Tài liệu Hình học Lớp 12 - Chương 3 - Chuyên đề: Phương trình đường thẳng - Bài tập dạng 7-17 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Tài liệu Hình học Lớp 12 - Chương 3 - Chuyên đề: Phương trình đường thẳng - Bài tập dạng 7-17 (Có lời giải chi tiết)

1. DẠNG 7: PTĐT QUA 1 ĐIỂM, CẮT D, CÓ LIÊN HỆ VỚI MP (P) Câu 184: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M 1;2;2 , song song với mặt phẳng x 1 y 2 z 3 P : x y z 3 0 đồng thời cắt đường thẳng d : có phương trình là 1 1 1 x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 2 t . B. y 2 t . C. y 2 t . D. y 2 t . z 3 z 3 t z 3 z 2 x y z 1 Câu 185: Trong không gian Oxyz , Cho mặt phẳng R : x y 2z 2 0 và đường thẳng : . 1 2 1 1 Đường thẳng nằm trong mặt phẳng R đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng có 2 1 phương trình là x 2 t x 2 3t x t x t A. y 1 t . B. y 1 t . C. y 3t . D. y 2t . z t z t z 1 t z 1 t x 1 y 1 z Câu 186: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng P : x 3y z 0. 1 1 3 Đường thẳng đi qua M 1;1;2 , song song với mặt phẳng P đồng thời cắt đường thẳng d có phương trình là x 2 y 1 z 6 x 1 y 1 z 2 A. B. 1 1 2 1 2 1 x 1 y 1 z 2 x 3 y 1 z 9 C. D. 1 1 2 1 1 2 Câu 187: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M 1;2;2 , song song với mặt phẳng x 1 y 2 z 3 P : x y z 3 0 đồng thời cắt đường thẳng d : có phương trình là 1 1 1 x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 2 t . B. y 2 t . C. y 2 t . D. y 2 t . z 3 z 2 z 3 t z 3 Câu 188: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 9 0 , đường thẳng x 3 y 3 z d : và điểm A 1;2; 1 . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A cắt d 1 3 2 và song song với mặt phẳng P . x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 A. B. 1 2 1 1 2 1 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 C. D. 1 2 1 1 2 1 x 2 y 1 z 5 Câu 189: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 3 1 1 (P) : 2x 3y z 6 0 .Đường thẳng nằm trong (P) cắt và vuông góc với d có phương trình x 8 y 1 z 7 x 4 y 1 z 5 A. . B. . 2 5 11 2 1 1 x 8 y 1 z 7 x 4 y 3 z 3 C. . D. . 2 5 11 2 5 11
2. x 1 y z 2 Câu 190: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 1 1 P : 2x y 2z 1 0. Đường thẳng nằm trong P , cắt và vuông góc với d có phương trình là: x 1 y 1 z 1 x 2 y 1 z 3 A. . B. . 3 4 1 3 4 1 x 2 y 1 z 3 x 2 y 1 z 3 C. . D. . 3 4 1 3 4 1 Câu 191: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng nằm trong mặt phẳng : x y z 3 0 đồng thời đi qua điểm M 1;2;0 và cắt đường thẳng x 2 y 2 z 3 d : . Một vectơ chỉ phương của là. 2 1 1 u 1;1; 2 u 1;0; 1 u 1; 2;1 u 1; 1; 2 A. . B. . C. . D. . Câu 192: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng nằm trong mặt phẳng : x y z 3 0 , đồng thời đi qua điểm M 1;2;0 và cắt đường thẳng x 2 y 2 z 1 d : . Một véc tơ chỉ phương của là 2 1 3 A. u 1;1; 2 . B. u 1; 1; 2 . C. u 1; 2;1 . D. u 1;0; 1 . x 3 y 3 z Câu 193: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2; 1 , đường thẳng d có phương trình 1 3 2 và mặt phẳng α có phương trình x y z 3 0 . Đường thẳng đi qua điểm A , cắt d và song song với mặt phẳng α có phương trình là x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 A. B. 1 2 1 1 2 1 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 C. D. 1 2 1 1 2 1 Câu 194: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho mặt phẳng P : 2x y z 10 0, điểm A 1;3;2 và x 2 2t đường thẳng d : y 1 t . Tìm phương trình đường thẳng cắt P và d lần lượt tại hai điểm z 1 t M và N sao cho A là trung điểm cạnh MN . x 6 y 1 z 3 x 6 y 1 z 3 A. . B. . 7 4 1 7 4 1 x 6 y 1 z 3 x 6 y 1 z 3 C. . D. . 7 4 1 7 4 1 x 3 y 3 z Câu 195: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : , mặt phẳng : 1 3 2 x y z 3 0 và điểm A 1;2; 1 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A cắt d và song song với mặt phẳng . x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 A. . B. . 1 2 1 1 2 1 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 C. . D. . 1 2 1 1 2 1 DẠNG 8: PTĐT QUA 1 ĐIỂM, CẮT D1 LẪN D2
