Tài liệu Hình học Lớp 12 - Chương 3 - Chuyên đề: Phương trình mặt phẳng - Bài tập dạng 2-4 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Tài liệu Hình học Lớp 12 - Chương 3 - Chuyên đề: Phương trình mặt phẳng - Bài tập dạng 2-4 (Có lời giải chi tiết)

1. CÁC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM LẤY RA TỪ TÀI LIỆU DẠNG 2: PTMP TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG Câu 104: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 1; 1 , B 1; 3; 5 . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB . A. y 2z 6 0 . B. y 2z 2 0 . C. y 3z 8 0 . D. y 3z 4 0 . Câu 105: Cho hai điểm A 1;3;1 , B 3; 1; 1 . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB. . A. 2x 2y z 1 0 . B. 2x 2y z 0 . C. 2x 2y z 0 . D. 2x 2y z 0 . Câu 106: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2; 1 và B 3; 2;3 . Viết phương trình mặt phẳng trung trực P của đoạn thẳng AB . A. x 2y 2z 4 0 . B. x 2y 2z 4 0 . C. x 2y 2z 4 0 . D. x 2y 2z 0 . Câu 107: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1; 1;1 , B 3;3; 1 . Lập phương trình mặt phẳng là trung trực của đoạn thẳng AB A. : x 2y z 2 0 B. : x 2y z 4 0 C. : x 2y z 3 0 D. : x 2y z 4 0 Câu 108: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A 0;4; 1 và B 2; 2; 3 là A. :x 3y z 4 0. B. :x 3y z 0 . C. :x 3y z 4 0 . D. :x 3y z 0 . Câu 109: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 4;0;1 và B 2;2;3 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ? A. 6x 2y 2z 1 0 . B. 3x y z 0 . C. 3x y z 6 0 . D. 3x y z 1 0 . Câu 110: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 1;1 ; B 3;3; 1 . Lập phương trình mặt phẳng là trung trực của đoạn thẳng AB. A. :x 2y z 3 0 B. :x 2y z 4 0 C. :x 2y z 2 0 D. :x 2y z 4 0 Câu 111: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;3;2 , B 5;7; 4 . Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là A. 2x 2y 3z 19 0 . B. 2x 2y 3z 19 0 . x 3 y 5 z 1 C. 2x 2y 3z 38 0. D. . 2 2 3 Câu 112: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;6; 7 và B 3;2;1 . Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB là A. x 2y 4z 18 0 . B. x 2y 3z 1 0 . C. x 2y 3z 17 0 . D. x 2y 4z 2 0 . Câu 113: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2; 1 và B 3;0; 1 . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là A. 2x y 1 0 B. x y z 3 0 C. 2x y 1 0 D. x y z 3 0
2. Câu 114: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 4;1; 2 và B 5;9;3 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là: A. x 8y 5z 35 0. B. x 8y 5z 47 0 . C. x 8y 5z 41 0 . D. 2x 6y 5z 40 0 . Câu 115: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;2 , B 3; 2;0 . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đọan AB. A. x 2y z 1 0 B. x 2y z 0 C. x 2y z 3 0 D. x 2y 2z 0 Câu 116: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 2; 1;2 và N 2;1;4 . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN . A. 2x y 2z 0 . B. 3x y 1 0 . C. y z 3 0. D. x 3y 1 0 . Câu 117: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;1) và B(3;2; 3) . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB có phương trình là: A. x y 2z 1. B. 2x y z 1. C. x y 2z 5 0 . D. 2x y z 5 0 . Câu 118: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;3;2 và B 2;1;0 . Mặt phẳng trung trực của AB có phương trình là A. 4x 2y 2z 3 0 . B. 4x 2y 2z 6 0 . C. 2x y z 3 0 . D. 2x y z 3 0 . Câu 119: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 0; 1 , B 2; 1; 1 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là A. x y 1 0 B. x y 2 0 C. x y 2 0 D. x y 2 0 Câu 120: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 1 , B 1; 3; 5 . