Tài liệu Hình học Lớp 12 - Chương 3 - Chuyên đề: Tổng hợp đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu - Bài tập dạng 1-3 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Tài liệu Hình học Lớp 12 - Chương 3 - Chuyên đề: Tổng hợp đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu - Bài tập dạng 1-3 (Có lời giải chi tiết)

1. DẠNG 1: XÉT VTTĐ GIỮA 2 MP Câu 1: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng Q : x 2y 2z 5 0 . Xét mặt phẳng Q : mx y z m 0 , là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị củam để Q vuông góc với P . A. m 4 . B. m 4 . C. m 1. D. m 1. Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng : x 2y z 1 0 và  : 2x 4y mz 2 0 . Tìm m để và  song song với nhau. A. m 2 . B. Không tồn tại m . C. m 1. D. m 2 . Câu 3: Trong không gian với hệ toạ độOxyz , cho hai mặt phẳng ( ) : 2x m2 y 2z 1 0 và ( ) : m2 x y m2 2 z 2 0 . ( ) vuông góc ( ) khi A. m 3 . B. m 1. C. m 2 . D. m 2. Câu 4: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ) : x y z 1 0 . Trong các mặt phẳng sau tìm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ) ? A. 2x y z 1 0 . B. 2x 2y 2z 1 0 . C. x y z 1 0 . D. 2x y z 1 0 . Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có A trùng với gốc tọa độ. Cho B a;0;0 , D 0;a;0 , A 0;0;b với a 0 , b 0 . Gọi M là trung điểm của cạnh a CC . Xác định tỉ số để A BD vuông góc với BDM . b a a a 1 a A. 1 B. 2 C. D. 1 b b b 2 b Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P :x m 1 y 2z m 0 và Q :2x y 3 0 , với m là tham số thực. Để P và Q vuông góc với nhau thì giá trị thực của m bằng bao nhiêu? A. m 1. B. m 5 . C. m 1. D. m 3 . Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 2x my 3z 5 0 và Q : nx 8y 6z 2 0 . Tìm giá trị của các tham số m , n để P và Q song song. A. m 4, n 3 . B. m = - 4, n = 4 . C. m = 4, n = - 4 . D. m 4, n 3. Câu 8: Trong hệ trục tọa độ Oxyz , điều kiện của m để hai mặt phẳng P : 2x 2y z 0 và Q : x y mz 1 0 cắt nhau là 1 1 1 A. m . B. m . C. m . D. m 1. 2 2 2 Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 2x 3y z 4 0 ; Q :5x 3y 2z 7 0 Vị trí tương đối của P & Q là A. Cắt nhưng không vuông góc. B. Vuông góc. C. Trùng nhau. D. Song song. Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : x 3y 2z 3 0 . Xét mặt phẳng Q : 2x 6y mz m 0 , m là tham số thực. Tìm m để P song song với Q . A. m 2 . B. m 4 . C. m 6 . D. m 10 . Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 2x 4y 3z 5 0 và Q : mx ny 6z 2 0 . Giá trị của m , n sao cho P song song với Q là: A. m 4 ; n 8 B. m n 4 C. m 4 ; n 8 D. m n 4
2. x 1 y 2 z 3 Câu 12: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : và 1 2 3 4 x 3 4t d2 : y 5 6t t ¡ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? z 7 8t A. d1 và d2 chéo nhau. B. d1  d2 . C. d1  d2 . D. d1 / /d2 . DẠNG 2: XÉT VTTĐ GIỮA 2 ĐƯỜNG THẲNG x 1 y 3 z 7 x 6 y 2 z 1 Câu 13: Cho 2 đường thẳng d : và d : . Xác định vị trí tương đối 2 4 1 3 1 2 của hai đường thẳng d và d . A. d vuông góc với d . B. d song song với d . C. d và d chéo nhau. D. d và d cắt nhau. x 1 y 2 z Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng có phương trình d : 1 2 3 x 1 y 3 z 1 và d : . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 2 1 A. d và d chéo nhau. B. d trùng d . C. d song song d D. d cắt d . x 1 2t x 3 4t Câu 15: Cho hai đường thẳng d1 : y 2 3t và d2 : y 5 6t Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào z 3 4t z 7 8t đúng? A. d1 cắt d2 . B. d1 Pd2 . C. d1 và d2 chéo nhau. D. d1 trùng d2 . x 1 t x 1 2t Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : y 2 t và d : y 1 2t . Mệnh đề nào sau z 3 t z 2 2t đây đúng? A. Hai đường thẳng d và d chéo nhau. B. Hai đường thẳng d và d song song với nhau. C. Hai đường thẳng d và d cắt nhau. D. Hai đường thẳng d và d trùng nhau. x t x 0 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho hai đường thẳng d1 : y t và d2 : y 2 . z 1 z t Khẳng định nào sau đây đúng? A. d1  d2 . B. d1 và d2 chéo nhau. C. d1  d2 . D. d1 và d2 cắt nhau.
