Tổng hợp câu hỏi Đại số Lớp 11 được tách từ đề luyện thi THPT Quốc gia năm 2018 - Chương 3: Dãy số. Cấp số nhân. Cấp số cộng - Mức độ 1 phần 4 (Có đáp án)

Nội dung text: Tổng hợp câu hỏi Đại số Lớp 11 được tách từ đề luyện thi THPT Quốc gia năm 2018 - Chương 3: Dãy số. Cấp số nhân. Cấp số cộng - Mức độ 1 phần 4 (Có đáp án)

1. Câu 1: (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An - năm 2017-2018) Có bao nhiêu tập con gồm 3 phần tử của tập hợp X 1;2;3;4;7;8;9 ? 3 3 3 3 A. A7 .B. C9 .C. C7 .D. A9 . Lời giải Chọn C Số tập con gồm 3 phần tử của tập hợp X 1;2;3;4;7;8;9 là số tổ hợp chập 3 của 7 phần tử. 3 Vậy có C7 tập hợp. 3x 2 Câu 2: lim bằng x 2x 4 1 3 3 A. .B. . C.1. D. . 2 4 2 3x 2 Câu 3: lim bằng x 2x 4 1 3 3 A. .B. . C.1. D. . 2 4 2 Lời giải Chọn D 2 3 3x 2 3 Ta có: lim lim x . x x 4 2x 4 2 2 x u4 10 Câu 4: Cho cấp số cộng un thỏa mãn có công sai là u4 u6 26 A. d 3.B. d 3 .C. d 5 .D. d 6 . Câu 5: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân? A. 1; 2; 3; 4; 5.B. 1; 2; 4; 8; 16 .C. 1; 1; 1; 1; 1.D. 1; 2; 4; 8; 16 . u4 10 Câu 6: Cho cấp số cộng un thỏa mãn có công sai là u4 u6 26 A. d 3.B. d 3 .C. d 5 .D. d 6 . Lời giải Chọn B Gọi d là công sai. u4 10 u1 3d 10 u1 1 Ta có: . u4 u6 26 2u1 8d 26 d 3 Vậy công sai d 3 . Câu 7: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân? A. 1; 2; 3; 4; 5.B. 1; 2; 4; 8; 16 .C. 1; 1; 1; 1; 1.D. 1; 2; 4; 8; 16 . Lời giải Chọn A Dãy 1; 2; 4; 8; 16 là cấp số nhân với công bội q 2 . Dãy 1; 1; 1; 1; 1 là cấp số nhân với công bội q 1. Dãy 1; 2; 4; 8; 16 là cấp số nhân với công bội q 2 . Dãy 1; 2; 3; 4; 5 là cấp số cộng với công sai d 1. Câu 8: Cho dãy số un với un 2n 1. Dãy số un là dãy số
2. A.Bị chặn trên bởi 1. B. Giảm. C. Bị chặn dưới bởi 2.D. Tăng. Câu 9: Cho dãy số un với un 2n 1. Dãy số un là dãy số A.Bị chặn trên bởi 1. B. Giảm. C. Bị chặn dưới bởi 2.D. Tăng. Lời giải Chọn D * n ¥ ta có: un 1 un 2 n 1 1 2n 1 2 0 nên un 1 un vậy dãy số un tăng. Câu 10: Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 5 và công bội q 2 . Số hạng thứ sáu của un là: A. .uB.6 .C1.6 0 u6 320 u6 160 .D. . u6 320 Câu 11: Biết bốn số 5 ; x ; 15 ;y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức 3x 2y bằng. A. .5B0. 70 .C. .D. . 30 80 Câu 12: Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 5 và công bội q 2 . Số hạng thứ sáu của un là: A. u6 160 .B. u6 320 .C. u6 160 .D. u6 320 . Hướng dẫn giải Chọn C 5 5 Ta có u6 u1q 5. 2 160 . Câu 13: Biết bốn số 5 ; x ; 15; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của biểu thức 3x 2y bằng. A. 50 .B. 70 .C. 30 .D. 80 . Hướng dẫn giải Chọn B 5 15 Ta có: x 10 y 20 . Vậy 3x 2y 70 . 2 Câu 14: Số cách sắp xếp 6 học sinh vào một bàn dài có 10 chỗ ngồi là: 6 6 6 A. 6.A10 .B. C10 .C. A10 .D. 10P6 . Câu 15: Số cách sắp xếp 6 học sinh vào một bàn dài có 10 chỗ ngồi là: 6 6 6 A. 6.A10 .B. C10 .C. A10 .D. 10P6 . Lời giải Chọn C Số cách sắp xếp 6 học sinh vào một bàn dài có 10 chỗ ngồi là số chỉnh hợp chập 6 của 10 6 phần tử. Vậy số cách sắp xếp là: A10 . Câu 16: Cho cấp số cộng un có u1 4;u2 1 . Giá trị của u10 bằng A. .uB10. 31 u10 23.C. .D. u10 20 u10 15. Câu 17: Cho cấp số cộng un có u1 4;u2 1. Giá trị của u10 bằng A. u10 31.B. u10 23.C. u10 20 .D. u10 15. Hướng dẫn giải Chọn B
