Tổng hợp câu hỏi Đại số Lớp 11 được tách từ đề luyện thi THPT Quốc gia năm 2018 - Chương 4: Giới hạn - Mức độ 1 phần 3 (Có đáp án)

Nội dung text: Tổng hợp câu hỏi Đại số Lớp 11 được tách từ đề luyện thi THPT Quốc gia năm 2018 - Chương 4: Giới hạn - Mức độ 1 phần 3 (Có đáp án)

1. x 1 Câu 1: (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 1 năm 2017-2018) lim bằng x 6x 2 1 1 1 A. .B. .C. . D. 1. 2 6 3 Lời giải Chọn B 1 1 x 1 1 Ta có lim lim x . x x 2 6x 2 6 6 x x 1 Câu 2: (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) lim bằng x 4x 3 1 1 A. .B. .C. 3 .D. 1. 3 4 Lời giải Chọn B 1 1 x 1 1 Ta có lim lim x . x x 3 4x 3 4 4 x 4n2 1 n 2 Câu 3: (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 2 năm 2017-2018) lim bằng 2n 3 3 A. .B. 2.C. 1. D. . 2 Lời giải Chọn C 1 1 2 4 4n2 1 n 2 2 2 2 0 Ta có: lim lim n n n 1. 3 2n 3 2 2 n 2n 3 Câu 4: (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần 2 năm 2017-2018) Tính I lim . 2n2 3n 1 A. I .B. I 0 .C. I .D. I 1. Lời giải Chọn B 2 2 3 2 3 n 2 2n 3 n n 2 I lim lim lim n n 0 . 2 3 1 3 1 2n 3n 1 2 2 n 2 2 2 n n n n Câu 5: (THPT Đức THọ-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Giá trị của lim 2x2 3x 1 bằng x 1 A. 2 .B. 1. C. .D. 0 . Lời giải Chọn D
2. Ta có: lim 2x2 3x 1 0 . x 1 x 2 Câu 6: (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 2 năm 2017-2018) Giá trị của lim bằng x 2 x A. 3 .B. 2 .C. 0 .D. 1. Lời giải Chọn B x 2 2 2 lim lim 1 1 2 . x 2 x x 2 x 2 Câu 7: (THTT số 6-489 tháng 3 năm 2018) Cho số phức z a bi a,b ¡ và xét hai số phức z2 z 2 và  2z.z i z z . Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng? A. là số thực,  là số thực.B. là số ảo,  là số thực. C. là số thực,  là số ảo.D. là số ảo,  là số ảo. Lời giải Chọn A Ta có z2 z 2 a2 b2 2abi a2 b2 2abi 2 a2 b2 , do đó là số thực.  2z.z i z z 2 a2 b2 i 2bi 2 a2 b2 2b , do đó  là số thực. 1 n2 Câu 8: (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) lim bằng 2n2 1 1 1 1 A. 0 .B. .C. .D. . 2 3 2 Lời giải Chọn D 1 2 1 1 n 2 1 Ta có lim lim n . 2 1 2n 1 2 2 n2 x 3 Câu 9: (THPT Đặng Thúc Hứa-Nghệ An-lần 1 năm 2017-2018) Tính giới hạn L lim x 3 x 3 A. L .B. L 0 .C. L .D. L 1. Lời giải Chọn B x 3 3 3 Ta có L lim 0 . x 3 x 3 3 3 4x 1 Câu 10: (THPT Chuyên Hạ Long-Quãng Ninh lần 2 năm 2017-2018) lim bằng x x 1 A. 2 .B. 4 .C. 1.D. 4 . Lời giải Chọn D 1 4 4x 1 lim lim x 4 . x x 1 x 1 1 x