3. x 1 t Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : y 1 t t ¡ , z 1 3t x 1 3t d2 : y 2 2t t ¡ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? z 1 t A. d1  d2 . B. d1 cắt d2 . C. d1 // d2 . D. d1 và d2 chéo nhau. x 1 y 7 z Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : và 1 2 1 4 x 1 y 2 z 2 d : . Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 1 2 1 A. d1 và d2 trùng nhau. B. d1 và d2 song song với nhau. C. d1 và d2 chéo nhau. D. d1 và d2 vuông góc với nhau và cắt nhau. x 6 3t Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d : y 8 4t và z 11 6t x 7 4t d : y 10 6t . z 6 t A. Chéo nhau. B. Cắt nhau. C. Trùng nhau. D. Song song. Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2; 1; 6 và hai đường thẳng x 1 y 1 z 1 x 2 y 1 z 2 d : , d : . Đường thẳng đi qua điểm M và cắt cả hai 1 2 1 1 2 3 1 2 đường thẳng d1 , d2 tại hai điểm A , B . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. 12 . B. 38 . C. 2 10 . D. 8 . x 1 y 3 z 7 x 6 y 2 z 1 Câu 22: Cho 2 đường thẳng d : và d : . Xác định vị trí tương đối 2 4 1 3 1 2 của hai đường thẳng d và d . A. d và d cắt nhau. B. d song song với d . C. d và d chéo nhau. D. d vuông góc với d . x 1 y 3 z 7 x 6 y 2 z 1 Câu 23: Cho 2 đường thẳng d : và d : . Xác định vị trí tương đối 2 4 1 3 1 2 của hai đường thẳng d và d . A. d song song với d . B. d vuông góc với d . C. d và d cắt nhau. D. d và d chéo nhau. x 1 2t x 3 4t Câu 24: Cho 2 đường thẳng d1 : y 2 3t ; d2 : y 5 6t. Nhận xét nào sau đây đúng? z 3 4t z 7 8t A. d1  d2 . B. d1 // d2 . C. d1, d2 chéo nhau. D. d1  d2 .
4. x 1 y 3 z 4 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho hai đường thẳng d : và 1 2 1 2 x 2 y 1 z 1 d : . Xét các khẳng định sau: 2 4 2 4 1- Đường thẳng d1 và d2 chéo nhau. 2- Đường thẳng d1 và d2 vuông góc với nhau. 386 3- Khoảng cách giữa 2 đường thẳng nay bằng . 3 Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên? A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 26: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d và d ' có phương trình lần lượt là x 4t x 2 y 4 1 z d : và d ' : y 1 6t ;t ¡ . Vị trí tương đối của hai đường thẳng d và d ' 2 3 2 z 1 4t là: A. d và d ' trùng nhau. B. d và d ' chéo nhau. C. d và d ' song song với nhau. D. d và d ' cắt nhau. x 1 y 1 z x 1 x 2 z 1 Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : và d : . 1 1 2 1 1 2 Khi đó vị trí tương đối của d và d’ là. A. Cắt nhau. B. Trùng nhau. C. Song song. D. Chéo nhau. x 1 y 2 z 3 Câu 28: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : và 1 2 3 4 x 1 t d2 : y 2 2t . Kết luận gì về vị trí tương đối hai đường thẳng nêu trên? z 3 2t A. Vuông góc nhưng không cắt nhau. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Vừa cắt nhau vừa vuông góc. D. Không vuông góc và không cắt nhau. x 1 y 3 z 5 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : m 0 cắt đường m 1 m x 5 t thẳng : y 3 2t . Giá trị m là z 3 t A. Một số nguyên dương. B. Một số hữu tỉ dương. C. Một số nguyên âm. D. Một số hữu tỉ âm. x 1 y 2 z 3 Câu 30: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : và 1 2 3 4 x 1 t d2 : y 2 2t . Kết luận gì về vị trí tương đối hai đường thẳng nêu trên? z 3 2t A. Cắt nhau nhưng không vuông góc. B. Không vuông góc và không cắt nhau. C. Vừa cắt nhau vừa vuông góc. D. Vuông góc nhưng không cắt nhau. x y 1 z 1 Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho hai đường thẳng d : và 1 1 1 2 x 1 y z 3 d : . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? 2 2 2 4
