3 đề ôn tập môn Toán 8

Nội dung text: 3 đề ôn tập môn Toán 8

1. Đề số 1 Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 4y2 6x 9 b) x3 x2 4x 4 c) x3 x2 3x 27 d) x5 4x3 5x Bài 2: Tìm x biết a) x3 x2 3x 3 0 b) (x 1)(x 2)(x 3)(x 4) 24 3 x 3 x 4x2 2x 1 Bài 3: Cho biểu thức: P 2 : 1 3 x 3 x x 9 x 3 a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P biết 2x2 5x 2 0 c) Tính cá giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên dương Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. a) Chứng minh AM = PN b) Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh ba điểm C, I, P thẳng hàng c) Gọi D là điểm đối xứng với M qua N. Tứ giác AMCD là hình gì? Vì sao? 2 d) Gọi E là giao điểm của CP và AM. Tính SAPMN biết SMEI = 2cm 2x 1 Bài 5: Tính GTLN và GTNN của biểu thức Q x2 2
2. Đề số 2 Bài 1: Tìm x biết a) x2 6x 5x 30 0 b) x2 5 (x 1) (x 2)(x2 2x 4) x2 8x 1 Bài 2: Cho hai biểu thức 2 1 2x 11 7x 3 x x 1 A x 3 B x 2; x 3 x 3 x 3 x2 9 x2 x 6 2 x 3 x a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị của A với |2x-1|=5 c) Rút gọn biểu thức B d) Tính giá trị nguyên của x để biểu thức P=A.B(x+1) nhận giá trị nguyên Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC và D là điểm đối xứng với A qua M. a) Chứng minh: tứ giác ABDC là hình bình hành b) Gọi N là trung điểm của AC, đường thẳng qua A và song song với BC cắt tia HN tại K. Chứng minh: tứ giác AKCH là hình chữ nhật c) Gọi E là điểm đối xứng với A qua H. Chứng minh BD = CE, từ đó suy ra BCDE là hình thang cân. d) BD cắt CE tại O. GỌi I, P, Q lần lượt là trung điểm của OC, OD, BE. Khi IQ = IP, tính số đo góc ACB Bài 4: a) Tìm GTLN của biểu thức M x2 2xy 2y2 2y 2 1 1 1 1 1 1 b) Cho a, b, c đôi một khác nhau và 0 . Tính P a b c a2 2bc b2 2ac c2 2ab
3. Đề số 3 Bài 1: Thực hiện phép tính a) x x2 1 (x 2)(x2 2x 4) b) 3x3 4x2 13x 4 : (3x 1) Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 y2 3x 3y b) xy 5y 2x 10 c) x3 3x2 16x 48 d) 9x3 6x2 x x 2 3x2 3 3 Bài 3: Cho biểu thức A 2 . 2 x 3x x 4 x 2 2 x a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A khi x2 7x 0 c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị là một số nguyên Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ CE  DB(E DB) . Lấy điểm F đối xứng với C qua E. Kẻ FG//BC (G thuộc DB) Chứng minh rằng: a) Tứ giác CGFB là hình thoi b) Tứ giác AFBD là hình thang cân c) Gọi H là hình chiếu của F trên đường thẳng AD. FG cắt AB tại K. Tứ giác AKFH là hình gì? d) Chứng minh ba điểm H, K, E thẳng hàng. 1 1 1 Bài 5: Cho a + b + c = 0. Tính giá trị của biểu thức P b2 c2 a2 c2 a2 b2 a2 b2 c2