Tài liệu Hình học Lớp 12 - Chương 3 - Chuyên đề: Phương trình mặt phẳng (Có sử dụng phương trình đường thẳng) - Bài tập dạng 6 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Tài liệu Hình học Lớp 12 - Chương 3 - Chuyên đề: Phương trình mặt phẳng (Có sử dụng phương trình đường thẳng) - Bài tập dạng 6 (Có lời giải chi tiết)

1. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Có sử dụng PTĐT) DẠNG 1: TÌM VTPT, CÁC VẤN ĐỀ VỀ LÝ THUYẾT Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x z 5 0 . Một véc tơ pháp tuyến của P là:     A. n1 2;1;5 . B. n2 2;0; 1 . C. n3 2; 1;5 . D. n4 2;0;1 . x 1 y 2 z 1 Câu 2: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : . Trong các mặt phẳng dưới đây, 2 1 1 tìm một mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d A. 2x 2y 2z 4 0. B. 4x 2y 2z 4 0 . C. 4x 2y 2z 4 0. D. 4x 2y 2z 4 0 . Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 2x y z 0 , Q : x z 0 . Giao tuyến của hai mặt phẳng P và Q có một vecto chỉ phương là. A. a 1;3;1 . B. a 1; 3;1 . C. a 1;0; 1 . D. a 2; 1;1 . Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho hai mặt phẳng P : x 3my z 2 0 và Q : mx y z 1 0 và. Tìm m để giao tuyến hai mặt phẳng P và Q vuông góc với mặt phẳng R : x y 2z 5 0 . A. m 1. B. m 0 . C. m 1. D. m 2 . x 1 y z 1 Câu 5: Mặt phẳng P đi qua điểm A 1;2;0 và vuông góc với đường thẳng d : có 2 1 1 phương trình là : A. 2x y z 4 0 . B. 2x y z 4 0 . C. x 2y z 4 0 . D. 2x y z 4 0 . Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P song song với hai đường thẳng x 2 t x 2 y 1 z 1 : , 2 : y 3 2t . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của P ? 2 3 4 z 1 t A. n 5; 6;7 B. n 5;6;7 C. n 5;6; 7 D. n 5; 6;7 x y z Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 1. Vecto nào dưới đây là 3 2 1 vecto pháp tuyến của P ? 1 1 A. n 1; ; . B. n 3;2;1 . C. n 6;3;2 . D. n 2;3;6 . 2 3 Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng song song với hai đường thẳng x 2 y 1 z x 2 y 3 z 1 d1 : , d2 : có một véctơ pháp tuyến là: 2 3 4 1 2 1 A. n 5; 6;7 B. n 5; 6;7 C. n 5;6; 7 D. n 5;6;7 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P vuông góc với đường thẳng d có x 1 y z 1 phương trình , tìm vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng P là. 2 1 2 A. n 1;0; 1 . B. n 2; 1; 2 . C. n 1;2;2 . D. n 2;1;2 .
2. x 1 y z 1 Câu 10:] Mặt phẳng (P) đi qua điểm A 1; 2; 0 và vuông góc với đường thẳng d : có 2 1 1 phương trình là: A. 2x y z 4 0 . B. 2x y z 4 0 . C. 2x y z 4 0 . D. x 2y z 4 0 . Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 0;0; 2 và đường thẳng x 3 y 1 z 2 : . Viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M và vuông góc với 4 3 1 đường thẳng . A. 3x y 2z 4 0 . B. 4x 3y z 7 0 . C. 4x 3y z 2 0 . D. 3x y 2z 13 0 . Câu 12: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình là x y 2 z 1 . Viết phương trình mặt phẳng P và vuông góc với đường thẳng d , biết 8 3 5 P đi qua điểm M 0; 8;1 . A. P :8x 3y 5z 27 0 . B. P :8x 3y 5z 19 0 . C. P : 8x 3y 5z 19 0 . D. P :8x 3y 5z 19 0. Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm D 2;1; 1 và đường thẳng x 1 y 2 z 3 d : . Mặt phẳng đi qua điểm D và vuông góc d có phương trình là 2 1 3 A. 2x y 3z 6 0 . B. 2x y 3z 8 0 . C. 2x y 3z 8 0 . D. 2x y 3z 2 0 . Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 1;2; 1 Viết phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O 0;0;0 và cách M một khoảng lớn nhất. x y z A. x 2y z 0 . B. 1. C. x y z 0. D. x y z 2 0 1 2 1 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S :x2 y2 z2 6x 4y 2z 5 0 và đường x 2 y 3 z 1 thẳng d : . Viết phương trình mặt phẳng P vuông góc với đường thẳng d và 1 1 5 đi qua tâm của mặt cầu S . A. P : 3x 2 y z 6 0. B. P : x y 5z 4 0 . C. P : x y 5z 4 0 . D. P : 3x 2 y z 6 0 . Câu 16: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng đi qua M 2; 1;3 và x 1 y 2 z vuông góc với đường thẳng . 3 2 1 A. x 2 y z 7 0. B. 3x 2 y z 7 0 . C. x 2 y z 7 0. D. 3x 2 y z 7 0 . x 1 y 2 z Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;2;1 và đường thẳng d : . 1 1 1 Viết phương trình mặt phẳng chứa A và vuông góc với d . A. x y z 1 0 B. x y z 0 C. x y z 2 0. . D. x y z 1 0. . x 1 y z 1 Câu 18: Mặt phẳng P đi qua điểm A 1; 2; 0 và vuông góc với đường thẳng d : có 2 1 1 phương trình là:
3. A. 2x y z 4 0 . B. 2x y z 4 0 . C. x 2y z 4 0 . D. 2x y z 4 0 . DẠNG 2: PTMP QUA 1 ĐIỂM, DỄ TÌM VTPT (KHÔNG DÙNG TÍCH CÓ HƯỚNG) Câu 19: Trong không gian Oxyz , mp P đi qua A 1; 2;3 và vuông góc với đường thẳng x 1 y 1 z 1 d : có phương trình là. 2 1 3 A. 2x y 3z 13 0 . B. 2x y 3z 13 0 . C. 2x y 3z 13 0 . D. 2x y 3z 13 0 . Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 0;0; 2 và đường thẳng x 3 y 1 z 2 : . Viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M và vuông góc với 4 3 1 đường thẳng . A. 4x 3y z 2 0 B. 3x y 2z 13 0 C. 3x y 2z 4 0 D. 4x 3y z 7 0 x 1 3t Câu 21: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d có phương trình y 2 t ;t ¡ . Mặt phẳng P đi z 3 2t qua A( 1; 2;1) và P vuông góc với đường thẳng d thì P có phương trình là: A. P : 3x y 2z 3 0 . B. P : x 2y 3z 2 0 . C. P : 3x y 2z 3 0 . D. P : x 2y 3z 2 0 . Câu 22: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho A 1;0; 3 , B 3;2;1 . Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình là: A. x y 2z 1 0 . B. 2x y z 1 0 . C. x y 2z 1 0. D. 2x y z 1 0 . x 1 y z 1 Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2; 0 và đường thẳng d : 2 1 1 . Tìm phương trình mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với d . A. 2x y z 4 0 . B. 2x y z 4 0 . C. x 2y z 4 0 . D. 2x y z 4 0 . Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P chứa trục Oz và điểm M 1;2;1 . A. P : y 2z 0 . B. P : 2x y 0 . C. P : x z 0 . D. P : x 2y 0 . x 1 3t Câu 25: Phương trình mặt phẳng đi qua M 2;3;0 và vuông góc với đường thẳng : y 2 t là. z 3 2t A. 3x – y – 2z 9 0 . B. 3x – y 2z 9 0 . C. 3x y 2z 9 0 . D. 3x – y 2z 0 . Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng qua x 2 y 3 z 3 điểm M 3; 1;1 và vuông góc với đường thẳng : . 3 2 1 A. x 2y 3z 3 0 . B. 3x 2y z 12 0 . C. 3x 2y z 12 0. D. 3x 2y z 8 0 .