5. A. d1 và d2 song song. B. d1 và d2 chéo nhau. C. d1 và d2 cắt nhau. D. d1 và d2 trùng nhau. x 5 2t x 3 y 3 z 1 y 1 t Câu 32: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 : và d 2 : . bằng 2 1 1 z 5 t A. d1 và d 2 chéo nhau. B. d1  d2 . C. d1 cắt d 2 . D. d1 // d2 . Câu 33: Tìm m để hai đường thẳng sau cắt nhau: x 1 mt x 1 t' d : y t và d': y 2 2t' . z 1 2t z 3 t' A. m 0 . B. m 1. C. m 2 . D. m 1. x t x 3 t Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho và d : y 2 t . Xác định vị trí tương d1 : y 1 t 2 z 5 2t z 2 đối của hai đường thẳng này. A. Song song. B. Cắt nhau. C. Chéo nhau. D. Trùng nhau. x 2 y 1 z 1 x 1 y 1 z Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng : và : . 1 1 3 1 2 3 2 1 Khẳng định nào sau đây đúng? A. 1 và 2 song song. B. 1 và 2 cắt nhau. C. 1 và 2 trùng nhau. D. 1 và 2 chéo nhau. x 1 y 3 z 3 Câu 36: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : và 1 1 2 3 x 3t d2 : y 1 2t , t ¡ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? z 0 A. d1 cắt và không vuông góc với d2 . B. d1 chéo d2 . C. d1 cắt và vuông góc với d2 . D. d1 song song d2 . Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng. x 3 2t x 4 y 2 z 4 1 : y 1 t và 2 : . 3 2 1 z 1 4t Khẳng định nào sau đây đúng? A. 1 và 2 song song với nhau. B. 1 và 2 chéo nhau và vuông góc nhau. C. 1 cắt và không vuông góc với 2 . D. 1 cắt và vuông góc với 2 .
6. x 3 2t Câu 38: Trong không gian với hệ tọa trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 : y 1 t và z 1 4t x 4 y 2 z 4 : . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 3 2 1 A. 1 cắt và vuông góc với 2 . B. 1 và 2 song song với nhau. C. 1 cắt và không vuông góc với 2 . D. 1 và 2 chéo nhau và vuông góc nhau. Câu 39: Tìm m để hai đường thẳng sau cắt nhau: x 1 mt x 1 t' d : y t và d': y 2 2t' . z 1 2t z 3 t' A. m 1. B. m 2 . C. m 1. D. m 0 . x 1 y 2 z 3 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : và 1 1 2 1 x 1 kt d2 : y t . Tìm giá trị của k để d1 cắt d2 z 1 2t 1 A. k 0 . B. k 1. C. k . D. k 1. 2 x 1 y 1 z 5 x 1 y 2 z 1 Câu 41: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d : và d ' : 2 3 1 3 2 2 . Vị trí tương đối của hai đường thẳng d và d ' là: A. Trùng nhau. B. Song song với nhau. C. Chéo nhau. D. Cắt nhau. x 1 t x 1 2t Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : y 2 t và d : y 1 2t . Mệnh đề nào sau z 3 t z 2 2t đây đúng? A. Hai đường thẳng d và d trùng nhau. B. Hai đường thẳng d và d chéo nhau. C. Hai đường thẳng d và d song song với nhau. D. Hai đường thẳng d và d cắt nhau. x 2 at x 2 3t Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : y 1 bt và d : y 3 t . Giá trị của a và b z 2 t z t sao cho d và d song song với nhau là A. a 3; b 2 B. a 3; b 1 C. a 3; b 1 D. a 2 ; b 1 x 1 mt x 1 t Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y t và d : y 2 2t . Hai z 1 2t z 3 t đường thẳng cắt nhau khi. A. m 5 . B. m 0 . C. m 1. D. m 1. ì x = - 1+ 2t ï x y - 1 z + 2 ï Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : = = và d2 :í y = 1+ t . Mệnh 2 - 1 1 ï îï z = 3 đề nào dưới đây đúng?
