Tổng hợp câu hỏi Đại số Lớp 11 được tách từ đề luyện thi THPT Quốc gia năm 2018 - Chương 3: Dãy số. Cấp số nhân. Cấp số cộng - Mức độ 1 phần 2 (Có đáp án)

Nội dung text: Tổng hợp câu hỏi Đại số Lớp 11 được tách từ đề luyện thi THPT Quốc gia năm 2018 - Chương 3: Dãy số. Cấp số nhân. Cấp số cộng - Mức độ 1 phần 2 (Có đáp án)

1. Câu 1: (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Cho cấp số cộng un có số hạng tổng quát là un 3n 2 . Tìm công sai d của cấp số cộng. A. d 3.B. d 2 .C. d 2 .D. d 3. Lời giải Chọn A Ta có un 1 un 3 n 1 2 3n 2 3 Suy ra d 3 là công sai của cấp số cộng. 1 1 1 Câu 2: (THPT Triệu Thị Trinh-lần 1 năm 2017-2018) Tổng S   có giá trị là: 3 32 3n 1 1 1 1 A. .B. .C. .D. . 9 4 3 2 Lời giải Chọn D 1 1 1 1 Ta có S   là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn u với u có số hạng 3 32 3n n n 3n 1 1 đầu u , công sai q . 1 3 3 1 u 1 Do đó S 1 3 . 1 1 q 1 2 3 Câu 3: (THPT Thạch Thành 2-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai? A. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân. B. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương. C. Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số tăng. D. Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng. Lời giải Chọn B Một phản ví dụ: dãy số un , với un n 2 là cấp số cộng có công sai d 1 0 . Nhưng dạng khai triển của nó là 1; 0 ; 1 không phải là một dãy số dương. Câu 4: (THPT Lê Hoàn-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Cho cấp số cộng un có u1 11 và công sai d 4 . Hãy tính u99 . A. 401.B. 403.C. 402 .D. 404 . Lời giải Chọn B Ta có : u99 u1 98d 11 98.4 403 . Câu 5: (THPT Ninh Giang-Hải Dương năm 2017-2018) Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng ? u1 1 u1 3 A. un : .B. un : . un 1 un 2, n 1 un 1 2un 1, n 1 C. un : 1; 3 ; 6 ; 10; 15; .D. un : 1; 1; 1; 1; 1; . Lời giải
2. Chọn A Dãy số ở đáp án A thỏa un 1 un 2 với mọi n 1 nên là cấp số cộng. Câu 6: (THPT Quãng Xương 1-Thanh Hóa năm 2017-2018) Cho tứ diện ABCD , các điểm M , N lần lượt là trung điểm của AB , CD . Không thể kết luận G là trọng tâm tứ diện ABCD trong trường hợp   A. GM GN 0 . B. GM GN .     C. GA GB GC GD 0 .      D. 4PG PA PB PC PD với P là điểm bất kỳ. Lời giải Chọn B Theo giả thiết ta có GM GN thì chưa thể kết luận ngay được G là trung điểm MN .      GV GIẢI đã đề xuất sửa đáp án D của đề gốc, từ 4PG PA PB PC PC thành      4PG PA PB PC PD với P là điểm bất kỳ. Các phương án còn lại ta kết luận được ngay G là trọng tâm của tứ diện ABCD . Câu 7: (THPT Yên Định-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Một cấp số nhân có số hạng đầu u1 3, công bội q 2 . Biết Sn 765 . Tìm n ? A. n 7 .B. n 6 .C. n 8 .D. n 9 . Hướng dẫn giải Chọn C n n u1 1 q 3. 1 2 Áp dụng công thức của cấp số nhân ta có: S 765 n 8 . n 1 q 1 2