2 Đề kiểm tra giữa học kì II Toán 8 - Năm học 2024-2025 - Trường THCS Dĩnh Trì (Có đáp án)

Nội dung text: 2 Đề kiểm tra giữa học kì II Toán 8 - Năm học 2024-2025 - Trường THCS Dĩnh Trì (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS DĨNH TRÌ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN 8 Mã 801 Ngày kiểm tra: 20/03/2025 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề A. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Phần 1. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn x 1 x 18 x 2 Câu 1: Kết quả của phép tính là x 5 x 5 x 5 x 15 3x 15 3x 15 A. 3. B. . C. . D. . x 5 x 5 x 5 Câu 2: Trong các phương trình sau, đâu là phương trình bậc nhất một ẩn? 2 1 A. 9 x 0 B. 2 0 C. 0x 3 2 D. 5x2 3 4 3 x x 1 Câu 3: Điều kiện xác định của phân thức là: x 2 A. x 1. B. x 0 . C. x 2 . D. x 1 và x 2 . 4x2 y5 Câu 4: Rút gọn phân thức được kết quả bằng: 10x2 y3 2 2y2 2x 2 A. . B. . C. . D. . 5 5 5y 5y2 11 x 2 2 x Câu 5: Thực hiện phép tính  ta được kết quả là 3x 6 2x 4 11 11 11 A. B. 66 C. D. 6 6 3 Câu 6: ABC ∽ DEF nếu Bµ Eµ và: AB DE AB BC AC BC AB AC A. B. C. D. BC DF DE EF DF EF DE DF 2020 2021 Câu 7: Mẫu thức chung của hai phân thức ; là: 5x 15 x2 9 A. 5 x 3 . B. 5 x 3 . C. x2 9 . D. 5 x 3 x 3 . Câu 8: Cho tam giác ABC có DE / /BC . Theo định lý Thales ta có: AD AE AD CE A. . B. . BD AC BD AC AD CE AD AE C. . D. . BD AE BD CE Phần 2.(1,5 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai Trong Câu 1, Câu 2 hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c). x2 1 Câu 1. Cho phân thức x 1 x2 1 a) Điều kiện xác định của phân thức là x 1. x 1 x2 1 b) x 1. x 1
2. x2 1 c) Giá trị của phân thức tại x 1 là 0 . x 1 Câu 2. Cho tam giác ABC có M , N lần lượt là trung điểm của AB, AC . Khi đó: a) MN là đường trung bình của tam giác ABC . b) ABC ∽ AMN c) Chu vi tam giác ABC gấp hai lần chu vi tam giác AMN . Phần 3. (1,5 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn Trong các câu từ Câu 1 đến Câu 6 hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết. 2x2 1 Câu 1. Tìm điều kiện xác định của phân thức x x 3 6x2 y Câu 2. Rút gọn biểu thức . 8xy3 Câu 3. Một xưởng may lập kế hoạch may 80 000 bộ quần áo trong x ngày. Hãy biểu thị số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may được theo kế hoạch theo x ? Câu 4. Cho ABC ∽ MNP . Tính M¶ biết Bµ 30, Cµ 70? Câu 5. Khi thiết kế một cái thang gấp, để đảm bảo an toàn người thợ đã làm thêm một thanh ngang để giữ cố định ở chính giữa hai bên thang (như hình vẽ ) sao cho hai chân thang rộng một khoảng là 80 cm. Hỏi người thợ đã làm thanh ngang đó dài bao nhiêu cm ? Câu 6. Một cây có chiều cao 14m mọc ở phía sau một bức tường cao 8m và cách bức tường 12m . Hỏi người quan sát có chiều cao 1,8m phải đứng cách bức tường ít nhất bao nhiêu mét để có thể nhìn thấy ngọn cây. B. TỰ LUẬN (5,0 điểm) x x 2 15 Câu 1: (1,5 điểm). Cho biểu thức: A với x ¹ 3 và x ¹ - 3. 2x 6 2x 6 x2 9 a) Rút gọn biểu thức A . b) Tính giá trị của biểu thức A tại x = - 9. Câu 2: (1,5 điểm). Giải các phương trình sau: x 10 x 14 x 5 x 148 a) 3x 12 0 . b) 0 A 30 43 95 8 2m D E Câu 3 (1,0 điểm). Giữa hai điểm B và C có một cái ao. Để đo khoảng cách 5m BC người ta đo được các đoạn thẳng AD 2m , BD 10m và ED 5m . 10m Biết DE / /BC , tính khoảng cách giữa hai điểm B và C . B C Câu 4. (1,0 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD có AB BC . Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AC , đường thẳng này cắt AC tại H , cắt CD tại M . a) Chứng minh CMH ∽ CAD b) Chứng minh BC 2 CM.CD . ------------------------- HẾT -------------------------- Cán bộ coi kiểm tra không giải thích gì thêm.