7. A. d1,d2 cắt nhau. B. d1,d2 vuông góc. C. d1,d2 song song. D. d1,d2 chéo nhau. x 1 y 1 z 2 Câu 46: Cho đường thẳng d : và mặt phẳng : x y z 4 0. Trong các khẳng định 1 2 3 sau, khẳng định nào đúng? A. d  . B. d  . C. d // . D. d cắt . x y 1 z 2 Câu 47: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng thẳng d : và 2 1 1 x 1 2t d : y 1 t . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? z 3 A. d và d chéo nhau. B. d song song với d . C. d trùng với d . D. d cắt d tại điểm A 0;1; 2 . x 1 at x 1 t Câu 48: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 : y t ; d2 : y 2 2t ; (t;t ¡ ) . Tìm a z 1 2t z 3 t để hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau? A. a 2 . B. a 1. C. a 1. D. a 0 . x 2 y z 1 x 7 y 2 z Câu 49: – 2017] Cho hai đường thẳng d : và d : Vị trí tương đối giữa 1 4 6 8 2 6 9 12 d1 và d2 là: A. Cắt nhau. B. Chéo nhau. C. Song song. D. Trùng nhau. x 3 y 1 z 2 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : và 1 2 1 3 x 1 y 5 z 1 d : . Xét vị trí tương đối giữa d và d . 2 4 2 6 1 2 A. d1 cắt d2 . B. d1 song song với d2 . C. d1 trùng d2 . D. d1 chéo d2 . x 4 4t x 8 y 2 z 3 Câu 51: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 1 : và 2 : y 3 t . Giá trị của 2 4 m 1 z 2 2t m để 1 và 2 cắt nhau là 25 25 A. m . B. m 3 . C. m 3 . D. m . 8 8 Câu 52: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng ( p) và (q) có phương trình lần x 1 t x y 1 z 6 lượt là , y 6 7t (t R) . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 2 4 z 2 4t A. ( p) song song với (q) . B. ( p) cắt (q) . C. ( p) trùng (q) . D. ( p) chéo (q) .
8. x 1 2t Câu 53: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 : y 2 3t và z 5 4t x 7 3t ' d2 : y 2 2t ' là: z 1 2t ' A. Cắt nhau. B. Trùng nhau. C. Song song. D. Chéo nhau. x 1 y 2 z 3 Câu 54: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : và 1 2 3 4 x 1 t d2 : y 2 2t . Kết luận gì về vị trí tương đối của hai đường thẳng nêu trên? z 3 2t A. Vừa cắt nhau vừa vuông góc. B. Vuông góc nhưng không cắt nhau. C. Cắt nhau nhưng không vuông góc. D. Không vuông góc và không cắt nhau. x 2 3t x 4 y 1 z Câu 55: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : y 3 t và d ': . 3 1 2 z 4 2t Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa d và d ' , đồng thời cách đều hai đường thẳng đó. x 3 y 2 z 2 x 3 y 2 z 2 A. . B. . 3 1 2 3 1 2 x 3 y 2 z 2 x 3 y 2 z 2 C. . D. . 3 1 2 3 1 2 x 1 2t Câu 56: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : y 2 t và đường thẳng z 3 x 3 2t : y 1 t . Vị trí tương đối của và là z 3 A. cắt . B. và chéo nhau. C. // . D.  . x 2t x 1 y z 3 Câu 57: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho d1 : và d2 : y 1 4t . Khẳng định 1 2 3 z 2 6t nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hai đường thẳng d1 , d2 song song với nhau. B. Hai đường thẳng d1 , d2 trùng nhau. C. Hai đường thẳng d1 , d2 chéo nhau. D. Hai đường thẳng d1 , d2 cắt nhau. x 1 y 1 z 5 x 1 y 2 z 1 Câu 58: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d : và d ' : 2 3 1 3 2 2 . Vị trí tương đối của hai đường thẳng d và d ' là: A. Trùng nhau. B. Song song với nhau. C. Chéo nhau. D. Cắt nhau.
9. x 3 y 1 z 2 Câu 59: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : và 1 2 1 3 x 1 y 5 z 1 d : . Xét vị trí tương đối giữa d và d . 2 4 2 6 1 2 A. d1 trùng d2 . B. d1 song song với d2 . C. d1 chéo d2 . D. d1 cắt d2 . x 1 t x 2t Câu 60: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : y 2 t , d : y 1 t . Đường thẳng cắt z t z 2 t d , d lần lượt tại các điểm A , B thỏa mãn độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng là x y 3 z 1 x 2 y 1 z 1 A. . B. . 2 1 3 2 1 3 x 1 y 2 z x 4 y z 2 C. . D. . 2 1 3 2 1 3 x 3 y 1 z 1 Câu 61: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn đường thẳng: d : , 1 1 2 1 x y z 1 x 1 y 1 z 1 x y 1 z d : , d : , d : . Số đường thẳng trong 2 1 2 1 3 2 1 1 4 1 1 1 không gian cắt cả bốn đường thẳng trên là: A. .0 B. . 2 C. Vô số. D. . 1 DẠNG 3: XÉT VTTĐ GIỮA ĐT VÀ MP Câu 62: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng :d x 1 y 1 z 2 song song với mặt phẳng P : 2x y m2 z m 0 1 1 1 A. m 1 B. Không có giá trị nào của m C. m 1;1 D. m 1 Câu 63: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P :3x 4y 2z 2016 .0 Trong các đường thẳng sau đường thẳng song song với mặt phẳng P . x 1 y 1 1 z x 1 y 1 1 z A. .d : B. . d : 1 2 2 1 3 3 5 4 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. .d : D. . d : 2 4 3 1 4 3 4 2 Câu 64: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P :3x 4y 2z 2016 .0 Trong các đường thẳng sau đường thẳng song song với mặt phẳng P . x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 1 z A. .d : B. . d : 2 4 3 1 1 2 2 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 1 z C. .d : D. . d : 4 3 4 2 3 3 5 4 Câu 65: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x my nz 3 0 , (m và n là các tham số) và đường x 3 y 2 z 3 thẳng d : . Tất cả các gí trị của m và n để P vuông góc với d : 2 1 2