3. x 1 y 1 z 1 Câu 196: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 1;3 và hai đường thẳng d : và 2 1 1 x y z 1 d : . Có bao nhiêu đường thẳng đi qua M và cắt cả hai đường thẳng d và d . 3 2 1 A. 1. B. 0 . C. Vô số. D. 2 . x y 1 z 2 Câu 197: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : và 1 2 1 1 x 1 2t d2 : y 1 t . Phương trình đường thẳng vuông góc với P : 7x y 4z 0 và cắt hai đường z 3 thẳng d1, d2 là x 2 y z 1 x 2 y z 1 A. . B. . 7 1 4 7 1 4 x 2 y z 1 x 7 y z 4 C. D. . 7 1 4 2 1 1 Câu 198: Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz , cho điểm M 0; 1; 2 và hai đường thẳng x 1 y 2 z 3 x 1 y 4 z 2 d : , d : . Phương trình đường thẳng đi qua M , cắt cả 1 1 1 2 2 2 1 4 d1 và d2 là x y 1 z 3 x y 1 z 2 A. . B. . 9 9 8 3 3 4 2 2 x y 1 z 2 x y 1 z 2 C. . D. . 9 9 16 9 9 16 DẠNG 9: PTĐT QUA 1 ĐIỂM, VỪA CẮT – VỪA VUÔNG GÓC VỚI D Câu 199: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A 1; 2; 5 và vuông góc với mặt phẳng P : 2x 3y 4z 5 0 là x 2 t x 1 2t x 1 2t x 2 t A. d : y 3 2t . B. d : y 2 3t . C. d : y 2 3t . D. d : y 3 2t . z 4 5t z 5 4t z 5 4t z 4 5t Câu 200: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 0;1; 1 và đường thẳng x 3 y 1 z 3 d : . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A , vuông góc và cắt đường 4 1 4 thẳng d . x y 1 z 1 x y 1 z 1 A. . B. . 13 28 20 13 28 20 x y 1 z 1 x y 1 z 1 C. . D. . 13 28 20 13 28 20 x 4 3t Câu 201: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 0; 2; 0 và đường thẳng d : y 2 t . Đường z 1 t thẳng đi qua M , cắt và vuông góc với d có phương trình là
4. x y z 1 x y 2 z x 1 y z A. B. C. D. 1 1 2 1 1 2 1 1 2 x 1 y 1 z 1 1 2 x y 1 z 2 Câu 202: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : và mặt phẳng 1 1 1 P : x 2y 2z 4 0. Phương trình đường thẳng d nằm trong P sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng là x 3 t x 3t A. .d : y 1 2t t ¡ B. . d : y 2 t t ¡ z 1 t z 2 2t x 2 4t x 1 t C. .d : y 1 3t t ¡ D. . d : y 3 3t t ¡ z 4 t z 3 2t Câu 203: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0;2 và đường thẳng d có phương trình x 1 y z 1 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A , vuông góc và cắt d . x 1 2 x 1 y z 2 x 1 y z 2 A. : . B. : . 1 1 1 1 1 1 x 1 y z 2 x 1 y z 2 C. : . D. : . 1 3 1 2 1 1 Câu 204: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;1;0 và đường thẳng có phương trình x 1 y 1 z : . Viết phương trình đường thẳng d đi qua M , cắt và vuông góc với đường 2 1 1 thẳng . x 2 y 1 z x 2 y 1 z A. d : . B. d : . 1 4 1 2 4 1 x 2 y 1 z x 2 y 1 z C. d : . D. d : . 1 4 1 1 4 2 Câu 205: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1;0;2 và đường thẳng d có phương trình: x 1 y z 1 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A , vuông góc và cắt d . 1 1 2 x 1 y z 2 x 1 y z 2 A. : . B. : . 1 1 1 1 1 1 x 1 y z 2 x 1 y z 2 C. : . D. : . 2 1 1 1 3 1 x 1 t Câu 206: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho đường thẳng : y 2 t . Đường thẳng d đi qua z 13 t A 0;1; 1 cắt và vuông góc với đường thẳng . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng d ? x t x t x t x 0 A. y 1 t . B. y 1 t . C. y 1 . D. y 1 t . z 1 2t z 1 z 1 t z 1 t
