Tổng hợp câu hỏi Đại số Lớp 11 được tách từ đề luyện thi THPT Quốc gia năm 2018 - Chương 5: Đạo hàm - Mức độ 2 phần 2 (Có đáp án)

Nội dung text: Tổng hợp câu hỏi Đại số Lớp 11 được tách từ đề luyện thi THPT Quốc gia năm 2018 - Chương 5: Đạo hàm - Mức độ 2 phần 2 (Có đáp án)

1. Câu 1: (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Tính đạo hàm của hàm số y cos 2x . sin 2x sin 2x sin 2x sin 2x A. y .B. y .C. y .D. y . 2 cos 2x cos 2x cos 2x 2 cos 2x Lời giải Chọn B cos 2x 2sin 2x sin 2x y cos 2x . 2 cos 2x 2 cos 2x cos 2x Câu 2: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Đạo hàm của hàm số y 2x5 4x3 x2 là A. y 10x4 3x2 2x .B. y 5x4 12x2 2x . C. y 10x4 12x2 2x .D. y 10x4 12x2 2x . Lời giải Chọn D Ta cĩ: y 2x5 4x3 x2 10x4 12x2 2x . Câu 3: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 1 MĐ 904 năm 2017-2018) Hàm số nào sau đây khơng cĩ đạo hàm trên ¡ ? A. y x 1 .B. y x2 4x 5 . C. y sin x .D. y 2 cos x . Lời giải Chọn A x 1, x 1 1, x 1 Ta cĩ: y x 1 , do đĩ: y khi đĩ: y 1 x, x 1 1, x 1 f x f 1 x 1 Tại x 1: y 1 lim lim 1. x 1 x 1 x 1 x 1 f x f 1 1 x y 1 lim lim 1. x 1 x 1 x 1 x 1 Do y 1 y 1 nên hàm số khơng cĩ đạo hàm tại 1. Các hàm số cịn lại xác định trên ¡ và cĩ đạo hàm trên ¡ . Câu 4: (THPT Kim Liên-Hà Nội năm 2017-2018) Cho hàm số y x3 2x2 cĩ đồ thị C . Cĩ bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị C song song với đường thẳng y x . A. 2 .B. 3 .C. 1.D. 4 . Lời giải Chọn C Ta cĩ y 3x2 4x . 3 2 2 Gọi M x0 ; x0 2x0 là tiếp điểm. Hệ số gĩc tiếp tuyến của C tại M là: k 3x0 4x0 . Vì tiếp tuyến của C tại M song song với đường thẳng y x nên ta cĩ: x0 1 2 3x0 4x0 1 1 . x 0 3 Tại x0 1 M 1;1 : Phương trình tiếp tuyến là: y x (loại).
2. 1 1 5 4 Tại x0 M ; : Phương trình tiếp tuyến là: y x (thỏa mãn). 3 3 27 27 Câu 5: (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số 5 y x3 x2 4 cĩ đồ thị C . Tiếp tuyến của C tại điểm cĩ hồnh độ x 3 cĩ hệ số gĩc 3 0 là A. 39 .B. 40 .C. 51. D. 3 . Lời giải Chọn A Hệ số gĩc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x tại điểm cĩ hồnh độ x0 là k f x0 . 5 Hàm số y x3 x2 4 cĩ y ' 5x2 2x . 3 Suy ra tiếp tuyến của C tại điểm cĩ hồnh độ x0 3 cĩ hệ số gĩc k y 3 39 . Câu 6: (THPT Đồn Thượng-Hải Dương-lần 2 năm 2017-2018) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị x 2 hàm số y tại điểm cĩ hồnh độ bằng 1 là? x 2 A. y 4x 1.B. y 4x 7 .C. y 4x 1.D. y 4x 7 . Lời giải Chọn C 4 Ta cĩ: y ; y 1 3 ; y 1 4 x 2 2 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y 4 x 1 3 y 4x 1. Câu 7: (THPT Đồn Thượng-Hải Dương-lần 2 năm 2017-2018) Tính đạo hàm của hàm số sau sin x y . sin x cos x 1 1 A. y .B. y . sin x cos x 2 sin x cos x 2 1 1 C. y .D. y . sin x cos x 2 sin x cos x 2 Lời giải Chọn A cos x sin x cos x sin x cos x sin x 1 y . sin x cos x 2 sin x cos x 2 Câu 8: (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Cho đồ thị hàm số y x3 2x 2 2x cĩ đồ thị C . Gọi x1 , x2 là hồnh độ các điểm M , N trên C mà tại đĩ tiếp tuyến của C vuơng gĩc với đường thẳng y x 2017 . Khi đĩ x1 x2 bằng 1 4 4 A. 1.B. .C. .D. . 