Cho hàm số y x3 3x2 9x 1 có đồ thị là (C). 1. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. A. y 2x 2 B. y x 2 C. y 12x 7 D. y 12x 2 Câu 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với đường thẳng d : y x 1 một góc 5 thỏa cos . 41 1 9 321 1 9 321 A. y x 9 B. y x 34 9 9 9 9 1 9 321 C. y x 7 D. đáp án khác 9 9 Câu 3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A( 1;6) . A. y 7; y 9x 3 B. y 6; y 9x 7 C. y 6; y 2x 3 D. y 6; y 9x 3 GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 70
  72. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 Bài 7: Câu 1. Cho hàm số y x3 2x2 x 1 . Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với một tiếp tuyến khác của đồ thị. A. M 1; 5 B. N 1;1 C. E 0;1 D. Đáp án khác Câu 2. Cho hàm số y x3 3x 2 có đồ thị là (C). Tìm toạ độ điểm M thuộc d : y 3x 2 sao cho từ M kẻ được đến (C) hai tiếp tuyến và hai tiếp tuyến đó vuông góc với nhau. A. M(1; 1) B. M(3; 7) C. M( 1; 5) D. M(0; 2) Bài 8: 2x m Câu 1. Gọi (C) là đồ thị của hàm số y = ,m là tham số khác – 4 và (d) là một tiếp tuyến của (C) x 2 .Tìm m để (d) tạo với hai đường tiệm cận của (C) một tam giác có diện tích bằng 2. m 6 m 3 m 3 m 3 A. B. C. D. m 5 m 5 m 6 m 5 3 Câu 2. Cho hàm số y x 1 m(x 1) có đồ thị là (Cm ) . Có bao nhiêu giá trị m để tiếp tuyến của (Cm ) tại giao điểm của nó với trục tung tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 8 . A. 1 B.2 C.3 D. 4 Bài 9: x 1 Câu 1. Cho hàm số y .Tìm giá trị nhỏ nhất của m sao cho tồn tại ít nhất một điểm M (C) mà tiếp 2x 1 tuyến của (C) tại M tạo với hai trục toạ độ một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng d : y 2m 1. 1 3 2 2 A. B. C. D. 3 3 3 3 2mx 3 Câu 2. Cho hàm số y .Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Tìm m để tiếp tuyến tại một x m diểm bất kì của (C) cắt hai tiệm cận tại A và B sao cho IAB có diện tích S 22 . A. m 5 B. m 6 C. m 7 D. m 4 2x 3 Câu 3. Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị C : y tại M cắt các đường tiệm cận tại hai điểm phân biệt x 2 A,B . Tìm tọa độ điểm M sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất , với I là giao điểm hai tiệm cận . 5 5 5 A. M 1;1 M 1; B. M 4; M 3; 3 C. M 1;1 M 4; D. M 1;1 M 3; 3 3 3 3 2x Bài 10: Cho hàm số y , có đồ thị là C . Có bao nhiêu điểm M thuộc C sao cho tiếp tuyến tại x 1 1 M của C cắt Ox, Oy tại A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng , O là gốc tọa độ. 4 A. 1 B.2 C.3 D. 4 GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 71
  73. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 2x 2 Bài 12: Cho hàm số y có đồ thị là (C). x 1 Câu 1. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y 4x 1 . A. : y 4x 2 ; : y 4x 1 B. : y 4x 2 ; : y 4x 7 C. : y 4x 6 ; : y 4x 14 D. : y 4x 2 ; : y 4x 14 Câu 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân. A. : y x 7 ; : y x 1 B. : y 2x 7 ; : y x 11 C. : y x 78 ; : y x 11 D. : y x 9 ; : y x 1 Câu 3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất. A. : y x 21 và : y x 7 .B. : y x 3 và : y x 2 . C. : y x 1 và : y x 17 . D. : y x 1 và : y x 7 . 2x Bài 13 Cho hàm số y có đồ thị (C). x 2 Câu 1. Trên đồ thị (C) tồn tại bao nhiêu điểm mà tiếp tuyến của (C) tại đó song song với đường thẳng y 4x 3 . A. 1 B.2 C.3 D. 4 Câu 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện 1 tích bằng . 