4. Câu 27: Mặt phẳng đi qua M 0; 1; 4 , nhận u, v làm vectơ pháp tuyến với u 3; 2; 1 và v 3; 0; 1 . Phương trình tổng quát của là: A. x 3y 3z 15 0 . B. 3x 3y z 0 . C. x y z 3 0 . D. x y 2z 5 0 . Câu 28: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho hai đường thẳng d1,d2 lần lượt có phương trình x 2 y 2 z 3 x 1 y 2 z 1 d : , d : . Phương trình mặt phẳng cách đều hai 1 2 1 3 2 2 1 4 đường thẳng d1,d2 là A. 7x 2y 4z 0 . B. 7x 2y 4z 3 0 . C. 2x y 3z 3 0. D. 14x 4y 8z 3 0 . Câu 29: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P đi qua điểm A 1; 1;3 , song song với hai đường thẳng x 4 y 2 z 1 x 2 y 1 z 1 d : , d : có phương trình là 1 4 2 1 1 1 A. 2x 3y 6z 15 0 . B. 2x 3y 5z 10 0 . C. 2x 3y 5z 10 0 . D. 2x 3y 6z 15 0 . Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 0;1;0 ; mặt phẳng Q : x y 4z 6 0 x 3 và đường thẳng d : y 3 t . Phương trình mặt phẳng P qua A , song song với d và vuông z 5 t góc với Q là. A. x y z 1 0 . B. 3x y z 1 0 . C. x 3y z 3 0 . D. 3x y z 1 0 . Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P song song và cách đều x 2 y z x y 1 z 2 hai đường thẳng d : và d : 1 1 1 1 2 2 1 1 A. P : 2x 2z 1 0 . B. P : 2y 2z 1 0 . C. P : 2x 2y 1 0 . D. P : 2y 2z 1 0 . Câu 32: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P đi qua điểm A 1; 3;2 và chứa trục b c Oz . Gọi n a;b;c là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P . Tính M . a 1 1 A. M . B. M 3. C. M . D. M 3. 3 3 Câu 33: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng chứa trục Oz và vuông góc với mặt phẳng :x y 2z 1 0 có phương trình là A. x y 0 B. x y 1 0 C. x y 0 D. x 2y 0 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các mặt phẳng P : x y z 1 0 và Q : x 2y z 2 0 . Viết phương trình mặt phẳng đi qua đi qua điểm M 1;2;3 và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng P và Q . A. 2x y z 3 0 B. x 2y z 0 C. x y 1 0 D. x z 2 0 Câu 35: Cho hai mặt phẳng : 3x 2y 2z 7 0 và  : 5x 4y 3z 1 0 . Phương trình mặt phẳng P đi qua gốc tọa độ đồng thời vuông góc và  là: A. 2x y 2z 1 0. B. 2x y 2z 0 .
5. C. x y 2z 0 . D. 2x y 2z 0 . Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P , Q lần lượt có phương trình là x y z 0 , x 2y 3z 4 và cho điểm M 1; 2;5 . Tìm phương trình mặt phẳng đi qua điểm M đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng P và Q . A. x 4y 3z 6 0 . B. x 4y 3z 6 0. C. 5x 2y z 4 0 . D. 5x 2y z 14 0 . DẠNG 3: PTMP QUA 1 ĐIỂM, VTPT TÌM BẰNG TÍCH CÓ HƯỚNG (ĐƯỜNG-MẶT) Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng x 1 y 1 z 1 d : và đi qua điểm A'(0;2;2) 1 2 1 A. 5x 2y z 2 0 B. 5x 2y z 2 0. C. 5x 5z 2 0. . D. x z 2 0. x y 1 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;2;3 và đường thẳng d : z 3 . 3 4 Phương trình mặt phẳng chứa điểm A và đường thẳng d là. A. 23x 17y z 60 0 . B. 23x 17y z 14 0 . C. 23x 17y z 14 0 . D. 23x 17y z 14 0 . Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M 3; 4;7 và chứa trục Oz . A. P : 4x 3y 0 . B. P :3x 4y 0 . C. P : 4y 3z 0 . D. P :3x 4z 0 . Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;0; 1 . Mặt phẳng đi qua M và chứa trục Ox có phương trình là A. x y z 0 . B. y 0. C. x z 0 . D. y z 1 0. x 2 y 1 z 4 Câu 41: Phương trình mặt phẳng P đi qua M 1 ;2 ; 3 và chứa đường thẳng là. 1 3 4 A. x 11y 8z 1 0 . B. x –11y 8z – 45 0 . C. x 11y 8z 45 0 . D. x –11y – 8z – 3 0 . Câu 42: -2017] Mặt phẳng đi qua A 2;3;1 và giao tuyến hai mặt phẳng x y 0 và x y z 4 0 có phương trình là. A. x 3y 6z 1 0 . B. x 9y 5z 20 0 . C. x y 2z 7 0 . D. 2x y z 2 0 . x- 3 y - 1 z + 1 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = và điểm 2 3 - 1 A(1;3;- 1). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và đi qua A . A. x + y + 5z + 1= 0. B. x- y - z + 1= 0 . C. 2x - y + z - 4 = 0 . D. x + y - 4 = 0 . Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;4; 3 . Viết phương trình mặt phẳng chứa trục tung và đi qua điểm A . A. 3x z 0. B. 4x y 0 . C. 3x z 1 0 . D. 3x z 0 . Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng nào sau đây chứa trục Ox ? A. 2y z 0 . B. x 2y 0 . C. x 2y z 0 . D. x 2z 0 .