10. 1 m 2 m 2 m m 12 A. B. C. 2 D. n 1 n 1 n 11 n 1 x 1 y 1 z 2 Câu 66: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2; 1 , đường thẳng d : và mặt phẳng 2 1 1 P : x y 2z 1 0 . Điểm B thuộc mặt phẳng P thỏa mãn đường thẳng AB vuông góc và cắt đường thẳng d . Tọa độ điểm B là A. . 0;3; 2 B. . 6; C.7 ;.0 D. . 3; 2; 1 3;8; 3 Câu 67: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 2;1;0 , B 1;2;2 , M 1;1;0 và mặt phẳng P : x y z 20 0 . Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng AB sao cho MN song song với mặt phẳng P . 5 1 5 1 3 3 A. .N ; ;1B. . C.N . 2;1;1 D. . N ; ; 1 N ; ;1 2 2 2 2 2 2 Câu 68: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 2;1;0 , B 1;2;2 , M 1;1;0 và mặt phẳng P : x y z 20 0 . Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng AB sao cho MN song song với mặt phẳng P . 5 1 3 3 5 1 A. .N 2;1;1 B. . C.N . ; ; 1D. . N ; ;1 N ; ;1 2 2 2 2 2 2 x 1 y 2 z 3 Câu 69: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 2 3 4 P : mx 10y nz 11 0 . Biết rằng mặt phẳng P luôn chứa đường thẳng d , tính m n . A. m n 33 . B. m n 33 . C. m n 21. D. m n 21. Câu 70: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A 2; 1;1 , M 5;3;1 , N 4;1;2 và mặt phẳng P : y z 27 . Biết rằng tồn tại điểm B trên tia AM , điểm C trên P và điểm D trên tia AN sao cho tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là A. . 15;7;20 B. . C.21 ;.1 9;8 D. . 15;21;6 21;21;6 x 1 y 1 z 2 Câu 71: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2; 1 , đường thẳng d : và mặt phẳng 2 1 1 P : x y 2z 1 0 . Điểm B thuộc mặt phẳng P thỏa mãn đường thẳng AB vuông góc và cắt đường thẳng d . Tọa độ điểm B là A. . 3;8; 3 B. . 0C.;3; . 2 D. . 6; 7;0 3; 2; 1 Câu 72: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba mặt phẳng P , Q và R lần lượt có phương trình P : x my z 2 0 ; Q : mx y z 1 0 và R :3x y 2z 5 0 . Gọi dm là giao tuyến của hai mặt phẳng P và Q . Tìm m để đường thẳng dm vuông góc với mặt phẳng R . A. Không có giá trị m . B. .m 1 m 1 1 C. .m D. . 1 3 m 3 Câu 73: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P :3x 4y 2z 2017 .0 Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với mặt phẳng P ?
11. x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 1 z A. .d : B. . d : 4 3 4 2 3 3 5 4 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. .d : D. . d : 2 4 3 1 1 2 2 1 Câu 74: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt phẳng : 2x y 0 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. . // Oz B. . Oy C. . D. . Oz  // Oyz x 2t 1 Câu 75: Cho d có phương trình y t nằm trên P : mx y nz 4n 0 . Khi đó m 2n bằng. z 3t 5 A. .0 B. . 4 C. . 2 D. . 3 Câu 76: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : x 2y 3z 6 0 và đường thẳng x 1 y 1 z 3 : . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 1 1 A. .  B. cắt và không vuông góc với . C. .  D. . // x 3 4t Câu 77: Với giá trị nào của m , n thì đường thẳng D : y 1 4t t ¡ nằm trong mặt phẳng z t 3 P : m 1 x 2y 4z n 9 0 ? A. m 4 ; n 14 . B. m 4 ; n 10 . C. m 3 ; n 11 . D. m 4 ; n 14 . x 2 Câu 78: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y m 2t và mặt phẳng z n t P : 2mx y mz n 0 Biết đường thẳng d nằm trong mặt phẳng P . Khi đó hãy tính m n . A. .8 B. . 12 C. . 8 D. . 12 Câu 79: Trong không gian với hệ toạ độ Oxy ,z cho mặt phẳng (P) : 2x y 3z 1 0và đường thẳng x 3 t d : y 2 2t t ¡ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? z 1 A. dcắt (P . ) B. . d //(P) C. . d  (D.P) . d  (P) Câu 80: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm A 0;0;1 có vectơ chỉ phương u 1;1;3 và mặt phẳng có phương trình 2x y z 5 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đường thẳng d có điểm chung với mặt phẳng . B. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng . C. Đường thẳng d và mặt phẳng không có điểm chung. D. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng . x 1 y 1 z Câu 81: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 2 1 3 : x 5y z 4 0 . Xác định vị trí tương đối của d và . A. . d // B. cắt và không d vuông góc với .