5. x 1 t Câu 207: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0;2 và đường thẳng d : y t . Phương z 1 2t trình đường thẳng đi qua A , vuông góc và cắt đường thẳng d là x 1 y z 2 x 1 y z 2 A. : . B. : . 1 1 1 2 4 3 x 1 y z 2 x 1 y z 2 C. : . D. : . 1 3 1 1 3 2 DẠNG 10: PTĐT QUA 1 ĐIỂM, VUÔNG GÓC VỚI D, THỎA ĐK KHOẢNG CÁCH Câu 208: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2;2 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt tia Oz tại điểm B sao cho OB 2OA. x y z 6 x y z 4 A. : . B. : . 1 2 4 1 2 2 x 1 y z 6 x y z 6 C. : . D. : . 1 2 4 1 2 4 DẠNG 11: PTĐT QUA 1 ĐIỂM, THỎA ĐK KHÁC x 2 t x 1 t Câu 209: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng cắt nhau 1 : y 2 2t , 2 : y t t,t ¡ . z 1 t z 2t Viết phương trình đường phân giác của góc nhọn tạo bởi 1 và 2 . x 1 y z A. Cả A, B, C đều sai. B. . 1 1 1 x 1 y z x 1 y z C. . D. . 2 3 3 2 3 3 Câu 210: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết điểm A 1; 2; 3 , đường trung x 5t x 4 y 2 z 3 tuyến BM và đường cao CH có phương trình tương ứng là y 0 và . 16 13 5 z 1 4t Viết phương trình đường phân giác góc A . x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. B. 4 13 5 2 3 1 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. D. 2 11 5 7 1 10 Câu 211: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , gọi d đi qua A 3; 1;1 , nằm trong mặt phẳng x y 2 z P : x y z 5 0 , đồng thời tạo với : một góc 450 . Phương trình đường thẳng 1 2 2 d là x 3 t x 3 7t A. y 1 t . B. y 1 8t . z 1 z 1 15t x 3 t x 3 7t x 3 7t C. y 1 t và y 1 8t . D. y 1 8t . z 1 z 1 15t z 1 15t
6. Câu 212: Cho A 1; 3;2 và mặt phẳng P : 2x y 3z 1 0 . Viết phương trình tham số đường thẳng d đi qua A , vuông góc với P . x 1 2t x 1 2t x 1 2t x 2 t A. y 3 t . B. y 3 t . C. y 3 t . D. y 1 3t . z 2 3t z 2 3t z 2 3t z 3 2t Câu 213: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 0;0;2 , B 0;1;0 , C 2;0;0 . Gọi H là trực tâm tam giác ABC . Phương trình đường thẳng OH là: x y z x y z x y z x y z A. . B. . C. . D. . 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 Câu 214: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3;0;1 , B 1; 1;3 và mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0 . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A , song song với mặt phẳng P sao cho khoảng cách từ B đến d nhỏ nhất. x 3 y z 1 x 3 y z 1 A. d : . B. d : . 26 11 2 26 11 2 x 3 y z 1 x 3 y z 1 C. d : . D. d : . 26 11 2 26 11 2 Câu 215: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 0; 6; 4 , B 8; 2; 6 . Gọi d là trục đường tròn ngoại tiếp OAB. Phương trình tổng quát của d là 3x 2y 13 0 3x 2y 13 0 A. . B. . 4x y 3z 26 0 4x 3y 2z 26 0 3x 2y 13 0 3x 2y 13 0 C. . D. . 4x y 3z 26 0 x 4y 3z 26 0 Câu 216: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 , mặt phẳng P : x y 2z 4 0 . Viết phương trình đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu S tại A 3; 1; 3 và song song với P x 3 y 1 z 3 x 3 y 1 z 3 A. d : . B. d : . 4 6 1 4 6 3 x 3 y 1 z 3 x 3 y 1 z 3 C. d : . D. d : . 0 6 1 4 2 1 DẠNG 12: PTĐT CẮT 2 DƯỜNG THẲNG D1,D2, THỎA ĐK KHAC Câu 217: Trong không gian Oxyz , biết rằng tồn tại một đường đi qua điểm M 0;m;0 cắt đồng thời cả x 1 x 1 x t3 ba đường thẳng 1 : y t1 ; 2 : y t2 ; 3 : y 1 . z t1 z t2 z t3 Khẳng định nào sau đây là đúng. A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. Câu 218: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng phẳng P : 2x 5y z 0 và hai đường x 1 y 1 z 3 x y 1 z thẳng d : ; d : . Viết phương trình đường thẳng nằm trên 1 1 1 1 2 2 1 1 mặt phẳng P sao cho cắt hai đường thẳng d1 , d2 x 3 y z 1 x y 1 z 1 A. : . : 4 1 3 B. 4 1 3 .
