Tài liệu Giải tích Lớp 12 - Số phức - Chuyên đề 3: Số phức liên hợp (Có đáp án)

Nội dung text: Tài liệu Giải tích Lớp 12 - Số phức - Chuyên đề 3: Số phức liên hợp (Có đáp án)

1. Số Phức CHUYÊN ĐỀ 3: SỐ PHỨC LIÊN HỢP A – BÀI TẬP 1 Câu 1: Cho số phức z 1 2i . Tìm phần ảo của số phức P . z 2 2 A. 2 . B. 2 . C. . D. . 3 3 Câu 2: Cho điểm M là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . y M 3 4 O x A. Phần thực là 3 và phần ảo là 4 . B. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i . C. Phần thực là 3 và phần ảo là 4i . D. Phần thực là 4 và phần ảo là 3. Câu 3: Cho số phức z 2 3i . Số phức liên hợp của z là A. z 13 . B. z 2 3i . C. z 3 2i . D. z 2 3i . Câu 4: Cho số phức z có điểm biểu diễn là điểm A trong hình vẽ bên. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2 . B. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2 . C. Phần thực bằng 2 , phần ảo bằng 3i. D. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2i . 2 Câu 5: Cho z 1 2i . Phần thực của số phức  z3 z.z bằng z 31 32 32 33 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 z Câu 6: Cho số phức z thoả mãn 1 i Số phức liên hợp z là. 3 2i A. z 5 i . B. z 5 i . C. z 1 5i . D. z 1 5i . Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , số phức liên hợp của số phức z 1 2i 1 i có điểm biểu diễn là điểm nào sau đây? A. Q 3;1 . B. N 3;1 . C. M 3; 1 . D. P 1;3 . Câu 8: Cho số phức z 3 2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2. B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3. C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2. D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2. Câu 9: Số phức z 2 5i có số phức liên hợp là: A. z 2 5i . B. z 2 5i . C. z 5 2i . D. z 5 2i . Câu 10: Tìm số phức liên hợp của số phức z 2 3i 3 2i . A. z 12 5i . B. z 12 5i . C. z 12 5i . D. z 12 5i . Câu 11: Cho số phức z 1 i 3 , số phức liên hợp của số phức z là: A. z 3 i . B. z 3 i . C. z 1 i 3 . D. z 1 i 3 .
2. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức n Câu 12: Cho số phức z 1 i , biết n ¥ và thỏa mãn log4 n 3 log4 n 9 3. Tìm phần thực của số phức z . A. a 8. B. a 7. C. a 0. D. a 8. Câu 13: Số phức liên hợp của số phức z 3 2i là số phức. A. 3 2i . B. 2 3i . C. 3 2i . D. 3 2i . 2 Câu 14: Tìm phần thực, phần ảo của số phức z biết z 3 i 1 i 3 . A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 4 3i . B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 4 3 . C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 4 3 . D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 4 3i . z 1 i Câu 15: Phần ảo của số phức là A. 1. B. 2i. C. i. D. 1. Câu 16: Tìm số phức liên hợp của số phức. z 2 i 1 i 2i 1 2 . A. z 15 5i . B. z 5 5i . C. z 1 3i . D. z 5 15i . 3 1 3i Câu 17: Số phức liên hợp của số phức z là 1 i A. z 4 4i . B. z 4 4i . C. z 4 4i . D. z 4 4i . 2 i 1 3i Câu 18: Tìm số phức z thỏa mãn z . 1 i 2 i 22 4 22 4 22 4 22 4 A. i . B. i . C. i . D. i . 25 25 25 25 25 25 25 25 Câu 19: Số phức z thỏa mãn z 3 2i là A. z 3 2i B. z 3 2i C. z 3 2i D. z 3 2i 1 Câu 20: Nếu số phức z thỏa mãn z 1 thì phần thực của bằng 1 z A. 2 . B. Một giá trị khác. 1 1 C. . D. . 