12. C. . d  D. . d  x 2 t x 2 2t Câu 82: Cho hai đường thẳng d1 : y 1 t và d2 : y 3 . Mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d1 z 2t z t và d2 có phương trình là A. x 5y 2z 12 0. B. x 5y 2z 12 0. C. x 5y 2z 12 0. D. x 5y 2z 12 0. Câu 83: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng : x 2y 3z 6 0 và đường thẳng : x 1 y 1 z 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 1 1 A. cắt và không vuông góc với . B. .  C. . // D. .  x 3 t Câu 84: Cho mặt phẳng (P) : 2x y 3z 1 0 và đường thẳng d : y 2 2t . z 1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. d cắt P . B. .d // P C. . d  PD. . d  P x y z Câu 85: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng : vuông góc với mặt phẳng nào 1 1 2 trong các mặt phẳng sau? A. .  : x y z 0 B. . P : x y z 0 C. . : x y 2z 0 D. . Q : x y 2z 0 Câu 86: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d và mặt phẳng P tương ứng có x 3 y 1 z 2 phương trình là và 3x y 5z 5 0 , gọi mặt phẳng Q là mặt phẳng 2 1 1 Oxz . Chọn mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề sau: A. cắtd vàP cắtd . Q B. d  vàP cắtd . Q C. d // P và d // Q . D. d // P và d cắt Q . x 2 mt Câu 87: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz , cho đường thẳng d : y 5 t ,t ¡ . Mặt z 6 3t phẳng P có phương trình x y 3z 3 0 . Mặt phẳng P vuông góc đường thẳng d khi: A. .m 1 B. . m 3 C. . mD. . 2 m 1 Câu 88: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 3y 2z 5 0 và đường thẳng x 1 y 2 z 3 d : . Để đường thẳng d vuông góc với P thì: m 2m 1 2 A. .m 0 B. . m 2 C. . m D.1 . m 1 x 1 t Câu 89: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 2 t t ¡ và mặt phẳng z 1 2t P : x 3y z 1 0. trong các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng.
13. A. dcắt P nhưng không vuông góc. B. . d  P C. .d  P D. . d // P Câu 90: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : x 2y 3z 6 0và đường thẳng x 1 y 1 z 3 : . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 1 1 A. .  B. .  C. cắt và không vuông góc với . D. . // Câu 91: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba mặt phẳng P , Q và R lần lượt có phương trình P : x my z 2 0 ; Q : mx y z 1 0 và R :3x y 2z 5 0 . Gọi dm là giao tuyến của hai mặt phẳng P và Q . Tìm m để đường thẳng dm vuông góc với mặt phẳng R . m 1 A. Không có giá trị m . B. . 1 m 3 1 C. .m D. . m 1 3 x 1 nt Câu 92: Trong không gian Oxyz cho mp P : 2x my z 1 0 và đường thẳng d : y 1 4t . Tìm cặp z 2t số m,n sao cho P vuông góc với d . . A. .m 2,nB. 4. C. .m 4,n D.2 . m 2,n 4 m 2,n 4 Câu 93: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : x 2y 3z 6 0 và đường thẳng x 1 y 1 z 3 : . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 1 1 A. .  B. cắt và không vuông góc với . C. .  D. . P x 1 y z 5 Câu 94: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 3 1 P :3x 3y 2z 6 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. d vuông góc với P . B. d song song với P . C. dcắt và không vuông góc với P . D. nằmd trong . P Câu 95: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : 2x y 3z 1 0và đường thẳng x 3 t d : y 2 2t . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng z 1 A. dcắt . B. . d  C. . d D. . d // x - 4 y - 1 z - 2 Câu 96: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng có phương trình d : = = . Xét mặt phẳng 2 1 1 P : x 3y 2mz 4 0 , với m là tham số thực. Tìm m sao cho đường thẳng d song song với mặt phẳng P .
