›
›
›

350 Bài tập trắc nghiệm Phương trình lượng giác Toán Lớp 11

doc 47 trang nhungbui22 12/08/2022 1871
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "350 Bài tập trắc nghiệm Phương trình lượng giác Toán Lớp 11", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • doc350_bai_tap_trac_nghiem_phuong_trinh_luong_giac_toan_lop_11.doc

Nội dung text: 350 Bài tập trắc nghiệm Phương trình lượng giác Toán Lớp 11

  1. DETHITHPT.COM TOÁN 11 350 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM
  2. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1 sin 2x Bài 1 Tìm tập xác định của hàm số y cos 3x 1 2   A. D ¡ \ k , k ¢  B. D ¡ \ k , k ¢  3  6    C. D ¡ \ k , k ¢  D. D ¡ \ k , k ¢  3  2  1 cos 3x Bài 2. Tìm tập xác định của hàm số y 1 sin 4x  3  A. D ¡ \ k , k ¢  B. D ¡ \ k , k ¢  4 2  8 2    C. D ¡ \ k , k ¢  D. D ¡ \ k , k ¢  8 2  6 2  Bài 3. Tìm tập xác định của hàm số y tan(2x ) 4 3 k  3 k  A. D ¡ \ ,k ¢  B. D ¡ \ ,k ¢  7 2  8 2  3 k  3 k  C. D ¡ \ ,k ¢  D. D ¡ \ ,k ¢  5 2  4 2  1 cot2 x Bài 4. Tìm tập xác định của hàm số sau y 1 sin 3x n2  n2  A. D ¡ \ k , ; k,n ¢  B. D ¡ \ k , ; k,n ¢  3 6 3  6 3  n2  n2  C. D ¡ \ k , ; k,n ¢  D. D ¡ \ k , ; k,n ¢  6 5  5 3  tan 2x Bài 5. Tìm tập xác định của hàm số sau y 3 sin 2x cos 2x   A. D ¡ \ k , k ; k ¢  B. D ¡ \ k , k ; k ¢  4 2 12 2  3 2 5 2    C. D ¡ \ k , k ; k ¢  D. D ¡ \ k , k ; k ¢  4 2 3 2  3 2 12 2  Bài 6. Tìm tập xác định của hàm số sau y tan(x ).cot(x ) 4 3  3  A. D ¡ \ k , k ; k ¢  B. D ¡ \ k , k ; k ¢  4 3  4 5  3  3  C. D ¡ \ k , k ; k ¢  D. D ¡ \ k , k ; k ¢  4 3  5 6  Bài 7. Tìm tập xác định của hàm số sau y tan(2x ) 3   A. D ¡ \ k ,k ¢  B. D ¡ \ k ,k ¢  3 2  4 2  1
  3.   C. D ¡ \ k ,k ¢  D. D ¡ \ k ,k ¢  12 2  8 2  Bài 8. Tìm tập xác định của hàm số sau y tan 3x.cot 5x n  n  A. D ¡ \ k , ; k,n ¢  B. D ¡ \ k , ; k,n ¢  4 3 5  5 3 5  n  n  C. D ¡ \ k , ; k,n ¢  D. D ¡ \ k , ; k,n ¢  6 4 5  6 3 5  Bài 9. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của các hàm số sau f (x) sin x A. T 2 B. T C. T D. T 0 0 0 2 0 4 Bài 10. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của các hàm số sau f (x) tan 2x, A. T 2 B. T C. T D. T 0 0 2 0 0 4 Bài 11. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau y sin 2x sin x A. T 2 B. T C. T D. T 0 2 0 0 4 Bài 12. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau y tan x.tan 3x A. T B. T 2 C. T D. T 0 2 0 4 Bài 13. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau y sin 3x 2cos 2x A. T 2 B. T C. T D. T 0 2 0 0 4 Bài 14. Tìm chu kì cơ sở (nếu có) của hàm số sau y sin x A. Hàm số không tuần hoànB. T 0 2 C. T D. T 0 0 4 Bài 15 Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 2sin x 3 A. max y 5 , min y 1 B. max y 5 , min y 2 5 C. max y 5 , min y 2 D. max y 5 , min y 3 Bài 16. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 1 2cos2 x 1 A. max y 1, min y 1 3 B. max y 3 , min y 1 3 C. max y 2 , min y 1 3 D. max y 0 , min y 1 3 Bài 17. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 1 3sin 2x 4 A. min y 2 , max y 4 B. min y 2 , max y 4 C. min y 2 , max y 3 D. min y 1 , max y 4 Bài 18. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 3 2cos2 3x A. min y 1 , max y 2 B. min y 1 , max y 3 C. min y 2 , max y 3 D. min y 1 , max y 3 2
  4. 4 Bài 19. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 1 2sin2 x 4 4 A. min y , max y 4 B. min y , max y 3 3 3 4 1 C. min y , max y 2 D. min y , max y 4 3 2 Bài 20. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 2sin2 x cos2 2x 3 A. max y 4 , min y B. max y 3 , min y 2 4 3 C. max y 4 , min y 2 D. max y 3 , min y 4 Bài 21. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 3sin x 4cos x 1 A. max y 6 , min y 2 B. max y 4 , min y 4 C. max y 6 , min y 4 D. max y 6 , min y 1 Bài 22. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 3sin x 4cos x 1 A. min y 6; max y 4 B. min y 6; max y 5 C. min y 3; max y 4 D. min y 6; max y 6 Bài 23. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 2sin2 x 3sin 2x 4cos2 x A. min y 3 2 1; max y 3 2 1 B. min y 3 2 1; max y 3 2 1 C. min y 3 2; max y 3 2 1 D. min y 3 2 2; max y 3 2 1 Bài 24. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y sin2 x 3sin 2x 3cos2 x A. max y 2 10; min y 2 10 B. max y 2 5; min y 2 5 C. max y 2 2; min y 2 2 D. max y 2 7; min y 2 7 Bài 25. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 2sin 3x 1 A. min y 2,max y 3 B. min y 1,max y 2 C. min y 1,max y 3 D. min y 3,max y 3 Bài 26. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 3 4cos2 2x A. min y 1,max y 4 B. min y 1,max y 7 C. min y 1,max y 3 D. min y 2,max y 7 Bài 27. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 1 2 4 cos 3x A. min y 1 2 3,max y 1 2 5 B. min y 2 3,max y 2 5 C. min y 1 2 3,max y 1 2 5 D. min y 1 2 3,max y 1 2 5 Bài 28. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 4sin 6x 3cos6x A. min y 5,max y 5 B. min y 4,max y 4 C. min y 3,max y 5 D. min y 6,max y 6 3 Bài 29. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 1 2 sin2 x 3 3 3 4 A. min y ,max y B. min y ,max y 1 3 1 2 1 3 1 2 3
  5. 2 3 3 3 C. min y ,max y D. min y ,max y 1 3 1 2 1 3 1 2 Bài 30. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 2cos(3x ) 3 3 A. min y 2 , max y 5 B. min y 1 , max y 4 C. min y 1 , max y 5 D. min y 1 , max y 3 Bài 31. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 3 2sin2 2x 4 A. min y 6 , max y 4 3 B. min y 5 , max y 4 2 3 C. min y 5 , max y 4 3 3 D. min y 5 , max y 4 3 Bài 32. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y sin x 2 sin2 x A. min y 0 , max y 3 B. min y 0 , max y 4 C. min y 0 , max y 6 D. min y 0 , max y 2 Bài 33. Tìm tập giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y tan2 x 4 tan x 1 A. min y 2 B. min y 3 C. min y 4 D. min y 1 Bài 34. Tìm tập giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y tan2 x cot2 x 3(tan x cot x) 1 A. min y 5 B. min y 3 C. min y 2 D. min y 4 Bài 35. Tìm m để hàm số y 5sin 4x 6cos 4x 2m 1 xác định với mọi x . 61 1 61 1 61 1 A. m 1 B. m C. m D. m 2 2 2 Bài 36. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 2 3sin 3x A. min y 2; max y 5 B. min y 1; max y 4 C. min y 1; max y 5 D. min y 5; max y 5 Bài 37. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 1 4sin2 2x A. min y 2; max y 1 B. min y 3; max y 5 C. min y 5; max y 1 D. min y 3; max y 1 Bài 38 . Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 1 3 2sin x A. min y 2; max y 1 5 B. min y 2; max y 5 C. min y 2; max y 1 5 D. min y 2; max y 4 Bài 39. Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y 3 2 2 sin2 4x A. min y 3 2 2; max y 3 2 3 B. min y 2 2 2; max y 3 2 3 C. min y 3 2 2; max y 3 2 3 D. min y 3 2 2; max y 3 3 3 Bài 40. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 4sin 3x 3cos 3x 1 A. min y 3; max y 6 B. min y 4; max y 6 C. min y 4; max y 4 D. min y 2; max y 6 Bài 41. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 3 cos x sin x 4 A. min y 2; max y 4 B. min y 2; max y 6 C. min y 4; max y 6 D. min y 2; max y 8 4