6. x 1 t Câu 46: Trong không gianOxyz , cho đường thẳng d : y 2 t và điểm A 1;1;0 , mp P chứa d z t và điểm A có phương trình là. A. x y z 0 . B. x z 1 0 . C. y z 2 0. D. x y 0 . DẠNG 4: PTMP QUA 1 ĐIỂM VÀ CHỨA ĐƯỜNG THẲNG Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi P là mặt phẳng đi qua H 2;1;1 và cắt các trục tọa độ tại các điểm A , B , C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC . Phương trình của P là A. 2x y z 6 0 . B. 2x y z 6 0 . C. x 2y z 6 0 . D. x 2y 2z 6 0 . Câu 48: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm A 10;2;1 và đường thẳng x 1 y z 1 d : . Gọi P là mặt phẳng đi qua điểm A , song song với đường thẳng d sao cho 2 1 3 khoảng cách giữa d và P lớn nhất. Khoảng cách từ điểm M 1;2;3 đến mp P là 97 3 76 790 2 13 3 29 A. . B. . C. . D. . 15 790 13 29 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 9 và đường x 6 y 2 z 2 thẳng : . Phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M 4;3;4 song song 3 2 2 với đường thẳng và tiếp xúc với mặt cầu S là: A. 2x y 2z 10 0 . B. 2x y 2z 19 0. C. x 2y 2z 1 0 . D. 2x 2y z 18 0 . Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 3;0;0 , N 0; 2;0 và P 0;0;2 . Mặt phẳng MNP có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. 1. B. 0 . C. 1. D. 1 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 . Câu 51: Trong không gian Descartes Oxyz cho điểm M 1; 1;2 và mặt cầu S : x2 y2 z2 9 . Mặt phẳng đi qua M cắt S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất có phương trình là A. x y 2z 6 0 . B. x y 2z 0 . C. x y 2z 4 0 . D. x y 2z 2 0 . x 2 y 1 z Câu 52: [2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : . Viết 1 2 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với d. A. P : 2x y 3 0. B. P : x 2y 5z 5 0. C. P : x 2y z 4 0. D. P : x 2y 5z 4 0.
7. x t1 x 1 Câu 53: [2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba đường thẳng d1 : y 0 , d2 : y t2 , z 0 z 0 x 1 d3 : y 0 . Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm H 3;2;1 và cắt ba đường thẳng d1, d2 , z t3 d3 lần lượt tại A , B , C sao cho H là trực tâm tam giác ABC . A. 2x 2y z 9 0. B. 3x 2y z 14 0 . C. 2x 2y z 11 0 . D. x y z 6 0. Câu 54: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho A(1;2;- 1); B(- 1;0;1) và mặt phẳng (P) : x + 2y - z + 1= 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A ; B và vuông góc với (P) . A. (Q) :- x + y + z = 0 . B. (Q) : x + z = 0 . C. (Q) :3x- y + z = 0 . D. (Q) : 2x- y + 3 = 0 . Câu 55: Mặt phẳng chứa hai điểm A 1;0;1 , B 1;2;2 và song song với trục Ox có phương trình là. A. 2y z 1 0. B. x y z 0. C. y 2z 2 0 . D. x 2z 3 0 . Câu 56: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 1;1; 5 và B 0;0; 1 . Phương trình mặt phẳng P chứa A , B và song song với trục Ox . A. x y 0 B. x z 0 C. 4y z 1 0 D. x y 0 DẠNG 5: PTMP QUA 1 ĐIỂM, THỎA ĐK KHÁC Câu 57: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng đi qua A 2; 1; 4 , B 3; 2; 1 và vuông góc với mặt phẳng Q : x y 2z 3 0 . A. 11x 7y 2z 21 0 . B. 5x 3y 4z 0 . C. 3x y z 3 0 . D. 