3. u1 4;u2 1 d 3. Vậy u10 u1 9d 4 9. 3 23 Câu 18: Cấp số cộng un có số hạng đầu u1 3 , công sai d 5 , số hạng thứ tư là A. u4 23.B. u4 18 . C. u4 8 . D. u4 14 . Câu 19: Cấp số cộng un có số hạng đầu u1 3 , công sai d 5 , số hạng thứ tư là A. u4 23.B. u4 18 . C. u4 8 . D. u4 14 . Lời giải Chọn B u4 u1 3d 3 5.3 18 . Câu 20: Khẳng định nào dưới đây sai? n 1 A. Số hạng tổng quát của cấp số nhân un là un u1.q , với công bội q và số hạng đầu u1 . B. Số hạng tổng quát của cấp số cộng un là un u1 n 1 d , với công sai d và số hạng đầu u1 . C. Số hạng tổng quát của cấp số cộng un là un u1 nd , với công sai d và số hạng đầu u1 . u u D. Nếu dãy số u là một cấp số cộng thì u n n 2 n ¥ * . n n 1 2 Câu 21: Khẳng định nào dưới đây sai? n 1 A. Số hạng tổng quát của cấp số nhân un là un u1.q , với công bội q và số hạng đầu u1 . B. Số hạng tổng quát của cấp số cộng un là un u1 n 1 d , với công sai d và số hạng đầu u1 . C. Số hạng tổng quát của cấp số cộng un là un u1 nd , với công sai d và số hạng đầu u1 . u u D. Nếu dãy số u là một cấp số cộng thì u n n 2 n ¥ * . n n 1 2 Lời giải Chọn C Câu 22: Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 3 và công sai d 2 . Tính u5 . A. 11 .B. .C. .D. . 15 12 14 Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. SA vuông góc với ABCD và H là hình chiếu vuông góc của A lên SB . Khẳng định nào sau đây là sai? A. AH  BC .B. .AC.H  SC .D. BD . SC AC  SB Câu 24: Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 3 và công sai d 2 . Tính u5 . A. 11.B. 15.C. 12.D. 14. Lời giải Chọn A Ta có u5 u1 4d 3 4.2 11. Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. SA vuông góc với ABCD và H là hình chiếu vuông góc của A lên SB . Khẳng định nào sau đây là sai? A. AH  BC .B. AH  SC .C. BD  SC .D. AC  SB . Lời giải Chọn D
4. Đáp án A đúng do BC  SAB nên AH  BC . Đáp án B đúng do AH  SBC nên AH  SC . Đáp án C đúng do BD  SAC nên BD  SC . Câu 26: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? n3 3n n 1 1 2n3 A. 1 4n .B. .C. .D. . n 1 n2 n3 5n Câu 27: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? n3 3n n 1 1 2n3 A. 1 4n .B. .C. .D. . n 1 n2 n3 5n Lời giải Chọn C n 1 1 1 Ta có lim 2 lim 2 0 . n n n Câu 28: Cho dãy số un là một cấp số nhân có số hạng đầu u 1và công bội q . Đẳng thức nào sau đây sai? n 1 A. un 1 unq , n 1 .B. un u1q, n 2 . n 2 C. un u1q , n 2 .D. uk uk 1u,k 1 k .2 Câu 29: Cho dãy số un là một cấp số nhân có số hạng đầu u1 và công bội q . Đẳng thức nào sau đây sai? n 1 A. un 1 unq , n 1 .B. un u1q , n 2 . n 2 C. un u1q , n 2 .D. uk uk 1uk 1 , k 2 . Lời giải Chọn C . Cho dãy số un là một cấp số nhân có số hạng đầu u1 và công bội q . Từ định nghĩa của cấp số nhân ta có các kết quả sau: un 1 unq , n 1 , n 1 un u1q , n 2 , 2 uk uk 1uk 1 , k 2 . Kết quả của đáp án C là sai.