7. x 3 y 1 z 1 x 3 y 1 z 1 : : C. 4 1 3 . D. 4 1 3 . x 1 y 2 z 1 Câu 219: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng : và 1 3 1 2 x 3 x 1 y z 1 2 : . Phương trình đường thẳng song song với d : y 1 t và cắt hai đường 1 2 3 z 4 t thẳng 1; 2 là x 2 x 2 x 2 x 2 A. y 3 t . B. y 3 t . C. y 3 t . D. y 3 t . z 3 t z 3 t z 3 t z 3 t x y z x 1 y z 1 Câu 220: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng a : ; b : và 1 1 2 2 1 1 mặt phẳng P : x y z 0. Viết phương trình của đường thẳng d song song với P , cắt a và b lần lượt tại M và N mà MN 2 7x 4 7y 4 7z 8 7x 1 7y 4 7z 3 A. d : . B. d : . 3 8 5 3 8 5 7x 1 7y 4 7z 8 7x 4 7y 4 7z 8 C. d : . D. d : . 3 8 5 3 8 5 x 3 y 2 z 1 Câu 221: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : , 1 1 1 2 x 2 y 1 z 1 d : và mặt phẳng P : x 3y 2z 5 0 . Đường thẳng vuông góc với P , 2 2 1 1 cắt cả d1 và d2 có phương trình là: x 7 y 6 z 7 x 3 y 2 z 1 A. . B. . 1 3 2 1 3 2 x y z 2 x 4 y 3 z 1 C. . D. . 1 3 2 1 3 2 x 1 y 1 z 1 Câu 222: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2; 1; 6 và hai đường thẳng d1 : , 2 1 1 x 2 y 1 z 2 d : . Đường thẳng đi qua điểm M và cắt cả hai đường thẳng d ,d tại A , B . 2 3 1 2 1 2 Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. 12. B. 8. C. 38 . D. 2 10 . x 2 y 2 z 1 Câu 223: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : và mặt phẳng 1 1 2 :x y z 1 0 . Gọi d là đường thẳng nằm trên đồng thời cắt đường thẳng và trục Oz . Một véctơ chỉ phương của d là: A. u 1;1; 2 . B. u 1; 2;1 . C. u 2; 1; 1 . D. u 1;2; 3 . Câu 224: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y z 10 0 và đường thẳng x 2 y 1 z 1 d : . Đường thẳng Δ cắt P và d lần lượt tại M và N sao cho A 1;3;2 là 2 1 1 trung điểm MN . Tính độ dài đoạn MN . A. MN 4 33 . B. MN 2 26,5 . C. MN 4 16,5 . D. MN 2 33 .