3. TRƯỜNG THCS DĨNH TRÌ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2024-2025 Mã 802 MÔN THI: TOÁN 8 Ngày kiểm tra: 20/03/2025 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề A. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Phần 1. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Câu 1: ABC ∽ DEF nếu Bµ Eµ và: AB BC AB AC AC BC AB DE A. B. C. D. DE EF DE DF DF EF BC DF x 1 x 18 x 2 Câu 2: Kết quả của phép tính là x 5 x 5 x 5 3x 15 x 15 3x 15 A. 3. B. . C. . D. . x 5 x 5 x 5 Câu 3: Trong các phương trình sau, đâu là phương trình bậc nhất một ẩn? 2 1 A. 9 x 0 B. 0x 3 2 C. 2 0 D. 5x2 3 4 3 x 2020 2021 Câu 4: Mẫu thức chung của hai phân thức ; là: 5x 15 x2 9 A. x2 9 . B. 5 x 3 . C. 5 x 3 x 3 . D. 5 x 3 . 11 x 2 2 x Câu 5: Thực hiện phép tính  ta được kết quả là 3x 6 2x 4 11 11 11 A. 66 B. C. D. 6 6 3 Câu 6: Cho tam giác ABC có DE / /BC . Theo định lý Thales ta có: AD CE AD CE A. . B. . BD AE BD AC AD AE AD AE C. . D. . BD AC BD CE 4x2 y5 Câu 7: Rút gọn phân thức được kết quả bằng: 10x2 y3 2x 2y2 2 2 A. . B. . C. . D. . 5y 5 5y2 5 x 1 Câu 8: Điều kiện xác định của phân thức là: x 2 A. x 1. B. x 0 . C. x 1 và x 2 . D. x 2 . Phần 2.(1,5 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai Trong Câu 1, Câu 2 hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c). x2 1 Câu 1. Cho phân thức x 1 x2 1 a) Điều kiện xác định của phân thức là x 1. x 1 x2 1 b) x 1. x 1
4. x2 1 c) Giá trị của phân thức tại x 1 là 0 . x 1 Câu 2. Cho tam giác ABC có M , N lần lượt là trung điểm của AB, AC . Khi đó: a) MN là đường trung bình của tam giác ABC . b) ABC ∽ AMN c) Chu vi tam giác ABC gấp hai lần chu vi tam giác AMN . Phần 3. (1,5 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn Trong các câu từ Câu 1 đến Câu 6, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết. 2x2 1 Câu 1. Tìm điều kiện xác định của phân thức x x 3 6x2 y Câu 2. Rút gọn biểu thức . 8xy3 Câu 3. Một xưởng may lập kế hoạch may 80 000 bộ quần áo trong x ngày. Hãy biểu thị số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may được theo kế hoạch theo x ? Câu 4. Cho ABC ∽ MNP . Tính M¶ biết Bµ 30, Cµ 70? Câu 5. Khi thiết kế một cái thang gấp, để đảm bảo an toàn người thợ đã làm thêm một thanh ngang để giữ cố định ở chính giữa hai bên thang (như hình vẽ ) sao cho hai chân thang rộng một khoảng là 80 cm. Hỏi người thợ đã làm thanh ngang đó dài bao nhiêu cm ? Câu 6. Một cây có chiều cao 14m mọc ở phía sau một bức tường cao 8m và cách bức tường 12m . Hỏi người quan sát có chiều cao 1,8m phải đứng cách bức tường ít nhất bao nhiêu mét để có thể nhìn thấy ngọn cây. B. TỰ LUẬN (5,0 điểm) x x 2 15 Câu 1: (1,5 điểm). Cho biểu thức: A với x ¹ 3 và x ¹ - 3. 2x 6 2x 6 x2 9 a) Rút gọn biểu thức A . b) Tính giá trị của biểu thức A tại x = - 9. Câu 2: (1,5 điểm). Giải các phương trình sau: x 10 x 14 x 5 x 148 A a) 3x 12 0 . b) 0 30 43 95 8 2m D E Câu 3 (1,0 điểm). Giữa hai điểm B và C có một cái ao. Để đo khoảng cách 5m BC người ta đo được các đoạn thẳng AD 2m , BD 10m và ED 5m . Biết 10m DE / /BC , tính khoảng cách giữa hai điểm B và C . B C Câu 4. (1,0 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD có AB BC . Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AC , đường thẳng này cắt AC tại H , cắt CD tại M . a) Chứng minh CMH ∽ CAD b) Chứng minh BC 2 CM.CD . ------------------------- HẾT -------------------------- Cán bộ coi kiểm tra không giải thích gì thêm.