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB. A. y 2z 6 0 B. y 3z 8 0 C. y 2z 2 0 D. y 3z 4 0 Câu 121: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;3; 1 và mặt phẳng P : x 2y 2z 1. Gọi N là hình chiếu vuông góc của M trên P . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn MN . A. x 2y 2z 1 0. B. x 2y 2z 3 0 . C. x 2y 2z 2 0 . D. x 2y 2z 3 0 . Câu 122: Trong không gian Oxyz ,cho điểm M 2;0;1 . Gọi A, B lần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox và trên mặt phẳng Oyz . Viết phương trình mặt trung trực của đoạn AB . A. 4x 2z 3 0 . B. 4x 2z 3 0 . C. 4x 2y 3 0 . D. 4x 2z 3 0 . Câu 123: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 3; 1; 2 , B 1; 5; 4 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn AB? A. x 2 y z 7 0. B. x y z 8 0. C. x y z 2 0. D. 2x y z 3 0. Câu 124: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M 1; 1;2 , N 3;1; 4 . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của MN . A. x y 3z 5 0 . B. x y 3z 1 0 . C. x y 3z 5 0 . D. x y 3z 5 0. Câu 125: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 2 và B 3; 0; 2 . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là: A. x y 1 0. B. x y 3 0 . C. x y z 1 0 . D. x y z 1 0 . Câu 126: Trong không gian Oxyz , cho tứ diện SABC có S 0;0;1 , A 1;0;1 , B 0;1;1 ; C 0;0;2 . Hỏi tứ diện SABC có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
3. A. 0 . B. 3 . C. 6 . D. 1. Câu 127: Cho hai điểm A 1;3;1 , B 3; 1; 1 . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB. . A. 2x 2y z 0 . B. 2x 2y z 0 . C. 2x 2y z 1 0 . D. 2x 2y z 0 . Câu 128: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 3;2; 1 , B 1;4;5 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là A. 2x y 3z 11 0 B. 2x y 3z 7 0 C. 2x y 3z 7 0 D. 2x y 3z 7 0 Câu 129: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1;2; 3 , B 3;2;9 . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là: A. x 3z 10 0 . B. 4x 12z 10 0 . C. D . D. x 3z 10 0 . Câu 130: Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm A 1;2;3 , B 3; 2; 1 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là A. x y z 6 0 B. x y z 6 0 C. x y z 0 D. x y z 0 Câu 131: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1;1; 0 và N 3; 3; 6 . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN có phương trình là A. 2x y 3z 30 0 . B. 2x y 3z 13 0. C. x 2y 3z 1 0 . D. 2x y 3z 13 0 . Câu 132: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 0;2;0 , B 2;4;8 . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB . A. : x y 4z 40 0. B. : x y 4z 20 0. C. : x y 4z 12 0 . D. : x y 4z 12 0 . Câu 133: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 3;2; 1 và B 5;4;1 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là? A. 4x y z 7 0 . B. 4x y z 1 0 . C. 4x y z 7 0 . D. 4x y z 1 0 . Câu 134: Trong không gian Oxyz cho biết A 4; 3;7 ; B 2;1;3 . Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A. x 2y 2z 15 0 . B. x 2y 2z 15 0 . C. x 2y 2z 15 0 . D. x 2y 2z 15 0 . Câu 135: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 3;2;1 và B 5; 4;1 . Viết phương trình mặt phẳng trung trực P của đoạn thẳng AB . A. P : 4x 3y 7 0 . B. P : 4x 3y 7 0 . C. P : 4x 3y 2z 16 0 . D. P : 4x 3y 2z 16 0 . DẠNG 3: PTMP QUA 1 ĐIỂM, DỄ TÌM VTPT (KHÔNG DÙNG TÍCH CÓ HƯỚNG) Câu 136: Cho ba điểm A 3;2; 2 , B 1;0;1 và C 2; 1;3 . Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc BC . A. x y 2z 1 0 . B. x y 2z 5 0 . C. x y 2z 3 0 . D. x y 2z 3 0 . Câu 137: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;4 , B 2;1;2 . Viết phương trình mặt phẳng P vuông góc với đường thẳng AB tại điểm A .
4. A. P :x 3y 2z 1 0. B. P :x 3y 2z 1 0 . C. P :x 3y 2z 13 0 . D. P :x 3y 2z 13 0 . Câu 138:] Mặt phẳng đi qua A 2;4;3 , song song với mặt phẳng 2x 3y 6z 19 0 có phương trình dạng. A. 2x 3y 6z 2 0 . B. 2x 3y 6z 1 0 . C. 2x 3y 6z 0 . D. 2x 3y 6z 19 0 . Câu 139: Trong hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua M 1;1;1 song song Oxy là. A. x y – 2 0 . B. x y z – 3 0 . C. z –1 0. D. y –1 0 . Câu 140: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;1),B(2; 1;0) . Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là. A. x 2y z 2 0 . B. x z 2 0 . C. x 2y z 0 . D. x 2y z 4 0 . Câu 141: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua điểm M 2; 3;4 và nhận n 2;4;1 làm vectơ pháp tuyến. A. 2x 4y z 12 0 . B. 2x 4y z 12 0 . C. 2x 4y z 10 0 . D. 2x 4y z 11 0 . Câu 142: Gọi ( ) là mặt phẳng đi qua điểm A 1;5;7 và song song với mặt phẳng ( ) : 4x – 2y z – 3 0. Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của ( ) . A. 4x – 2y z 3 0 . B. 4x – 2y z 1 0 . C. 4x – 2y z – 2 0 . D. 4x – 2y z –1 0 . Câu 143: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P đi qua gốc toạ độ và nhận n 3;2;1 là véctơ pháp tuyến. Phương trình của mặt phẳng P là. A. 3x 2y z 2 0 . B. x 2y 3z 0. C. 3x 2y z 14 0 . D. 3x 2y z 0. Câu 144: Trong không gian với hệ tọa độOxyz , phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 0; 1;4 , nhận n 3;2; 1 là vectơ pháp tuyến là: A. 3x 3y z 0 . B. 2x y 3z 1 0 . C. x 2y 3z 6 0 . D. 3x 2y z 6 0 . Câu 145: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua M 1;2;3 và song song với mặt phẳng x 2y 3z 1 0 có phương trình là: A. x 2y 3z 6 0 . B. x 2y 3z 6 0 . C. x 2y 3z 6 0 . D. x 2y 3z 6 0 . Câu 146: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P đi qua điểm A 0; 1;4 và có một véctơ pháp tuyến n 2;2; 1 . Phương trình của P là A. 2x 2y z 6 0 . B. 2x 2y z 6 0 . C. 2x 2y z 6 0 . D. 2x 2y z 6 0 . : 2x y 3z 1 0  P  M 1; 3;2 Câu 147: Cho mặt phẳng . Mặt phẳng và đi qua điểm là: A. 2x y 3z 0 . B. 2x y 3z 11 0 . C. 2x y 3z 1 0 . D. 2x y 3z 11 0 . Câu 148: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua A 1;2; 1 có một vectơ pháp tuyến n 2;0;0 có phương trình là A. 2x 1 0 . B. y z 0 . C. y z 1 0 . D. x 1 0 .