8. Câu 225: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1,d2 có phương trình lần lượt là x 1 2t x y 1 z 2 , y 1 t (t ¡ ) . Phương trình đường thẳng vuông góc với 2 1 1 z 3 (P) 7x y 4z 0 và cắt cả hai đường thẳng d1,d2 là. x 2 y z 1 x 1 y 1 z 3 A. . B. . 7 1 4 7 1 4 1 1 x z x y 1 z 2 y 1 C. . D. 2 2 . 7 1 4 7 1 4 Câu 226: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng P :x y z 2 0 và hai đường x 1 t x 3 t thẳng d : y t ; d ': y 1 t . Biết rằng có 2 đường thẳng có các đặc điểm: song song với z 2 2t z 1 2t P ; cắt d, d và tạo với d góc 30O. Tính cosin góc tạo bởi hai đường thẳng đó. 2 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 2 5 2 x 1 y 2 z Câu 227: Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d : và cắt hai đường thẳng 1 1 1 x 1 y 1 z 2 x 1 y 2 z 3 d : ; d : là: 1 2 1 1 2 1 1 3 x 1 y 1 z 2 x 1 y z 1 A. . B. . 1 1 1 1 1 1 x 1 y 2 z 3 x 1 y z 1 C. . D. . 1 1 1 1 1 1 x 1 t Câu 228: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng : y 2z 0 và hai đường thẳng: d1 : y t ; z 4t x 2 t d2 : y 4 2t . Đường thẳng nằm trong mặt phẳng và cắt hai đường thẳng d1 ; d2 có z 4 phương trình là: x 1 y z x 1 y z x 1 y z x 1 y z A. . B. . C. . D. . 7 8 4 7 8 4 7 8 4 7 8 4 DẠNG 13: PTĐT NẰM TRONG (P), VỪA CẮT VỪA VUÔNG GÓC VỚI D Câu 229: Cho hai điểm A 3;3;1 , B 0;2;1 và mặt phẳng : x y z 7 0 . Đường thẳng d nằm trên sao cho mọi điểm của d cách đều 2 điểm A, B có phương trình là x t x t x t x 2t A. y 7 3t. B. y 7 3t. C. y 7 3t. D. y 7 3t. z 2t z 2t z 2t z t
9. x 2 y 3 z 1 Câu 230: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 1 1 P : x 2y 2z 3 0 . Phương trình đường thẳng a nằm trong P , cắt và vuông góc với d là. x 1 4t x 1 4t x 1 4t x 2 4t A. y 4 3t . B. y 4 3t . C. y 4 3t . D. y 3 3t . z 2 t z 2 t z 2 t z 1 t Câu 231: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y z 4 0 và đường thẳng x 1 y z 2 d : . Lập phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng P , đồng thời cắt 2 1 3 và vuông góc với đường thẳng d . x 1 y 1 z 1 x 1 y 3 z 1 A. . B. . 5 1 3 5 1 3 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. . D. . 5 2 3 5 1 2 Câu 232: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng P : z 1 0 và Q : x y z 3 0 . Gọi d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng P , cắt x 1 y 2 z 3 đường thẳng và vuông góc với đường thẳng . Phương trình của đường thẳng 1 1 1 d là x 3 t x 3 t x 3 t x 3 t A. y t . B. y t . C. y t . D. y t . z 1 t z 1 z 1 z 1 t x y 3 z 2 Câu 233: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng P : 2 1 3 x y 2z 6 0 . Đường thẳng nằm trong mặt phẳng P , cắt và vuông góc với d có phương trình x 2 y 4 z 1 x 2 y 2 z 5 A. . B. . 1 7 3 1 7 3 x 2 y 4 z 1 x 2 y 2 z 5 C. . D. . 1 7 3 1 7 3 Câu 234: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y z – 4 0 và đường x 1 y z 2 thẳng d : . Phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng P , đồng thời cắt 2 1 3 và vuông góc với đường thẳng d là. x 1 y 3 z 1 x 1 y 1 z 1 A. . B. . 5 1 3 5 2 3 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. . D. . 5 1 2 5 1 3 Câu 235: - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz , cho mặt phẳng(P) : x 2y z 4 0 và x 1 y z 2 đường thẳng d : . Phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) , đồng 2 1 3 thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là: x 1 y 1 z 1 x 1 y 3 z 1 A. . B. . 5 2 3 5 1 3 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. . D. . 5 1 3 5 1 2
10. x y 3 z 2 Câu 236: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 2 1 3 P : x y 2z 6 0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng nằm trong mặt phẳng P cắt và vuông góc với d ? x 2 y 4 z 1 x 2 y 2 z 5 A. . B. . 1 7 3 1 7 3 x 2 y 4 z 1 x 2 y 2 z 5 C. . D. . 1 7 3 1 7 3 Câu 237: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y z 4 0 và đường thẳng x 1 y z 2 d : . Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng P , đồng thời cắt 2 1 3 và vuông góc với đường thẳng d . x 1 y 3 z 1 x 1 y 1 z 1 A. . B. . 5 1 3 5 1 3 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. . D. . 5 1 2 5 1 3 x 3 y 5 z 1 Câu 238: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : và mặt phẳng 1 1 1 P : x 2y 3z 4 0 . Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng P sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng . A. u 1;2;1 . B. u 1;2;1 . C. u 1; 2;1 . D. u 1;2; 1 . Câu 239: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0 và đường thẳng x 1 y 1 z d : . Đường thẳng nằm trên mặt phẳng P , đồng thời vuông góc và cắt đường 2 2 1 thẳng d có phương trình là x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A. . B. . 2 3 2 2 3 2 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. D. . 2 3 2 2 3 2 DẠNG 14: PTĐT THỎA ĐK ĐỐI XỨNG Câu 240: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :3x 5y 2z 8 0 và đường thẳng x 7 5t d : y 7 t t ¡ . Tìm phương trình đường thẳng đối xứng với đường thẳng d qua mặt z 6 5t phẳng P . x 5 5t x 17 5t A. : y 13 t . B. : y 33 t . z 2 5t z 66 5t x 11 5t x 13 5t C. : y 23 t . D. : y 17 t . z 32 5t z 104 5t DẠNG 15: PT GIAO TUYẾN CỦA 2 MẶT PHẲNG
11. Câu 241: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng có phương trình x 2 y 1 z và vuông góc với mặt phẳng  : x y 2z 1 0 . Giao tuyến của và  1 1 2 đi qua điểm nào trong các điểm sau. A. A 2;1;1 . B. D 2;1;0 . C. B 0;1;0 . D. C 1;2;1 . Câu 242: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P :3x 2y 2z 5 0 và Q : 4x 5y z 1 0 . Các điểm A, B phân biệt cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng P  và Q . Khi đó AB cùng phương với véctơ nào sau đây?  A. w 3; 2;2 . B. v 8;11; 23 . C. k 4;5; 1 . D. u 8; 11; 23 . Câu 243: Cho hai điểm , B 0; 2;1 , mặt phẳng P : x y z 7 0 . Đường thẳng d nằm trên P sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A , B có phương trình là x t x t x t x 2t A. y 7 3t . B. y 7 3t . C. y 7 3t . D. y 7 3t . z 2t z 2t z 2t z 2t Câu 244: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng x 2 y 1 z : và vuông góc với mặt phẳng  :x y 2z 1 0 . Khi đó giao tuyến của 1 1 2 hai mặt phẳng ,  có phương trình x 2 y 1 z x y 1 z x y 1 z 1 A. . B. . C. . D. 1 5 2 1 1 1 1 1 1 x 2 y 1 z . 1 5 2 Câu 245: Viết phương trình đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng : x 2y z 1 0 và  : x y z 2 0 x 2 t x 1 t x 1 t x 1 3t A. y 2t . B. y 1 2t . C. y 1 2t . D. y 1 2t . z 1 3t z 3t z 3t z t DẠNG 16: PT ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU x 4 y 1 z 5 Câu 246: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng : và 1 3 1 2 x 2 y 3 z 2 : . Giả sử M 1 , N 2 sao cho MN là đoạn vuông góc chung của hai 1 3 1  đường thẳng và . Tính MN .  1 2    A. MN 5; 5;10 B. MN 2; 2;4 C. MN 3; 3;6 D. MN 1; 1;2 x 3 y 2 z 1 Câu 247: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng chéo nhau d : và 4 1 1 x y 1 z 2 d ': . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng vuông góc chung 6 1 2 của d và d '?
12. x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z A. . B. . 1 2 2 1 2 2 x 1 y 1 z x 1 y 1 z C. . D. . 1 2 2 1 2 2 x 1 t Câu 248: Trong không gian Oxyz , đường vuông góc chung của hai đường thẳng d : y 0 và z 5 t x 0 d : y 4 2t có phương trình là z 5 3t x 4 y z 2 x 4 y z 2 A. . B. . 2 3 2 2 3 2 x 4 y z 2 x 4 y z 2 C. . D. . 1 3 1 2 3 2 x 1 y z 2 Câu 249: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : và 1 2 1 1 x 1 y 1 z 3 d : . Đường vuông góc chung của d và d lần lượt cắt d , d tại A và B . 2 1 7 1 1 2 1 2 Tính diện tích S của tam giác OAB . 3 6 6 A. S . B. S 6 . C. S . D. S . 2 2 4 x 1 t Câu 250: Trong không gian Oxyz , đường vuông góc chung của hai đường thẳng d : y 0 và z 5 t x 0 d : y 4 2t có phương trình là z 5 3t x 4 y z 2 x 4 y z 2 A. . B. . 2 3 2 2 3 2 x 4 y z 2 x 4 y z 2 C. . D. . 2 3 2 1 3 1 Câu 251: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường x 2 y 3 z 4 x 1 y 4 z 4 thẳng d : và d : . 2 3 5 3 2 1 x y z 1 x 2 y 2 z 3 A. . B. . 1 1 1 2 3 4 x 2 y 2 z 3 x y 2 z 3 C. . D. . 2 2 2 2 3 1 DẠNG 17: PT HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC CỦA D LÊN (P) x 2 y 3 z 1 Câu 252: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : . Viết phương 1 2 3 trình đường thẳng d là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng Oyz .