2 2 Câu 21: Tìm số phức liên hợp của số phức z 2 i 3i . A. z 3 6i . B. z 3 6i . C. z 3 6i . D. z 3 6i . Câu 22: Cho số phức z 2 5i . Tìm phấn thực và phần ảo của số phức z 2z . A. Phần thực 6 và phần ảo 5. B. Phần thực 6 và phần ảo 5i . C. Phần thực 6 và phần ảo 5. D. Phần thực 6 và phần ảo 5i. Câu 23: Tìm số phức liên hợp của số phức z 3 2 3i 4 2i 1 . A. z 10 i . B. z 10 3i . C. z 2 i . D. z 10 i . Câu 24: Cho hai số phức z 1 3i , w 2 i . Tìm phần ảo của số phức u z.w . A. 5. B. 7i . C. 7. D. 5i . Câu 25: Số phức liên hợp của số phức z 1 i 3 2i là A. 5 i . B. 5 i . C. 1 i . D. 1 i . Câu 26: Số phức liên hợp của số phức z 1 2i là. A. 2 i . B. 1 2i . C. 1 2i . D. 1 2i . Câu 27: Cho số phức z 3 4i . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Môđun của số phức z bằng 5. B. Số phức liên hợp của z là 3 4i . C. Phần thực và phần ảo của z lần lượt là 3 và 4 . D. Biểu diễn số phức z lên mặt phẳng tọa độ là điểm M 3; 4 . File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 68 Facebook:
3. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức Câu 28: Số phức liên hợp của số phức z 1 2i là A. 1 2i B. 1 2i C. 2 i D. 1 2i Câu 29: Tìm số phức liên hợp của số phức z biết z i.z 2. A. 1 i . B. 1 i . C. 1 i . D. 1 i . Câu 30: Trong các mệnh đề sau, hãy xác định mệnh đề đúng. A. z z ¡ , z £ . B. z 2z ¡ , z £ . C. z z ¡ , z £ . D. z 2z ¡ , z £ . Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn 1 3i z 5 7i . Mệnh đề nào sau đây đúng? 13 4 13 4 13 4 13 4 A. z i . B. z i . C. z i . D. z i . 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 32: Cho các số phức z1 2 3i , z2 4 5i . Số phức liên hợp của số phức w 2 z1 z2 là A. w 28i . B. w 8 10i . C. w 12 16i . D. w 12 8i . Câu 33: Cho số phức z 1 2i thì số phức liên hợp z có A. phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 1. B. phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2 . C. phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 1. D. phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2 . Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn 3 2i z 7 5i . Số phức liên hợp z của số phức z là 31 1 31 1 31 1 31 1 A. z i . B. z i . C. z i . D. z i . 5 5 13 13 13 13 5 5 Câu 35: Cho số phức z 5 2i . Phần thực và phần ảo của số phức z là: A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 5. B. Phần thực bằng 2i và phần ảo bằng 5. C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2i . D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2 . Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn: (2 3i)z (4 i)z (1 3i)2 . Xác định phần thực và phần ảo của z. A. Phần thực là 2 ; phần ảo là 5i. B. Phần thực là 2 ; phần ảo là 5. C. Phần thực là 2 ; phần ảo là 3. D. Phần thực là 3; phần ảo là 5i. Câu 37: Cho số phức z 3 2i. Tìm phần thực của số phức z2. A. 12. B. 5. C. 13. D. 9. Câu 38: Tìm số phức liên hợp của số phức z 3 2i . A. z 2 3i . B. z 3 2i . C. z 3 2i . D. z 2 3i . Câu 39: Kí hiệu a,b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z 4 3i . Tìm a,b . A. a 4 , b 3 . B. a 4 , b 3i . C. a 4 , b 3 . D. a 4 , b 3 . Câu 40: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z i. A. Phần thực là 1 và phần ảo là i. B. Phần thực là i và phần ảo là 0. C. Phần thực là 0 và phần ảo là 1. D. Phần thực là 0 và phần ảo là i. Câu 41: Cho số phức z 1 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức w 2z z . A. Phần thực là 2 và phần ảo là 3. B. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i . C. Phần thực là 2i và phần ảo là 3. D. Phần thực là 3 và phần ảo là 2 . Câu 42: Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 3i . Phần thực và phần ảo của số phức z1 2z2 là A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8i . B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8. C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8. D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8. 3 2 Câu 43: Biết phương trình az bz cz d 0 a,b,c,d ¡ có z1 , z2 , z3 1 2i là nghiệm. Biết z2 có phần ảo âm, tìm phần ảo của w z1 2z2 3z3 . A. 3. B. 2 . C. 2 . D. 1. Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z 4 3i 2z . Số phức liên hợp của số phức z là? A. z 2 i . B. z 2 i . C. z 2 i . D. z 2 i . Câu 45: Tìm số phức liên hợp của số phức z i . A. i . B. 1. C. i . D. 1. Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn: 1 i z 14 2i . Tổng phần thực và phần ảo của z bằng File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 69 Facebook:
4. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức A. 4 . B. 14. C. 4 . D. 14 . Câu 47: Tìm số phức liên hợp của số phức z 2 3i 7 8i . A. z 10 37i . B. z 10 37i . C. z 38 37i . D. z 38 37i . File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 70 Facebook:
5. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức B - HƯỚNG DẪN GIẢI 1 Câu 1: Cho số phức z 1 2i . Tìm phần ảo của số phức P . z 2 2 A. 2 . B. 2 . C. . D. . 3 3 Hướng dẫn giải Chọn C 1 1 1 i 2 1 i 2 1 2 Ta có: P 2 i . z 1 i 2 12 2 3 3 3 Câu 2: Cho điểm M là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . y M 3 4 O x A. Phần thực là 3 và phần ảo là 4 . B. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i . C. Phần thực là 3 và phần ảo là 4i . D. Phần thực là 4 và phần ảo là 3. Hướng dẫn giải Chọn D Câu 3: Cho số phức z 2 3i . Số phức liên hợp của z là A. z 13 . B. z 2 3i . C. z 3 2i . D. z 2 3i . Hướng dẫn giải Chọn A z 2 3i . Câu 4: Cho số phức z có điểm biểu diễn là điểm A trong hình vẽ bên. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2 . B. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2 . C. Phần thực bằng 2 , phần ảo bằng 3i. D. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2i . Hướng dẫn giải Chọn A Từ hình vẽ ta suy ra số phức z 3 2i z 3 2i . Nên số phức z có phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2 . 2 Câu 5: Cho z 1 2i . Phần thực của số phức  z3 z.z bằng z 31 32 32 33 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Hướng dẫn giải Chọn B 3 2 Ta có: 1 2i 1 2i 1 2i 1 2i File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 71 Facebook:
6. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức 32 6 32  i . Phần thực là: . 5 5 5 z Câu 6: Cho số phức z thoả mãn 1 i Số phức liên hợp z là. 3 2i A. z 5 i . B. z 5 i . C. z 1 5i . D. z 1 5i . Hướng dẫn giải Chọn A z 3 2i 1 i 5 i . Số phức liên hợp z 5 i . Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , số phức liên hợp của số phức z 1 2i 1 i có điểm biểu diễn là điểm nào sau đây? A. Q 3;1 . B. N 3;1 . C. M 3; 1 . D. P 1;3 . Hướng dẫn giải Chọn C Ta có z 1 2i 1 i 3 i z 3 i . Do đó điểm biểu diễn của z là M 3; 1 . Câu 8: Cho số phức z 3 2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2. B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3. C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2. D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2. Hướng dẫn giải Chọn D Câu 9: Số phức z 2 5i có số phức liên hợp là: A. z 2 5i . B. z 2 5i . C. z 5 2i . D. z 5 2i . Hướng dẫn giải Chọn A Ta có z a bi z a bi . Nên z 2 5i z 2 5i . Câu 10: Tìm số phức liên hợp của số phức z 2 3i 3 2i . A. z 12 5i . B. z 12 5i . C. z 12 5i . D. z 12 5i . Hướng dẫn giải Chọn D Ta có z 2 3i 3 2i 6 5i 6i2 12 5i z 12 5i . Câu 11: Cho số phức z 1 i 3 , số phức liên hợp của số phức z là: A. z 3 i . B. z 3 i . C. z 1 i 3 . D. z 1 i 3 . Hướng dẫn giải Chọn C z a bi z a bi vậy z 1 i 3 . n Câu 12: Cho số phức z 1 i , biết n ¥ và thỏa mãn log4 n 3 log4 n 9 3. Tìm phần thực của số phức z . A. a 8. B. a 7. C. a 0. D. a 8. Hướng dẫn giải Chọn D 3 2 n 7 Đk: n 3 pt n 3 n 9 4 n 6n 91 0 n 7. n 13 z i 1 7 8 8i. Phần thực của z là 8. Câu 13: Số phức liên hợp của số phức z 3 2i là số phức. File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 72 Facebook:
7. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức A. 3 2i . B. 2 3i . C. 3 2i . D. 3 2i . Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: z 3 2i . 2 Câu 14: Tìm phần thực, phần ảo của số phức z biết z 3 i 1 i 3 . A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 4 3i . B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 4 3 . C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 4 3 . D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 4 3i . Hướng dẫn giải Chọn C 2 Ta có z 3 i 1 i 3 4 4 3i z 4 4 3i Vậy phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 4 3 . z 1 i Câu 15: Phần ảo của số phức là A. 1. B. 2i. C. i. D. 1. Hướng dẫn giải Chọn A Câu 16: Tìm số phức liên hợp của số phức. z 2 i 1 i 2i 1 2 . A. z 15 5i . B. z 5 5i . C. z 1 3i . D. z 5 15i . Hướng dẫn giải Chọn A z (2 i)( 1 i)(2i 1)2 3 i 3 4i 5 15i z 5 15i . 3 1 3i Câu 17: Số phức liên hợp của số phức z là 1 i A. z 4 4i . B. z 4 4i . C. z 4 4i . D. z 4 4i . Hướng dẫn giải Chọn A 3 3 1 3i 1 3i 1 i Ta có: z 4 4i . Suy ra z 4 4i . 1 i 1 i 1 i 2 i 1 3i Câu 18: Tìm số phức z thỏa mãn z . 1 i 2 i 22 4 22 4 22 4 22 4 A. i . B. i . C. i . D. i . 25 25 25 25 25 25 25 25 Hướng dẫn giải Chọn C 22 4 Dùng máy tính: z i . 25 25 22 4 Vậy z i . 25 25 Câu 19: Số phức z thỏa mãn z 3 2i là A. z 3 2i B. z 3 2i C. z 3 2i D. z 3 2i Hướng dẫn giải Chọn B Ta có z 3 2i suy ra z 3 2i . File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 73 Facebook:
8. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức 1 Câu 20: Nếu số phức z thỏa mãn z 1 thì phần thực của bằng 1 z A. 2 . B. Một giá trị khác. 1 1 C. . D. . 2 2 Hướng dẫn giải Chọn C Câu 21: Tìm số phức liên hợp của số phức z 2 i 3i . A. z 3 6i . B. z 3 6i . C. z 3 6i . D. z 3 6i . Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: z 2 i 3i 3 6i z 3 6i . Câu 22: Cho số phức z 2 5i . Tìm phấn thực và phần ảo của số phức z 2z . A. Phần thực 6 và phần ảo 5. B. Phần thực 6 và phần ảo 5i . C. Phần thực 6 và phần ảo 5. D. Phần thực 6 và phần ảo 5i. Hướng dẫn giải Chọn C Ta có z 2z 2 5i 2 2 5i 6 5i . Câu 23: Tìm số phức liên hợp của số phức z 3 2 3i 4 2i 1 . A. z 10 i . B. z 10 3i . C. z 2 i . D. z 10 i . Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: z 3(2 3i) 4(2i 1) 6 9i 8i 4 10 i z 10 i. Câu 24: Cho hai số phức z 1 3i , w 2 i . Tìm phần ảo của số phức u z.w . A. 5. B. 7i . C. 7. D. 5i . Hướng dẫn giải Chọn C z 1 3i ; u z.w 1 3i 2 i 1 7i . Vậy phần ảo của số phức u bằng 7. Câu 25: Số phức liên hợp của số phức z 1 i 3 2i là A. 5 i . B. 5 i . C. 1 i . D. 1 i . Hướng dẫn giải Chọn A z 5 i z 5 i . Câu 26: Số phức liên hợp của số phức z 1 2i là. A. 2 i . B. 1 2i . C. 1 2i . D. 1 2i . Hướng dẫn giải Chọn D Số phức liên hợp của số phức z 1 2i là z 1 2i . Câu 27: Cho số phức z 3 4i . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Môđun của số phức z bằng 5. B. Số phức liên hợp của z là 3 4i . C. Phần thực và phần ảo của z lần lượt là 3 và 4 . D. Biểu diễn số phức z lên mặt phẳng tọa độ là điểm M 3; 4 . Hướng dẫn giải Chọn C  Số phức liên hợp của z 3 4i là z 3 4i . Mệnh đề B sai. Câu 28: Số phức liên hợp của số phức z 1 2i là File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 74 Facebook:
9. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức A. 1 2i B. 1 2i C. 2 i D. 1 2i Hướng dẫn giải Chọn D Số phức liên hợp của số phức z 1 2i là z 1 2i . Câu 29: Tìm số phức liên hợp của số phức z biết z i.z 2. A. 1 i . B. 1 i . C. 1 i . D. 1 i . Hướng dẫn giải Chọn A 2 2 1 i Ta có z i.z 2 z 1 i . Vậy z 1 i . 1 i 2 Câu 30: Trong các mệnh đề sau, hãy xác định mệnh đề đúng. A. z z ¡ , z £ . B. z 2z ¡ , z £ . C. z z ¡ , z £ . D. z 2z ¡ , z £ . Hướng dẫn giải Chọn C Gọi số phức z a bi (a , b ¡ ), suy ra z a bi . Khi đó z z 2a ¡ . Do vậy mệnh đề đúng là : z z ¡ , z £ . Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn 1 3i z 5 7i . Mệnh đề nào sau đây đúng? 13 4 13 4 13 4 13 4 A. z i . B. z i . C. z i . D. z i . 5 5 5 5 5 5 5 5 Hướng dẫn giải Chọn B 5 7i 13 4 13 4 Ta có: 1 3i z 5 7i z i z i . 1 3i 5 5 5 5 Câu 32: Cho các số phức z1 2 3i , z2 4 5i . Số phức liên hợp của số phức w 2 z1 z2 là A. w 28i . B. w 8 10i . C. w 12 16i . D. w 12 8i . Hướng dẫn giải Chọn C Ta có w 2 6 8i 12 16i w 12 16i . Câu 33: Cho số phức z 1 2i thì số phức liên hợp z có A. phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 1. B. phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2 . C. phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 1. D. phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2 . Hướng dẫn giải Chọn D z 1 2i . Do đó số phức liên hợp z có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2 . Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn 3 2i z 7 5i . Số phức liên hợp z của số phức z là 31 1 31 1 31 1 31 1 A. z i . B. z i . C. z i . D. z i . 5 5 13 13 13 13 5 5 Hướng dẫn giải Chọn B 7 5i 31 1 Ta có: 3 2i z 7 5i z i . 3 2i 13 13 31 1 Vậy z i . 13 13 Câu 35: Cho số phức z 5 2i . Phần thực và phần ảo của số phức z là: A. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 5. B. Phần thực bằng 2i và phần ảo bằng 5. C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2i . D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2 . Hướng dẫn giải File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 75 Facebook:
10. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức Chọn C z 5 2i z 5 2i Phần thực là 5 và phần ảo là 2 . Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn: (2 3i)z (4 i)z (1 3i)2 . Xác định phần thực và phần ảo của z. A. Phần thực là 2 ; phần ảo là 5i. B. Phần thực là 2 ; phần ảo là 5. C. Phần thực là 2 ; phần ảo là 3. D. Phần thực là 3; phần ảo là 5i. Hướng dẫn giải Chọn B Gọi z a bi z a bi , ta có: (2 3i)z (4 i)z (1 3i)2 2 3i a bi 4 i a bi 8 6i 3a 2b a b i 4 3i 3a 2b 4 a 2 a b 3 b 5 z 2 5i. Câu 37: Cho số phức z 3 2i. Tìm phần thực của số phức z2. A. 12. B. 5. C. 13. D. 9. Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: z2 3 2i 2 5 12i Vậy phần thực của số phức z2 là 5 . Câu 38: Tìm số phức liên hợp của số phức z 3 2i . A. z 2 3i . B. z 3 2i . C. z 3 2i . D. z 2 3i . Hướng dẫn giải Chọn B z 3 2i . Câu 39: Kí hiệu a,b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z 4 3i . Tìm a,b . A. a 4 , b 3 . B. a 4 , b 3i . C. a 4 , b 3 . D. a 4 , b 3 . Hướng dẫn giải Chọn D Câu 40: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z i. A. Phần thực là 1 và phần ảo là i. B. Phần thực là i và phần ảo là 0. C. Phần thực là 0 và phần ảo là 1. D. Phần thực là 0 và phần ảo là i. Hướng dẫn giải Chọn C Câu 41: Cho số phức z 1 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức w 2z z . A. Phần thực là 2 và phần ảo là 3. B. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i . C. Phần thực là 2i và phần ảo là 3. D. Phần thực là 3 và phần ảo là 2 . Hướng dẫn giải Chọn D w 2z z 2 1 2i 1 2i 3 2i . Phần thực là 3 và phần ảo là 2 . Câu 42: Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 3i . Phần thực và phần ảo của số phức z1 2z2 là A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8i . B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8. C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8. D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8. Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: z1 2z2 1 2i 2 2 3i 3 8i . Vậy phần thực của z1 2z2 là 3 và phần ảo là 8. 3 2 Câu 43: Biết phương trình az bz cz d 0 a,b,c,d ¡ có z1 , z2 , z3 1 2i là nghiệm. Biết z2 có phần ảo âm, tìm phần ảo của w z1 2z2 3z3 . File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 76 Facebook:
11. ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Số Phức A. 3. B. 2 . C. 2 . D. 1. Hướng dẫn giải Chọn B Vì phương trình bậc ba với hệ số thực luôn có ít nhất một nghiệm thực, nên theo đề bài, phương trình đã cho có 1 nghiệm thực và 2 nghiệm phức với phần ảo khác 0 . Vì z3 1 2i là nghiệm của phương trình nên một nghiệm phức còn lại phải là liên hợp của z3 ; hay z2 z3 1 2i . Vì phần ảo của z1 bằng 0 nên phần ảo của w z1 2z2 3z3 là 0 2. 2 3.2 2 . Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z 4 3i 2z . Số phức liên hợp của số phức z là? A. z 2 i . B. z 2 i . C. z 2 i . D. z 2 i . Hướng dẫn giải Chọn B 4 3i Ta có 1 2i z 4 3i 2z 1 2i 2 z 4 3i z 2 i z 2 i . 2i 1 Câu 45: Tìm số phức liên hợp của số phức z i . A. i . B. 1. C. i . D. 1. Hướng dẫn giải Chọn A Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn: 1 i z 14 2i . Tổng phần thực và phần ảo của z bằng A. 4 . B. 14. C. 4 . D. 14 . Hướng dẫn giải Chọn B 14 2i Ta có: 1 i z 14 2i z 6 8i z 6 8i 1 i Vậy tổng phần thực phần ảo của z là 14. Câu 47: Tìm số phức liên hợp của số phức z 2 3i 7 8i . A. z 10 37i . B. z 10 37i . C. z 38 37i . D. z 38 37i . Hướng dẫn giải Chọn A z 2 3i 7 8i 10 37i z 10 37i . File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 77 Facebook: