Tổng hợp câu hỏi Hình học Lớp 11 được tách từ đề luyện thi THPT Quốc gia năm 2018 - Chương 2: Quan hệ song song - Mức độ 1 phần 1 (Có đáp án)

Nội dung text: Tổng hợp câu hỏi Hình học Lớp 11 được tách từ đề luyện thi THPT Quốc gia năm 2018 - Chương 2: Quan hệ song song - Mức độ 1 phần 1 (Có đáp án)

1. Câu 1: (THPT Chuyên Bắc Ninh-lần 1-năm 2017-2018) Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì vuông góc với đường thẳng còn lại. B. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại. D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau. Lời giải Chọn C a  b Sử dụng định lí a  c. b//c Câu 2: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ? A. 0 .B. 2 . C. Vô số.D. 1. Lời giải Chọn C Lấy điểm M trên a , qua M kẻ đường thẳng b song song với b . Khi đó mặt phẳng a;b song song với b . Nếu có một mặt phẳng P khác a;b qua a mà song song với b khi đó P  a;b a phải song song với b . Mâu thuẩn a , b chéo nhau. Vậy có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với b . Câu 3: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ? A. 0 .B. 2 . C. Vô số.D. 1. Lời giải Chọn D Lấy điểm M trên a , qua M kẻ đường thẳng b song song với b . Khi đó mặt phẳng a;b song song với b . Nếu có một mặt phẳng P khác a;b qua a mà song song với b khi đó P  a;b a phải song song với b . Mâu thuẩn a , b chéo nhau. Vậy có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với b . Câu 4: (THPT Thạch Thành-Thanh Hóa-năm 2017-2018) Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất? A. Ba điểm phân biệt.B. Một điểm và một đường thẳng. C. Hai đường thẳng cắt nhau.D. Bốn điểm phân biệt. Lời giải Chọn C A sai. Trong trường hợp 3 điểm phân biệt thẳng hàng thì sẽ có vô số mặt phẳng chứa 3 điểm thẳng hàng đã cho. B sai. Trong trường hợp điểm thuộc đường thẳng đã cho, khi đó ra chỉ có 1 đường thẳng, có vô số mặt phẳng đi qua đường thẳng đó. D sai. Trong trường hợp 4 điểm phân biệt thẳng hàng thì có vô số mặt phẳng đi qua 4 điểm đó hoặc trong trường hợp 4 điểm không đồng phẳng thì sẽ không tạo được mặt phẳng nào đi qua cả 4 điểm.
2. Câu 5: (THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước-lần 2-năm 2017-2018) Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì nó song song với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng đó. B. Nếu hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. C. Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó phải đồng quy. D. Trong không gian, hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song với nhau. Lời giải Chọn A A. Đúng. B. Sai vì hai mặt phẳng có thể trùng nhau. C. Sai vì ba giao tuyến có thể song song hoặc trùng nhau. D. Sai hai đường thẳng đó có thể trùng nhau hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau. Câu 6: (THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước-lần 2-năm 2017-2018) Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây ? A. Nếu hai mặt phẳng song song cùng cắt mặt phẳng thứ ba thì hai giao tuyến tạo thành song song với nhau. B. Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai đường thẳng chéo nhau những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. C. Nếu mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng P đều song song với mặt phẳng Q . D. Nếu mặt phẳng P có chứa hai đường thẳng phân biệt và hai đường thẳng đó cùng song song song với mặt phẳng Q thì mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q . Lời giải Chọn D Nếu mặt phẳng P có chứa hai đường thẳng phân biệt và hai đường thẳng đó cùng song song song với mặt phẳng Q thì mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q là mệnh đề sai khi hai đường thẳng đó song song với nhau. Câu 7: (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-ần 1-năm 2017-2018) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau. B. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không cùng thuộc một mặt phẳng. Lời giải Chọn A Mệnh đề “Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau” chỉ đúng trong mặt phẳng, còn trong không gian thì hai đường thẳng không có điểm chung thì hoặc song song với nhau hoặc chéo nhau. Câu 8: (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần 1 năm 2017-2018) Cho hai đường thẳng a và b . Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận a và b chéo nhau?
3. A. a và b không có điểm chung. B. a và b nằm trên 2 mặt phẳng phân biệt. C. a và b là hai cạnh của một hình tứ diện. D. a và b không cùng nằm trên bất kì mặt phẳng nào. Lời giải Chọn D Câu 9: (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa năm 2017-2018) Hình chóp lục giác có bao nhiêu mặt bên? A. 5 .B. 6 .C. 3 .D. 4 . Lời giải Chọn B Quan sát hình vẽ ta thấy hình chóp lục giác đều có 6 mặt bên. Câu 10: (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa năm 2017-2018) Cho hai đường thẳng phân biệt a , b cùng song song với một mặt phẳng thì ta có A. a và b có thể cắt nhau.B. a , b chéo nhau. C. a // b .D. a  b . Lời giải Chọn A