13. x 0 x 2 t x 0 x t A. d : y 3 2t . B. d : y 3 2t . C. d : y 3 2t . D. d : y 2t . z 0 z 0 z 1 3t z 0 x 3 y 1 z 1 Câu 253: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : . Hình chiếu vuông 2 1 3 góc của d trên mặt phẳng Oyz là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là A. u 0;1;3 . B. u 0;1; 3 . C. u 2;1; 3 . D. u 2;0;0 . Câu 254: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :3x 5y 2z 8 0 và đường thẳng x 7 5t d : y 7 t t ¡ . Tìm phương trình đường thẳng đối xứng với đường thẳng d qua mặt z 6 5t phẳng P x 11 5t x 13 5t A. : y 23 t . B. : y 17 t . z 32 5t z 104 5t x 5 5t x 17 5t C. : y 13 t . D. : y 33 t . z 2 5t z 66 5t x 1 y 2 z Câu 255: Viết phương trình đường thẳng d là hình chiếu của đường thẳng d : trên mặt 1 2 1 phẳng Oyz . x 1 t x 0 x 0 x 0 A. d : y 0 . B. d : y 4 2t . C. d : y 4 2t . D. d : y 4 2t z 0 z 1 t z 1 t z 1 t . x 1 Câu 256: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 1 z 2 . Hình chiếu của 2 d lên mặt phẳng Oxy là. x 1 2t x 1 2t x 1 2t x 0 A. y 1 t . B. y 1 t . C. y 1 t . D. y 1 t . z 0 z 0 z 0 z 0 x 1 2t Câu 257: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : y 2 4t . Hình chiếu song song của z 3 t x 1 y 6 z 2 d lên mặt phẳng Oxz theo phương : có phương trình là 1 1 1 x 3 t x 1 2t x 3 2t x 3 2t A. y 0 . B. y 0 . C. y 0 . D. y 0 . z 1 2t z 5 4t z 1 t z 1 4t Câu 258: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình hình chiếu của x 1 y 2 z 3 đường thẳng trên mặt phẳng Oxy ? 2 3 1
14. x 1 t x 1 t x 1 2t x 1 t A. y 2 3t . B. y 2 3t . C. y 2 3t . D. y 2 3t . z 0 z 0 z 0 z 0 Câu 259: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng x 1 x 2 z 3 d : trên mặt phẳng toạ độ Oxy . 2 3 1 x 5 6t x 5 6t x 3 6t x 5 6t A. y 11 9t . B. y 11 9t . C. y 11 9t . D. y 11 9t . z 0 z 0 z 0 z 0 x 12 y 9 z 1 Câu 260: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : , và mặt thẳng 4 3 1 P :3x 5y z 2 0 . Gọi d 'là hình chiếu của d lên P .Phương trình tham số của d ' là x 62t x 62t x 62t x 62t A. y 25t . B. y 25t . C. y 25t . D. y 25t . z 2 61t z 2 61t z 2 61t z 2 61t x 2 y 1 z 2 Câu 261: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d : . Viết phương 1 1 2 trình đường thẳng d là hình chiếu của d lên mặt phẳng Oxy . x 3 t x 3 t A. d : y t , t ¡ . B. d : y t , t ¡ . z 0 z 0 x 3 t x 3 t C. d : y 1 t , t ¡ . D. d : y t , t ¡ . z 0 z 0 x 3 y 1 z 1 Câu 262: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt phẳng 3 1 1 P : x z 4 0 . Viết phương trình đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d lên mặt phẳng P . x 3 3t x 3 t x 3 t x 3 t A. y 1 t . B. y 1 t . C. y 1 . D. y 1 2t . z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t