18 9 1 4 1 9 31 4 2 A. : y x ; : y x B. : y x ; : y x 4 2 9 9 4 2 9 9 9 1 4 4 9 1 4 2 C. : y x ; : y x D. : y x ; : y x 4 2 9 9 4 2 9 9 Câu 3. Giả sử tồn tại phương trình tiếp tuyến của (C), biết khoảng cách từ tâm đối xứng đến tiếp tuyến lớn nhất., thì hoành độ tiếp điểm lúc này là: A. x0 0,x0 4 B. x0 0,x0 3 C. x0 1,x0 4 D. x0 1,x0 3 Bài 14: Cho hàm số y x3 ax2 bx c , c 0 có đồ thị (C) cắt Oy ở A và có đúng hai điểm chung với trục Ox là M và N . Tiếp tuyển với đồ thị tại M đi qua A . Tìm a;b;c để SAMN 1 . A. a 4,b 5,c 2 B. a 4,b 5,c 2 C. a 4,b 6,c 2 D. a 4,b 5,c 2 2x 1 Bài 15: Cho hàm số y có đồ thị là (C). x 1 1 Câu 1. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng . 4 1 3 1 3 1 3 1 5 A. : y x và y x .B. : y x và y x . 4 4 4 4 4 2 4 2 GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 72
  74. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 1 1 1 5 1 13 1 5 C. : y x và y x . D. : y x và y x . 4 4 4 4 4 4 4 4 Câu 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất. 1 3 1 5 1 1 A. y x và y x .B. y x 3 và y x 1 . 4 4 4 4 4 4 1 13 1 1 13 1 5 C. y x và y x 1 . D. y x và y x . 4 4 4 4 4 4 4 Câu 3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết khoảng cách từ tâm đối xứng I đến tiếp tuyến tạo lớn nhất. 1 3 1 5 1 1 A. y x và y x .B. y x 1 và y x 5 . 4 4 4 4 4 4 1 13 1 3 1 13 1 5 C. y x và y x . D. y x và y x . 4 4 4 4 4 4 4 4 Câu 4. Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với IM. A. y x 1, y x 4 B. y x 3, y x 5 C. y x 1, y x 3 D. y x 1, y x 5 Bài 16: Câu 1. Gọi (C) là đồ thị của hàm số y x4 1 và (d) là một tiếp tuyến của (C) , (d) cắt hai trục tọa độ tại A và B. Viết phương trình tiếp tuyến (d) khi tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất ( O là gốc tọa độ ). 4 8 4 8 4 7 4 8 A. y x B. y x C. y x D. y x 4 15 5 4 12 5 4 5 5 4 125 5 Câu 2. Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số y x4 3 m 1 .x2 3m 2 , m là tham số Tìm các giá trị dương của tham số m để (Cm) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt và tiếp tuyến của (Cm) tại giao điểm có hoành độ lớn nhất hợp với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 24. 1 2 A. m 1 B. m C. m D. m 7 3 3 Bài 18: 2x Câu 1. Cho hàm số y có đồ thị là C . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C , để khoảng x 2 cách từ tâm đối xứng của đồ thị C đến tiếp tuyến là lớn nhất. A. y 2x và y x 8 .B. y x và y x 9 . C. y 3x và y x 8 . D. y x và y x 8 . 2x 3 Câu 2. Cho hàm số y có đồ thị C . Tìm trên C những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của x 2 C cắt hai tiệm cận của C tại A,B sao cho AB ngắn nhất. 5 5 A. M(3; 3) hoặc M( 1; ) B. M( 1; ) hoặc M(1;1) 3 3 5 5 C. M(4; ) hoặc M( 1; ) D. M(3; 3) hoặc M(1;1) 2 3 GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 73
  75. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 Bài 19 : Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị y x3 mx m 1 tại điểm M có hoành độ x 1 cắt đường tròn (C) có phương trình (x 2)2 (y 3)2 4 theo một dây cung có độ dài nhỏ nhất. A. m 3 B. m 6 C. m 8 D. m 2 1 Bài 1: Cho hàm số y x3 2x2 3x có đồ thị là (C). Tìm phương trình các đường thẳng đi qua điểm 3 4 4 A ; và tiếp xúc với đồ thị (C) của hàm số. 9 3 : y x : y 3x : y x : y 3x 4 4 4 4 A. : y x B. : y x 1 C. : y D. : y 3 3 3 3 5 8 5 128 5 1 5 128 : y x : y x : y x : y x 9 81 9 81 9 81 9 81 1 4 2 3 3 Bài 2: Cho hàm số y x 3x (C). Tìm phương trình tiếp tuyến đi qua điểm A 0; và tiếp xúc 2 2 2 với đồ thị (C). 3 3 3 3 : y : y x : y x 1 : y 2 2 2 2 3 3 1 3 A. : y 2 2x B. : y 2x C. : y 2x D. : y 2x 2 2 2 2 3 3 1 3 : y 2 2x : y 2x : y 2x : y 2x 2 2 2 2 Bài 3: Viết phương trình tiếp tuyến của C : 3 x 2 1 Câu 1. y x 3x 1 đi qua điểm A 0; 3 3 1 2 1 1 A. y 3x- B. y 3x C. y x D. y 3x 3 3 3 3 Câu 2. y x4 4x2 3 đi qua điểm cực tiểu của đồ thị. 16 59 16 5 A. y 3 ; y x B. y 3 ; y x 3 9 3 3 9 16 5 16 59 C. y 9 ; y x D. y 3 ; y x 3 9 3 3 9 3 2 23 Câu 3. y x 3x 2 đi qua điểm A ; 2 . 9 GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 74