  6. sin 2x 2cos 2x 3 Bài 42. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 2sin 2x cos 2x 4 2 2 A. min y ; max y 2 B. min y ; max y 3 11 11 2 2 C. min y ; max y 4 D. min y ; max y 2 11 11 2sin2 3x 4sin 3xcos 3x 1 Bài 43. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y sin 6x 4cos6x 10 11 9 7 11 9 7 22 9 7 22 9 7 A. min y ; max y B. min y ; max y 83 83 11 11 33 9 7 33 9 7 22 9 7 22 9 7 C. min y ; max y D. min y ; max y 83 83 83 83 Bài 44. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 3cos x sin x 2 A. min y 2 5; max y 2 5 B. min y 2 7; max y 2 7 C. min y 2 3; max y 2 3 D. min y 2 10; max y 2 10 sin2 2x 3sin 4x Bài 45. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 2cos2 2x sin 4x 2 5 2 22 5 2 22 5 2 22 5 2 22 A. min y , max y B. min y , max y 4 4 14 14 5 2 22 5 2 22 7 2 22 7 2 22 C. min y , max y D. min y , max y 8 8 7 7 Bài 46. Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số sau y 3(3sin x 4cos x)2 4(3sin x 4cos x) 1 1 1 A. min y ; max y 96 B. min y ; max y 6 3 3 1 C. min y ; max y 96 D. min y 2; max y 6 3 Bài 47. Tìm m để các bất phương trình (3sin x 4cos x)2 6sin x 8cos x 2m 1 đúng với mọi x ¡ A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 1 3sin 2x cos 2x Bài 48. Tìm m để các bất phương trình m 1 đúng với mọi x ¡ sin 2x 4cos2 x 1 65 65 9 65 9 65 9 A. m B. m C. m D. m 4 4 2 4 4sin 2x cos 2x 17 Bài 49. Tìm m để các bất phương trình 2 đúng với mọi x ¡ 3cos 2x sin 2x m 1 15 29 15 29 A. 10 3 m B. 10 1 m 2 2 15 29 C. 10 1 m D. 10 1 m 10 1 2 sin4 x cos4 y Bài 50. Cho x, y 0; thỏa cos 2x cos 2y 2sin(x y) 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của P . 2 y x 3 2 2 5 A. min P B. min P C. min P D. min P 3 5
  7. k sin x 1 Bài 51 Tìm k để giá trị nhỏ nhất của hàm số y lớn hơn 1 . cos x 2 A. k 2 B. k 2 3 C. k 3 D. k 2 2 C.BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1. Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, A. hàm số lượng giác có tập xác định là ¡ . B. hàm số y tan x có tập xác định là ¡ . C. hàm số y cot x có tập xác định là ¡ . D. hàm số y sin x có tập xác định là ¡ . Câu 2. Xét trên tập xác định thì A. hàm số lượng giác có tập giá trị là 1;1 . B. hàm số y cos x có tập giá trị là 1;1 . C. hàm số y tan x có tập giá trị là 1;1 . D. hàm số y cot x có tập giá trị là 1;1 . Câu 3. Xét trên tập xác định thì A. hàm số y sin x là hàm số chẵn. B. hàm số y cos x là hàm số chẵn. C. hàm số y tan x là hàm số chẵn. D. hàm số y cot x là hàm số chẵn. Câu 4. Cho biết khẳng định nào sau đây là sai? A. hàm số y cos x là hàm số lẻ. B. hàm số y sin x là hàm số lẻ. C. hàm số y tan x là hàm số lẻ. D. hàm số y cot x là hàm số lẻ. Câu 5. Cho hàm số lượng giác nào sau đây có đồ thị đối xứng nhau qua Oy ? A. y sin x .B. y cos x . C. y tan x .D. y cot x . Câu 6. Xét trên tập xác định thì A. hàm số lượng giác tuần hoàn với chu kì 2 . B. hàm số y sin x tuần hoàn với chu kì 2 . C. hàm số y cos x tuần hoàn với chu kì 2 . D. hàm số y cot x tuần hoàn với chu kì . Câu 7. Xét trên một chu kì thì đường thẳng y m (với 1 m 1 ) luôn cắt đồ thị A. hàm số lượng giác tại duy nhất một điểm. 6
  8. B. hàm số y sin x tại duy nhất một điểm. C. hàm số y cos x tại duy nhất một điểm. D. hàm số y cot x tại duy nhất một điểm. Câu 8. Xét trên tập xác định thì A. hàm số lượng giác luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. B. hàm số y sin x luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. C. hàm số y tan x luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. D. hàm số y cot x luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. Câu 9. Trên khoảng ( 4 ; 3 ) , hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị dương? A. y sin x .B. y cos x . C. y tan x .D. y cot x . 7 5 Câu 10 .Trên khoảng ; , hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị âm? 2 2 A. y sin x .B. y cos x . C. y tan x .D. y cot x . Câu 11. Các hàm số y sin x , y cos x , y tan x , y cot x nhận giá trị cùng dấu trên khoảng nào sau đây? 3 3 A. 2 ; .B. ; . C. ; .D. ;0 . 2 2 2 2 Câu 12. Hàm số y 5 3sin x luôn nhận giá trị trên tập nào sau đây? A. 1;1 .B. 3; 3 . C. 5;8 .D. 2;8 . Câu 13. Hàm số y 5 4cos x 3sin x luôn nhận giá trị trên tập nào sau đây? A. 1;1 .B. 5; 5 . C. 0;10 .D. 2;9 . Câu 14. Trên tập xác định, hàm số y tan x cot x luôn nhận giá trị trên tập nào sau đây? A. ; .B. ; 2 . C. 2; .D. ; 2  2; . Câu 15. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? x 1 A. y = sinx B. y = x+1 C. y = x2 D. y x 2 Câu 16. Hàm số y = sinx: A. Đồng biến trên mỗi khoảng k2 ; k2 và nghịch biến trên mỗi khoảng k2 ;k2 với k 2 Z 3 5 B. Đồng biến trên mỗi khoảng k2 ; k2 và nghịch biến trên mỗi khoảng 2 2 k2 ; k2 với k Z 2 2 7
