Trắc nghiệm tổng hợp Ứng dụng đạo hàm – Phần 2 (Lược trích từ các đề thi thử của các sở giáo dục và các trường THPT năm 2017)

Nội dung text: Trắc nghiệm tổng hợp Ứng dụng đạo hàm – Phần 2 (Lược trích từ các đề thi thử của các sở giáo dục và các trường THPT năm 2017)

1. TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM – PHẦN 2 LƯỢC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC SGD VÀ CÁC TRƯỜNG THPT NĂM 2017 2x 1 Câu 1. Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y x 1 A. x 2 . B. y 1. C. y 2 . D. x 1. Câu 2. Đồ thị của hàm số y x4 2x2 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm A. 0. B. 2. C. 4. D. 3. Câu 3. Cho hàm số y x3 3x . Mệnh đề nào dưới đây đúng A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 . B. Hàm số nghịch biến trên ¡ . C. Hàm số đồng biến trên ¡ . D. Đồ thị hàm số đối xứng qua gốc tọa độ. Câu 4. Cho hàm số y f (x) xác định và liên tục trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. y Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y f (x) là 2 A. M (0; 2) B. x 0 x C. y 2 D. x 2 -2 -1 O 1 2 -2 Câu 5. Cho hàm số y f (x) xác định trên ¡ \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f (x) m có đúng hai nghiệm thực A. ( ; 1) {2}. B. ( ;2) . C. ( ;2]. D. ( ; 1] 2 .
2. Câu 6. Cho hàm số y 4 x2 . Mệnh đề nào dưới đây sai A. Cực tiểu của hàm số bằng 0. B. Cực đại của hàm số bằng 2. C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0. D. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2. Câu 7. Tìm số điểm cực trị của hàm số y x4 3x2 3 A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 8. Tính tổng của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y x3 x trên 1;2 A. 1. B. 2. C. 12. D. 10. 3 2 Câu 9. Hàm số y x 3x 9x 4 đồng biến trên những khoảng nào sau đây A. 3; 1 . B. 3; . C. ; 1 . D. 1; 2 . Câu 10. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây A. y x3 3x 1. B. y x3 3x2 1. C. y x3 3x 1. D. y x3 3x2 1. 1 Câu 11. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 2x2 3x 5 3 A. Song song với trục hoành. B. Có hệ số góc bằng – 1. C. Có hệ số góc dương. D. Song song với đường thẳng y x 1. Câu 12. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng x 2 làm đường tiệm cận
3. x 2 2x 2x 2x A. y x 2 . B. y . C. y . D. y . x x 2 x 2 x 2 2x 1 Câu 13. Đồ thị hàm số y có mấy đường tiệm cận x 1 A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. Câu 14. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3x 10 x2 bằng A. 3 10 . B. 3 10 . C. 10 . D. 10. Câu 15. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 9x 7 trên [-4; 3] bằng. A. 13. B. 8. C. 2. D. -8. Câu 16. Bảng sau là sự biến thiên của đồ thị hàm số. x4 3x2 x4 x4 3x2 x4 x2 A. y 1. B. y 2x2 3. C. y 1. D. y 3. 4 2 4 4 2 4 2 2x 1 Câu 17. Hàm số y luôn đồng biến trên các khoảng x 3 A. ; 3 . B. ;3 vµ 3; . C. ; 3 vµ 3; . D. ; . Câu 18. Số giao điểm của đường cong y x3 x2 2x 3 và đường thẳng y x 3 bằng A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 19. Tìm m để đồ thị hàm số y x 1 x2 2m 1 x m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt 1 A. m ¡ . B. m 0. C. 0 m 2 . D. m 0 . 2
4. 1 Câu 20. Cho hàm số y x3 m2 m 2 x2 3m2 1 x m 5. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 khi 3 A. m 1 B. m 0 C. m 1 D. m 3 2x 1 Câu 21. Tham số m thuộc khoảng nào sau đây thì đồ thị hàm số y cắt đường thẳng x 1 y 3x m tại hai điểm phân biệt A. 0 m 10 B. m 0 C. m 10 D. m 1 Câu 22. Đường cong trong hình là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào A. y x4 x2 1 B. y x3 3x2 1 C. y x3 3x2 1 D. y x2 4x 3 x 1 Câu 23. Đồ thị hàm số y có x2 1 A. Một tiệm cận đứng B. Hai tiệm cận đứng C. Hai tiệm cận ngang D. Một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang 2x 5 Câu 24. Đường thẳng y x 1 cắt đồ thị C của hàm số y tại các giao điểm có hoành độ là x 1 A. x 1; x 2 B. x 0; x 1 C. x 1 D. x 2 Câu 25. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x song song với đường thẳng y 3x 1 là A. y 3x 1 B. y 3x C. y 3x D. y 3x 1 Câu 26. Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1 và tiệm cận ngang là đường thẳng y 2 x 2 2x 2x 1 1 2x A. y B. y C. y D. y x 1 1 x x 1 1 x 2x m Câu 27. Cho hàm số y . Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm x 1 phân biệt đối xứng qua điểm I 1;1 là A. m 0 và m 2 B. m 3 và m 2 C. m 1, m 2 D. m 2