3 3 3 Lời giải Chọn C
3. Ta cĩ y 3x2 4x 2 . Tiếp tuyến của C vuơng gĩc với đường thẳng y x 2017 nên hệ số gĩc của tiếp tuyến là k 1. x 1 Lúc đĩ 3x2 4x 2 1 3x2 4x 1 0 1 . x 3 4 Vậy x x . 1 2 3 cos x Câu 9: (THPT Triệu Thị Trinh-lần 1 năm 2017-2018)Tính f biết f x 2 1 sin x 1 1 A. 2 .B. .C. 0 .D. . 2 2 Lời giải Chọn D cos x 1 1 1 Ta cĩ f x f x f 1 sin x 1 sin x 2 1 sin 2 2 Câu 10: (THPT Triệu Thị Trinh-lần 1 năm 2017-2018) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số x 1 y tại điểm cĩ hồnh độ bằng 3 là: x 2 A. y 3x 5 .B. y 3x 13.C. y 3x 5. D. y 3x 13. Lời giải Chọn B Tập xác định của hàm số D ¡ \ 2. 3 Đạo hàm của hàm số là y . x 2 2 Phương trình tiếp tuyến tại điểm cĩ hồnh độ bằng 3 là: y f 3 x 3 f 3 y 3 x 3 4 y 3x 13 . 1 Câu 11: (THPT Thăng Long-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số f x . Tính f ¢¢ 1 . 2x 1 8 2 8 4 A. . B. .C. .D. . 27 9 27 27 Lời giải Chọn D 1  Tập xác định D ¡ \  . 2 2 8 f ¢ x , f x . 2x 1 2 2x 1 3 8 Khi đĩ f ¢¢ 1 . 27
4. x 2 Câu 12: (THPT Thăng Long-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số y cĩ đồ thị C . x 1 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị C với trục tung là A. y x 2.B. y x 1. C. y x 2 .D. y x 2 . Lời giải Chọn A Gọi M a;b là giao điểm của đồ thị C với trục tung. a 2 Ta cĩ M C b và M Oy a 0 b 2 M 0;2 . a 1 Phương trình cần tìm cĩ dạng d : y y 0 . x 0 2 . 1 Lại cĩ y y 0 1 d : y x 2 . x 1 2 Câu 13: (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 3x2 1 tại các điểm cĩ tung độ bằng 5 là A. y 20x 35 .B. y 20x 35 và y 20x 35 . C. y 20x 35 và y 20x 35 .D. y 20x 35 . Lời giải Chọn C f 2 20 Ta cĩ y 5 x4 3x2 4 0 x 2 . f 2 20 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là  y 20 x 2 5 20x 35 ,  y 20 x 2 5 20x 35. Câu 14: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 3 năm 2017-2018) Một vật chuyển động với vận tốc v t m/s cĩ gia tốc a t v t 2t 10 m/s2 . Vận tốc ban đầu của vật là 5 m/s . Tính vận tốc của vật sau 5 giây. A. 30 m/s .B. 25 m/s .C. 20 m/s .D. 15 m/s . Lời giải Chọn A Cĩ v t a t dt 2t 10 dt 10t t 2 C . Lại cĩ v 0 5 C 5 . Vậy v t 10t t 2 5 . Khi đĩ vận tốc của vật sau 5 giây là v 5 10.5 52 5 30 m/s . Câu 15: (THTT Số 4-487 tháng 1 năm 2017-2018) Cho hàm số y f x cĩ đạo hàm tại điểm x0 2 . 2 f x xf 2 Tìm lim . x 2 x 2 A. 0 .B. f 2 .C. 2 f 2 f 2 .D. f 2 2 f 2 . Lời giải Chọn C