  9. 3 C. Đồng biến trên mỗi khoảng k2 ; k2 và nghịch biến trên mỗi khoảng 2 2 k2 ; k2 với k Z 2 2 D. Đồng biến trên mỗi khoảng k2 ; k2 và nghịch biến trên mỗi khoảng 2 2 3 k2 ; k2 với k Z 2 2 Câu 17. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? x2 1 A. y = sinx –x B. y = cosx C. y = x.sinx D. y x Câu 18. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? 1 A. y = x.cosx B. y = x.tanx C. y = tanx D. y x Câu 19. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? sin x A. y = B. y = tanx + x C. y = x2+1 D. y = cotx x Câu 20. Hàm số y = cosx: A. Đồng biến trên mỗi khoảng k2 ; k2 và nghịch biến trên mỗi khoảng k2 ;k2 với k 2 Z B. Đồng biến trên mỗi khoảng k2 ;k2 và nghịch biến trên mỗi khoảng k2 ; k2 với k Z 3 C. Đồng biến trên mỗi khoảng k2 ; k2 và nghịch biến trên mỗi khoảng 2 2 k2 ; k2 với k Z 2 2 D. Đồng biến trên mỗi khoảng k2 ; k2 và nghịch biến trên mỗi khoảng k2 ;3 k2 với k Z Câu 21. Chu kỳ của hàm số y = sinx là: A. k2 k Z B. C. D. 2 2 Câu 22. Tập xác định của hàm số y = tan2x là: A. x k B. x k C. x k D. x k 2 4 8 2 4 2 Câu 23. Chu kỳ của hàm số y = cosx là: 2 A. k2 k Z B. C. D. 2 3 Câu 24. Tập xác định của hàm số y = cotx là: 8
  10. A. x k B. x k C. x k D. x k 2 4 8 2 Câu 25. Chu kỳ của hàm số y = tanx là: A. 2 B. C. k , k Z D. 4 Câu 26. Chu kỳ của hàm số y = cotx là: A. 2 B. C. D. k k Z 2 Câu 27. Tập xác định của hàm số y sinx 1 là:   A. D  B. D ¡ C. D k2 ,k ¢  D. D  2  2  1 Câu 28. Tập xác định của hàm số y là: sinx cosx   A. D ¡ \  B. D x ¡ |x k ,k ¢  4  2   C. D ¡ * D. D x ¡ |x k ,k ¢  4  2 Câu 29. Tập xác định của hàm số y là: 1 cos x A. D ¡ B. D x ¡ |x k2 ,k ¢  C. D ¡ \  D. D x ¡ |x k ,k ¢  Câu 30. Tập xác định của hàm số y tan x là: 4   A. D ¡ \  B. D x ¡ |x k ,k ¢  4  4    C. D ¡ \  D. D x ¡ |x k ,k ¢  4  4  Câu 31. Tập xác định của hàm số y cos cot x là: 6 2  2  A. D x ¡ |x k ,k ¢  B. D x ¡ |x k2 ,k ¢  3  3    C. D x ¡ |x k2 ,k ¢  D. D x ¡ |x k ,k ¢  6  6  1 Câu 32. Tập xác định của hàm số y là: sin4 x cos4 x  1  A. D x ¡ |x k2 ,k ¢  B. D x ¡ |x k ,k ¢  4  4 2  9
  11.  1  C. D x ¡ |x k ,k ¢  D. D x ¡ |x k ,k ¢  4  4  Câu 33. Tập xác định của hàm số y 3 sin 2x tanx là:   A. D x ¡ |x k ,k ¢  B. D x ¡ |x k ,k ¢  2  2   C. D x ¡ |x k2 ,k ¢  D. D x ¡ |x k ,k ¢  2  1 Câu 34. Tập xác định của hàm số y là: 1 cos 4x 1   A. D x ¡ |x k ,k ¢  B. D x ¡ |x k ,k ¢  4  4    C. D x ¡ |x k ,k ¢  D. D x ¡ |x k ,k ¢  2  4 2  Câu 35. Tập xác định của hàm số y tanx 3 là:   A. D x ¡ | k x k ,k ¢  B. D x ¡ | k x,k ¢  3 2  3    C. D x ¡ |k x k ,k ¢  D. D x ¡ | k x k ,k ¢  3  3 2  Bài 36. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào chẵn? tanx A. y sin 3 tanx B. y sinx tanx C. y cos x xsinx D. y 2 cos x Bài 37. y 3cos 2x là hàm số tuần hoàn với chu kì: 6 3 A. T 2 B. T C. T D. T 2 2 Bài 38. y tan 5x là hàm số tuần hoàn với chu kì: 2 A. T B. T C. T D. T 2 5 5 Bài 39. y tan2 x là hàm số tuần hoàn với chu kì: A. T 2 B. T C. T D. T 2 2 Bài 40. y sin 2x là hàm số tuần hoàn với chu kì: 4 A. T B. T 2 C. T D. T 2 2 Bài 41. y cos 3x sin 3x là hàm số tuần hoàn với chu kì: 2 A. T 2 B. T C. T 3 D. T 3 3 10
  12. Bài 42. y cos3 x là hàm số tuần hoàn với chu kì: 2 A. T B. T 3 C. T 2 D. T 3 Bài 43. y sin3 x cos3 x là hàm số tuần hoàn với chu kì: A. T B. T 3 C. T 3 D. T 2 3 Bài 44. y cos4 x sin4 x là hàm số tuần hoàn với chu kì: A. T B. T 4 C. T D. T 2 4 2 Bài 45. y cos 2x cos x là hàm số tuần hoàn với chu kì: A. T B. T 2 C. T D. T 2 sinx Bài 46. y là hàm số tuần hoàn với chu kì: 1 cos x 1 A. T B. T C. T 2 D. T 2 Bài 47. GTLN và GTNN của hàm số y cos x trên ; là: 4 3 1 3 1 2 1 1 A. 1 và B. và C. và D. 0 và 2 2 2 2 2 2 Bài 48. GTLN và GTNN của hàm số y sin 2x trên ; là: 6 3 1 3 3 3 3 1 1 1 A. và B. và C. và D. và 2 2 2 2 2 2 2 2 Bài 49. GTLN và GTNN của hàm số y 3 tanx trên ; là: 3 4 3 3 A. 3 và B. 3 và C. 3 và 3 D. 3 và 1 3 3 Bài 50. GTLN và GTNN của hàm số y sinx cos 2 x trên ¡ là: A. 0 và 2 2 B. 4 2 và 2 C. 2 và 0 D. 4 và 2 Bài 51. GTLN và GTNN của hàm số y cos2 x sin x 1 trên ¡ là: 9 9 A. 3 và 1 B. 1 và 1 C. và 0 D. và 2 4 4 Bài 52. GTLN và GTNN của hàm số y cos4 x sin4 x trên ¡ là: 1 A. 2 và 0 B. 1 và C. 2 và 0 D. 2 và 1 2 1 Bài 53. GTLN và GTNN của hàm số y trên ¡ là: 3 sin2 x 11
  13. 1 1 1 1 1 1 1 A. và B. 3 và C. và D. và 1 3 3 3 1 3 1 3 3 3 3 2 4 1 2 Bài 54. GTLN và GTNN của hàm số y trên ; là: 2 cos x 4 3 1 1 1 1 1 1 2 A. và B. và C. và D. 2 và 2 1 2 1 2 2 2 3 2 2 1 2 2 2 2 1D 2B 3B 4A 5B 6D 7D 8B 9A 10B 11A 12D 13C 14D 15A 16D 17B 18C 19D 20B 21A 22D 23A 24D 25D 26C 27C 28d 29B 30D 31D 32B 33A 34D 35D 36C 37d 38c 39c 40a 41d 42C 43D 44C 45D 46C 47C 48B 49C 50C 51D 52B 53A 54D PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 1 Bài 1. Giải phương trình sin 2x 3 2 x k x k x k x k A. 4 , k ¢ B. 4 , k ¢ C. 4 , k ¢ D. 4 2 , k ¢ 5 5 x k x k x k x k 12 12 12 12 2 3 Bài 2. Giải phương trình cos 3x 150 2 x 250 k.1200 x 50 k.1200 A. , k ¢ B. , k ¢ 0 0 0 0 x 15 k.120 x 15 k.120 x 250 k.1200 x 50 k.1200 C. . k ¢ D. , k ¢ 0 0 0 0 x 15 k.120 x 15 k.120 1 1 Bài 3. Giải phương trình sin(4x ) 2 3 1 1 1 1 x k x arcsin k A. 8 2 , k ¢ B. 8 4 3 2 , k ¢ 1 1 1 x k x arcsin k 4 2 4 8 4 3 2 1 1 1 1 1 1 x arcsin k x arcsin k C. 8 4 3 2 , k ¢ D. 8 4 3 2 , k ¢ 1 1 1 1 1 x arcsin k x arcsin k 4 8 4 3 2 4 4 3 2 12
  14. Bài 4. Giải phương trình sin(2x 1) cos(2 x) x 2 k2 x 3 k2 A. 2 , k ¢ B. 2 , k ¢ 1 k2 1 k2 x x 6 3 3 6 3 3 x 3 k2 x k2 C. 2 , k ¢ D. 2 , k ¢ 1 k2 1 k2 x x 6 3 3 6 3 3 Bài 5. Giải phương trình 2cos x 2 0 A. x k2 , (k ¢ ) B. x k2 , (k ¢ ) 6 5 C. x k2 , (k ¢ ) D. x k2 , (k ¢ ) 3 4 2x Bài 6. Giải phương trình 2 cot 3 3 5 3 3 3 5 3 A. x arc cot k (k ¢ ) B. x arc cot k (k ¢ ) 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 C. x arc cot k (k ¢ ) D. x arc cot k (k ¢ ) 2 7 2 2 2 2 Bài 7. Giải phương trình tan(4x ) 3 3 A. x k ,k ¢ B. x k ,k ¢ 2 3 3 C. x k ,k ¢ D. x k ,k ¢ 3 3 1 Bài 8. Giải phương trình cot(4x 200 ) 3 A. x 300 k.450 , k ¢ B. x 200 k.900 , k ¢ C. x 350 k.900 , k ¢ D. x 200 k.450 , k ¢ Bài 9. Giải phương trình sin 2x 2cos 2x 0 1 k 1 k A. x arctan 2 , k ¢ B. x arctan 2 , k ¢ 3 2 3 3 1 k 1 k C. x arctan 2 , k ¢ D. x arctan 2 , k ¢ 2 3 2 2 Bài 10. Giải phương trình tan 2x tan x 13
  15. 1 A. x k , k ¢ B. x k , k ¢ C. x k , k ¢ D. x k , k ¢ 2 2 3 Bài 11. Giải phương trình 3 tan 2x 3 0 A. x k (k ¢ ) B. x k (k ¢ ) 6 2 3 C. x k (k ¢ ) D. x k (k ¢ ) 6 2 2 Bài 12. Giải phương trình cos2 x sin 2x 0 x k x k A. 2 k ¢ B. 2 k ¢ 1 1 x arctan k x arctan k 3 4 x k x k C. 2 k ¢ D. 2 k ¢ 1 1 x arctan k x arctan k 5 2 Bài 13. Giải phương trình sin(2x 1) cos(3x 1) 0 x 2 k2 x 2 k2 A. 2 k ¢ B. 2 k ¢ 2 2 x k x k 10 5 10 5 x 3 k2 x 6 k2 C. 2 k ¢ D. 2 k ¢ 2 2 x k x k 10 5 10 5 Bài 14. Giải phương trình sin(4x ) sin(2x ) 0 4 3 7 k 7 k x x A. 72 3 k ¢ B. 72 3 k ¢ 11 x k x 2k 24 24 7 k 7 k x x C. 72 3 k ¢ D. 72 3 k ¢ 11 11 x k x k 4 24 Bài 15. Giải phương trình cos7x sin(2x ) 0 5 14
