Tài liệu ôn tập Tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán - Đề 6

Nội dung text: Tài liệu ôn tập Tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán - Đề 6

1. Tài liệu ôn tập Tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán 107 ĐỀ SỐ 6 Câu 1. Từ một nhóm gồm 14 học sinh có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh? 2 2 1 1 A. C14 . B. A14 . C. 7 . D. C14.C13 . Câu 2. Cho cấp số cộng un có u1 25 và u3 11. Hãy tính u2 A. 18. B. 16 C. 14 D. 12 Câu 3. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2; . B. 1; . C. ;3 . D. ; . Câu 4. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. x 2. B. x 2. C. x 0. D. x 1. Câu 5. Cho hàm số f x , bảng xét dấu của f x như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1. 2x 1 Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 2 1 A. x 2 . B. y 1. C. y . D. y 2 . 2 Câu 7. Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng như đường cong hình dưới đây A. y x3 3x2 2. B. y x3 3x2 1. C. y x4 3x2 2 . D. y x3 3x2 2 . Câu 8. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3x 1 và trục hoành là A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1. 3 Câu 9. Với a là số thực dương tùy ý, log4 a bằng Đề số 6
2. Tài liệu ôn tập Tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán 108 3 2 A. 3log a . B. 3 log a . C. log a . D. log a . 2 4 2 2 3 2 Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số y ex ln x . 1 1 ex A. y ex . B. y ex . C. y xex . D. y . x x x Câu 11. Viết biểu thức a a a 0 về dạng lũy thừa của a là. 5 1 3 1 A. a 4 . B. a 4 . C. a 4 . D. a 2 . 1 Câu 12. Phương trình 23 4x có nghiệm là 32 A. x 3 B. x 2 C. x 2 D. x 3 Câu 13. Phương trình log3 (3x 2) 3 có nghiệm là 25 29 11 A. B. C. D. 87 3 3 3 Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm số f x 2 cos x tương ứng là: A. x2 sin x C. B. 2 sin x C. C. 2x sin x C. D. 2x cos x C. x Câu 15. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng 2; là x 2 A. x 2ln x 2 C . B. x 2ln x 2 C . 2 2 C. x C . D. x C . x 1 2 x 2 2 2 5 5 Câu 16. Cho 2 f (x)dx 2; f (x)dx 3.Tính I f (x)dx. 1 2 1 A. I 4. B. I 3. C. I 6. D. I 7. e Câu 17. Tính tích phân I x ln xdx. 1 1 e2 2 e2 1 e2 1 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 2 4 4 Câu 18. Tìm phần ảo của số phức z 19 20i ? A. 19. B. 20i . C. 20 . D. 20 . Câu 19. Cho hai số phức z1 4i 5, z2 7 3i . Phẩn thực của số phức z1 z2 là A. 12 . B. 7. C. 1. D. 2. Câu 20. Cho số phức z 2 i . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ? A. M 2; 1 . B. N 1;2 . C. P 1;2 . D. Q 2;1 . Câu 21. Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 là A. V 8 . B. V 4 . C. V 2 . D. V 12. Câu 22. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là 1 A. V 3Bh . B. V Bh . C. V 2Bh . D. V Bh . 3 Câu 23. Cho khối nón có chiều cao bằng 6 và đường kính đường tròn đáy bằng 8. Thể tích của khối nón là A. V 160 . B. V 32 . C. V 128 . D. V 384 . Câu 24. Cho hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh là l , độ dài đường cao là h và r là bán kính đáy. Công thức diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay đó là 2 A. Sxq rl . B. Sxq r h . C. Sxq rh . D. Sxq 2 rl . Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a i 2 j 3k. Tọa độ của vectơ a là A. 2; 1; 3 . B. 3;2; 1 . C. 2; 3; 1 . D. 1;2; 3 . Đề số 6
3. Tài liệu ôn tập Tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán 109 Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : (x 5)2 (y 7)2 (z 8)2 25. Mặt cầu (S) có tọa độ tâm và bán kính lần lượt là A. I (5;7;8) , R 5 B. I ( 5; 7;8) , R 5 C. I (5;7; 8) , R 5 D. I (5; 7; 8) , R 25 Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 6y 4z 5 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ?     A. n2 1; 3;2 . B. n1 2;6;4 . C. n3 2; 6; 5 . D. n4 6;4; 5 . Câu 28. Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua hai điểm M 2;1;2 , N 3; 1;0 có vectơ chỉ phương là A. u 1;0;2 . B. u 5; 2; 2 . C. u 1;0;2 . D. u 5;0;2 . Câu 29. Một lô hàng gồm 30 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Xác suất để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt bằng 135 3 244 15 A. . B. . C. . D. . 988 247 247 26 Câu 30. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ¡ ? x 2 A. y x3 2x . B. y . C. y x4 3x2 . D. y x3 3x2 . x 1 Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x4 10x2 2 trên đoạn  1;2 bằng A. 2 . B. 23 . C. 22 . D. 7 . Câu 32. Nghiệm của bất phương trình: log 1 2x 3 1 5 3 3 A. x 4 . B. x . C. x 4 . D. x 4 . 2 2 2 2 Câu 33. Cho 4 f x 2x dx 1. Khi đó f x dx bằng 1 1 A. 1. B. 3. C. 3. D. 1. Câu 34. Cho hai số phức z1 4 2i và z2 1 3i . Phần thực của số phức z1.z2 là A. 10 . B. 10. C. 2. D. 14 . Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , SA a 2 , tam giác ABC vuông cân tại B và AC 2a (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC bằng A. 30 . B. 45. C. 60 . D. 90 . Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA 2a . Khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB bằng Đề số 6