5. Câu 149: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng chứa hai điểm A 1; 0;1 , B 1; 2; 2 và song song với trục Ox có phương trình là A. y 2z 2 0 . B. x 2z 3 0 . C. 2y z 1 0. D. x y z 0 . Câu 150: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0;1;1 và B 1;2;3 . Viết phương trình của mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB . A. x y 2z 6 0. B. x 3y 4z 26 0 . C. x 3y 4z 7 0 . D. x y 2z 3 0 . Câu 151: Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng đi qua A 2; 3; 3 và vuông góc với trục Ox có phương trình: A. y 3 0 . B. 2x 3y 3z 0 . C. z 3 0 . D. x 2 0 . Câu 152: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2;1; 1 , B 1;0;4 ,C 0; 2; 1 . Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc BC . A. x 2y 5z 0. B. x 2y 5z 5 0. C. x 2y 5z 5 0. D. 2x y 5z 5 0. Câu 153: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm mặt phẳng P đi qua gốc tọa độ và song song với mặt phẳng Q :5x 3y 2z 3 0 . A. P :5x 3y 2z 0 . B. P :5x 3y 2z 0 . C. P :5x 3y 2z 0 . D. P : 5x 3y 2z 0 . Câu 154: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua M 1;2;3 và song song với mặt phẳng x 2y 3z 1 0 có phương trình là: A. x 2y 3z 6 0 . B. x 2y 3z 6 0 . C. x 2y 3z 6 0 . D. x 2y 3z 6 0 . Câu 155: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M 1;2; 3 và nhận n 1; 2;3 làm vectơ pháp tuyến có phương trình là A. x 2y 3z 6 0. B. x 2y 3z 12 0. C. x 2y 3z 12 0 . D. x 2y 3z 6 0 . Câu 156: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình 2x 3y 5z 5 0 . Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến là A. n 2;3;5 . B. n 2; 3;5 . C. n 2;3;5 . D. n 2; 3;5 . Câu 157: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 2; 1;3 , B 2;0;5 , C 0; 3; 1 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC ? A. 2x 3y 6z 19 0. B. 2x 3y 6z 19 0. C. x y 2z 9 0. D. x y 2z 9 0. Câu 158: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 0;1;1 ; B 1;2;3 . Viết phương trình của mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB . A. x 3y 4z 7 0 B. x y 2z 6 0 C. x y 2z 3 0 D. x 3y 4z 26 0 Câu 159: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;2;1 và mặt phẳng P : 2x y z 3 0 . Gọi Q là mặt phẳng qua A và song song với P . Điểm nào sau đây không nằm trên mặt phẳng Q ? A. N 2;1; 1 . B. I 0;2; 1 . C. M 1;0; 5 . D. K 3;1; 8 .
6. Câu 160: Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O và song song với mặt phẳng Q :5x 3y 2z 10 0 là. A. 5x 3y 2z 1 0 . B. 5x 3y 2z 0 . C. 5x 3y 2z 2 0 . D. 5x 3y 2z 0 . Câu 161: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2; 1;1 , B 1;0;4 , C 0; 2; 1 . Mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC có phương trình là A. x 2y 5z 5 0 . B. x y 5z 5 0. C. 2x y 5z 8 0. D. 2x y 5z 5 0. Câu 162: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng Oyz là A. y z 0 B. z 0 C. x 0 D. y 0 Câu 163: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 3; 1; 2 và mặt phẳng :3x y 2z 4 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với ? A. :3x y 2z 6 0 . B. :3x y 2z 6 0 . C. :3x y 2z 6 0 . D. :3x y 2z 14 0 . Câu 164: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2;1 và mặt phẳng (P) : 2x y z 1 0 . Viết phương trình mặt phẳng Q đi qua điểm A và song song với mặt phẳng P A. Q : 2x – y z 3 0 B. Q : x 2y z 3 0 C. Q : 2x – y z 3 0 D. Q : x 2y z 3 0 Câu 165: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 2; 1;1 , B 1;0;4 và C 0; 2; 1 . Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là A. x 2y 5z 5 0 . B. x 2y 5z 5 0 . C. x 2y 3z 7 0 . D. 2x y 2z 5 0 . Câu 166: Mặt phẳng đi qua điểm A 1;2;3 và có vectơ pháp tuyến n 3; 2; 1 có phương trình là. A. 3x 2y z 4 0 . B. 3x 2y z 4 0 . C. 3x 2y z 0 . D. x 2y 3z 4 0 . Câu 167: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 3; 1; 2 và mặt phẳng :3x y 2z 4 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với ? A. 3x y 2z 6 0 . B. 3x y 2z 14 0. C. 3x y 2z 6 0 . D. 3x y 2z 6 0 . Câu 168: Cho ba điểm A 2;1; 1 , B 1; 0; 4 , C 0; 2; 1 . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC ? A. x 2y 5z 5 0. B. 2x y 5z 5 0. C. x 2y 5z 0 . D. x 2y 5z 5 0 . Câu 169: Trong không gian Oxyz cho điểm M 3;2;1 . Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và cắt các trục x Ox , y Oy , z Oz lần lượt tại các điểm A , B , C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC . x y z x y z A. 1 B. 1 9 3 6 12 4 4 C. 3x y 2z 14 0 D. 3x 2y z 14 0
7. Câu 170: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;2 và B 3;0; 1 . Gọi P là mặt phẳng chứa điểm B và vuông góc với đường thẳng AB . Mặt phẳng P có phương trình là A. 4x 2y 3z 9 0. B. 4x 2y 3z 9 0 . C. 4x 2y 3z 15 0 . D. 4x 2y 3z 15 0. Câu 171: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 3;2;1 . Mặt phẳng P đi qua M và cắt các trục tọa độ Ox , Oy , Oz lần lượt tại các điểm A , B , C không trùng với gốc tọa độ sao cho M là trực tâm của tam giác ABC . Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng P ? A. 3x 2y z 14 0 . B. 3x 2y z 14 0 . C. 2x y 3z 9 0 . D. 2x y z 9 0 . Câu 172: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O 0; 0; 0 và có vectơ pháp tuyến là n 6; 3; 2 thì phương trình của là A. 6x 3y 2z 0 . B. 6x 3y 2z 0 . C. 6x 3y 2z 0 . D. 6x 3y 2z 0 . Câu 173: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu x 1 2 y 2 2 z2 12 và song song với mặt phẳng Oxz có phương trình là: A. y 1 0 . B. y 2 0 . C. y 2 0 . D. x z 1 0. Câu 174: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P đi qua điểm M 1;2;0 và có VTPT n 4;0; 5 có phương trình là. A. 4x 5y 4 0 . B. 4x 5z 4 0 . C. 4x 5z 4 0 . D. 4x 5y 4 0. Câu 175: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2;1 . Mặt phẳng qua A vuông góc với trục Ox có phương trình là A. x 1 0 B. y 2 0 C. x 1 0 D. x y z 3 0 Câu 176: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(- 1;1;0) và B(3;1;- 2). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua trung điểm I của cạnh AB và vuông góc với đường thẳng AB A. - x + 2z + 3 = 0 B. 2x - y - 1= 0 C. 2x - z - 3 = 0 D. 2 y - z - 3 = 0 Câu 177: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua điểm M 2; 3;4 và nhận n 2;4;1 làm vectơ pháp tuyến A. 2x 4 y z 12 0 . B. 2x 4 y z 12 0 . C. 2x 4 y z 10 0 . D. 2x 4 y z 11 0 . Câu 178: Trong không gian Oxyz , cho điểm H 2;1;1 . Viết phương trình mặt phẳng qua H và cắt các trục Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C sao cho H là trực tâm tam giác ABC . x y z A. x y z 0 B. 2x y z 6 0 C. 2x y z 6 0 D. 1 2 1 1 Câu 179: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A 0;1;2 , B 2; 2;1 , C 2;0;1 . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là A. 2x y 1 0 . B. y 2z 5 0 . C. 2x y 1 0 . D. y 2z 3 0 . Câu 180: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A 2; 3; 2 và có một vectơ pháp tuyến n 2; 5;1 có phương trình là A. 2x 5y z 17 0 B. 2x 5y z 17 0 2x 5y z 12 0 2x 3y 2z 18 0 C. D. Câu 181: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 3; 4; 2 và n 2; 3; 4 . Phương
8. trình mặt phẳng P đi qua điểm A và nhận n làm vectơ pháp tuyến là A. 2x 3y 4z 29 0 . B. 2x 3y 4z 29 0 . C. 2x 3y 4z 26 0 . D. 3x 4y 2z 26 0 . DẠNG 4: PTMP QUA 1 ĐIỂM, VTPT TÌM BẰNG TÍCH CÓ HƯỚNG Câu 182: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P và Q lần lượt có phương trình là x y z 0 , x 2y 3z 4 và điểm M 1; 2;5 . Tìm phương trình mặt phẳng đi qua điểm M đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng P , Q . A. x 4y 3z 6 0. B. 5x 2y z 4 0 . C. 5x 2y z 14 0 . D. x 4y 3z 6 0 . Câu 183: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 1;0;2 , N 3; 4;1 , P 2;5;3 . Mặt phẳng MNP có một véctơ pháp tuyến là: A. n 16;1;3 . B. n 3; 16;1 . C. n 1;3; 16 . D. n 1; 3;16 . Câu 184: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A 1;1;4 , B 2;7;9 , C 0;9;13 . A. 7x 2y z 9 0 B. 2x y z 2 0 C. 2x y z 1 0 D. x y z 4 0 Câu 185: Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng 1 : 2x y z 1 0 , 2 :3x y z 1 0 và vuông góc với mặt phẳng 3 : x 2y z 1 0 . A. 7x y 9z 1 0 . B. 7x y 9z 1 0 . C. 7x y 9z 1 0 . D. 7x y 9z 1 0 . Câu 186: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;1;1 và hai mặt phẳng P : 2x y 3z 1 0 , Q : y 0 . Viết phương trình mặt phẳng R chứa A , vuông góc với cả hai mặt phẳng P và Q . A. 3x 2z 1 0 . B. 3x y 2z 2 0 . C. 3x 2z 0 . D. 3x y 2z 4 0 . Câu 187: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng P chứa trục Oy và đi qua điểm M (1; 1;1) là: A. x y 0 . B. x z 0 . C. x z 0 . D. x y 0 . Câu 188: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm M (1;3;2), N (5;2;4), P(2;- 6;- 1) có dạng Ax + By + Cz + D = 0 . Tính tổng S = A+ B + C + D . A. S = - 3. B. S = 1. C. S = 6 . D. S = - 5. Câu 189: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng Q1 :3x y 4z 2 0 và Q2 :3x y 4z 8 0 . Phương trình mặt phẳng P song song và cách đều hai mặt phẳng Q1 và Q2 là: A. P :3x y 4z 5 0 . B. P :3x y 4z 10 0 . C. P :3x y 4z 5 0. D. P :3x y 4z 10 0 . Câu 190: Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng P đi qua điểm B 2;1; 3 , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng Q : x y 3z 0 , R : 2x y z 0 là A. 2x y 3z 14 0. B. 4x 5y 3z 22 0.