  16. k2 3 k2 x x A. 50 5 k ¢ B. 50 5 k ¢ k k2 x x 30 7 30 7 k2 3 k2 x x C. 50 5 k ¢ D. 50 5 k ¢ k k2 x x 30 7 30 7 Bài 16. Giải phương trình sin2 2x cos2 (x ) 4 x k x 2k x k x k A. 4 k ¢ B. 4 k ¢ C. 4 k ¢ D. 4 k ¢ k k k k x x x x 2 3 12 3 12 3 12 3 Bài 17. Giải phương trình sin2 x cos2 4x 1 k k k k x x x x A. 13 k ¢ B. 23 k ¢ C. 3 k ¢ D. 3 k ¢ k k k k x x x x 5 25 5 35 Bài 18. Giải phương trình sin 2x 3sin 4x 0 k k x x 2 2 A. k ¢ B. k ¢ 1 1 5 1 x arccos k x arccos k 3 6 2 6 k k x x 2 2 C. k ¢ D. k ¢ 7 1 1 1 x arccos k x arccos k 2 6 2 6 Bài 19. Giải phương trình 6sin 4x 5sin 8x 0 k k x x 4 4 A. k ¢ B. k ¢ 1 3 k 1 3 k x arccos x arccos 4 5 2 3 5 2 k k x 1 x 4 4 C. k ¢ D. k ¢ 1 3 k 1 3 k x arccos x arccos 4 5 2 4 5 2 cos 2x Bài 20. Giải phương trình 0 1 sin 2x 15
  17. 3 3 3 A. x k , k ¢ B. x k , k ¢ C. x 2k , k ¢ D. x k , k ¢ 4 14 4 4 Bài 21. Giải phương trình cot 2x.sin 3x 0 x k x k x k A. 4 2 k ¢ B. 3 2 k ¢ C. 4 k 3m,k ¢ D. 2k 2k k x x x 3 3 3 x k 4 2 k 3m,k ¢ k x 3 Bài 22. Giải phương trình tan 3x tan 4x A. x m m ¢ B. x 2 m m ¢ C. x 2m m ¢ D. x m m ¢ 2 Bài 23. Giải phương trình cot 5x.cot 8x 1 m m A. x , m 13n 5, m,n ¢ B. x , m 13n 6, m,n ¢ 26 13 26 15 m m C. x , m 13n 7, m,n ¢ D. x , m 13n 6, m,n ¢ 26 13 26 13 Bài 24. Số nghiệm của phương trình 4 x2 sin 2x 0 A. 4 B. 3 C. 2 D. 5 Bài 25. Cho phương trình 1 x 1 x cos x 0 kết luận nào sau đây về phương trình là đúng? A. Có 1 nghiệm B. Có 2 nghiệm C. Có vô số nghiệm D. Vô nghiệm Bài 26. Giải phương trình tan2 x cot2 x 1 cos2 (3x ) 4 A. x 2k B. x k C. x k D. x k 4 4 2 4 3 4 2 2 Bài 27. Giải phương trình cos( sin x ) 1 3 3 2 A. x k , k ¢ B. x k , k ¢ C. x k2 , k ¢ D. x k2 , k ¢ 2 2 3 2 3 Bài 28. Giải phương trình cot cos x 1 1 4 A. x 2k , k ¢ B. x k , k ¢ C. x k , k ¢ D. x k , k ¢ 2 2 2 2 3 2 Bài 29. Giải phương trình 3 sin 2x cos 2x 1 0 16
  18. x k x k x 2k x k A. k ¢ B. 2 k ¢ C. 2 k ¢ D. 2 k ¢ x k x 2k x 2k x k 3 3 3 3 Bài 30. Giải phương trình sin 3x 3 cos 3x 2cos 5x 5 k 5 k x x A. 48 5 k ¢ B. 48 4 k ¢ 5 5 x k x 2k 12 12 5 k 5 k x x C. 48 4 k ¢ D. 48 4 k ¢ 5 5 x k x k 12 2 12 Bài 31. Cho phương trình sin x(sin x 2cos x) 2 khẳng định nào sao đây là đúng? A. Có 1 nghiệm B. Vô nghiệm C. Có 4 nghiệm D. Có 2 họ nghiệm Bài 32. Giải phương trình 3(sin 2x cos7x) sin7x cos 2x 2 3 x k x k A. 10 5 k ¢ B. 10 5 k ¢ 7 2 7 x k x k 54 9 54 3 2 x k x k C. 10 5 k ¢ D. 10 5 k ¢ 7 7 2 x k x k 54 9 54 9 Bài 33. Giải phương trình 4 sin4 x cos4 x 3 sin 4x 2 k k x x A. 4 7 k ¢ B. 4 5 k ¢ k k x x 12 7 12 5 k k x x C. 4 3 k ¢ D. 4 2 k ¢ k k x x 12 3 12 2 1 cos x cos 2x cos 3x 2 Bài 34. Giải phương trình (3 3 sin x) 2cos2 x cos x 1 3 A. x k ,x k2 , k ¢ B. x k2 ,x k2 , k ¢ 3 3 C. x k3 ,x k3 , k ¢ D. x k ,x k3 , k ¢ 3 3 17
  19. cos x 2sin x.cos x Bài 35. Giải phương trình 3 2cos2 x sin x 1 5 k k2 A. x ,k ¢ B. x ,k ¢ 18 3 18 3 k4 5 k5 C. x ,k ¢ D. x ,k ¢ 9 3 18 3 Bài 36. Khẳng định nào đúng về phương trình 2 2 sin x cos x cos x 3 cos 2x A. Có 1 họ nghiệm B. Có 2 họ nghiệm C. Vô nghiệm D. Có 1 nghiệm duy nhất Bài 37. Giải phương trình 3cos 4x sin2 2x cos 2x 2 0 6 A. x k2 (k ¢ ) hoặc x arccos k2 k ¢ . 2 7 6 B. x k (k ¢ ) hoặc x arccos k2 k ¢ . 2 2 7 6 C. x k (k ¢ ) hoặc x arccos k k ¢ . 2 7 6 D. x k (k ¢ ) hoặc x arccos k2 k ¢ . 2 7 1 Bài 38. Giải phương trình 3cot x 1 0 sin2 x A. x k k ¢ hoặc x arc cot( 2) k k ¢ 4 2 2 B. x k k ¢ hoặc x arc cot( 2) k k ¢ 4 3 3 C. x k k ¢ hoặc x arc cot( 2) k k ¢ 4 D. x k k ¢ hoặc x arc cot(2) k k ¢ 4 Bài 39. Giải phương trình 3 tan x cot x 3 1 0 x k x k2 x k3 x k A. 4 k ¢ B. 4 k ¢ C. 4 k ¢ D. 4 k ¢ x k x k2 x k3 x k 6 2 6 6 6 x Bài 40. Giải phương trình cos 2x 3cos x 4cos2 2 2 2 2 A. x k k ¢ B. x k k ¢ 3 3 3 18
  20. 2 C. x k4 k ¢ D. 3 Bài 41. Giải phương trình 1 sin x 1 cos x 2 x k2 x k A. , k ¢ B. , k ¢ 2 4 x k x k x k2 x k2 C. , k ¢ D. , k ¢ 2 3 x k2 x k2 Bài 42. Giải phương trình sin 2x 4 sin x cos x 4 2 1 x k x k x k 2 3 2 2 x k2 A. 2 k ¢ B. k ¢ C. k ¢ D. 2 k ¢ 2 1 x k x k x k x k2 3 2 Bài 43. Giải phương trình 2 sin x cos x tan x cot x 1 2 A. x k , k ¢ B. x k , k ¢ C. x k , k ¢ D. x k2 , k ¢ 4 4 2 4 3 4 Bài 44. Giải phương trình cos3 x sin3 x 1. x k x k3 A. k ¢ B. k ¢ 2 2 x k x k3 x k7 x k2 C. k ¢ D. k ¢ 2 2 x k7 x k2 Bài 45. Giải phương trình 2sin2 x 5sin x 3 0 1 A. x k k ¢ B. x k k ¢ 2 2 2 C. x k3 k ¢ D. x k2 k ¢ 2 2 Bài làm. Phương trình sin x 1 x k2 2 Bài 46. Giải phương trình 2cos2 2x 2 3 1 cos 2x 3 0 1 3 1 1 3 1 A. x arccos k k ¢ B. x arccos 3k k ¢ 2 2 2 2 2 19
  21. 1 3 1 1 3 1 C. x arccos k k ¢ D. x arccos 2k k ¢ 2 2 2 2 2 tan x Bài 47. Giải phương trình 5 . 1 tan2 x 1 26 1 26 1 A. x arctan 2k , k ¢ B. x arctan k , k ¢ 5 5 2 1 26 1 26 C. x arctan 3k , k ¢ D. x arctan k , k ¢ 5 5 Bài 48. Giải phương trình cos 2x 5sin x 3 0 . 7 7 A. x k ,x k k ¢ B. x k3 ,x k3 k ¢ 6 6 6 6 7 7 C. x k4 ,x k4 k ¢ D. x k2 ,x k2 k ¢ 6 6 6 6 Bài 49. Giải phương trình 5 1 cos x 2 sin4 x cos4 x . 2 2 1 A. x k , k ¢ B. x k , k ¢ 3 3 2 2 C. x k2 , k ¢ D. x k2 , k ¢ 3 3 5 7 Bài 50. Giải phương trình sin 2x 3cos x 1 2sin x . 2 2 5 5 A. x k ,x k ,x k B. x k2 ,x k2 ,x k2 6 6 6 6 5 5 C. x k2 ,x k ,x k D. x k ,x k2 ,x k2 6 6 6 6 Bài 51. Giải phương trình 7 cos x 4cos3 x 4sin 2x x k2 x k2 A. 2 B. 2 5 5 x k2 ,x k2 x k ,x k 6 6 6 6 x k x k C. 2 D. 2 5 5 x k ,x k x k2 ,x k2 6 6 6 6 Bài 52. Giải phương trình cos 4x cos2 3x x k2 x k x k2 x k A. k3 B. k3 C. k D. k x x x x 12 2 12 2 12 2 12 2 20
  22. Bài 53. Giải phương trình 2cos2 x 6sin xcos x 6sin2 x 1 x k2 x k2 4 4 A. B. 1 1 x arctan k2 x arctan k 5 5 x k x k 4 4 C. D. 1 1 1 x arctan k x arctan k 5 2 5 Bài 54. Giải phương trình cos2 x 3 sin 2x 1 sin2 x x k x k x k2 3 x k2 A. 3 B. 3 C. D. 3 1 x k x k2 x k x k 2 Bài 55. Giải phương trình cos2 x sin xcos x 2sin2 x 1 0 là: 1 1 1 1 A. x k2 , x arctan k2 B. x k , x arctan k 3 3 3 3 1 1 1 1 C. x k , x arctan k D. x k , x arctan k 2 3 2 3 Bài 57. Giải phương trình cos2 x 3 sin xcos x 1 0 là: 1 1 A. x k2 ,x k2 B. x k ,x k 3 2 3 2 1 1 C. x k ,x k D. x k ,x k 3 3 3 3 Bài 58. Cho phương trình 2 2 sin x cos x cos x 3 2cos2 x , Khẳng định nào sau đây đúng? A. Có 1 nghiệm B. Có 2 họ nghiệm C. Vô nghiệm D. Vô số nghiệm Bài 59. Giải phương trình tan x cot x 2 sin 2x cos 2x là: 3 x k x k2 x k x k A. 4 B. 4 C. 4 2 D. 4 2 3 x k x k2 x k x k 8 8 8 2 8 2 Bài 60. Giải phương trình 2cos3 x sin 3x 1 x arctan( 2) k2 x arctan( 2) k 2 A. B. x k2 1 4 x k 4 2 21