14. 1 1 A. .m = 2 B. . m = C. . m =D.1 . m = 2 3 x 1 y z 5 Câu 97: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 3 1 P :3x 3y 2z 6 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. d nằm trong P . B. d cắt và không vuông góc với P . C. d vuông góc với P . D. d song song với P . Câu 98: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 1 0 . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào cắt mặt phẳng P ? x 1 t x 1 y 1 z 2 A. d4 : y 2 t , t ¡ . B. .d1 : 2 1 2 z 3 x 1 x 1 y 1 z 2 C. .d 2 : D. , . d3 : y 2 t t ¡ 1 2 1 z 3 t Câu 99: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : m2 1 x 2y mz m 1 0 . Xác định m biết song song với Ox . A. .m 0 B. . m 1 C. . m D.1 . m 1 Câu 100: – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P :3x 4y 2z 2016 0 . Trong các đường thẳng sau đường thẳng nào song song với mặt phẳng (P) . x 1 y 1 1 z x 1 y 1 1 z A. .d : B. . d : 1 2 2 1 3 3 5 4 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. .d : D. . d : 4 3 4 2 2 4 3 1 Câu 101: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy cho mặt phẳng P và đường thẳng tương ứng có x y 2 z 2 phương trình là x 3y z 1 0 và , với m là tham số thực khác 0 . Tìm m để 2 1 m đường thẳng song song với mặt phẳng P và khi đó tính khoảng cách d giữa đường thẳng và mặt phẳng P . 3 3 A. m 1 và d . B. m 1 và d . 11 11 3 4 C. m 2 và d . D. m 1 và d . 11 11 x 3 y 2 z 4 Câu 102: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng : và mặt phẳng 4 1 2 : x 4y 4z 5 0 . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. .   B. . C. .  D. Góc giữa và bằng 30 0. x 1 y 2 z 1 Câu 103: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , đường thẳng d : song song với mặt 2 1 1 phẳng P : x y z m 0 . Khi đó giá trị của m là A. .m 0 B. . m 2 C. . m D.0 . m ¡
15. Câu 104: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M 3;1;1 , N 4;8; 3 , P 2;9; 7 và mặt phẳng Q : x 2y z 6 0 . Đường thẳng d đi qua G , vuông góc với Q . Tìm giao điểm A của mặt phẳng Q và đường thẳng d , biết G là trọng tâm tam giác MNP . A. .A 1; 2; 1B. . C.A .1 ;2; 1 D. . A 1;2;1 A 1; 2; 1 x 1 y 1 z Câu 105: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 2 2 P : 2x y 15 0 . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. .d || P B. . d  PC. . D. . d P I 1; 1;0  d  P Câu 106: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng x 1 y 2 z 1 : song song với mặt phẳng P : x y z m 0 . 2 1 1 A. Không có giá trị nào của m . B. .m 0 C. .m 0 D. . m ¡ x y 1 z Câu 107: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : . Xét mặt phẳng 1 1 2 P : x my m2 z 1 0, m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng P song song với đường thẳng . . 1 1 A. m 1 và m . B. m 0 và m . 2 2 1 C. .m D. . m 1 2 Câu 108: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x 2y 5 0 và đường thẳng x 2 y 1 z 1 d : . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 2 3 1 A. Đường thẳng d song song với mặt phẳng P . B. Điểm A 1; 1;2017 thuộc mặt phẳng P . C. n 4;6;2 là một véc tơ chỉ phương của d . D. Mặt phẳng P cắt cả ba trục tọa độ. x 2 y 1 z 1 Câu 109: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình d : . 1 1 1 Xét mặt phẳng P : x my m2 1 z 7 0, với m là tham số thực. Tìm m sao cho đường thẳng d song song với mặt phẳng P . . m 1 A. .m 1 B. . m 1 C. . D. . m 2 m 2 Câu 110: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình: x 1 y 2 z 3 .Xét mặt phẳng P : x 2y mz 7 0 , m là tham số thực. Tìm tất cả các 2 4 1 giá trị của m để đường thẳng dsong song với mặt phẳng P ? 1 A. .m 10 B. . m 6 C. . D.m . 2 m 2 x 3 y 2 z 4 Câu 111: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng : và mặt phẳng 4 1 2 : x 4y 4z 5 0 . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