9. C. 4x 5y 3z 22 0 . D. 4x 5y 3z 12 0 . Câu 191: Viết phương trình mặt phẳng qua A 1;1;1 , vuông góc với hai mặt phẳng : x y z 2 0 ,  : x y z 1 0. A. x y z 3 0 B. x z 2 0 C. x 2y z 0 D. y z 2 0 Câu 192: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M 1; 2;5 và vuông góc với hai mặt phẳng x 2y 3z 1 0 và 2x 3y z 1 0 có phương trình là A. x y z 2 0 . B. x y z 6 0 . C. x y z 2 0 . D. 2x y z 1 0 . Câu 193: - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2; 3 và hai mặt phẳng P : x 2 0, Q : y z 1 0 Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua A và vuông góc với hai mặt phẳng P ; Q . A. R : x y z 4 0 B. R : y z 5 0 C. R : y 2z 8 0 D. R : 2y z 7 0 Câu 194: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình tổng quát của mặt phẳng P đi qua điểm M 0; –1; 4 và nhận u (3,2,1) , v ( 3,0,1) làm vectơ chỉ phương là: A. x y z – 3 0 B. x – y – z –12 0 C. x – 3y 3z –15 0 D. 3x 3y – z 0 Câu 195: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;4;1 , B 1;1;3 và mặt phẳng P : x 3y 2z 5 0. Viết phương trình mặt phẳng Q đi qua hai điểm A , B và vuông góc với mặt phẳng P . A. Q : 2y 3z 11 0 B. Q : 2x 3z 11 0 C. Q : 2y 3z 12 0 D. Q : 2y 3z 10 0 Câu 196: Trong hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(0;1;1) , B(1;0;1) , C(0;0;1) , và I(1;1;1) . Mặt phẳng qua I , song song với mặt phẳng ABC có phương trình là: A. z 1 0 B. y 1 0 C. x y z 3 0 D. x 1 0 Câu 197: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 3 0, mặt phẳng Q : 2x y z 1 0 và điểm A(0; 2;0) . Mặt phẳng chứa A và vuông góc với hai mặt phẳng P , Q là A. 2x y 5z 2 0 . B. 2x y 5z 2 0 . C. x 3y 5z 2 0 . D. x 3y 5z 2 0 . Câu 198: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) : x y z 0 , (Q) :3x 2y 12z 5 0 . Viết phương trình mặt phẳng R đi qua O và vuông góc với P , Q . A. R : 2x 3y z 0 B. R : x 2 y 3z 0 C. R : 2x 3y z 0 D. R : 3x 2 y z 0 Câu 199: Gọi ( ) là mặt phẳng đi qua điểm A 3; 1; 5 và vuông góc với hai mặt phẳng P :3x – 2y 2z 7 0, Q :5x – 4y 3z 1 0. Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của ( ). A. 2x y – 2z –15 0 B. x y z 3 0 C. 2x y – 2z 15 0 D. 2x y – 2z –16 0
10. Câu 200: Gọi là mặt phẳng đi qua M 1; 1;2 và chứa trục Ox . Điểm nào trong các điểm sau đây thuộc mặt phẳng ? A. P 2;2;4 . B. Q 0;4;2 . C. M 0;4; 2 . D. N 2;2; 4 . Câu 201: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho H 1;1; 3 . Phương trình mặt phẳng P đi qua H cắt các trục tọa độ Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C (khác O ) sao cho H là trực tâm tam giác ABC là: A. x y 3z 7 0 . B. x y 3z 7 0 . C. x y 3z 11 0 . D. x y 3z 11 0 . Câu 202: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M 1; 2;5 và vuông góc với hai mặt phẳng x 2y 3z 1 0 và 2x 3y z 1 0 có phương trình là A. x y z 6 0 . B. x y z 2 0 . C. 2x y z 1 0 . D. x y z 2 0 . M 0; 1; 4 u, v u 3; 2; 1 Câu 203: Mặt phẳng đi qua , nhận   làm vectơ pháp tuyến với và v 3; 0; 1 . Phương trình tổng quát của là: A. x y z 3 0 . B. x y 2z 5 0 . C. x 3y 3z 15 0 . D. 3x 3y z 0 . Câu 204: Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng P đi qua điểm B 2;1; 3 , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng Q : x y 3z 0 , R : 2x y z 0 là A. 4x 5y 3z 12 0 . B. 2x y 3z 14 0. C. 4x 5y 3z 22 0. D. 4x 5y 3z 22 0 .