  23. 1 x arctan( 2) k x arctan( 2) k 3 C. D. 1 x k x k 4 4 3 Bài 61. Giải phương trình 4sin3 x 3cos3 x 3sin x sin2 xcos x 0 1 1 x k2 x k x k x k A. 3 B. 3 2 C. 3 3 D. 3 1 1 x k2 x k x k x k 4 4 2 4 3 4 Bài 62 . Giải phương trình 3 sin 2x cos 2x 2 là: 7 7 7 1 7 x k x k2 x k x k A. 24 B. 24 C. 24 2 D. 24 1 x k x k2 x k x k 24 24 24 2 24 6 Bài 63. Giải phương trình 4sin x 3cos x 6 là: 4sin x 3cos x 1 3 3 x arctan k x arctan k2 4 4 A. B. x k2 x k2 2 2 3 1 3 x arctan k x arctan k2 4 2 4 C. D. 1 x k x k 2 2 2 cos x 2sin x.cos x Bài 64. Giải phương trình 3 2cos2 x sin x 1 4 5 2 A. x k B. x k C. x k D. x k 18 3 18 3 18 3 18 3 Bài 65. Giải phương trình 4 sin4 x cos4 x 3 sin 4x 2 k3 k5 k7 k x x x x A. 4 2 B. 4 2 C. 4 2 D. 4 2 k3 k5 k7 k x x x x 12 2 12 2 12 2 12 2 Bài 66. Giải phương trình 2sin 2x sin x cos x 1 0 1 A. x k ,x k hoặc x arccos k 2 4 2 2 1 1 1 1 B. x k ,x k hoặc x arccos k 3 2 3 4 2 2 3 22
  24. 2 2 1 2 C. x k ,x k hoặc x arccos k 3 2 3 4 2 2 3 1 D. x k2 ,x k2 hoặc x arccos k2 2 4 2 2 Bài 67. Giải phương trình sin 2x 12 sin x cos x 12 0 2 A. x k ,x k2 B. x k2 ,x k 2 2 3 1 2 C. x k ,x k D. x k2 ,x k2 2 3 3 2 Bài 68. Giải phương trình sin 2x 2 sin x 1 4 1 1 1 A. x k ,x k ,x k2 B. x k ,x k ,x k 4 2 4 2 2 2 2 2 2 C. x k ,x k ,x k2 D. x k ,x k2 ,x k2 4 3 2 3 4 2 Bài 69. Giải phương trình 1 tan x 2 2 sin x 11 5 2 11 2 5 2 A. x k ,x k ,x k B. x k ,x k ,x k 4 12 12 4 3 12 3 12 3 11 1 5 11 5 C. x k2 ,x k ,x k2 D. x k2 ,x k2 x ,x k2 4 12 4 12 4 12 12 Bài 70. Giải phương trình cos x sin x 2sin 2x 1 k3 k5 k7 k A. x B. x C. x D. x 2 2 2 2 Bài 71. Giải phương trình cos3 x sin3 x cos 2x 2 A. x k2 ,x k ,x k B. x k ,x k ,x k 4 2 4 3 2 1 2 C. x k ,x k ,x k2 D. x k ,x k2 ,x k2 4 3 2 3 4 2 Bài 72. Giải phương trình cos3 x sin3 x 2sin 2x sin x cos x k3 k5 k A. x B. x C. x k D. x 2 2 2 1 1 10 Bài 73. Giải phương trình cosx sinx cos x sin x 3 2 19 2 19 A. x arccos k2 B. x arccos k2 4 3 2 4 2 23
  25. 2 19 2 19 C. x arccos k D. x arccos k2 4 2 4 3 2 Bài 74. Giải phương trình sin2 x tan x 1 3sin x cos x sin x 3 1 2 x k2 x k x k x k A. 4 B. 4 2 C. 4 3 D. 4 1 2 x k2 x k x k x k 3 3 2 3 3 3 Bài 75. Giải phương trình cos3 x sin3 x 2 cos5 x sin5 x 1 1 A. x k2 B. x k C. x k D. x k 4 4 2 4 3 4 Bài 76. Giải phương trình sin2 x 3tan x cos x 4sin x cos x 1 1 A. x k2 ,x arctan 1 2 k2 B. x k ,x arctan 1 2 k 4 4 2 2 2 2 C. x k ,x arctan 1 2 k D. x k ,x arctan 1 2 k 4 3 3 4 Bài 77 . Giải phương trình 2 2 cos3 (x ) 3cos x sin x 0 4 1 2 x k2 x k x k x k A. 2 B. 2 2 C. 2 3 D. 2 1 2 x k2 x k x k x k 4 4 2 4 3 4 Bài 78. Giải phương trình 2sin2 x 3sin x 1 0 2 x k x k A. x k ; 6 B. x k2 ; 6 3 2 5 2 5 2 x k x k 6 6 3 1 x k x k2 5 C. x k ; 6 2 D. x k2 ; 6 2 2 5 1 2 5 x k x k2 6 2 6 Bài 79. Giải phương trình 2cos 2x 3sin x 1 0 1 x k x k 2 2 2 1 1 1 A. x arcsin( ) k B. x arcsin( ) k 4 4 2 1 1 1 x arcsin( ) k x arcsin( ) k 4 4 2 24
  26. 2 x k x k2 2 3 2 1 2 1 C. x arcsin( ) k D. x arcsin( ) k2 4 3 4 1 2 1 x arcsin( ) k x arcsin( ) k2 4 3 4 Bài 80. Giải phương trình 3cos 4x sin2 2x cos 2x 2 0 x k x k2 x k x k A. 2 B. 2 C. 3 D. 2 6 6 6 6 x arccos k x arccos k2 x arccos k2 x arccos k2 7 7 7 7 Bài 81. Giải phương trình 4cos x.cos 2x 1 0 x k2 x k2 3 3 A. B. 1 3 1 5 x arccos k2 x arccos k2 4 4 x k2 x k2 3 3 C. D. 1 7 1 6 x arccos k2 x arccos k2 4 4 Bài 82. Giải phương trình 16(sin8 x cos8 x) 17 cos2 2x 5 7 9 A. x k B. x k C. x k D. x k 8 4 8 4 8 4 8 4 Bài 83. Giải phương trình cos4 x cos 2x 2sin6 x 0 1 2 A. x k2 B. x k C. x k D. x k 2 3 Bài 84. Giải phương trình cos2x cos x 1 0 2 2 A. x k2 ,x k B. x k ,x k2 2 3 2 3 2 7 2 C. x k3 ,x k D. x k ,x k2 2 3 2 2 3 x Bài 85. Giải phương trình cos 2x 3cos x 4cos2 2 2 2 2 2 A. x k B. x k C. x k2 D. x k2 3 3 3 3 3 Bài 86. Giải phương trình 6sin2 x 2sin2 2x 5 2 A. x k B. x k C. x k D. x k 4 3 4 3 4 4 4 2 25
  27. Bài 87. Giải phương trình 2sin4 x 2cos4 x 2sin 2x 1 2 1 A. x k2 B. x k C. x k D. x k 4 4 3 4 2 4 Bài 88. Giải phương trình 2cos2 2x 2 3 1 cos2x 3 0 1 3 1 1 3 1 A. x arccos k B. x arccos k2 2 2 2 2 1 3 2 1 3 1 C. x arccos k D. x arccos k 2 2 2 2 3 Bài 89. Giải phương trình 2 tan2 x 3 cos x 2 1 A. x k2 B. x k C. x k D. x k 3 3 4 Bài 90. Giải phương trình 9 13cos x 0 1 tan2 x 1 2 A. x k2 B. x k C. x k D. x k 2 3 Bài 91. Giải phương trình 5 1 cos x 2 sin4 x cos4 x 2 2 2 2 3 2 A. x k B. x k C. x k D. x k2 3 3 3 3 4 3 5 7 Bài 92. Giải phương trình sin 2x 3cos x 1 2sinx 2 2 1 x k x k2 2 A. x k2 ; k ¢ B. x k ; k ¢ 6 6 5 5 x k x k2 6 6 x k x k2 C. x k2 ; k ¢ D. x k2 ; k ¢ 6 6 5 5 x k2 x k2 6 6 TỔNG HỢP LẦN 2 1 Câu 1. Phương trình sin x chỉ có các nghiệm là 2 26
  28. 5 5 A. x k2 và x k2 ( k ¢ ). B. x k2 và x k2 ( k ¢ ). 4 4 4 4 3 5 C. x k2 và x k2 ( k ¢ ). D. x k2 và x k2 ( k ¢ ). 4 4 4 4 6 Câu 2.Phương trình cos x chỉ có các nghiệm là 2 2 2 5 A. x k2 và x k2 ( k ¢ ). B. x k2 và x k2 ( k ¢ ). 3 3 6 6 5 5 C. x k2 và x k2 ( k ¢ ). D. x k2 và x k2 ( k ¢ ). 6 6 3 3 6 Câu 3. Phương trình tan x chỉ có các nghiệm là 3 2 A. x k ( k ¢ ). B. x k ( k ¢ ). 6 6 C. x k ( k ¢ ). D. x k ( k ¢ ). 3 3 12 Câu 4. Phương trình cot x chỉ có các nghiệm là 2 A. x k ( k ¢ ). B. x k ( k ¢ ). 6 6 C. x k ( k ¢ ). D. x k ( k ¢ ). 3 3 Câu 5. Phương trình sin x cos x chỉ có các nghiệm là A. x k ( k ¢ ). B. x k2 ( k ¢ ). 4 4 C. x k và x k ( k ¢ ). D. x k2 và x k2 ( k ¢ ). 4 4 4 4 Câu 6. Phương trình tan x cot x chỉ có các nghiệm là A. x k2 ( k ¢ ). B. x k ( k ¢ ). 4 4 C. x k ( k ¢ ). D. x k ( k ¢ ). 4 2 4 4 Câu 7. Phương trình 4sin2 x 3 chỉ có các nghiệm là 27