5. f x f 2 Do hàm số y f x cĩ đạo hàm tại điểm x0 2 suy ra lim f 2 . x 2 x 2 2 f x xf 2 2 f x 2 f 2 2 f 2 xf 2 Ta cĩ I lim I lim x 2 x 2 x 2 x 2 2 f x f 2 f 2 x 2 I lim lim I 2 f 2 f 2 . x 2 x 2 x 2 x 2 cos 4x Câu 16: (SGD Bắc Ninh năm 2017-2018) Tính đạo hàm của hàm số y 3sin 4x . 2 A. y 12cos 4x 2sin 4x .B. y 12cos 4x 2sin 4x . 1 C. y 12cos 4x 2sin 4x .D. y 3cos 4x sin 4x . 2 Lời giải Chọn A Ta cĩ y 2sin 4x 12cos 4x . Câu 17: (SGD Ninh Bình năm 2017-2018) Cho hàm số f x cos2x . Tính P f . A. P 4 .B. P 0 .C. P 4 .D. P 1. Lời giải Chọn C Ta cĩ: f x 2sin 2x ; f x 4cos 2x . Do đĩ: f 4 . Câu 18: (THPT Chuyên ĐH KHTN-Hà Nội năm 2017-2018) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 2x2 1 biết tiếp điểm cĩ hồnh độ bằng 1. A. y 8x 6 .B. y 8x 6 .C. y 8x 10 .D. y 8x 10 . Lời giải Chọn B Ta cĩ y 4x3 4x , y 1 8 Phương trình tiếp tuyến: y y 1 . x 1 y 1 y 8x 6 . Câu 19: (THPT Chuyên Lê Quý Đơn-Đà Nẵng năm 2017-2018) Cho đồ thị C của hàm số x3 y 2x2 3x 1. Phương trình tiếp tuyến của C song song với đường thẳng y 3x 1 là 3 phương trình nào sau đây ? 29 29 A. y 3x 1.B. y 3x .C. y 3x .D. y 3x . 3 3 Lời giải Chọn C Vì tiếp tuyến d của C song song với đường thẳng y 3x 1 nên d : y 3x b b 1 . x3 2x2 3x 1 3x b d là tiếp tuyến của C khi và chỉ khi HPT sau cĩ nghiệm: 3 2 x 4x 3 3
6. 3 x 2 b 2x 1 x 4 3 x 0 29 hoặc 29 . Vậy phương trình tiếp tuyến y 3x . x 0 b 1 L b 3 3 x 4 Câu 20: (THPT Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An- lần 1 năm 2017-2018) Phương trình tiếp tuyến của 2x 1 đồ thị y tại điểm A 2;3 là x 1 A. y 3x 9 .B. y x 5 .C. y 3x 3 . D. y x 1. Lời giải Chọn B Tập xác định D ¡ \ 1 . 1 y y 2 1. x 1 2 2x 1 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị y tại điểm A 2;3 là y x 5 . x 1 Câu 21: (THPT Chuyên Quốc Học-Huế năm 2017-2018) Cho hàm số y x4 2x2 3x 1 cĩ đồ thị C . Cĩ tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị C song song với đường thẳng y 3x 2018 ? A. 2 .B. 3 .C. 1.D. 4 Lời giải Chọn A Gọi M x0 ; y0 là tọa độ tiếp điểm. y 4x3 4x . Vì tiếp tuyến của đồ thị C song song với đường thẳng y 3x 2018 nên x0 1 y0 3 y x 3 4x 3 4x 0 x 1 y 3 0 0 0 0 0 x0 0 y0 1 Phương trình tiếp tuyến tại điểm M 1;3 là: y 3x. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M 1; 3 là: y 3x. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M 0;1 là: y 3x 1 Câu 22: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 3 MĐ 234 năm học 2017-2018) Tính đạo hàm của hàm số 5 y x3 2x2 7. x x4 5 A. y ' 6x3 5ln x 7x .B. y ' x2 2x . 4 x2 5 5 C. y ' 3x2 4x .D. y ' 3x2 4x . x x2 Hướng dẫn giải Chọn D TXĐ: D ¡ \ 0.