3. 1 2n Câu 11: (THPT Chuyên Phan Bội Châu-lần 2 năm 2017-2018) lim bằng 3n 1 2 1 2 A. .B. .C. 1.D. . 3 3 3 Lời giải Chọn A 1 2 1 2n 2 Ta có lim lim n . 1 3n 1 3 3 n Câu 12: (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-lần 1 năm 2017-2018) Tính giới hạn lim 2x3 x2 1 x A. .B. .C. 2 .D. 0 . Lời giải Chọn B 3 2 3 1 1 Ta có lim 2x x 1 lim x 2 2 3 . x x x x 2x 1 Câu 13: (SGD Phú Thọ – lần 1 - năm 2017 – 2018) Tính L lim . x x 1 1 A. L 2 .B. L 1.C. L .D. L 2 . 2 Lời giải Chọn D 1 1 x 2 2 2x 1 x 2 0 Ta có L lim lim lim x 2 . x x 1 x 1 x 1 1 0 x 1 1 x x Câu 14: (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần 1 - năm 2017 – 2018) Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên ¡ ? x x A. y x .B. y .C. y sin x .D. y . x 1 x 1 Lời giải Chọn B x Tập xác định của hàm số y là ¡ \ 1 . x 1 Hàm số liên tục trên từng khoảng ;1 và 1; nên hàm số không liên tục trên ¡ . 3n 2 Câu 15: (THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc – lần 4 - năm 2017 – 2018) Tìm giới hạn I lim . n 3 2 A. I .B. I 1.C. I 3 .D. k ¢ . 3 Lời giải Chọn C
4. 2 3 3n 2 Ta có I lim lim n 3. 3 n 3 1 n Câu 16: (THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc – lần 4 - năm 2017 – 2018) Tính tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn 1 có số hạng đầu u 1 và công bội q . 1 2 3 2 A. S 2 .B. S .C. S 1.D. S . 2 3 Lời giải Chọn D u 1 2 S 1 . 1 1 q 1 3 2 1 Câu 17: (SGD Bắc Giang – năm 2017 – 2018) lim bằng x 2x 5 1 A. 0 .B. .C. .D. . 2 Lời giải Chọn A 1 x Câu 18: (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu – An Giang - Lần 3 năm 2017 – 2018) lim bằng x 3x 2 1 1 1 1 A. .B. .C. . D. . 3 2 3 2 Lời giải Chọn C 1 1 1 x 1 Ta có lim lim x . x x 2 3x 2 3 3 x 3x 1 Câu 19: lim bằng x x 5 1 A. 3 .B. 3 .C. .D. 5 . 5 3x 1 Câu 20: (THPT Chuyên Ngữ – Hà Nội - Lần 1 năm 2017 – 2018) lim bằng x x 5 1 A. 3 .B. 3 .C. .D. 5 . 5 Lời giải Chọn A 1 3 3x 1 Ta có lim lim x 3 . x x 5 x 5 1 x
5. cx2 a Câu 21: (THPT Trần Phú – Hà Tĩnh - Lần 2 năm 2017 – 2018)Giới hạn lim 2 bằng? x x b a b A. a .B. b .C. c .D. . c Lời giải Chọn C a 2 c cx a 2 c 0 Ta có lim lim x c . x 2 x b x b 1 1 0 x2 Câu 22: (THPT Thuận Thành 2 – Bắc Ninh - Lần 2 năm 2017 – 2018)Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x0 1. 2 2x 1 x x 1 A. y x 1 x 2 .B. y .C. y . D. y 2 . x 1 x 1 x 1 Lời giải Chọn B 2x 1 Ta có y không xác định tại x 1 nên gián đoạn tại x 1. x 1 0 0 2x 1 Câu 23: (SGD Quảng Nam – năm 2017 – 2018) lim bằng. x 3 x 2 A. 2 .B. .C. 1.D. 2 . 3 Lời giải Chọn A 1 2 2x 1 Ta có: lim lim x 2 . x x 3 3 x 1 x x 1 Câu 24: (THPT Chuyên ĐH Vinh – Lần 2 – năm 2017 – 2018) Giới hạn lim bằng x 2 x 2 2 3 A. .B. .C. 0 .D. . 16 Lời giải Chọn A x 1 1 Ta có: lim lim . x 1 . x 2 x 2 2 x 2 x 2 2 1 Do lim và lim x 1 1 0 . x 2 x 2 2 x 2