16. A. . // B. .  C. .  D. Góc giữa và bằng . 30 x 1 y z 5 Câu 112: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 3 1 P :3x 3y 2z 6 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. dcắt và không vuông góc với P . B. vuôngd góc với . P C. dnằm trong P . D. songd song với . P Câu 113: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A 3;0;0 , B 0;6;0 ,C 0;0;6 . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua trực tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ABC . x 1 y 2 z 3 x 2 y 1 z 1 A. . B. . 2 1 1 2 1 1 x 3 y 6 z 6 x 1 y 3 z 3 C. . D. . 2 1 1 2 1 1 x 3 y 2 z 4 Câu 114: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt phẳng 9 3 6 :3x y 2z 5 0 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. . d  B. . d  C. cắtd và không vuông góc với . D. . d // x 3 2t Câu 115: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 1 3t và mặt phẳng P : z 1 2t 2x 2y z 3 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. .d  P B. . d  PC. cắt . d D. . P d // P Câu 116: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 3y 2z 5 0 và đường thẳng x 1 y 2 z 3 d : . Để đường thẳng d vuông góc với P thì: m 2m 1 2 A. .m 1 B. .m 1 C. . m 0 D. . m 2 x 3 t Câu 117: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : 2x y 3z 1 0 , d y 2 2 .t z 1 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: A. .d  B. cắt .d C. . d /D./ . d  x 1 y z 5 Câu 118: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 3 1 P :3x 3y 2z 6 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. dnằm trong P . B. dsong song với P . C. dcắt và không vuông góc với P . D. dvuông góc với P . Câu 119: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M 0; 1;1 và có vectơ chỉ phương u 1;2;0 . Phương trình mặt phẳng P chứa đường thẳng d có vectơ pháp tuyến là n a;b;c a2 b2 c2 0 . Khi đó a, b thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
17. A. .a 2b B. . a 2b C. . D.a . 3b a 3b x 2 t x 2 y 1 z Câu 120: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : và d2 : y 3 . 1 1 2 z t Tìm phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d1 , d2 . A. x 3y z 8 0 . B. x 5y 2z 12 0 . C. x 5y 2z 12 0 . D. x 5y 2z 12 0 . Câu 121: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình của mặt phẳng chứa hai đường thẳng x 1 y 1 z 3 x y 1 z 3 d : và d : là 3 2 2 1 1 2 A. 6x 2y 2z 2 0 . B. 6x 8y z 5 0 . C. 6x 8y z 11 0 . D. 6x 2y z 1 0. x 2 y z Câu 122: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : và d : 1 1 1 1 2 x y 1 z 2 . Phương trình mặt phẳng P song song và cách đều hai đường thẳng d , d là: 2 1 1 1 2 A. 2x 2z 1 0 . B. 2y 2z 1 0. C. 2x 2z 1 0 . D. 2y 2z 1 0 . Câu 123: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 , d2 lần lượt có phương trình x 2 y 2 z 3 x 1 y 2 z 1 d : , d : . Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai 1 2 1 3 2 2 1 4 đường thẳng d1 , d2 . A. 14x 4 y 8z 13 0 . B. 14x 4 y 8z 17 0 . C. 14x 4 y 8z 13 0 . D. 14x 4 y 8z 17 0 . Câu 124: Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P song song và cách đều hai đường thẳng x 2 y z x y 1 z 2 d : và d : . 1 1 1 1 2 2 1 1 A. 2y 2z 1 0 . B. 2x 2z 1 0 . C. 2y 2z 1 0. D. 2x 2y 1 0 . Câu 125: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P song song và cách x 2 y z x y 1 z 2 đều 2 đường thẳng d : , d : . 1 1 1 1 2 2 1 1 A. P : 2x 2y 1 0 . B. P : 2y 2z 1 0 . C. P : 2x 2z 1 0 . D. P : 2y 2z 1 0 . Câu 126: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 2;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0;3 , D 1; 1;2 . H là chân đường vuông góc kẻ từ D của tứ diện DABC . Viết phương trình mặt phẳng ADH . A. 7x 5y – z 14 0 . B. 6x – 8y – z –12 0 . C. 3x 2y 2z – 6 0 . D. x – y – 2 0 . x 2 t Câu 127: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz , cho đường thẳng d : y 5 mt ,t ¡ , mặt z 6 2t phẳng P có phương trình x y 2z 3 0 . Mặt phẳng P song song d khi. A. .m 5 B. . m 5 C. . m D.1 . m 1
18. x 2 3t Câu 128: Cho đường thẳng d : y 5 7t và mặt phẳng P :3x 7y 13z 91 0 . Tìm giá trị của z 4 m 3 t tham số m để d vuông góc với P . A. . 13 B. . 13 C. . 10 D. . 10 x 1 y 1 z 2 Câu 129: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2; 1 , đường thẳng d : và mặt phẳng 2 1 1 P : x y 2z 1 0 . Điểm B thuộc mặt phẳng P thỏa mãn đường thẳng AB vuông góc và cắt đường thẳng d . Tọa độ điểm B là A. . 6; 7;0 B. . 3;C. 2 ;. 1 D. . 3;8; 3 0;3; 2 x 2 y 1 z 2 Câu 130: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt phẳng 4 4 3 P : 2x y 2z 1 0 . Đường thẳng đi qua E 2; 1; 2 , song song với P đồng thời tạo với d góc bé nhất. Biết rằng có một véctơ chỉ phương u m; n; 1 . Tính T m2 n2 . A. .T 5 B. . T 4 C. . T D.3 . T 4