7. 5 Ta cĩ y ' 3x2 4x . x2 Câu 23: (THPT Hồi Ân-Hải Phịng năm 2017-2018) Tìm hệ số gĩc tiếp tuyến k của đồ thị hàm số x 2 y tại giao điểm của nĩ với trục hồnh. 1 x 1 1 A. k 3.B. k .C. k .D. k 3. 3 3 Lời giải Chọn C x 2 Ta cĩ 0 x 2 là hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hồnh. 1 x 3 1 1 Do y y 2 . Vậy hệ số gĩc cần tìm là: k . 1 x 2 3 3 3 Câu 24: (THPT Hồi Ân-Hải Phịng năm 2017-2018) Tính đạo hàm của hàm số y x2 x 1 tại điểm x 1. A. 27 .B. 27 .C. 81.D. 81. Lời giải Chọn D 2 2 Ta cĩ y 3 x2 x 1 x2 x 1 3 2x 1 x2 x 1 . Suy ra y 1 81. Câu 25: (THPT Hồi Ân-Hải Phịng năm 2017-2018)Tính đạo hàm của hàm số y sin6 x cos6 x 3sin2 x cos2 x . A. 1 .B. 0 .C. 2 .D. 3 . Lời giải Chọn B 3 Cĩ: y sin2 x cos2 x 3sin2 x cos2 x sin2 x cos2 x 3sin2 x cos2 x 1. y ' 0 . Câu 26: (THPT Kinh Mơn 2-Hải Dương năm 2017-2018) Đạo hàm của hàm số y sin 2x là A. y 2cos x .B. y 2cos 2x .C. y 2cos 2x .D. y cos 2x . Lời giải Chọn B Ta cĩ y sin 2x 2x cos 2x 2cos 2x . 2x 4 Câu 27: (THPT Ninh Giang-Hải Dương năm 2017-2018) Cho hàm số: y . Phương trình x2 4x 3 y 0 cĩ nghiệm là: A. x 4.B. x 2.C. x 0 .D. x 2 . Lời giải Chọn B 2x 4 2 x 2 Ta cĩ y . x2 4x 3 x 2 2 1
8. 2 2 2 x 2 2 x 2 2 2 x 2 .2 x 2 2 x 2 2 y . 2 2 2 2 2 x 2 1 x 2 1 x 2 1 2 2 2 2 2 2 x 2 2 4 x 2 x 2 1 2 x 2 2 .2 x 2 1 2 x 2 y 2 4 x 2 2 1 x 2 2 1 4 x 2 x 2 2 1 x 2 2 1 2 x 2 2 2 4 x 2 2 1 4 x 2 x 2 2 1 x 2 2 3 4 . x 2 2 1 4 x 2 x 2 2 1 x 2 2 3 Ta cĩ y 0 4 0 . x 2 2 1 Điều kiện x 2 2 1 0 . Khi đĩ y 0 x 2 0 x 2 . Câu 28: (THPT Phan Đăng Lưu-Huế-lần 1 năm 2017-2018) Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị x 2 1 hàm số y , biết tiếp tuyến vuơng gĩc với đường thẳng y x 5 và tiếp điểm cĩ hồnh x 1 3 độ dương. A. y 3x 10 .B. y . 3x 2 C. y . 3x 6 D. y . 3x 2 Lời giải Chọn A Gọi x0 là hồnh độ tiếp điểm x0 0 . 1 Vì tiếp tuyến vuơng gĩc với đường thẳng y x 5 nên ta cĩ: y x 3 3 0 3 2 x 0 (loại) 3 x 1 1 x 2 2x 0 0 x 2 y 4 . 2 0 0 0 x 2 0 0 x0 1 0 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y 3 x 2 4 3x 10 . 1 Câu 29: (THPT Quãng Xương 1-Thanh Hĩa năm 2017-2018) Cho hàm số y . Khẳng định nào x dưới đây là đúng ? 2 2 A. y y3 2 0 .B. y y 2 y .C. y y 2 y 0 .D. y y3 2 . Lời giải Chọn B 1 2 Ta cĩ y ; y . x2 x3
