Toán Đại số 8 – Chuyên đề: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Nội dung text: Toán Đại số 8 – Chuyên đề: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

1. TOÁN 8 – ĐẠI SỐ CHUYÊN ĐỀ: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Dạng 1: Bài toán chuyển động Bài toán 1 : Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 20km/h ; Lúc quay về đi với vận tốc 15km/h nên thời gian về hơn thời gian đi 10 phút . Tính quãng đường AB ? Đ/S : 10 km. Bài toán 2: Một người đi xe máy từ A đến B mất 6 giờ . Lúc về đi từ B đến A người đó đi với vận tốc nhanh hơn 4 km/h nên chỉ mất 5 giờ . Tính quãng đường AB ? Đ/S : 120km. Bài toán 3: Lúc 7 giờ sáng một ô tô xuất phát từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60 km/h. Cũng cùng thời gian ấy một xe máy xuất phát từ tỉnh B về tỉnh A với vận tốc 50 km/h . Biết hai tỉnh A và B cách nhau 220 km . Hỏi sau bao lâu 2 xe gặp nhau và gặp nhau lúc mấy giờ ? Đ/S : 2 giờ. Gặp nhau lúc 9h00. Bài toán 4: Một canô chạy xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ , xong chạy ngược dòng từ B về A mất 5 giờ . Biết vận tốc dòng nước chảy là 2 km/h . Tính khoảng cách 2 bến AB ? x x Đ/S : 80 km. Phương trình : - = 2 4 5 Bài toán 5: Một canô chạy trên khúc sông dài 15 km . Thời gian cả đi và về mất 2 giờ . Tính vận tốc canô khi nước yên lặng biết vận tốc dòng nước là 4km/h ? 15 15 Đ/S : 16 km/h. Phương trình : + = 2 x + 4 x - 4 Dạng 2 : Bài toán năng suất Bài toán 1: Một xí nghiệp dự định mỗi ngày sản xuất 120 sản phẩm . Trong thực tế mỗi ngày xí nghiệp đã sản xuất được 130 sản phẩm nên đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày . Hỏi xí nghiệp đã sản xuất được bao nhiêu sản phẩm ? Đ/S : 1560 sản phẩm. Bài toán 2: Một tổ sản xuất dự định mỗi ngày sản xuất 40 sản phẩm . Trong thực tế mỗi ngày tổ đã sản xuất được 45 sản phẩm . Do đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày và sản xuất thêm được 5 sản phẩm . Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất được bao nhiêu sản phẩm ? Đ/S : 760 sản phẩm. Bài toán 3: Một tổ may áo sản xuất dự định mỗi ngày sản xuất 30 áo . Trong thực tế mỗi ngày tổ đã sản xuất được 40 chiếc áo . Do đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 3 ngày và sản xuất thêm được 20 chiếc áo . Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất được bao nhiêu chiếc áo ? x x + 20 Đ/S : 420 chiếc áo. Phương trình : = + 3 30 40
2. Bài toán 4: Tổ Hùng được giao dệt một số thảm trong 20 ngày . Nhưng do tổ tăng năng suất 20% nên đã hoàn thành sau 18 ngày . Không những vậy mà tổ bạn Hùng còn làm thêm được 24 chiếc thảm . Tính số thảm thực tế tổ bạn Hùng làm được ? (1) x Đ/S : 1440 sản phẩm. Phương trình : - = 24 18 20 Dạng 3: Toán về quan hệ giữa các số. Bài toán 1 : Tìm số tự nhiên có 2 chữ số . Biết rằng tổng của 2 chữ số là 10 và nếu đổi chỗ 2 chữa số được số mới lớn hơn số cũ 36. Đ/S : 37 Bài toán 2 : Một số có 2 chữ số . Biết rằng chữ số hàng đơn vị gấp 3 lần chữ số hàng chục . Nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau được chữ số mới lớn hơn chữ số cũ 54 đơn vị . Tìm số ban đầu ? Đ/S : 39 Bài toán 3 : Một số có 2 chữ số . Biết rằng chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị . Nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau được chữ số mới nhỏ hơn chữ số cũ 18 đơn vị. Tìm số ban đầu ? Đ/S : 31 Dạng 4: Các dạng toán thức tế Bài toán 1: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 56 m . Nếu tăng chiều rộng thêm 4 m và giảm chiều dài thêm 4m thì diện tích tăng 8m vuông. Tính chiều dài và chiều rộng khu vườn ? Đ/S : rộng 11m và dài 17m. Bài toán 2 : Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 34 m . Nếu tăng chiều rộng thêm 2 m và giảm chiều dài thêm 1m thì diện tích tăng 11m vuông. Tính chiều dài và chiều rộng khu vườn ? Đ/S : rộng 7m, dài 10m.