  29. A. x k2 và x k2 ( k ¢ ). B. x k và x k ( k ¢ ). 3 3 3 3 C. x k và x k ( k ¢ ). D. x k2 và x k2 ( k ¢ ). 6 6 6 6 Câu 8. Phương trình tan2 x 3 chỉ có các nghiệm là A. x k2 và x k2 ( k ¢ ). B. x k và x k ( k ¢ ). 3 3 3 3 C. x k và x k ( k ¢ ). D. x k2 và x k2 ( k ¢ ). 6 6 6 6 Câu 9. Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sin x 0 ? A. cos x 1 . B. cos x 1 . C. tan x 0 . D. cot x 1. Câu 10. Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình 2cos2 x 1 ? 2 A. 2sin x 2 0 . B. sin x . C. tan x 1 . D. tan2 x 1 . 2 Câu 11 Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình tan2 x 3 ? 1 1 1 A. cos x . B. 4cos2 x 1 . C. cot x . D. cot x . 2 3 3 Câu 12. Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình 3sin2 x cos2 x ? 1 3 3 A. sin x . B. cos x . C. sin2 x . D. cot2 x 3 . 2 2 4 Câu 13. Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình tan x 1 ? 2 2 A. sin x . B. cos x . C. cot x 1. D. cot2 x 1 . 2 2 Câu 14 Phương trình sin x cos 5x chỉ có các nghiệm là A. x k2 và x k2 ( k ¢ ). B. x k và x k ( k ¢ ). 4 4 4 4 C. x k và x k ( k ¢ ). D. . x k và x k ( k ¢ ). 12 3 8 2 12 3 8 2 Câu 15. Trên khoảng 0; , phương trình tan x.tan 3x 1 28
  30. 5 3 A. chỉ có các nghiệm là ; ; . B. chỉ có các nghiệm là ; ; . 6 2 6 6 4 4 C. chỉ có các nghiệm là x k ( k ¢ ). D. có các nghiệm khác với các nghiệm ở trên. 6 3 Câu 16. Phương trình 2sin2 x 7 sin x 3 0 A. vô nghiệm. B. chỉ có các nghiệm là x k2 ( k ¢ ). 6 5 C. chỉ có các nghiệm là x k2 ( k ¢ ). 6 5 D. chỉ có các nghiệm là x k2 và x k2 ( k ¢ ). 6 6 Câu 17. Phương trình 2cos2 x 3 3 cos x 3 0 A. vô nghiệm. B. chỉ có các nghiệm là x k2 ( k ¢ ). 3 C. chỉ có các nghiệm là x k2 ( k ¢ ). 6 D. chỉ có các nghiệm là x k2 và x k2 ( k ¢ ). 6 6 Câu 18. Phương trình 2sin2 x 7 cos x 5 0 A. vô nghiệm. B. chỉ có các nghiệm là x k2 ( k ¢ ). 3 5 C. chỉ có các nghiệm là x k2 ( k ¢ ). 3 D. chỉ có các nghiệm là x k2 và x k2 ( k ¢ ). 3 3 Câu 19. Phương trình sin2 x 4sin xcos x 3cos2 x 0 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây? tan x 1 A. cos x 0 . B. cot x 1. C. tan x 3 . D. 1 . cot x 3 29
  31. Câu 20. Phương trình sin2 x 4sin xcos x 4cos2 x 5 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây? 1 1 tan x A. cos x 0 . B. tan x . C. cot x 2 . D. 2 . 2 cos x 0 Câu 21. Phương trình tan x 5cot x 6 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây? tan x 1 tan x 2 A. cot x 1. B. tan x 5 . C. . D. . tan x 5 tan x 3 Câu 22. Phương trình cos 2x 3cos x 4 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây? cos x 1 cos x 1 5 A. cos x 1 . B. cos x . C. 5 . D. 5 . 2 cos x cos x 2 2 Câu 23. Phương trình cos 2x 5sin x 6 0 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây? sin x 1 sin x 1 5 A. sin x . B. sin x 1 . C. 7 . D. 7 . 2 sin x sin x 2 2 Câu 24. Phương trình sin x cos x 1 chỉ có các nghiệm là x k2 x k x k2 x k2 4 4 A. (k ¢ ) .B. (k ¢ ) . C. (k ¢ ) . D. (k ¢ ) . x k2 x k2 x k2 x k 2 4 4 4 Câu 25. Phương trình sin x cos x 1 chỉ có các nghiệm là x k2 x k x k2 x 2k 1 4 4 A. (k ¢ ) .B. (k ¢ ) . C. (k ¢ ) . D. (k ¢ ) . x k2 x k2 x k2 x k 4 4 4 2 Câu 26. Phương trình sin x 3 cos x 1chỉ có các nghiệm là x k2 x k2 x k2 x k2 A. 2 (k ¢ ) .B. 2 (k ¢ ) .C. 2 (k ¢ ) . D. 2 (k ¢ ) . 7 7 7 7 x k2 x k2 x k2 x k2 6 6 6 6 Câu 27. Phương trình 3sin x (m 1)cos x m 2 (với m là tham số) có nghiệm khi và chỉ khi 30
  32. A. m 1 . B. m 1 . C. m 1 . D. m 1 . Câu 28. Phương trình tan x mcot x 8 (với m là tham số) có nghiệm khi và chỉ khi A. m 16 . B. m 16 . C. m 16 . D. m 16 . Câu 29. Phương trình 16cos x.cos 2x.cos 4x.cos8x 1 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây? A. sin x 0 . B. sin x sin 8x . C. sin x sin16x . D. sin x sin 32x . Câu 30. Phương trình 2n 1 cos x.cos 2x.cos 4x.cos8x cos 2n x 1 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây? A. sin x 0 . B. sin x sin 2n x . C. sin x sin 2n 1 x . D. sin x sin 2n 2 x . Câu 31. Phương trình sin 3x sin 2x sin x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây? sin x 0 1 A. sin x 0 . B. cos x 1 . C. cos x . D. 1 . 2 cos x 2 Câu 32. Phương trình cos 5x.cos 3x cos 4x.cos 2x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây? A. sin x cos x . B. cos x 0 . C. cos8x cos6x . D. sin 8x cos6x . Câu 33. Phương trình sin4 x cos4 x 1 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây? sin x 0 A. sin x 1 . B. sin x 1 . C. cos x 1 . D. . cos x 0 Câu 34. Phương trình sin2m x cos2m x 1 ( m 1,m ¢ ) có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây? sin x 0 A. sin x 1 . B. sin x 1 . C. cos x 1 . D. . cos x 0 Câu 35. Phương trình sin x sin 2x sin 3x cos x cos 2x cos 3x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây? 1 3 1 cos x A. sin x . B. cos 2x sin 2x . C. cos x . D. 2 . 2 2 cos 2x sin 2x 31
  33. Câu 36. Phương trình sin 3x cos4 x sin4 x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây? A. cos 2x sin 3x . B. cos 2x sin 3x . C. cos 2x sin 2x . D. cos 2x sin 2x . Câu 37. Phương trình sin2 x sin2 2x sin2 3x sin2 4x 2 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây? A. sin 5x 1 . B. cos 3x cos x . C. cos 3x cos x . D. cos 3x cos x . Câu 38. Phương trình tan x tan 2x sin 3x.cos x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây? sin 3x 0 A. sin 3x 0 . B. cos 2x 0 . C. cos 2x 2 . D. . cos 2x 0 Câu 39. Phương trình 2sin2 x 5cos x 5 có thể chuyển về phương trình bậc hai với ẩn phụ được đặt như sau A. t sin x . B. t cos x . C. t tan x . D. t cot x . Câu 40. Phương trình 3cos2 x 4sin x 10 có thể chuyển về phương trình bậc hai với ẩn phụ được đặt như sau A. t sin x . B. t cos x . C. t tan x . D. t cot x . Câu 41 Phương trình 2 cos4 x sin4 x 1 x A. vô nghiệm. B. chỉ có các nghiệm 6 . x 6 x k2 x k C. chỉ có các nghiệm 6 (k ¢ ) D. . chỉ có các nghiệm 6 (k ¢ ) x k2 x k 6 6 2 Câu 42. Phương trình cos x sin x 3sin 2x x A. vô nghiệm. B. chỉ có các nghiệm 12 . 5 x 12 32
  34. x k x k2 C. chỉ có các nghiệm 12 (k ¢ ) . D. . chỉ có các nghiệm 12 (k ¢ ) . 5 5 x k x k2 12 12 2 Câu 43. Phương trình cos x sin x 1 cos 3x x A. vô nghiệm. B. chỉ có các nghiệm 10 . x 2 2 x k x k C. chỉ có các nghiệm 10 (k ¢ ) . D. . chỉ có các nghiệm 10 5 (k ¢ ) . x k x k2 2 2 3 Câu 44. Phương trình sin4 x cos4 x 4 A. vô nghiệm. B. chỉ có các nghiệm x k ,k ¢ . 8 4 x k2 x k C. chỉ có các nghiệm 8 (k ¢ ) . D. chỉ có các nghiệm 8 (k ¢ ) . x k2 x k 8 8 7 Câu 45. Phương trình sin6 x cos6 x 16 A. chỉ có các nghiệm x k ,k ¢ B. chỉ có các nghiệm x k ,k ¢ . 6 2 6 2 x k C. chỉ có các nghiệm 6 2 (k ¢ ) . D. vô nghiệm. x k 6 2 tan2 3x tan2 x Câu 46. Phương trình 1 1 tan2 3x.tan2 x x k 12 6 A. chỉ có các nghiệm x k ,k ¢ . B. chỉ có các nghiệm x k2 ,k ¢ . 2 3 x k 6 3 C. chỉ có các nghiệm x k ,k ¢ . D. vô nghiệm. 6 3 3 cos x Câu 47. Phương trình sin4 x cos4 x 4 33