9. 2 1 3 2 3  y y 2 0 3 . 2 0 6 2 0 (vơ lí). x x x 2 2 2 1 1 2 2  y y 2 y 3 . 2 2 4 4 (đúng). x x x x x 2 2 2 1 1 4  y y 2 y 0 3 . 2 2 0 4 0 (vơ lí). x x x x 2 1 3 2 3  y y 2 3 . 2 6 2 (vơ lí). x x x Câu 30: (THPT Trần Hưng Đạo-TP HCM năm 2017-2018) Một vật chuyển động theo quy luật 1 s t3 t2 9t, với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) 3 là quãng đường vật đi được trong thời gian đĩ. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? 25 A. 89 m/s .B. 109 m/s .C. 71 m/s .D. m/s . 3 Lời giải Chọn A Ta cĩ v t s ' t t 2 2t 9 . Ta cĩ: v ' 2t 2 v 0 t 1 Tính: v 1 8 ; v 10 89 , v 0 9 . Vậy vận tốc lớn nhất là 89 m/s . Câu 31: (THPT Tứ Kỳ-Hải Dương năm 2017-2018) Một chất điểm chuyển động cĩ phương trình S 2t 4 6t 2 3t 1 với t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm t 3(s) bằng bao nhiêu? A. 64 m/s2 .B. 228 m/s2 .C. 88 m/s2 .D. 76 m/s2 . Hướng dẫn giải Chọn B Ta cĩ vận tốc tức thời của chuyển động được tính theo cơng thức: v t S t 8t3 12t 3. Khi đĩ gia tốc tức thời của chuyển động được tính theo cơng thức: a t 24t 2 12 a 3 24.32 12 228 m/s2 . Vậy gia tốc của chuyển động tại thời điểm t 3(s) là 228 m/s2 . Câu 32: (THPT Xuân Trường-Nam Định năm 2017-2018) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 2x3 3x2 tại điểm M cĩ tung độ bằng 5 cĩ phương trình là: A. y 12x 7 .B. y 12x 7 .C. y 12x 17 .D. y 12x 17 . Lời giải Chọn B Hồnh độ tiếp điểm là nghiệm của của phương trình: 2x3 3x2 5 x 1. Ta cĩ: y 6x2 6x y 1 12 .
10. Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y 12 x 1 5 12x 7 y 12x 7 . Câu 33: (THPT Xuân Trường-Nam Định năm 2017-2018) Cho hàm số y x3 3x2 2 cĩ đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm M 0 1;0 là: A. y 3x 3.B. y 3x 1. C. y 3x 1. D. y 3x 3. Lời giải Chọn A Ta cĩ: y 3x2 6x ; y 1 3 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y 3 x 1 0 y 3x 3 . Câu 34: (THPT Đơ Lương 4-Nghệ An năm 2017-2018) Đạo hàm cấp hai của hàm số y f x xsin x 3 là biểu thức nào trong các biểu thức sau? A. f x 2cos x xsin x .B. f x xsin x . C. f x sin x x cos x .D. f x 1 cos x . Lời giải Chọn A Ta cĩ y f x xsin x 3 sin x x cos x Vậy y f x sin x x cos x 2cos x xsin x . Câu 35: (THPT Đơ Lương 4-Nghệ An năm 2017-2018) Một vật giao động điều hịa cĩ phương trình quảng đường phụ thuộc thời gian s Asin t . Trong đĩ A ,  , là hằng số, t là thời gian. Khi đĩ biểu thức vận tốc của vật là? A. v Acos t .B. v A cos t . C. v A cos t . D. v Acos t . Lời giải Chọn C Ta cĩ vận tốc của vật đĩ là v s Asin t A t cos t A cos t . Câu 36: (THPT Đơ Lương 4-Nghệ An năm 2017-2018) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2x 1 y tại giao điểm cĩ tung độ y 1 là? x 1 0 A. y x 1.B. y x 1.C. y 3x 1.D. y 3x 1. Lời giải Chọn A 2x0 1 Gọi tọa độ tiếp điểm là M x0 ; y0 với x0 1 , y0 1 1 x0 0 x0 1 1 1 Ta cĩ y y x0 y 0 1 x 1 2 0 1 2 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y 1 x 0 1 y x 1.