5x 3y 4z 9 0 . Câu 58: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P : ax by cz 27 0 qua hai điểm A 3;2;1 , B 3;5;2 và vuông góc với mặt phẳng Q :3x y z 4 0 . Tính tổng S a b c . A. S 2 . B. S 2 . C. S 12 . D. S 4 . Câu 59: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng chứa hai điểm A 1;0;1 , B( 1;2;2) và song song với trục Ox có phương trình là: A. x y – z 0. B. x 2z – 3 0 . C. 2 y – z 1 0 . D. y – 2z 2 0 . Câu 60: Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P đi qua hai điểm A 2; 1; 3 , B 1; 2; 1 x 1 t và song song với đường thẳng d : y 2t . z 3 2t P :10x 4y z 19 0 B. P :10x 4y z 19 0 . A. . P :10x 4y z 19 0 P :10x 4y z 19 0 C. . D. . Câu 61: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P đi qua hai điểm A 1; 2; 0 , B 2; 3; 1 và song song với trục Oz có phương trình là. A. x y 1 0 . B. x y 3 0 . C. x z 3 0 . D. x y 3 0 . Câu 62: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm M 1;0;1 , N 5;2;3 và vuông góc với mặt phẳng P : 2x y z 7 0.
8. A. x 2z 5 0 . B. x 2z 1 0 . C. x 2z 1 0 . D. 2x z 1 0 . Câu 63: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A 1;2;3 , B 1;4;2 đồng thời vuông góc với mặt phẳng P : x y 2z 1 0 là. A. 3x 5y 4z 25 0 . B. 3x 5y z 10 0 . C. 5x 3y 4z 23 0 . D. 3x y 2z 11 0 . DẠNG 6: PTMP QUA 2 ĐIỂM, VTPT TÌM BẰNG TÍCH CÓ HƯỚNG Câu 64: Phương trình của mặt phẳng qua A 2; 1;4 , B 3;2; 1 và vuông góc với mặt phẳng  : x y 2z 3 0 là. A. 11x 7y 2z 21 0 . B. 11x 7y 2z 21 0 . C. 11x 7y 2z 21 0 . D. 11x 7y 2z 21 0 . Câu 65: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng P có phương trình: 2x y 2z 1 0 và 2 điểm A 1; 2;3 ; B 3;2; 1 . Mặt phẳng Q qua A, B và vuông góc với P có phương trình là: A. Q : 2x 2y 3z 7 0 . B. Q : 2x 2y 3z 9 0 . C. Q : x 2y 3z 9 0 . D. Q : 2x 2y 3z 7 0 . Câu 66: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho các điểm A 1; 0; 2 ; B 3; 1;0 và mặt phẳng P :3x 4y 3 0 . Mặt phẳng Q đi qua A, B và vuông góc P với có phương trình: A. 8x 6y 5z 0 . B. 8x 6y 5z 18 0 . C. x y 2z 1 0 . D. 2x y 3z 1 0 . Câu 67: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;4;1 , B 1;1;3 và mặt phẳng P :x 3y 2z 5 0 . Viết phương trình mặt phẳng Q đi qua hai điểm A , B và vuông góc với mặt phẳng P . A. Q : 2x 3z 11 0 . B. Q : 2y 3z 12 0 . C. Q : 2y 3z 11 0 . D. Q : 2y 3z 1 0 . Câu 68: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P đi qua hai điểm A(4;0;2) , x 1 y z 3 B(1;3; 2) và song với đường thẳng (d) : . 4 5 3 A. 29x 7y 27z 62 0 . B. 29x 7y 27z 62 0 . C. 29x 7y 27z 62 0 . D. 29x 7y 27z 62 0 . Câu 69: . Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2;1;1 , B 3;0; 1 , C 2;0;3 . Mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và song song với đường thẳng OC có phương trình là: A. 3x 7y 2z 11 0 . B. 4x 2y z 11 0 . C. 3x y 2z 5 0 . D. x y z 2 0 . Câu 70: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;4;1 ; B 1;1;3 và mặt phẳng P : x 3y 2z 3 0 . Phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng P là: A. 2y 3z 11 0 . B. 2y z 6 0. C. 2y 3z 6 0 . D. 2y 3z 6 0 .