  35. 2 A. vô nghiệm. B. chỉ có các nghiệm x k ,k ¢ . 3 2 2 2 C. chỉ có các nghiệm x k ,k ¢ . D. chỉ có các nghiệm x k và x k (k ¢ ) . 5 5 5 2 Câu 48. Tổng các nghiệm thuộc khoảng ; của phương trình 4sin 2x 1 0 bằng: 2 2 A. 0 B. B. D. 6 3 2 2 Câu 49. Số nghiệm thuộc 0; của phương trình sin x cos 3x 0 là: A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 Câu 50. Hiệu giữa nghiệm lớn nhất và nghiệm nhỏ nhất trên 0; 2 của phương trình cos 2x cos x 0 là: 3 6 2 4 A. 0 B. C. D. 2 3 9 Câu 51. Tất cả các nghiệm của phương trình cos 2x sin x 0 là: 4 3 13 13 2 13 2 13 2 x k2 x k x k x k A. 36 B. 36 3 C. 36 3 D. 36 3 7 7 7 7 x k2 x k2 x k2 x k2 12 12 12 12 3 Câu 52. Tích các nghiệm thuộc 0; của phương trình sin 2x cos x 0 bằng: 4 2 2 3 2 2 A. B. C. D. 48 16 16 64 Câu 53. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sinx 3 cos x 2 là: 17 13 11 19 A. B. C. D. 12 12 12 12 Câu 54. Hiệu giữa nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình 3 cos 2x sin 2x 2 bằng 3 A. 0 B. C. D. 2 2 Câu 55. Tổng của nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 4 3 sin2 x tanx cos2 xcot x 2sinxcosx bằng: 3 A. B. C. D. 2 6 3 Câu 56. Số nghiệm của phương trình sinx cos 2 x thuộc 0; 2 là: 34
  36. A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 Câu 57. Tổng các nghiệm của phương trình cos 2x sin 2x 2 thuộc 0; là: 6 3 5 A. B. C. D. 2 12 24 4 sin2 x Câu 58. Số nghiệm của phương trình 1 thuộc ;0 là: 1 cos x 2 A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 Câu 59. Tổng các nghiệm thuộc 0; 2 của phương trình sinxcos 3x sinx 2cos 3x 2 0 là: 2 A. B. 2 C. 4 D. 0 3 Câu 60. Số nghiệm thuộc 0; của phương trình sin 2x 0 là: 4 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 61. Phương trình msinx 3cosx 2 m có nghiệm khi và chỉ khi: A. m 3 B. m 3 C. m 3 D. m 3 Câu 62. Số nghiệm của phương trình 5sin 2x sinx cosx 6 0 trong khoảng 0; là: A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 63. Cho phương trình cos x sin 2x 0 . Có hai bạn giải được hai đáp án sau: 3 2 2 x l2 x l I. 9 II. 9 3 x k2 x k2 3 3 A. I, II cùng sai B. Chỉ I đúng C. Chỉ II đúng D. I, II cùng đúng Câu 64. Cho phương trình 2cos2 2x cos 4x 0 . Trong các số sau, số nào là họ nghiệm của phương trình trên: I. x k II. x k III. x k IV. x k 6 4 6 2 6 2 6 4 Chọn câu trả lời đúng nhất. A. Chỉ I, IV đúng B. Chỉ I đúng C. Chỉ IV đúng D. I, II, III, IV cùng đúng Câu 65. Cho phương trình sin6 x cos6 x 1 . Có ba bạn giải được 3 kết quả sau: x k x k2 x k2 I.x k II. III. hay 2 x k x k2 x k2 2 2 A. Chỉ I đúng B. Chỉ II đúng C. Chỉ III đúng D. Cả ba đều đúng 35
  37. 1 Câu 66. Phương trình cos x có mấy nghiệm thuộc khoảng ; 4 ? 2 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 67. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình tan x 1 là: 3 7 5 11 A. B. C. D. Một đáp án khác 12 12 12 2 2 Câu 68. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin x là: 3 2 7 A. B. C. D. Đáp án khac 15 12 12 1 Câu 69. Tổng các nghiệm của phương trình cos x trong khoảng ; là: 4 2 3 A. B. C. D. Đáp án khác 2 2 2 1 Câu 70. Tổng các nghiệm của phương trình sinxcos sin cos x trên ; là: 8 8 2 3 3 A. B. C. D. 2 2 2 4 3 Câu 71. Phương trình sin x m có đúng 1 nghiệm x 0; khi và chỉ khi: 2 A. 1 m 1 B. 1 m 1 C. 1 m 0 D. Đáp số khác 3 Câu 72. Phương trình 1 cos x m có đúng 2 nghiệm x ; khi và chỉ khi: 2 2 A. 0 m 1 B. 0 m 1 C. 1 m 1 D. 1 m 0 1 Câu 73. Số nghiệm của phương trình sin xcos xcos 2xcos 4xcos8x sin12x trên ; là: 16 2 2 A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 ĐÁP ÁN Câu 1 Câu 2 Câu 3 C C B Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 B A C B B C D B D C 36
  38. Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 C D D D D D B C A B Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 C D A D D C D D C D Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43 D D A D A B A D C D Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 B C A D TỔNG HỢP LẦN 3 Câu 1. Nghiệm của phương trình sinx = 1 là: A. x k2 B. x k C. x k D. x k2 2 2 2 Câu 2. Nghiệm của phương trình sinx = –1 là: 3 A. x k B. x k2 C. x k D. x k 2 2 2 1 Câu 3. Nghiệm của phương trình sinx = là: 2 A. x k2 B. x k C. x k D. x k2 3 6 6 Câu 4. Nghiệm của phương trình cosx = 1 là: A. x k B. x k2 C. x k2 D. x k 2 2 Câu 5. Nghiệm của phương trình cosx = –1 là: 3 A. x k B. x k2 C. x k2 D. x k 2 2 37
  39. 1 Câu 6. Nghiệm của phương trình cosx = là: 2 A. x k2 B. x k2 3 6 C. x k D. x k2 4 2 1 Câu 7. Nghiệm của phương trình cosx = – là: 2 2 A. x k2 B. x k2 C. x k2 D. x k 3 6 3 6 1 Câu 8. Nghiệm của phương trình cos2x = là: 2 A. x k2 B. x k 2 4 2 C. x k2 D. x k2 3 4 Câu 9. Nghiệm của phương trình 3 + 3tanx = 0 là: A. x k B. x k2 C. x k D. x k 3 2 6 2 Câu 10. Nghiệm của phương trình sin3x = sinx là: A. x k B. x k ; x k 2 4 2 C. x k 2 D. x k ;x k2 2 Câu 11. Nghiệm của phương trình sinx.cosx = 0 là: A. x k2 B. x k C. x k2 D. x k2 2 2 6 Câu 12. Nghiệm của phương trình cos3x = cosx là: A. x k2 B. x k2 ; x k2 2 C. x k 2 D. x k ; x k2 2 Câu 13. Nghiệm của phương trình sin3x = cosx là: 38
  40. A. x k ; x k B. x k2 ; x k2 8 2 4 2 C. `xD. k ; x k x k ; x k 4 2 Câu 14. Nghiệm của phương trình sin2x – sinx = 0 thỏa điều kiện: 0 < x < A. x B. x C. x = 0 D. x 2 2 Câu 15. Nghiệm của phương trình sin2x + sinx = 0 thỏa điều kiện: < x < 2 2 A. x 0 B. x C. x = D. x 3 2 Câu 16. Nghiệm của phương trình cos2x – cosx = 0 thỏa điều kiện: 0 < x < A. x B. x C. x = D. x 2 4 6 2 3 Câu 17. Nghiệm của phương trình cos2x + cosx = 0 thỏa điều kiện: < x < 2 2 3 3 A. x B. x C. x = D. x 3 2 2 Câu 18. Nghiệm của phương trình cosx + sinx = 0 là: A. x k B. x k C. x k D. x k 4 6 4 Câu 19. Nghiệm của phương trình 2sin(4x – ) – 1 = 0 là: 3 7 A. x k ; x k B. x k2 ; x k2 8 2 24 2 2 C. x k ; x k2 D. x k2 ; x k 2 Câu 20. Nghiệm của phương trình 2sin2x – 3sinx + 1 = 0 thỏa điều kiện: 0 x < 2 A. x B. x C. x = D. x 6 4 2 2 Câu 21. Nghiệm của phương trình 2sin2x – 5sinx – 3 = 0 là: 7 5 A. x k2 ; x k2 B. x k2 ; x k2 6 6 3 6 39