4. Tài liệu ôn tập Tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán 110 3a 3a A. a B. 2a C. D. 3 2 Câu 37. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I 2;0;0 và đi qua M 0;2;0 là: 2 2 A. x 2 y2 z2 8. B. x 2 y2 z2 2 2 . 2 2 2 C. x 2 y 2 z2 4 . D. x 2 y2 z2 8. Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho điểm hai điểm M 1;0;1 và N 3;2; 1 . Đường thẳng MN có phương trình tham số là x 1 2t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 2t . B. y t . C. y t . D. y t . z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t Câu 39. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Biết f 4 f 4 7 . Giá trị lớn nhất của hàm số y f (x) 5 trên đoạn 4;4 đạt được   tại điểm nào? A. x 4. B. x 1. C. x 2 . D. x 4 . Câu 40. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương a;b thỏa mãn loga b 6logb a 5 và 2 a;b 2005 . A. 54 . B. 43. C. 53 . D. 44 . 2x3 x khi x 1 Câu 41. Cho hàm số y f x . 3x 4 khi x 1 2 3 f tan x e 1 xf ln x 1 a a Biết tích phân I dx dx với a,b ¥ và là phân số tối 2 2 cos x 0 x 1 b b 4 giản. Tính giá trị biểu thức P a b . A. P 77 . B. P 33. C. P 66 . D. P 99. Câu 42. Cho số phức z thỏa mãn z 10 và w 6 8i z 1 2i 2 . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn có tâm là A. I 3; 4 . B. I 3;4 . C. I 1; 2 . D. I 6;8 . Câu 43. Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a , ·ACB 60 cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB tạo với mặt đáy một góc bằng 45. Thể tích của khối chóp S.ABC là a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 6 18 9 12 Câu 44. Một cuộn túi nilon PE gồm nhiều túi nilon như hình vẽ có lõi rỗng là một hình trụ bán kính đáy của phần lõi là r 1,5cm , bán kính đáy của cuộn nilon là R 3cm . Biết chiều dày mỗi lớp nilon là 0,05mm , chiều dài của mỗi túi nilon là 25cm . Số lượng túi nilon trong cuộn gần bằng Đề số 6
5. Tài liệu ôn tập Tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán 111 A. 512. B. 286. C. 1700. D. 169. x 3 y 1 z 2 Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng : và mặt phẳng 1 1 4 P : x y 2z 6 0 . Biết cắt mặt phẳng P tại A, M thuộc sao cho AM 2 3 . Tính khoảng cách từ M tới mặt phẳng P . A. 2 . B. 2. C. 3 . D. 3. Câu 46. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm f (x) xác định trên ¡ . Đồ thị hàm số y f (x) như hình vẽ dưới đây: Hỏi hàm số y f (x2 ) có bao nhiêu điểm cực đại và bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 2 điểm cực đại, 1 điểm cực tiểu. B. 2 điểm cực tiểu, 1 điểm cực đại. C. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu. D. 2 điểm cực tiểu, 3 điểm cực đại. Câu 47. Cho các số dương a,b,c thay đổi thỏa mãn log2 a log2 c 2log2 b . Giá trị nhỏ nhất của biểu 1 thức P a b c b3 2b2 2 bằng 3 A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 3 . Đề số 6
6. Tài liệu ôn tập Tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán 112 2 Câu 48. Cho parabol P1 : y x 4 cắt trục hoành tại hai điểm A , B và đường thẳng d : y a 0 a 4 . Xét parabol P2 đi qua A , B và có đỉnh thuộc đường thẳng y a . Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi P1 và d . S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi P2 và trục hoành. Biết S1 S2 (tham khảo hình vẽ bên). y M N y = a A B O x Tính T a3 8a2 48a . A. T 99 . B. T 64 . C. T 32 . D. T 72 . Câu 49. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 1 2 . Giá trị lớn nhất của biểu thức T z i z 2 i bằng A. 8 2 . B. 4 . C. 4 2 . D. 8 . 2 2 2 Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt cầu S1 : x 4 y z 16 , 2 2 2 S2 : x 4 y z 36 và điểm A 4;0;0 . Đường thẳng di động nhưng luôn tiếp xúc với (S1) , đồng thời cắt S2 tại hai điểm B, C . Tam giác ABC có thể có diện tích lớn nhất là bao nhiêu? A. 24 5 . B. 48 . C. 72 . D. 28 5 . Hết Đề số 6