5. 1 Câu 28. Cho hàm số y x3 4x2 8x 8 có hai điểm cực trị là x , x . Hỏi tổng x x là bao nhiêu 3 1 2 1 2 A. x1 x2 5. B. x1 x2 5 . C. x1 x2 8. D. x1 x2 8. 4 2 Câu 29. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y x 2x 3 A. yCT 1. B. yCT 1. C. yCT 0 . D. yCT 3. Câu 30. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x3 x2 8x trên đoạn [1;3] 176 A. max y 4. B. max y 8. C. max y 6. D. max y . [1;3] [1;3] [1;3] [1;3] 27 Câu 31. Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên ¡ A. y x3 3x 4 B. y x3 x2 2x 1 C. y x3 3x2 3x 1 D. y x3 x2 4x 1 Câu 32. Đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây luôn nằm dưới trục hoành A. y x4 3x2 1 B. y x4 2x2 2 C. y x3 2x2 x 1 D. y x4 4x2 1 Câu 33. Cho hàm số y 2x3 3x2 4. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng A. 0 . B. 12 . C. 20 . D. 12. 2x 1 Câu 34. Biết đường thẳng y x 2 cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt A , B có x 1 hoành độ lần lượt xA , xB . Khi đó xA xB là A. xA xB 5. B. xA xB 2 . C. xA xB 1. D. xA xB 3. Câu 35. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào A. y x3 6x2 9x 4. B. y x3 6x2 9x .
6. C. y x3 6x2 9x 4 . D. y x3 6x2 9x 4 . 2x 5 Câu 36. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là đúng x 1 A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (– ; –1) và (–1; ) . B. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡ \ 1 . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (– ; –1) và (–1; ) . D. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ \ 1 . 3x 1 Câu 37. Đồ thị của hàm số y và đồ thị của hàm số y 4x 5 có tất cả bao nhiêu điểm x 1 chung A. 2 . B. 3. C. 1. D. 0. 2 x Câu 38. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai x 2 A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; 2 và 2; . B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 1. C. Hàm số không có cực trị. D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ; 2 và 2; . Câu 39. Cho hàm số y f (x) xác định và liên tục trên  và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Hỏi điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y f (x) là điểm nào y 2 x -2 -1 O 1 2 -2 A. x 2. B. y 2. C. M (0; 2). D. N(2;2).
7. 3x 4 Câu 40. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y x 2 A. x 3. B. y 2. C. x 2. D. y 3. 3 4 Câu 41. Hàm số y x 3x 3 có bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng 1; 3 A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. 1 Câu 42. Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 2x2 3x 5 3 A. Song song với trục hoành. B. Có hệ số góc bằng – 1. C. Có hệ số góc dương. D. Song song với đường thẳng y x 1. Câu 43. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 2 có hệ số góc k 3 có phương trình là A. y 3x 3 . B. y 3x 3 . C. y 3x 3. D. y 3x 3 . Câu 44. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng x = 2 làm đường tiệm cận x 2 2x 2x 2x A. y x 2 . B. y . C. y . D. y . x x 2 x 2 x 2 Câu 45. Hàm số nào đồng biến trên ¡ x x A. y . B. y . x 1 x2 1 2 C. y tanx. D. y x2 1 3x 2 . x 1 Câu 46. Đồ thị hàm số y có tâm đối xứng là. x 1 A. 1;1 . B. 1; 1 . C. 1;1 . D. 1; 1 . 2x 1 Câu 47. Đồ thị hàm số y có mấy đường tiệm cận ? x 1 A. 1. B. 3. C. 0. D. 2.
8. 2x 1 Câu 48. Hàm số y luôn đồng biến trên các khoảng? x 3 A. ; 3 . B. ;3 vµ 3; . C. ; 3 vµ 3; . D. ; . x 1 Câu 49. Đồ thị hàm số y là hình nào. 1 x I II y y 2 3 2 1 x 1 -2 -1 1 2 3 x -1 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -2 -2 -3 -3 III IV y y 3 3 2 2 1 1 x x -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -1 -2 -2 -3 -3 A. II. B. IV. C. III. D. I. Câu 50. Hàm số y x 4 x nghịch biến trên tập số nào sau đây 8 8 A. ;4 . B. ; . C. ;4 . D. 0;4 . 3 3 mx 4 Câu 51. Hàm số y luôn nghịch biến trên khoảng ;1 khi giá trị m là x m A. 2 m 2 . B. 2 m 1.