  76. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 y 2 y 2 y 2 y 2 A. y 9x 25 B. y x 25 C. y 9x 2 D. y x 5 5 61 5 1 5 61 61 y x y x y x y x 3 27 3 27 3 2 27 Câu 4. y x3 2x2 x 4 đi qua điểm M 4; 24 . A. y 3x 508; y x 8; y 5x 4. B. y 13x 5; y 8x 8; y 5x 4. C. y 133x 508; y x 8; y x 4. D. y 133x 508; y 8x 8; y 5x 4. Bài 4: x2 2x 1 Câu 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y , biết tiếp tuyến đi qua điểm x 2 M(6; 4) . 1 1 1 A. y 5 và y x .B. y 4 và y x . 2 4 2 3 3 1 C. y 5 và y x 6 .D. y 4 và y x . 4 4 2 x 2 Câu 2. Viết phương trình tiếp tuyến d với đồ thị C : y , biết d đi qua điểm A 6; 5 . x 2 x 7 x 5 A. y x 1 , y .B. y x 1 , y . 4 2 4 2 x 7 x 7 C. y x 1 , y .D. y x 1 , y . 4 2 4 2 Câu 3. Cho hàm số y x3 3x2 9x 11 có đồ thị là C . Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 29 biết tiếp tuyến đi qua điểm I ;184 . 3 A. y 8x 36; y 36x 14; y 15x 9 B. y 40x 76; y 36x 14; y 15x 9 C. y 420x 76; y x 164; y x 39 D. y 420x 3876; y 36x 164; y 15x 39 Bài 5: Gọi (C) là đồ thị của hàm số y x3 3x2 2 Câu 1. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = 9x – 7 . A. y = 9x + 25B. y = 7x + 2C. y = 9x + 5D. y = 9x + 2 Câu 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(- 2;7). A. y = 9x + 25B. y = 9x + 9C. y = 9x + 2D. y = x + 25 Bài 6: Cho hàm số y (2 x)2 x2 , có đồ thị (C). Câu 1. Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (C) với Parabol y x2 . A. y 0 ; y 1 ; y 24x 6 B. y 9 ; y 1 ; y 24x 6 C. y 0 ; y 5 ; y 24x 63 D. y 0 ; y 1 ; y 24x 63 GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 75
  77. NGUYỄN BẢO VƯƠNG 420 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM - 11 Câu 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(2;0) . 2 6 32 32 4 32 64 A. y x B. y x 9 C. y x D. y x 27 27 27 27 27 27 27 Bài 7: x3 1 Câu 1. Tìm m để (Cm): y (m 2)x2 2mx 1 tiếp xúc với đường thẳng y = 1 3 2 2  2  2  A. m 0; ; 2 B. m 4; ;6 C. m 0; 4;6 D. m 0; ;6 3  3  3  x 2 Câu 2. Gọi (C) là đồ thị của hàm số y = . M(0;m) là một điểm thuộc trục Oy .Với giá trị nào của m 2x 1 thì luôn tồn tại ít nhất một tiếp tuyến của (C) đi qua M và tiếp điểm của tiếp tuyến này với (C) có hoành độ dương. A. m 0B. m 0C. m<0D. m 0 Bài 8: Câu 1. Cho hàm số y x3 3x 2 .Tìm trên đường thẳng d : y 4 các điểm mà từ đó kẻ được đúng 2 tiếp tuyến với (C). A. ( 1; 4) ; 7; 4 ; (2; 4) .B. ( 1; 4) ; 7; 4 ; (9; 4) . 2 C. ( 2; 4) ; 5; 4 ; (2; 4) .D. ( 1; 4) ; ; 4 ; (2; 4) . 3 Câu 2. Cho hàm số y x3 3x2 2 .Tìm trên đường thẳng (d): y = 2 các điểm mà từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến phân biệt với đồ thị (C). 1 m 2  m A. M(m; 2) (d) với 3 B. M(m; 2) (d) với m 7 m 2 4 5 m 3  m m 1  m C. M(m; 2) (d) với 3 D. M(m; 2) (d) với 3 m 2 m 2 2 Câu 3. Viết phương trình tiếp tuyến d tiếp xúc với đồ thị H : y x2 1 của hàm số tại đúng 2 điểm phân biệt. A. y 2x B. y 0 C. y 2x 1 D. y 1 Bài 9. Cho hàm số y x4 2x2 3 , có đồ thị là C Câu a. Tìm trên đồ thị C điểm B mà tiếp tuyến với C tại điểm đó song song với tiếp tuyến với C tại điểm A 1; 2 . A. B 1; 2 B. B 0; 3 C. B 1; 3 D. B 2; 3 Câu b. Tìm trên đường thẳng y 2 những điểm mà qua đó ta kẻ được 4 tiếp tuyến phân biệt với đồ thị C . A. M 0; 2 , M 1; 2 B. M 0; 2 , M 3; 2 C. M 5; 2 , M 1; 2 D. Không tồn tại GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 76