5. TRƯỜNG THCS DĨNH TRÌ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN NGÀY KIỂM TRA: 20/ 03/2025 I. TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Phần 1. (2 điểm) 1 2 3 4 5 6 7 8 801 A C C B A B D D 1 2 3 4 5 6 7 8 802 A A B C C D B D Phần 2. (1,5 điểm) Câu Ý hỏi Đáp án 1 a) Đ b) Đ c) S 2 a) Đ b) Đ c) S Phần 3. (1,5 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn Câu 1. x 0 và x 3 3x Câu 2. 4y2 80000 Câu 3. bộ quần áo x Câu 4. M¶ 800 Câu 5. 40 cm Câu 6. 12,4 m II. TỰ LUẬN (5 điểm) Câu 1 x x 2 15 Cho biểu thức: A với x ¹ 3 và x ¹ - 3. 1,5 điểm 2x 6 2x 6 x2 9 a) Rút gọn biểu thức A . 1điểm
6. Với x ¹ 3 và x ¹ - 3, ta có: x x 2 15 0,25 A 2x 6 2x 6 x2 9 x x 2 15 A 2 x 3 2 x 3 x 3 x 3 x x 3 x 2 x 3 15.2 A 2 x 3 x 3 0,25 x2 3x x2 3x 2x 6 30 A 2 x 3 x 3 8x 24 A 2 x 3 x 3 8 x 3 0,25 A 2 x 3 x 3 4 A x 3 4 Vậy với x ¹ 3 và x ¹ - 3 thì A . 0,25 x 3 b) Tính giá trị của biểu thức A tại x = - 9. 0,5điểm Vì x 9 thỏa mãn điều kiện xác định nên thay x 9 vào biểu thức 4 1 0,25 A ta được A x 3 3 1 Vậy A khi x 9 0,25 3 Câu Giải phương trình 1,5 điểm 2 a) 3x 12 0 . x 10 x 14 x 5 x 148 b) 0 . 30 43 95 8 a) 0,5 3x 12 0 3x 12 x 4 Vậy nghiệm của phương trình là x 4 0,5 x 10 x 14 x 5 x 148 b) 0 30 43 95 8 x 10 x 14 x 5 x 148 3 2 1 6 0 30 43 95 8 x 100 x 100 x 100 x 100 0 30 43 95 8 0,25 1 1 1 1 x 100 0 30 43 95 8 x 100 0 x 100 Vậy phương trình có nghiệm là x 100 0,25
7. Câu Giữa hai điểm B và C có một cái ao. Để đo khoảng cách BC người ta đo 3 được các đoạn thẳng AD 2m , BD 10m và ED 5m . Biết DE / /BC , tính khoảng cách giữa hai điểm B và C . A 2m E D 5m 1,0 điểm 10m B C Xét ABC có DE∥ BC ADE# ABC 0,5 AD DE AB.DE BC AB BC AD Mà AD = 2m; BD = 10m; AB = AD + BD = 12m; DE = 5m 0,5 BC 30m Câu 1,0 điểm 4 a) Chứng minh CMH ∽ CAD 0,25 Xét CMH và CAD có 0,25 ·ACD chung, C· DA C· HM 900 CMH ∽ CAD (g.g) b) Chứng minh BC 2 CM.CD . ¶ µ 0,25 Vì ABCD là hình chữ nhật nên D1 C1 Cµ M¶ 900  1 1 µ µ µ ¶ Mà  B1 C1 B1 D1 ¶ µ 0 0,25 M1 B1 90  Xét BCM và DCB có: ¶ µ · · 0 D1 B1 , BCM DCB 90 BCM ∽ BCM (g.g) BC CD BC 2 CD.CM CM BC Lưu ý khi chấm bài: - Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải. Lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ hợp logic. Nếu học sinh làm cách khác mà giải đúng thì cho điểm tối đa. - Đối với câu 4 phần Tự luận, học sinh không vẽ hình thì không chấm.
8. TỔ CHUYÊN MÔN DUYỆT NGƯỜI RA ĐỀ Đỗ Thúy Hòa Nguyễn Thạc Duy Nguyễn Quyết Thủy