9. C. 2 m 1. D. 2 m 1. 3 Câu 52. Cho hàm số y x – 2x . Hệ thức liên hệ giữa yCD và yCT là A. yCT 2yCD . B. 2yCT 3yCD . C. yCT yCD . D. yCT yCD . Câu 53. Hàm số y x 4 x2 có giá trị lớn nhất là M và giá trị nhỏ nhất là N thì A. M 2; N 2 . B. M 2 2; N 2 . C. M 2 3; N 2 . D. M 3 2; N 2 3 . Câu 54. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn y phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào 2 O 2 x 1 x4 x4 A. y x2 1. B. y x2 1. 4 4 x4 x4 x2 5 C. y 2x2 1. D. y 1. 4 4 2 Câu 55. Xác định m để hàm số y x3 3x2 mx đạt cực tiểu tại x 2. A. m 0. B. m 0. C. m 0. D. m 0. 2x 1 Câu 56. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai x 1 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1 . B. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y 2 . D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận. x m Câu 57. Xác định m để hàm số y đồng biến trên từng khoảng xác định x 1 A. m 1. B. m 2. C. m 1. D. m 1. Câu 58. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm cấp 1 là f (x) x(x 1)2 (x 1)3 (x 2)4. Số điểm cực trị của hàm số là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10. x Câu 59. Giá trị của m để hàm số y có đúng 1 tiệm cận đứng là x2 2(m 1)x m2 1  1 1 A. m ,0 B. m ,0 C. m 0 D. m 2  2 2 3x - 1 Câu 60. Tìm phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = x - 2 A. y = 3. B. x = 3. C. x = 2. D. y = 2. 1 3 Câu 61. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = - x 4 + x 2 + 3 song song với đường thẳng 2 2 y x A. Có 3 tiếp tuyến. B. Không có tiếp tuyến nào. C. Chỉ có 1 tiếp tuyến D. Chỉ có 2 tiếp tuyến. x - 2 Câu 62. Hàm số y = có bao nhiêu điểm cực trị x + 1 A. Không có điểm cực trị. B. Có vô số điểm cực trị. C. Có 1 điểm cực trị. D. Có 2 điểm cực trị. x Câu 63. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.y = x 2 + 1 1 1 A. miny = - B. miny = C. miny = 0 D. miny = - 1 ¡ 2 ¡ 2 ¡ ¡ Câu 64. Cho đồ thị như hình bên. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau A. y = - x 4 - 2x 2 + 3 B. y = - x 4 - x 2 + 2
11. C. y = x 4 - 4x 2 + 3 D. y = - x 4 + 4x 2 + 3 Câu 65. Tìm điểm cực đại của hàm số y = x 4 - 2x 2 + 5 A. x = 0. B. x = 2. C. x = - 1. D. x = 1. Câu 66. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm sốy = x 2 + 1 + 2 A. miny = 3 . B. miny = 1. C. miny = 2. D. miny = 2 . ¡ ¡ ¡ ¡ x 2 + x + 3 Câu 67. Tìm hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = và đường thẳng y = x x - 2 A. x = - 1. B. x = 3. C. x = 0. D. x = 1. Câu 68. Tìm tung độ giao điểm của đồ thị hàm số y = - 3x + 4 và y = x 3 + 2x + 4 4 A. y = 4 . B. y = 0 . C. y = . D. y = 5 . 3 Câu 69. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (- 3;2) , có bảng biến thiên như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng A. x = - 1. B. miny = - 5. C. max y = 3. D. y = 1. CD (- 3;2) (- 3;2) CT Câu 70. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 1 trên đoạn  3;2. A. min y 3. B. min y 3 . C. min y 8 . D. min y 1.  3;2  3;2  3;2  3;2 2 3 Câu 71. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ , có đạo hàm f x x x 1 x 1 . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị A. Có 3 điểm cực trị. B. Không có cực trị. C. Có 2 điểm cực trị D. Chỉ có 1 điểm cực trị.
12. Câu 72. Hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số cho trong các phương án A, B, C, D, hỏi đó là hàm nào A. y x3 3x2 . B. y 2x2 x4 . C. y x4 2x2 . D. y x3 2x . Câu 73. Tìm số giao điểm n của hai đồ thị y x4 3x2 2 và y x2 2. A. n 4 . B. n 2 . C. n 0 . D. n 1. 2x 1 Câu 74. Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y . x 1 A. y 2 . B. y 1. C. x 1. D. x 1. 3x - 1 Câu 75. Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận là x2 - 7x + 6 A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. x 1 Câu 76. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y x 2 A. x 2 B. y 2 C. y 1 D. x 1 Câu 77. Hàm số nào sau đây không có cực trị 2- x A. y = x3 - 3x + 1. B. y = . x + 3 C. y = x4 - 4x3 + 3x + 1. D. y = x2n + 2017x (n Î ¥ * ). x2 + x + 4 Câu 78. Kí hiệu m và M lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên x + 1 M đoạn [0;3]. Tính giá trị của tỉ số m 4 5 2 A. . B. . C. 2. D. . 3 3 3 ĐÁP ÁN
13. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C D D A D A D C D C A B D A B C C B D D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D C C D B B A D D C B B C C A A A A C D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 A A A B B C D C D A C D B A C B D B A A 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 A A A A A A A A A D C C B D C A B A