  41. 5 C. x k ; x k2 D. x k2 ; x k2 2 4 4 Câu 22. Nghiệm của phương trình cosx + sinx = 1 là: A. x k2 ; x k2 B. x k ; x k2 2 2 C. x k ; x k2 D. x k ; x k 6 4 Câu 23. Nghiệm của phương trình cosx + sinx = –1 là: A. x k2 ; x k2 B. x k2 ; x k2 2 2 C. x k2 ; x k2 D. x k ; x k 3 6 Câu 24. Nghiệm của phương trình sinx + 3 cosx = 2 là: 5 3 A. x k2 ; x k2 B. x k2 ; x k2 12 12 4 4 2 5 C. x k2 ; x k2 D. x k2 ; x k2 3 3 4 4 Câu 25. Nghiêm của pt sinx.cosx.cos2x = 0 là: A. x k B. x k. C. x k. D. x k. 2 8 4 Câu 26. Nghiêm của pt 3.cos2x = – 8.cosx – 5 là: A. x k B. x k2 C. x k2 D. x k2 2 Câu 27. Nghiêm của pt cotgx + 3 = 0 là: A. x k2 B. x k C. x k D. x k 3 6 6 3 Câu 28. Nghiêm của pt sinx + 3 .cosx = 0 la: A. x k2 B. x C.k x k D. x k 3 3 3 6 Câu 29. Nghiêm của pt 2.sinx.cosx = 1 là: 40
  42. A. x k2 B. x k C. xD. k. x k 2 4 Câu 30. Nghiêm của pt sin2x = 1 là A. x k2 B. x k2 C. x k D. x k 2 2 Câu 31. Nghiệm của pt 2.cos2x = –2 là: A. x k2 B. x k2 C. x k D. x k2 2 2 3 Câu 32. Nghiệm của pt sinx + 0 là: 2 A. x k2 B. x k2 6 3 5 2 C. x k D. x k2 6 3 Câu 33. Nghiệm của pt cos2x – cosx = 0 là : A. x k2 B. x k4 C. x k D. x k. 2 Câu 34. Nghiêm của pt sin2x = – sinx + 2 là: A. x k2 B. x k C. x D.k 2 x k 2 2 2 Câu 35. Nghiêm của pt sin4x – cos4x = 0 là: 3 A. x k2 B. x k2 C. x k D. x k. 4 4 4 4 2 Câu 36. Xét các phương trình lượng giác: (I ) sinx + cosx = 3 , (II ) 2.sinx + 3.cosx = 12 , (III ) cos2x + cos22x = 2 Trong các phương trình trên , phương trình nào vô nghiệm? A. Chỉ (III ) B. Chỉ (I ) C. (I ) và (III ) D. Chỉ (II ) 1 Câu 37. Nghiệm của pt sinx = – là: 2 5 A. x k2 B. x k2 C. x k D. x k2 3 6 6 6 Câu 38. Nghiêm của pt tg2x – 1 = 0 là: 41
  43. 3 A. x k B. xC. k2 D.x k x k 4 4 8 2 4 Câu 39. Nghiêm của pt cos2x = 0 là: A. x k B. x k2 2 2 C. x k. D. x k2 4 2 2 Câu 40. Cho pt : cosx.cos7x = cos3x.cos5x (1) . Pt nào sau đây tương đương với pt (1) A. sin4x = 0 B. cos3x = 0 C. cos4x = 0 D. sin5x = 0 Câu 41. Nghiệm của pt cosx – sinx = 0 là: A. x k B. x k 4 4 C. x k2 D. x k2 4 4 Câu 42. Nghiệm của pt 2cos2x + 2cosx – 2 = 0 A. x k2 B. x k C. x k2 D. x k 4 4 3 3 Câu 43. Nghiệm của pt sinx – 3 cosx = 0 là: A. x k B. x k C. x k2 D. x k2 6 3 3 6 Câu 44. Nghiệm của pt 3 sinx + cosx = 0 là: A. x k B. x k C. x k D. x k 6 3 3 6 Câu 45. Điều kiện có nghiệm của pt A. sin5x + B. cos5x = c là: A. a2 + b2 c2 B. a2 + b2 c2 C. a2 + b2 > c2 D. a2 + b2 < c2 Câu 46. Nghiệm của pt tanx + cotx = –2 là: A. x k B. x k C. x k2 D. x k2 4 4 4 4 Câu 47. Nghiệm của pt tanx + cotx = 2 là: 5 3 A. x k B. x k C. x k2 D. x k2 4 4 4 4 Câu 48. Nghiệm của pt cos2x + sinx + 1 = 0 là: 42
  44. A. x k2 B. x k2 C. x k2 D. x k 2 2 2 2 m Câu 49. Tìm m để pt sin2x + cos2x = có nghiệm là: 2 A. 1 5 m 1 5 B. 1 3 m 1 3 C. 1 2 m 1 2 D. 0 m 2 Câu 50. Nghiệm dương nhỏ nhất của pt (2sinx – cosx) (1+ cosx ) = sin2x là: 5 A. x B. x C. x D. 6 6 12 Câu 51. Nghiệm của pt cos2x – sinx cosx = 0 là: A. x k ; x k B. x k 4 2 2 5 7 C. x k D. x k ; x k 2 6 6 Câu 52. Tìm m để pt 2sin2x + m.sin2x = 2m vô nghiệm: 4 4 4 4 A. 0 < m < B. 0 m C. m 0; m D. m < 0 ; m 3 3 3 3 Câu 53. Nghiệm dương nhỏ nhất của pt 2sinx + 2 sin2x = 0 là: 3 A. x B. x C. x D. x 4 4 3 Câu 54. Nghiệm âm nhỏ nhất của pt tan5x.tanx = 1 là: A. x B. x C. x D. x 12 3 6 4 Câu 55. Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ của pt sin4x + cos5x = 0 theo thứ tự là: 2 A. x ; x B. x ; x 18 6 18 9 C. x ; x D. x ; x 18 2 18 3 Câu 56. Nghiệm của pt 2.cos2x – 3.cosx + 1 = 0 5 A. x k2 ; x k2 B. x k2 ; x k2 6 6 6 2 C. x k2 ; x k2 D. x k2 ; x k2 2 6 3 Câu 57. Nghiệm của pt cos2x + sinx + 1 = 0 là: A. x k2 B. x k2 2 2 43
  45. C. x k D. x k2 2 2 Câu 58. Nghiệm dương nhỏ nhất của pt 4.sin2x + 3. 3 sin2x – 2.cos2x = 4 là: A. x B. x 6 4 C. x D. x 3 2 Câu 59. Nghiệm của pt cos4x – sin4x = 0 là: A. x k B. x k 4 2 2 C. x k2 D. x k Câu 60. Nghiệm của pt sinx + cosx = 2 là: A. x k2 B. x k2 4 4 C. x k2 D. x k2 6 6 Câu 61. Nghiệm của pt sin2x + 3 sinx.cosx = 1 là: A. x k ; x k B. x k2 ; x k2 2 6 2 6 5 5 C. x k2 ; x k2 D. x k2 ; x k2 6 6 6 6 Câu 62. Nghiệm của pt sinx – 3 cosx = 1 là 5 13 A. x k2 ; x k2 B. x k2 ; x k2 12 12 2 6 5 5 C. x k2 ; x k2 D. x k2 ; x k2 6 6 4 4 Câu 63. Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm: (I) cosx = 5 3 (II) sinx = 1– 2 (III) sinx + cosx = 2 A. (I) B. (II) C. (III) D. (I) và (II) TỔNG HỢP LẦN 4. Bài 1. Tìm tổng các nghiệm của phương trình: 2cos(x ) 1 trên ( ; ) 3 44
  46. 2 4 7 A. B. C. D. 3 3 3 3 Bài 2. Tìm tổng các nghiệm của phương trình sin(5x ) cos(2x ) trên [0; ] 3 3 7 4 47 47 A. B. C. D. 18 18 8 18 2 Bài 3.Tìm sô nghiệm nguyên dương của phương trình sau sin 3x 9x 16x 80 0 . 4 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Bài 4. Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình: cos (3 3 2x x2 ) 1 . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Bài 5. Tìm số nghiệm x 0;14 nghiệm đúng phương trình : cos 3x 4cos 2x 3cos x 4 0 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Bài 6. Tìm số nghiệm trên khoảng ( ; ) của phương trình : 2(sinx 1)(sin2 2x 3sinx 1) sin4x.cosx A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 sin 3x sin x Bài 7 Tìm số nghiệm x 0; 2 của phương trình : sin 2x cos 2x 1 cos 2x A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Bài 8: Giải phương trình : sin x cos 2x 1 1 A. x k2 B. x k C. x k D. x k 6 6 2 6 3 6 Bài 9: Giải phương trình : cos 3x tan 4x sin 5x k3 1 k3 A. x k2 , x B. x k , x 16 8 2 16 8 2 k k C. x k , x D. x k , x 3 16 8 16 8 Bài 10: Giải phương trình 2 sin 3x cos 3x 1 2sin 6x 2sin 2x 17 17 A. x n và x 2n B. x 2n và x n 12 12 12 12 2 17 17 C. x n và x 2n D. x 2n và x 2n 12 3 12 12 12 Bài 11: Giải phương trình : tan 2x tan 3x tan7x tan 2x tan 3x tan7x . 45
  47. k 2(2t 1) k 2(2t 1) k k A. x với k 3(2t 1) ,t ¢ B. x với k 5(2t 1) ,t ¢ 2 12 k 6(2t 1) k 6(2t 1) k 2(2t 1) k 2(2t 1) k k C. x với k 5(2t 1) ,t ¢ D. x với k 3(2t 1) ,t ¢ 3 12 k 6(2t 1) k 6(2t 1) 46