Tổng hợp câu hỏi Hình học Lớp 11 được tách từ đề luyện thi THPT Quốc gia năm 2018 - Chương 2: Quan hệ song song - Mức độ 3 phần 4 (Có đáp án)

Nội dung text: Tổng hợp câu hỏi Hình học Lớp 11 được tách từ đề luyện thi THPT Quốc gia năm 2018 - Chương 2: Quan hệ song song - Mức độ 3 phần 4 (Có đáp án)

1. Câu 1: (Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Đinh - năm 2017-2018) Từ các chữ số 1, 2 ,3 , 4 ,5 , 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm tám chữ số sao cho trong mỗi số đó có đúng ba chữ số 1, các chữ số còn lại đôi một khác nhau và hai chữ số chẵn không đứng cạnh nhau? A. 2612 .B. 2400 .C. 1376.D. 2530 . Hướng dẫn giải Chọn B 5! Bước 1: ta xếp các số lẻ: có các số lẻ là 1, 1, 1,3 ,5 vậy có cách xếp. 3! 3 Bước 2: ta xếp 3 số chẵn 2 , 4 , 6 xen kẽ 5 số lẻ trên có 6 vị trí để xếp 3 số vậy có A6 cách xếp. 5! Vậy có .A3 2400 thỏa mãn yêu cầu bài toán. 3! 6 Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Gọi O là giao điểm của AC và BD , M là trung điểm của DO , là mặt phẳng đi qua M và song song với AC và SD . Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng là hình gì. S D C M O A B A. Ngũ giác. B. Tứ giác. C. Lục giác.D. Tam giác. Lời giải Chọn A S J D C I H M O A B Dựng d qua M song song với AC và lần lượt cắt AD , CD tại E , F . d  AD E ; d CD F , Dựng d1 qua M song song với SD và lần lượt cắt SA , SB , SC tại G , H , I . Mặt phẳng cắt hình chóp tạo nên thiết diện là ngũ giác EFIHG .
2. Câu 3: Cho hình hộp ABCD.A B C D . Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho AC 3MC . Lấy N trên cạnh C D sao cho C N xC D . Với giá trị nào của x thì MN // BD . 2 1 1 1 A. x .B. x .C. x .D. x . 3 3 4 2 Câu 4: Cho hình hộp ABCD.A B C D . Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho AC 3MC . Lấy N trên cạnh C D sao cho C N xC D . Với giá trị nào của x thì MN // BD . 2 1 1 1 A. x .B. x .C. x .D. x . 3 3 4 2 Lời giải Chọn A D' A' C' B' I N D A M O C B Ta có: M là điểm trên cạnh AC sao cho AC 3MC . Nên M là trọng tâm của tam giác BCD . Gọi O và I lần lượt là trung điểm của AC và DD . Khi đó ta có: BD // IAC . Trong CDD C , gọi N CI C D . Suy ra N là trọng tâm tam giác CDD . CM 2 CN Do đó: MN // OI , mà OI // BD nên MN // BD . CO 3 CI 2 Vậy N  N và x . 3 Câu 30. Trong không gian cho các vectơ a , b , c không đồng phẳng thỏa mãn x y a y z b x z 2 c . Tính T x y z . 3 A. 2 .B. .C. 3 .D. 1. 2 Câu 35. Trong không gian cho các vectơ a , b , c không đồng phẳng thỏa mãn x y a y z b x z 2 c . Tính T x y z . 3 A. 2 .B. .C. 3 .D. 1. 2 Lời giải Chọn C Vì các vectơ a , b , c không đồng phẳng nên:
3. x y 0 y z 0 x y z 1. x z 2 0 Vậy T x y z 3 .