11. Câu 37: (THPT Đơ Lương 4-Nghệ An năm 2017-2018) Với a , b thỏa mãn để hàm số x2 ; khi x 1 f x cĩ đạo hàm tại x0 1. Khi đĩ giá trị của biểu thức S log2 3a 2b ax b ; khi x 1 bằng? A. S 1.B. S 2 .C. S 3.D. S 4 . Lời giải Chọn B Hàm số cĩ đạo hàm tại x0 1 hàm số liên tục tại x0 1. lim f x lim f x f 1 1 a b b 1 a . x 1 x 1 x2 ;khi x 1 Khi b 1 a ta cĩ: f x . ax 1 a ;khi x 1 f x f 1 f x f 1 Hàm số cĩ đạo hàm tại x0 1 lim lim x 1 x 1 x 1 x 1 x2 1 ax 1 a 1 lim lim 2 a b 1. x 1 x 1 x 1 x 1 Vậy S log2 3a 2b log2 3.2 2. 1 2 . 2 x 1 khi x 0 Câu 38: (THPT Đơ Lương 4-Nghệ An năm 2017-2018) Cho hàm số f x cĩ đạo 2 x khi x 0 hàm tại điểm x0 0 là? A. f 0 0 .B. f 0 1.C. f 0 2 .D. Khơng tồn tại. Lời giải Chọn D Ta cĩ: f 0 1; lim f x lim x 1 2 1; lim f x lim x2 0 . x 0 x 0 x 0 x 0 Ta thấy f 0 lim f x lim f x nên hàm số khơng liên tục tại x0 0 . x 0 x 0 Vậy hàm số khơng cĩ đạo hàm tại x0 0 . x2 2x 5 Câu 39: (THPT Chuyên Hồng Văn Thụ-Hịa Bình năm 2017-2018) Nếu f x thì x 1 f 2 bằng A. 3 .B. 5 .C. 0 .D. 1. Lời giải Chọn A 2 x2 2x 5 2x 2 x 1 x 2x 5 x2 2x 3 Ta cĩ f x f x . x 1 x 1 2 x 1 2 22 2.2 3 Do đĩ f 2 3. 2 1 2 Câu 40: (THTT số 5-488 tháng 2 năm 2018) Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S t3 3t 2 9t , trong đĩ t tính bằng giây và S tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu. A. 12m/s .B. 0m/s .C. 11m/s . D. 6m/s .
12. Lời giải Chọn A Vận tốc của chuyển động chính là đạo hàm cấp một của quãng đường: v S 3t 2 6t 9 Gia tốc của chuyển động chính là đạo hàm cấp hai của quãng đường: a S 6t 6 Gia tốc triệt tiêu khi S 0 t 1. Khi đĩ vận tốc của chuyển động là S 1 12m/ s . Câu 41: (THPT Hồng Hoa Thám-Hưng Yên-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số y sin2 2x . Giá trị của biểu thức y 3 y 16y 16y 8 là kết quả nào sau đây? A. 8 .B. 0 .C. 8 .D. 16sin 4x . Lời giải Chọn B 1 cos 4x Ta cĩ: y sin2 2x y ; y 2sin 4x ; y 8cos 4x ; y 3 32sin 4x . 2 Khi đĩ y 3 y 16y 16y 8 32sin 4x 8cos 4x 32sin 4x 8 1 cos 4x 8 0